机械振动PPT课件

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大学物理机械振动和机械波ppt课件

2024/1/26
12
03
驻波形成条件及其性质分析
Chapter
2024/1/26
13
驻波产生条件及特点描述
产生条件
两列沿相反方向传播、振幅相同、频率相同的波叠加。
特点描述
波形不传播，能量在波节和波腹之间来回传递，形成稳定的振动形态。
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14
驻波能量分布规律探讨
能量分布
驻波的能量主要集中在波腹处，波节处能量为零。
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16
04
多普勒效应原理及应用举例
Chapter
2024/1/26
17
多普勒效应定义及公式推导
2024/1/26
定义
当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，这种现象称为多普勒效应。
公式推导
设波源发射频率为f0，波速为v，观察者与波源相对运动速度为vr，则观察者接收到的频率为f=(v±vr)/v×f0，其中“+”号表示观察者向波源靠近，“-”号表示观察者远离
Chapter
2024/1/26
25
非线性振动概念引入和分类
非线性振动定义
描述系统振动特性不满足叠加原理的振动现象。
分类
根据振动性质可分为自治、非自治、周期激励和随机激励等类型。
与线性振动的区别
线性振动满足叠加原理，而非线性振动则不满足。
2024/1/26
26Biblioteka 混沌理论基本概念阐述混沌定义
确定性系统中出现的内在随机性现象。
受迫振动
物体在周期性外力作用下所发生的振动。
共振现象
当外力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅达到最大的现象。

大学物理机械振动课件

03 阻尼振动
阻尼振动的定义与特点
定义
阻尼振动是指振动系统受到阻力作用，使得振动能量逐渐减少的
振动过程。
特点
随着时间的推移，振幅逐渐减小，频率逐渐降低，直至振动停止。
阻尼力
阻尼振动过程中，系统受到的阻力称为阻尼力，它与振动速度成正比，方向与振动速度方向相反。
阻尼振动的描述方法
微分方程
阻尼振动的运动方程通常表示为二阶常微分方程，形式为 `m * d²x/dt² + c * dx/dt + k * x = 0`，其中 m、c、k 分别为质量、
振动压路机
利用共振原理来提高压实效果。
振动输送机
利用共振来输送物料，提高输送效率。
受迫振动与共振的能量转换
能量转换过程
外界周期性力对系统做正功，系统动能增加；阻尼使系统能量耗散，系统势能减小。
转换关系
在振动过程中，外界对系统的总能量输入等于系统动能和势能的变化之和。
影响因素
阻尼系数、驱动力频率、物体固有频率等。
能量耗散途径
阻尼振动的能量耗散途径主要包括与周围介质之间的摩擦、空气阻力、内部摩擦等。
能量耗散的意义
阻尼振动的能量耗散有助于减小系统振幅，避免因过大振幅导致的结构破坏或噪声污染等问题。
04 受迫振动与共振
受迫振动的定义与特点
定义：在外来周期性力的持续作用下，物体发生的振动
称为受迫振动。
确定各简谐振动的振幅、相位差和频率，在复平面内绘制振动相量，通过旋转和位移操作找到合成振动的相量表示。
振动合成的能量法
描述
能量法是通过分析各简谐振动的能量分布和转化，来研究振动合成过程中的能量传递和平衡。

机械振动ppt课件

设 t 的初始位移和初始速度为：
x() x
x() x
令：
c 1b 1co 0 s ) (b 2si n 0 )(
c2b 1si n 0 )( b 2co 0 s)(
有： x ( t) b 1 co 0 ( t s ) b 2 si 0 ( t n )
b1 x
b2
x 0
单自由度系统自由振动
固有振动或自由振动微分方程： mxkx0
令： 0
k m
固有频率
单位：弧度/秒（rad/s）
则有： x02x0
通解： x(t) c 1co0 ts ) c (2sin 0 t)(Asin0(t)
c1
,
c
：
2
任意常数，由初始条件决定
振幅： A c12 c22
初相位： tg 1 c1
c2
单自由度系统自由振动
m xkx0 x02x0
0
k m
x(t) c 1co0 ts ) c (2sin 0 t)(Asin0(t)
A c12 c22
x
tg 1 c1
c2
T2/0
A
0
t
0
单自由度系统自由振动
m xkx0 x02x0
0
k m
x(t) c 1co0 ts ) c (2sin 0 t)(Asin0(t)
单自由度系统自由振动
• 线性系统的受迫振动
弹簧原长位置
令 x 为位移，以质量块的静平衡位置
m
0
静平衡位置
为坐标原点，λ为静变形。
当系统受到初始扰动时，由牛顿第
k
x
二定律，得：
m x mg k(x)

机械振动基础 ppt课件

2. 常力只改变系统的静平衡位置，不影响系统的固有频率、振幅和初相位，即不影响系统的振动。在分析振动问题时，只要以静平衡位置作为坐标原点就可以不考虑常力。
§2.3 机械系统的自由振动响应
2.3.2 自由振动的响应分析二、有阻尼自由振动
§2.1 振动概述 2.1.1 机械振动及其分类
3. 按系统特性（自由度数目）分类： → 单自由度系统的振动； → 多自由度系统的振动； → 弹性体振动。
4. 按描述系统的微分方程分类： → 线性振动； → 非线性振动。
§2.1 振动概述 2.1.1 机械振动及其分类
5. 按振动位移的特征分类： → 扭转振动； → 直线振动。
机电设备故障诊断
机电设备故障诊断
(Remote Fault Diagnosis)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
机电设备故障诊断
第二章机械振动基础
本章内容：
○ 振动概述 ○ 机械振动系统的建模基础 ○ 机械系统的自由振动响应 ○ 机械系统的强迫振动响应
§2.1 振动概述 “大振动”现象
坐汽车、火车、轮船时的振动，有时会使人颠簸得难受
J
D
扭振模型
n Kt J
n ——系统扭转振动的固有频率
其中， Kt ——扭转刚度 J ——转动惯量
§2.3 机械系统的自由振动响应
2.3.1 自由振动的响应分析几点重要结论：
1. 单自由度系统的无阻尼自由振动是一种简谐振动，其振动频率只取决于系统本身的结构特性 (因此称之为固有频率)，而与初始条件无关；振动的振幅和初相位与初始条件有关。
家里的冰箱电扇空调因振动而产生的噪音使人心烦意乱
§2.1 振动概述 “大振动”现象
印尼海啸汶川大地震美国新奥尔良唐山地震遗址飓风

《机械振动教学》课件

质量块
质量块。质量块的质量大小和分布对系统的动态特性有重要影响。
阻尼器
阻尼器是机械振动系统中的阻尼元件，它能够吸收和消耗振动的能量，从而减小振动的幅值。常见的阻尼器有油阻尼器、橡胶阻尼器等。
02
机械振动的数学模型
建立振动方程
确定振动系统的自由度
振动应用领域的拓展
航空航天领域
随着航空航天技术的不断发展，振动控制在航空航天领域的应用将得到进一步拓展，涉及结构健康监测、减振降噪等方面的应用。
新能源领域
新能源领域如风能、太阳能等涉及到大量机械振动问题，未来振动控制将在新能源领域发挥重要作用，涉及风力发电机组振动控制、太阳能电池板减振等领域。
混合控制法
总结词
结合主动和被动控制方法的优点，以提高振动控制的效率和效果。
详细描述
混合控制法综合了主动和被动控制法的优点，既通过主动施加控制力来抵消原始振动，又通过改变系统结构或增加阻尼来降低系统的振动响应。这种方法可以实现更好的振动控制效果，但同时也需要更高的成本和更复杂的控制系统。
描述机械振动的物理量
描述机械振动的物理量包括位移、速度、加速度、角频率、周期等。这些物理量在振动分析中具有重要意义，可以帮助我们了解振动的特性和规律。
机械振动的分类
自由振动和受迫振动
根据外界对振动系统的影响，机械振动可分为自由振动和受迫振动。自由振动是指系统在没有外界干扰力作用下的振动，其振动的频率和振幅只取决于系统本身的物理性质；受迫振动则是在外界周期性力的作用下产生的振动，其频率和振幅取决于外界力和系统本身的物理性质。
振型
描述系统在不同频率下的振动形态。
模态分析
通过分析系统的模态参数，了解系统的动态特性。

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2.5 有阻尼系统的自由振动
阻力可能来自多方面。例如，两物体之间在润滑表面或干燥表面上相对滑动时的阻力;物体在磁场或流体中运动所遇到的阻力;以及由于材料的粘弹性产生的内部阻力等等。在振动中,这些阻力称为阻尼。
阻尼的分类：
1．干摩擦阻尼 2．结构阻尼 3．流体阻尼 4．粘性阻尼
F N F x2
(2.5-3b)
图 2.5-1
有粘性阻尼的振动系统的自由振动微分方程。3
粘性阻尼的衰减振动的解。
设
x est
(2.5-4)
其中s是待定常数，代入式(2.5-3)，可
得
s
2
c m
s
k m
e
st
0
有
s2 c s k 0 mm
(2.5-5) (2.5-6)
上面的代数方程为有粘性阻尼振动系统的特征方
或解得
x0 n x0 Acos d
2
A
x02
x0
d
n
x0
,
tg d x0 x0 n x0
将A与代入式(2.5-18)即得系统对于初始条件 x0与
的 x0响应。
x Aent sindt
11
粘性阻尼系统自由振动响应
x
ent
x0
cos d t
x&0 n x0 d
sin dt
cc 2m
k m
2mn
2
km
(2.5-9)
式中,n为无阻尼时振动系统的固有频率。 5
引进阻尼比ζ(或称相对阻尼系数)，有
c c c cc 2 km 2mn
(2.5-10)
引进了ζ以后，微分方程(2.5-3)和特征方程
(2.5-6)可以改写为
x 2nxn2x 0
(2.5-11)
s2 2ns n2 0
程，有两个根s1和s2
s1,2
c 2m
c 2m
2
k m
(2.5-7) 4
于是微分方程(2.5-3)的通解为
x B1es1t B2es2t
(2.5-8)
式中，B1和B2为任意常数。决定于运动的初始条件。
s1, 2
c 2m
c
2
2m
k m
(2零，亦即s1与s2为等值时的阻尼系数值，称为临界阻尼系数。记为cc，即
x
ent
n
A1
cosd
t
A2
sin
d
t
ent A1d sin dt A2d cosdt
9
在t=0时有
x0 A1, x0 n x0 A2d
解得
x0 A1,
x0 n x0 d
A2
经 A1与A2代入式(2.5-17)即得系统对于初始条件x0
与x0 的响应。
通常，经过三角函数变换A1=Asin，A2=Acos，
Td=1.00125T
与无阻尼的情形比较，只差0.125%。
当ζ=0.3时，
Td=1.05T，与无阻尼的情f形d=比0较.95，f 也只差5%。
所以在阻尼比较小时，对周期和频率的影响可以忽略不计。
阻尼的自由振动也称为衰减振动。
13
●阻尼对自由振动的影响有两个方面：
(1)使系统振动的周期略有增大，频率略有降低，即
Td
2 d
2 1 2n
1 T
1 2
(2.5-19)
fd
d 2
1 2 f
(2.5-20)
式中T=2/n和f=n/2为无阻尼自由振动的周
期和频率。 14
小阻尼情况(即ζ<<1)：当ζ=0.05时，
(2.5-1)
1
粘性阻尼：
两接触面之间有润滑剂，摩擦力则决定于润滑剂的“粘性”和运动的速度。两个相对滑动面之间有一层连续的油膜存在，阻力与润滑剂的粘性和速度成正比，其速度的方向相反，即
F cv cx&
(2.5-2)
式中c称为粘性阻尼系数，单位为N·s/m。
阻尼的存在将消耗振动系统的能量。消耗的能
式(2.5-15)可以简化为 x ent (B1eidt B2eidt )
x ent A1 cosdt A2 sin dt
(2.5-17)
式中A1=B1+B2，A2=i(B1-B2),为待定系数。仍决
定于初始条件。
设在t=0时，有x=x0, x，则x0代入解式(2.5-17)及其导数，得
方程的解(2.5-17)可以简化为
x Aent sindt
(2.5-18)
式中A与为待定常数，仍决定于初始条件。10
设在t=0时，有x=x0, x，则x0代入解式(2.5-18)及其导数，得
x Aent d cos(dt ) n sin(dt )
在t=0时有
x0 Asin , x0 A(d cos n sin )
或表示为：
2
x
x02
x&0 n x0 d
ent sin(dt ),
tg d x0 x&0 n x0
d 1 2n
12
由解(2.5-18)可见，系统振动已不再是等幅的简谐振动，而是振幅被限制在曲线之Ae内，nt 随时间不断衰减。
图 2.5-2
当t， x0，振动最终将消失，所以小
ent id (B1eidt B2eidt )
x0 B1 B2 x0 n (B1 B2 ) id (B1 B2 )
B1
x0 n id
i2d
x0
,
B2
x0
n
i2d
id
x0
将 B1与 B2 代入式(2.5-15)即得系统对于初始条件 x0
与 x0的响应
8
另外，根据欧拉公式 eidt cos，dt 则isin dt
x ent (B1ei 1 2nt B2ei ) 1 2nt (2.5-15)
令
d 1 2n
(2.5-16)
d 通常称为阻尼自由振动的圆频率。
7
设在t=0时，有x=x0, x，则x0 代入解(2.5-15)及其
导数
x ent ( B1eid t B2eid t )
t=0时
解得
x nent (B1eidt B2eidt )
则特征方程的根为
(2.5-12)
s1,2 2 1 n
(2.5-13)
6
下面分别就ζ <1， ζ =1及ζ >1的三种情况讨
论有粘性阻尼振动系统的解的性质。
1．小阻尼情况(即ζ <1，c<cc)
s1,2 n i 1 2n
(2.5-14)
式中 i 1。则解式(2.5-8)为 x B1es1t B2es2t
量转变成热能和声能(噪声)传出去。在自由振动
中，能量的消耗导致系统振幅的逐渐减小而最后
使振动停止。
2
图2.5-1表示有粘性阻尼的振动系统，试建立粘性阻尼的衰减振动的微分方程。
取铅垂向下的坐标轴x，以物体的静平衡位置O为原点，
向下为正。由牛顿运动定律，有
mx cx kx (2.5-3a)
或 x c x k x 0 mm