北师大小学数学六下《第二章 比例的认识 、比例尺》教案
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比例的认识第1课时教学目标：1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。
2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。
教学重点：比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学难点：应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学用具：课件教学过程：一、复习旧知、导入新课同学们，以前我们学习了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。
二、比较分析，探究新知1、出示情景图，问题：1：你能说一说这几幅图中哪些像，哪些图片不像吗？2：小组交流。
3：请同学们观察、计算一下，图片的长和长、宽与宽的比值是多少？4、探求共性，概括意义师：比较一下，你什么发现？师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！生：用等号（师把左右两个中间板书=）师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？生：表示相等的两个比。
生：表示两个比值相等的比（师板书：比相等）师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
板书同桌互相说说这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：比例的意义）比例的认识第3课时教学目标:1．使学生进一步理解比例的意义，掌握比例各部分名称。
2．进一步理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点:比例的基本性质。
（5）()()85= 4、如果a*2=b*4,则a:b=( ):( );如果a:b=4:2,则a=2,b=4这种说法对吗？为什么？5.在a:7=9:b 中( )是内项，a*b=( )6.如果2A=7B(A,B 不为零)，那么A/B=（）/（）六、通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？七、布置作业：教学难点:发现并概括出比例的基本性质。
一、填空。
（1）（ ）叫做比例。
（2）组成比例的四个数叫做比例的（ ），中间的两个数叫做比例的（ ），两端的两个数叫做比例的（ ）。
(3)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是43，写出这个比例（ ）.(4)从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例式是（ ）.（5）在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（ ）、（ ）或（ ）。
(6) 把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ）(7) 9:3=（ ）：2（8）在3:15、9:45、4:3三个比中，选择其中两个比组成比例是（ ）(9)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ）（10）在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是( )。
二、选择题。
１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）。
a. 6 b. 18 c. 272．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（ ）。
a. 2∶15b. 15∶17c. 2∶173．下面的比中能与3∶8组成比例的是（ ）。
a. 3.5∶6b. 1.5∶4c. 6∶1.54．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（ ）。
a. 7b. 5.4c. 1.5三、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程）6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2四、按要求写比例。
一个比例，组成比例的比的比值是41 ，两个外项分别是17和53 ，写出这个比例。
比例的意义一、填空。
姓名 成绩（1）（ ）叫做比例。
（2）组成比例的四个数叫做比例的（ ），中间的两个数叫做比例的（ ），两端的两个数叫做比例的（ ）。
(3)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是43，写出这个比例（ ）.(4)从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例式是（ ）.（5）在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（ ）、（ ）或（ ）。
(6) 把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ）(7) 9:3=（ ）：2（8）在3:15、9:45、4:3三个比中，选择其中两个比组成比例是（ ）(9)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ）（10）在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是( )。
二、选择题。
１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）。
a. 6 b. 18 c. 272．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（ ）。
a. 2∶15b. 15∶17c. 2∶173．下面的比中能与3∶8组成比例的是（ ）。
a. 3.5∶6b. 1.5∶4c. 6∶1.54．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（ ）。
a. 7b. 5.4c. 1.5三、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程）6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2四、按要求写比例。
一个比例，组成比例的比的比值是41 ，两个外项分别是17和53 ，写出这个比例。
比例的基本性质一、填空。
姓名 成绩1. （ ）这叫做比例的基本性质。
2. 如果A ：7=9：B ，那么AB=（ ）3. 如果4A=5B ，那么 A:B=（ ）:( )。
4.火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
5.根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。
6. 0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×( )＝( )×( )7.把4×0.05＝0.8×14改写成比例是( )∶( )＝( )∶( )8.若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。
9. 30、甲数的54等于乙数的76（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（ ）。
10.a b ＝c d ，那么ad ＝( )。
二、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程）7∶14和6∶12 13∶14和16∶183．5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12三、按要求转化1．把6×8＝24×2改写成四个比例。
2．把7m ＝8n 改写成四个比例。
比例的应用第1课时教学目标：1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。
教学重点:使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点:利用比例的基本性质来解比例。
教学过程一、旧知铺垫1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。
5：7和8：13 1/2：1/3和1/4：1/63、想一想，括号里该填几：14：（）=35：5 （）：5=4：10二、导入新知我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？三、探索新知1.教学例题。
呈现情境图，解决实际问题。
⑴呈现情景图。
⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书？⑶尝试解答。
学生尝试解答，教师巡视。
⑷学生交流。
（5）尝试用比例的方法解决问题。
尝试解答。
学生交流，形成方法。
解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。
4：10＝14：x4x＝14×104x＝140x＝35答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。
板书：解比例。
2、比较、小结。
（1）提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。
其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。
三．学以致用，巩固新知。
1．解比例。
5 ：8 = X ：40 X/9 = 7/31/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.42.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。
（1）.12和5的比等于3。
6和X的比。
（2）.X和1/3的比等于4 ：3。
3、拓展延伸。
(1)、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?（2）、在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少？四、课堂总结：(1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。
)(2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)五、作业。
第20页练一练。
比例的应用第2课时教学目标：1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2、经历比例基本性质的应用过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。
3、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。
教学重点：解比例。
教学难点：解比例的方法，运用比例解决有关的实际问题。
教具学具：多媒体课件教学过程：一、基本练习1、教师提问：什么叫做比？什么叫做比例？什么叫做解比例？解比例的依据是什么？比例的基本性质是什么？2、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？（1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40（3）1/2:1/5和5/8：1/4 （4）7.5:1.3和5.7:3.1二、提高练习1、解下面的比例 1753)1(x = 94:2:21)2(=x （3） 13 ：56 = X ：9 11:632:)4(=x 2、博物馆展出一个高为19.6cm 的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。
这个将军俑的实际高度是多少？3、育新小区1号楼的实际高度为35m ，它的高度与模型高度比是500:1。
模型的高度是多少厘米？三、达标练习1、 5X = 103 4024 = 5X821 = 0.4X6.5：X =3.25：4 2、如果38 a = 45b(a ，b ≠0),那么 ，（a ﹥b 、a ﹤b 、a ﹦b ） 。
3．如果a ×3= b ×5，那么a ：b = ： ； 13 ：14= : 6。
4、按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5和8的比等于40和X 的比。
