机械振动(课堂PPT)

如图所示，是振子在A、B位置的位移xA和xB
2、画法:
坐标原点0－平衡位置 横坐标t－振动时间 纵坐标x－振子偏离平衡位置的位移
注意：规定在0点右边时位移为正，左边时位移为负.
方法一、频闪照片法1--水平方向
时间t(s)
0
t0
2t0
3t0 4t0
5t0
6t0
位移x(m） -20.0 -17.8 -10.1 0.1 10.3 17.7 20.0
o
0.35
0.70
1.05
1.40
振动图象是一条正弦曲线.
四、简谐运动
1、定义：
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦 函数的规律，即它的振动图象（x—t图象） 是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐 运动。
简谐运动是最简单、最基本的振动。
思考：从简谐运动图象得出什么？
1.质点离开平衡位置的最大位移？ 2.1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？ 3.1s末、6s末质点朝哪个方向运动？ 4.质点在6s末、14s末的位移是多少？ 5.质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？ 6.0--16s哪些时间内位移方向与运动方向相同？
矢量 ③ “－”表示回复力与位移的方向相反．
5.简谐运动的特点：
1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动是理想化的振动。 2、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。 3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动
系统机械能守恒。 4、简谐运动是一种非匀变速运动。 5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.
t/s
-20
小结
1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置） 两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置

预习导学 课堂讲义
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第1章 机械振动
针对训练1 如图1－1－2所示，弹簧振 子在光滑水平杆上的A、B之间做往复 运动，下列说法正确的是
图1－1－2
() A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复 力作用
C．振子由O向A运动过程中，加速度方向向左 D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
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二、简谐运动中各量的变化情况 如图1－1－3所示的弹簧振子
第1章 机械振动
图1－1－3
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第1章 机械振动
位置
A A→O O O→B B
位移的大小 最大 减小 0 增大 最大
弹力的大小 最大 减小 0 增大 最大
加速度的大小 最大 减小 0 增大 最大
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第1章 机械振动
3．对回复力的理解 (1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它是效 果力，而不是一种新的性质力．它可以由物体所受的合外 力提供，也可以由某一个力或某一个力的分力提供． (2)简谐运动的回复力：F＝－kx ①k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k 为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振动位移 大小无关．
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第1章 机械振动
解析 回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体 受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在 此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确、B错误；回复力 的方向总是指向平衡位置，加速度的方向与回复力方向相同， 所以振子由O向A运动过程中，加速度方向一直向右，由O向 B运动过程中，回复力方向一直向左，故C错误、D正确． 答案 AD

2.13(s)
复摆（物理摆）
mgh sin
J
J
d 2
dt 2
J为m绕O点转动的转动惯量。
当 sin 时
d 2
dt 2
mgh
J
0
可见，复摆的运动也满足谐振动方程。 且其圆频率与周期为
OC h
O C
mg
w0
mgh J
T 2p J
mgh
简谐振动的判断式
平动
转动
F合 kx
M BLeabharlann F合maX 弹簧振子
A
A
单摆
相位 ：
是界定振子在时刻 的运动状态的物理量
运动状态要由位置 和速度 同时描述，而 和 的正负取决于
A
A
初相 ：是
时，振子的相位。
所谓
，不是指开始振动，而是指开始观测和计时。
初始条件即为
时质点的运动状态
位置 速度
A A
续6 由 和 求给定振子的振幅 A
A A
消去 得 A
由 和 求给定振子的 初相
机械振动
第十四章 振动
• 简谐振动的描述 • 简谐振动的动力学 • 阻尼振动 • 受迫振动 • 同方向同频率简谐振动的合成 • 同方向不同频率简谐振动的合成 • 谐振分析
机械振动：物体在一定位置附近作周期性往复运动。
广义振动：任一物理量(如位移、电流等)在某一 数值附近作周期性变化。
自然界的振动
心跳
简谐振动
物体发生机械振动的条件： 物体受到始终指向平衡位置的回复力； 物体具有惯性。
掌握机械振动的基本规律是研究其它形式振动的基础。
简谐振动（simple harmonic vibration) 是最简单、最基本的振动理想模型。它是研究各种复杂振动的重要基础。 物体距平衡位置的位移(或角位移)随时间按余弦(或正弦)函数变化

平衡位置运动,所以其位移在减小,故D错误。
【例8】(x-t图像的应用)下图是某质点做简谐运动的
振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题: (1)质点在第2 s末的位移是多少? (2)质点振动过程中的最大位移是多少? (3)在前4 s内,质点经过的路程是多少? 答案:(1)0 (2)10 cm (3)40 cm
四、弹簧振子的位移—时间图像
3．物理意义：反映了振子的位移随时间的变化规律。
四、弹簧振子的位移—时间图像
五、简谐运动及其图象
1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即 它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐 运动。
2、图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置 或者一个振子位移随时间的变化规律。
➢物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振 动，简称振动。
一、机械振动
1、定义：物体在平衡位置附近的往复运动。
2、特点： （1）平衡位置——“对称性”。
振动停止时物体所在的位置 （2）往复运动——“周期性”
这些运动的共同特点是什么？
（1）、围绕着“中心”位置
（2）、“往复”运动
二、简谐运动
1. 理想模型--- 弹簧振子 振子以O点为中心在水平杆方向做往复运动．
解析:(1)由x-t图像可以读出2 s 末质点的位移为0。
(2)质点的最大位移在前4 s里发生在1 s末和3 s末,位移大小为10 cm。 (3)前4 s,质点先朝正方向运动了距离为10 cm的一个来回,又在负方向上
运动了距离为10 cm的一个来回,故总路程为40 cm。
【例9】（多选）下列说法中正确的是( AD ) A. 弹簧振子的运动是简谐运动 B. 简谐运动就是指弹簧振子的运动 C. 简谐运动是匀变速运动 D. 简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种