机械振动学ppt课件

• 瞬态振动：风铃随风而动；地震
• 随机振动：不能用当前的现象预测未来，但是 符合统计学规律，可以用统计的方法来研究。 如，烟的运动；红旗的飘动。
第一章 绪 论
3.3 按自由度划分
• 自由度：用来描述一个物体确定运动的独立坐标。
• 单自由度系统： 可用微分方程描述
• 多自由度系统： 可以是两个、三个甚至是n个自由度系统，n个独立 坐标，n维空间。
第2章 单自由度线性系统的振动
构成机械振动系统的基本元素
构成机械振动系统的基本元素有惯性、恢复性和阻尼。惯 性就是能使物体当前运动持续下去的性质。恢复性就是能使 物体位置恢复到平衡状态的性质。阻尼就是阻碍物体运动的 性质。从能量的角度看，惯性是保持动能的元素，恢复性是 贮存势能的元素，阻尼是使能量散逸的元素。
力矩、扭转阻尼系数和角速度 的单位分别为Nm、 Nms / rad 和rad/s
第2章单 自由度线性系统的振动 2.1 离散系统的组成
等效弹簧刚度
斜向布置的弹簧
n
并联弹簧 k e k i
i 1
传动系统的等效刚度
等效阻尼系数 并联系统
n
ce ci
i 1
传动系统的等效阻尼
kxe Fx/xkco2s
2.1 离散系统的组成
平动： Fs k x
转动： Ts kt
力、刚度和位移的单位分别为 N、N / m和m 。
力矩、扭转刚度和角位移的单 位分别为Nm、 Nm / rad和 rad
阻尼元件
无质量、无弹性、线性耗能元件
平动： Fd c x
转动： Td ct
力、阻尼系数和速度的单位分 别为N、N s/ m和m/s。
第一章 绪 论
2 机械振动的研究对象和分类
2.1 研究对象——“振动系统”
振动概念（vibration）——物体经过它的静 平衡位置所做的往复运动。或者说某一物 理量在其平衡位置或平衡值附近来回的变 动。 振动首先是一种运动。比如：地壳的运动、 交流电、电磁波、潮水的涨落等。
第一章 绪 论
• 系统的定义：
当物体沿x轴作直线运动时，惯性的大小可用质量来表示。 根据牛顿第二定律，作用在物体上的外力F，物体由此产生 的加速度和物体质量m之间有下述关系：
F mdd2t2x (1-1) 质量的单位为kg。
第2章 单自由度线性系统的振动
典型恢复性元件是弹簧，弹簧产生的恢复力是该元件位移
的函数，即Fs=Fs（x）。当Fs（x）是线性函数时，有：
1. 已知系统的输入（X）和系统（S）,求输出 (Y)——系统的动力响应分析，或叫动态分析。
2. 已知系统的输入（X）和输出(Y)，求系统 （S）——系统设计；系统识别或系统辨识。
3. 已知系统的系统（S）和输出(Y)，求输入 （X）——环境预测。
第一章 绪 论
3 机械振动的分类
3.1 按输入分
k
2.1 离散系统的组成
质量元件
无弹性、不耗能的刚体，储存动能的元件
平动： Fm m x
力、质量和加速度的单位分别 为N、kg和m / s 2。
转动： Tm J
力矩、转动惯量和角加速度的 单位分别为Nm、kg m 2和rad /s2
第2章单 自由度线性系统的振动
弹性元件
无质量、不耗能，储存势能的元件
串联弹簧
1
n

1
k e i1 k i
kt1e kt1/i2
串联系统
ct1e= ct1 / i 2
1

n

1
ce i 1 ci
等效质量
传动系统的等效惯量 J1e J1 /i 2
第2章 单自由度线性系统的振动
单自由度系统的类型
★单自由度无阻尼自由振动
m x kx 0
★单自由度有粘性阻尼的自由振动
（sound and vibration）
第2章 单自由度线性系统的振动
2.1 一些基本概念、无阻尼单自由度振动系统 2.2 固有频率的计算 2.3 有线性阻尼自由振动 2.4 简谐激励力作用下的强迫振动 2.5 周期激励下的响应 2.6 任意激励下的响应 2.7 简谐力的功和等效阻尼 2.8 隔振原理
m x r x kx 0
★单自由度无阻尼受迫振动
m x kx Q 0 sin t
★单自由度有粘性阻尼的受迫振动
m x r x kx Q 0 sin t
机械振动学
第2章 单自由度线性系统的振动 2 .1单自由度无阻尼自由振动系统
由若干个元素构成 的有机组合，个元 素间存在着相互作 用、互相影响的关 系。
• 机械系统的定义：
由若干个机械元件 组成的系统。具体 的讲，是由运动副 连接的一些构件所 组成的能完成一定 运动的机械装置。
第一章 绪 论
2.2 机械系统研究内容
输入（X）
输出（Y）
系统（S）
激励
响应
系统的研究内容包括三个方面：
HH (t,x,,d,.v .).,
• 连续系统：用偏微分方程描述
第一章 绪 论
3.4 按微分方程分
• 线性振动
mxkx0(二阶常系数线性齐次）
• 非线性振动:
m xksinx0(单摆振动方程）
第一章 绪 论
4 主要参考文献
• 书+期刊 书：张策、张维平、邵韧平、闻邦春、
李有堂、张义民等 期刊：《噪声与振动》
自由度与广义坐标
自由度数: 完全确定系统运动所需的独立坐标数目称为自由度数。 刚体在空间有6个自由度：三个方向的移动和绕三个方向的转动， 如飞机、轮船； 质点在空间有3个自由度：三个方向的移动，如高尔夫球； 质点在平面有2个自由度：两个方向的移动，加上约束则成为单 自由度。
第2章 单自由度线性系统的振动
Fs=kx
(1-2)
k称为弹簧常数或弹簧的刚度系数。单位为N/m。
阻尼力Fd反映阻尼的强弱，通常是速度x’的函数，阻尼力
可表示为
F d cx (13 )
这种阻尼称为粘性阻尼。比例常数c称为粘性阻尼系 数，单位N.s/m。
质量、弹簧和阻尼器是构成机械振动系统物理模型的 三个基本元件。
第2章 单自由度线性系统的振动
• 自由振动：给图中质量块 一个激励，给一个初始位
m
移后，质量块就开始振下
去。
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• 强迫振动：用一个电机作 元件，给系统一个持续激 励，系统会在电机的强制
激励下振动。
• 自激振动：扬声器的鸣叫 声。
第一章 绪 论
3.2 按输出分
• 简谐振动：符合正弦（预选）规律的振动。
• 周期振动：x（t）＝x（t+kT），