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比例尺学习目标1.结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离或实际距离。
2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
编写说明本节课的主要内容是学习比例尺的相关知识，是在学生已经学习了比以及比例的有关知识的基础上进行教学的。
比例尺这一内容对学生来说比较陌生，它离实际生活较远，不易让学生直观理解。
教科书设计了讨论“淘气和笑笑画的平面图”的活动，体会比例尺的必要性，并教学比例尺的意义。
·淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画得合理吗？与同伴交流。
教科书呈现了淘气和笑笑画的平面图，让学生讨论哪一幅画得合理，从而初步体会“只有图上距离和实际距离的比都相等，画的图才比较合理”，为理解比例尺的意义提供支撑，并体会比例尺的实际意义。
教科书没有对图上距离、实际距离作解释，目的让学生在问题情境中识别、理解。
·认一认。
在上面问题讨论的基础上，直接揭示比例尺的意义，并呈现了数学关系式，既精练地表示了比例尺的意义，又说明了求比例尺的方法。
同时，结合笑笑对自己画的图中的比例尺的介绍，让学生知道怎样求一幅图的比例尺，即需要写出图上距离和实际距离的比，写比时要化成相同的单位。
·学校的东北方向400m处有一个社区活动中心。
先算一算，再在笑笑的图中标出来。
让学生利用比例尺计算图上距离，并在图上描出相应位置。
教科书中呈现了求图上距离的一种方法，先化成相同单位，再根据比例尺计算。
·我们还能在地图上见到线段比例尺（如下图），你能说说它表示什么意思吗？线段比例尺是比例尺的另一种表示形式，线段比例尺与数值比例尺的意义是一致的，可以互相转化，线段比例尺的特点是能更直观地表示图上1cm相当于实际若干米（或千米等），如本问题图中的1cm 表示90km。
比例尺练习二第二课时（教案）20232024学年数学六年级下册北师大版一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握比例尺的概念，能够运用比例尺解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索未知、解决问题的欲望。
二、教学内容1. 比例尺的概念：比例尺是表示图上距离与实际距离的比例关系。
2. 比例尺的应用：运用比例尺解决实际问题，如地图、设计图等。
3. 比例尺的计算：根据比例尺和实际距离，计算图上距离；根据比例尺和图上距离，计算实际距离。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用和计算方法。
2. 教学难点：运用比例尺解决实际问题，特别是在复杂的图形中应用比例尺。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、比例尺模型、地图、设计图等。
2. 学具：直尺、圆规、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过展示地图、设计图等实例，引导学生关注比例尺，激发学生兴趣。
2. 新课导入：讲解比例尺的概念，让学生了解比例尺的意义和作用。
3. 案例分析：分析比例尺在实际问题中的应用，如地图、设计图等。
4. 演示与讲解：演示如何运用比例尺计算图上距离和实际距离，讲解计算方法。
7. 课后作业：布置课后作业，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书比例尺练习二第二课时2. 板书内容：（1）比例尺的概念（2）比例尺的应用（3）比例尺的计算七、作业设计1. 基础题：计算给定比例尺下的图上距离和实际距离。
2. 提高题：运用比例尺解决实际问题，如地图、设计图等。
3. 拓展题：研究比例尺在其他领域的应用，如摄影、绘画等。
八、课后反思1. 教学内容是否充实，是否符合教学目标。
2. 教学方法是否恰当，是否有助于学生理解和掌握比例尺。
3. 学生课堂参与度如何，是否积极思考、讨论。
4. 课后作业设计是否合理，是否有助于巩固所学知识。
考点五、比例尺【基础知识回顾】1、比例尺的定义：1、在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按照一定的比例缩小（或者扩大），再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
图上距离：实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离2、比例尺的分类（1）数值比例尺：如一幅中国地图的比例尺为1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成1000000001（2）线段比例尺：比如，一副背景地图的比例尺是这样的，这是线段比例尺，表示在地图上1厘米的距离相当于地面上50Km的实际距离。
（3）线段比例尺转化为数值比例尺的方法：如：将这样的线段比例尺转化为数值比例尺比例尺=图上距离：手机距离=1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1:50000003、注意的点：（1）为了计算方便，我们一般把比例尺写成前项或者后项为1的形式（2）比例尺不仅有缩小比例尺，还有放大比例尺，如在制作比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按照一定的比例放大，如一幅零件图纸的比例尺是2:1，表示实际距离的1厘米图上距离就2厘米，把零件放大了画在图上。
4、比例尺，图上距离，实际距离知二求一（1）图上距离=比例尺×实际距离（2）实际距离=图上距离÷比例尺【练习五】一、填空题1、一幅图的比例尺是（）与（）的比。
2、根据表现形式的不同，比例尺可以分为（）和（）两种。
根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺又可以分为（ ）和（ ）两种。
3、A 城到B 城的实际距离是120千米，画在比例尺为1:1000000的图纸上，应该画（ ）厘米。
4、在一幅地图上面，10cm 的线段表示5000km 的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）5、在比例尺为5:1的图纸上，某零件的图上长度是2cm,那么该零件的实际长度为（ ）mm.6、一种精密零件放大后绘制在图纸上，比例尺看不清了，王师傅只记得这幅图纸的比例尺不是1:20，就是20:1，这幅图纸的比例尺应该是（ ）7、一种精密零件实际长2mm ，画在图纸上长4cm ，那么这张图纸的比例尺是（ ）。
比例尺整理与练习教学内容：北师大版六年级下册数学第33——35页。
教学目标：1.通过复习使同学们加深对比例尺意义的理解，能按给定的比例尺求相应的图上距离和实际距离。
2.在运用比例尺的知识解决实际问题的过程中，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。
丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重难点:重点：能按给定的比例尺求相应的图上距离和实际距离。
难点：比例尺的变形及计算中长度单位的正确转化。
教学准备：1、教具 ：课件、直尺。
2、学具：直尺、铅笔。
教学过程：一、什么叫比例尺？实际距离图上距离=比例尺【设计意图】：通过提问，进一步了解、掌握比例尺的意义。
二、说一说（1）比例尺1 ∶ 800表示什么？ （2）比例尺1 ∶ 3000000表示什么？ （3）比例尺4500 ∶ 1表示什么？【设计意图】：通过学生回答问题来了解比例尺不仅可以把图形缩小，也可把图形放大。
三、做一做：图上距离4厘米，表示实际距离200千米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？【预设 生】：200千米=20000000厘米 4∶20000000=1∶5000000答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
（2）如果图上距离是7厘米，实际距离是多少千米？【预设 生】：5000000×7＝35000000（厘米）＝350（千米）答：实际距离是350千米。
（3）如果实际距离是600千米，图上距离是多少厘米？【预设 生1】：600千米=60000000厘米6000000÷5000000＝12（厘米） 答：图上距离是12厘米。
【预设 生2】：600÷200＝3 4×3＝12（厘米）答：图上距离是12厘米。
小结：比例尺可变形为：（1）（2）实际距离×比例尺＝图上距离【设计意图】：通过问题引领，引发学生思考。
设计符合学生思维实际的一系列具有探索性、发展性、关联性的问题，引发学生积极思考、探索，形成知识体系，灵活掌握比例尺公式的变形。
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例尺部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元比例尺部分。
本部分内容主要考察比例尺的认识及应用，考点和题型相对简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】比例尺的意义。
【方法点拨】1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，一般用文字描述为图上1厘米表示实际距离多么厘米。
【典型例题】一幅地图的比例尺是1∶10000，图上1cm 的距离，表示实际( )m 。
解析：100【对应练习】比例尺1∶6000000表示图上1cm 的线段相当于实际距离( )km ；比例尺10∶1表示图上1cm 长的线段相当于实际( )mm 。
解析：60；1【考点二】比例尺的改写。
【方法点拨】1.比例尺主要有两种分类，即线段比例尺和数值比例尺。
2.比例尺三种形式的写法：①比的形式：比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式；②分数形式：也可以写成分数形式，即比例尺1∶2500也可以写成25001； ③线段形式： 注意：实际上，通常图上距离的单位是厘米，实际距离的单位是千米，因此计算时一定要进行单位换算。
【典型例题】地图上的线段比例尺是千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺( )。
解析：1∶3000000这是一个( )比例尺，用数值比例尺表示是( )。
解析：线段；1∶4000000【对应练习2】是( )比例尺，把它改成数值比例尺是( )。
解析： 线段；1∶3000000【对应练习3】把改写成数值比例尺是( )。
比例尺整理与练习教学内容:北师版六年级下册第31--35页教学目标：1．通过复习比例尺，进一步理解比例尺的意义。
2. 加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。
3．在合作学习过程中体验成功的喜悦，培养积极的学习态度，树立学数学、用数学的信心。
教学重点：理解比例尺的意义。
教学难点：熟练运用比例尺知识求图上距离、实际距离。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、单刀直入，揭示课题我们已经学完了比、比例和比例尺，在平时的学习中发现同学对比例和比例尺的意义不是很理解，出现的错误也比较多，为了突破这些知识难点，这节课我们一起复习比例尺。
二、启发回顾，巩固基础1．想一想，这单元我们学习了哪些内容?小组进行回顾梳理。
2．反馈，并把学生整理的知识用展示仪进行展示。
（反思：：充分发挥学生学习的自主性，放手让学生去收集、整理、交流，体现把课堂还给学生，同时还可培养学生自主学习的意识。
）3．师生交流汇报请同学们自己阅读关于比例尺的内容，进一步弄清什么是比例尺，比例尺有几种形式。
提问：什么是比例尺?(板书：图上距离: 实际距离＝比例尺)比例尺有哪几种形式?谁来举一个数值比例尺的例子，并且说明它实际表示什么意思?(根据学生举例板书出一个比例尺，让学生说说图上距离是实际距离的几分之一，实际距离是图上距离的多少倍)（反思：引导学生通过回忆比例尺的有关知识之后，再通过交流、对比、补充，异中求同，使学生的知识真正实现内化，从而形成良好的认知结构。
）三、比较分析，强化认识刚才我们对圆柱和圆锥的知识进行了整理和复习，现在出题考考大家，有没有信心接受挑战?现在我们就来试一试。
1.如果学校平面图的比例尺是l ：1000，它表示什么意思?图上l厘米表示实际距离多少?你能画出线段比例尺来表示它吗?让学生画在练习本上，然后交换检查。
2.在一幅比例尺是1∶400000的地图上，量得扬州到南京的距离是25厘米，扬州到南京的实际距离是多少千米？（1）引导理解题意：理解什么是比例尺?（2）学生独立完成。
根据比例尺和图上距离求实际距离温故知新解比例。
x∶9＝2∶18 13.5∶4.5＝x∶2 63 8x预习新知知识点根据比例尺和图上距离求实际距离（对应教材第57页小红点）问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？探究：情境图中给出的信息是雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南到青岛参加比赛。
还给出这幅地图的比例尺是（）。
要想求雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛，首先我们要求出济南到青岛的实际距离。
我们知道比例尺是1∶800000，测量得图上距离是（）厘米。
设济南到青岛的实际距离为x厘米。
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，列出比例式：4 ∶x＝ 1∶8000000图上距离实际距离（统一单位“厘米”）比例尺也可以这样列比例式：4 x ＝18000000图上距离与实际距离的比比例尺你能试着自己解一下这个比例吗？__________________________________求出了从济南到青岛的实际距离，也就是知道了济南到青岛的路程，还知道汽车的速度，根据时间＝（），从而求出从济南到青岛所用的时间。
列式为__________________________________预习检测在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是50厘米，那么A、B 两地的实际距离是多少千米？听课解疑通过预习我的疑惑是__________________________________________________在课堂上是否解决____________，我的收获是______________________________小学数学精选习题参考答案：温故知新】x＝1 x＝6 x＝4【预习新知】1∶8000000 4 x＝3200000032000000厘米＝320千米路程÷速度320÷100＝3.2（时）【预习检测】解：设A、B两地的实际距离是x厘米50∶x＝1∶3000000 x＝150000000150000000厘米＝1500千米。
课 题 整理与复习---比例和比例尺 设 计 者 冯兴隆教学目标1、通过练习，能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简单的实际问题。
2.通过练习，进一步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
3、通过练习，能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的 比例将简单的图形放大和缩小。
教学重点 灵活运用所学知识解决实际问题 教学用具 ppt教学时间 一课时教学过程教学活动二次备课谈话导入梳理知识结构基本练习经过前一阶段的学习，同学们对比例的知识掌握了不少，这节课我们来一起整理与复习---比例和比例尺。
1、同桌合作，整理本单元所学知识点。
2、学生汇报，教师适当板书。
意义 比例 基本性质 应用 意义 比例尺 求图上距离或实际距离 放大或缩小 、 1、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
6∶10和9∶15 20∶5和1∶4 21：31和6∶4 0.6∶0.2和43：41 判断并说出理由2、书P61第8题。
独立完成，代表板演。
集体订正。
3、书P61第7题。
独立完成，集体订正。
说说自己的方法。
4、小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?5、书P61第9题。
引导学生分析题中的有关信息，厘清解决问题的思路。
重点强调复习数学概念明确解比例的方法，做好计算题教学过程教学活动二次备课扩展练习：6、在一幅图中，量得南京到北京的图上距离是4.5厘米，表示实际距离900千米。
你能计算出这幅图的比例尺吗？学生自己独立完成，集体交流订正。
7、某一地图比例尺是1：34000000，量得图上北京到上海的距离大约4cm，两地之间的实际距离是多少千米？1、比一比，谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。
比例尺练习二第二课时（教案）-2022-2023学年数学六年级下册北师大版一、教学目标1.能够理解比例尺的概念及其作用。
2.掌握比例尺的绘制方法及计算方法。
3.能够在实际问题中运用比例尺解决距离、面积等问题。
二、教学重点1.比例尺的概念及其作用。
2.比例尺的绘制方法及计算方法。
3.比例尺在实际问题中的应用。
三、教学内容1. 比例尺概念及作用1.1 比例尺的定义比例尺是表示真实距离与图上距离之间关系的比值。
常见的比例尺有图上距离与实际距离的比值、图上面积与实际面积的比值等。
1.2 比例尺的作用比例尺在实际生活中具有重要作用，可以通过比例尺的计算和绘制来准确的表示实际尺寸，方便进行规划、设计等工作。
2. 比例尺的绘制方法及计算方法2.1 比例尺的绘制方法（1）首先要确定真实距离和图上距离的单位。
（2）根据比例尺的定义确定图上距离和实际距离的比例关系。
（3）根据比例尺的比例关系，将真实距离转换成图上距离，然后在图纸上绘制出来。
2.2 比例尺的计算方法比例尺的计算方法是，将实际距离与图上距离之间的比例关系表示出来，并将其写成一般比，然后化简为最简比。
例如，实际距离是200米，图上距离是40厘米，那么比例关系是200:40，即5:1，最简比式是1:5。
3. 比例尺在实际问题中的应用3.1 比例尺在距离问题中的应用（1）求距离：已知图上距离和比例尺，根据比例尺的计算方法可以求出实际距离。
（2）测量距离：已知实际距离和比例尺，根据比例尺的计算方法可以求出图上距离。
3.2 比例尺在面积问题中的应用比例尺在面积问题中也是非常常用的，可以通过比例尺的计算方法来求出实际面积和图上面积之间的关系。
四、教学方法1.讲解法：介绍比例尺的概念和作用，解释比例尺的绘制方法和计算方法。
2.案例法：通过一些实际的案例来演示比例尺的应用。
3.课堂练习：通过课堂练习来巩固学生的理论知识和实际应用能力。
五、教学流程1.比例尺的概念及作用讲解（10分钟）。
吉林省白城市数学六年级下册复习专题：比例尺应用（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共10题；共36分)1. （1分）(2014·城中) 在一幅比例尺是1:4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1:2000000的地图上，两地的图上距离是________厘米。
2. （5分） (2019六下·浦城期中) 看图回答（1）笑笑家距学校的实际距离是1200m，图上距离是________cm；图上1cm表示的实际距离是________m，这个示意图的比例尺是________.（2）乐乐家到学校的图上距离是________cm，实际距离是________m.（3）欢欢家在学校北偏西60°方向，实际距离600m的地方，请在图中标出它的位置.（4）请你根据上面的示意图再提出一个数学问题，并尝试解答。
3. （2分）一种微型零件，长0.5毫米，画在一幅设计图上长是5cm．这幅设计图的比例尺是（）A . 1∶10B . 1∶100C . 100∶14. （2分）在一幅比例尺是1：100的平面图上，量得一个正方形的边长是3厘米，这个正方形的实际面积是（）A . 900平方厘米B . 300平方厘米C . 3平方米D . 9平方米5. （5分）一幅比例尺为1：4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每时行50千米，乙车每时行30千米，两车同时分别从两地出发，几时两车可以相遇？6. （5分）有一块长250 米，宽100 米的长方形试验田，把它用1：5000 的比例尺画在一幅农田规划图上，长、宽各应画多少厘米？（先计算，后画出平面图形）7. （5分）在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。
六年级数学下册第四单元：比例第3课时：比例尺知识梳理+同步测试卷一．知识梳理1.比例尺的意义1：1000 是把长方形草坪画在平面图上的比例尺，即图上距离和实际距离的比。
重点提示：比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位名称。
2.比例尺的数量关系式图上距离：实际距离=比例尺/图上距离 =比例尺。
4.认识常用的两种比例尺（1）数值比例尺。
这幅平面图的比例尽是1：1000.像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。
5.线段比例尺和数值比例尺之间的转化方法（1）把线段比例尺转化成数值比例尺。
①转化方法。
写出图上距离1厘米和图上1厘米所代表的实际距离的比，统一单位后化成最简整数比的形式。
②应用举例。
把线段比例尺转化成数值比例尺。
图上距离：实际距离=1厘米：50 千米=1 厘米：5000000 厘米=1：5000000（2）把数值比例尺转化成线段比例尺。
①转化方法。
通常把后项改写成用米或千米作单位的数，再用1厘米长的线段表示这个长度，画线段比例尺时通常画出这样的2段或3段。
②应用举例。
足球场平面图的比例尺是1：1000,把它转化为线段比例尺。
1：1000=1厘米：10米转化成线段比例尺要用1cm常的线段表示10米。
0 10 20米同步测试1.填空图上距离实际距离比例尺4cm 1000m ( )5cm ( )mm 20:1( )cm 750kg 1:2000 0002.比例 2难点题|下面是一幅游泳池的平面图，游泳池的长是30米，宽是20米，求这幅平面图的比例尺，并在括号里填上合适的数。
3易电题|一个精密零件实际长2毫米，画在一张图纸上长4厘米。
求这张图纸的比例尺。
3.甲市到乙市的实际距离大约是170km,在一副地图上量得甲、乙两市之间的距离大约是3.4cm，这幅地图的比例尺是多少？4.在一副比例尺是1:5000 000的北京市地铁规划图上，量的甲、乙两地之间的距离大约是10cm.甲、乙两地的实际距离大约是多少米？5.一张比例尺是4：1的图纸（1）在图纸上量的零件A的长是2.4厘米，则零件A实际的长是多少毫米？（2）若果零件B实际的长5mm,那么在这张图纸上零件B应该画多长？。
六年级数学下册培优第七讲比例尺1.比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.比例尺的分类(1)数值比例尺和线段比例尺3.图上距离：实际距离=比例尺或实际距离×比例尺=图上距离4.应用比例尺画图的步骤：(1)写出图的名称、(2)确定比例尺；(3)根据比例尺求出图上距离；(4)画图(画出单位长度)(5)标出实际距离，写清地点名称(6)标出比例尺5.图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
6.自行车里的数学：前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数蹬一圈走的路程=车轮周长×(蹬一圈，后轮转动的圈数)蹬一圈走的路程=车轮周长×(前齿轮齿数：后齿轮齿数) 前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走的就远，因而车速快，但骑车人较费力前、后齿轮齿数相差小的，比值就小，这种组合走的就近，因而车速慢，但骑车人较省力自行车跑的快慢与两个条件有关：1、前后齿轮齿数的比值。
2、车轮的大小(合理)典型例题库例1、甲乙两地相距300千米，绘制在一幅图上，相距6厘米。
求这幅图的比例尺是多少?例2、在一幅比例尺是1:8000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。
济南到青岛的实际距离是多少千米?例3、甲、乙两地的实际距离是180km,在一幅比例尺是1:3000000的地图上，两地的图上距离是多少厘米?例4、一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上，两条直角边共长5.4厘米，它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?强化训练营1.填空。
(1)( )和( )的比叫做这幅图的比例尺。
(2)比例尺分为( )比例尺和( )比例尺。
(3)图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是( )。
(4)上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1:37000000的地图上应是( )厘米。
(5)改写成数值比例尺是( )。
050100150200千米(6)在比例尺是LI⊥_」的地图上量得两地之间的距离是9厘米，那么在比例尺是1:3000000的地图上，两地的图上距离是( )。
六年级比例尺 常用的单位换算有: 1m=100cm 1km=100000cm1:用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）2:图上距离：实际距离=1cm ：50km=1cm :( )cm=1:( )知识总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺1：一个cpu 零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。
2：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（ ）知识总结：像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。
知识点二：比例尺的形式/线段式 ：数值式：图上距离：实际距离=比例尺 或如：1:4000000或14000000文字式：图上1厘米代表实地距离40千米[温馨提示：1.求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．2.比例尺的前项，一般应化简成“1”．1：地图上的线段比例尺是0 60 120 180 240千米，它表示的数值比例尺是（ ）。
A.1/6000000B.1/12000000C.1/18000000D.1/240000001）在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？2）在比例尺是1/1000的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。
这间房屋实际的长和宽分别是多少？3）在比例尺是1:400的图纸上，量得长方形的长是4厘米，宽是3厘米。
长方形的实际面积是多少平方米？4）一个长方形操场，长110米，宽90米。
把它画在比例尺是1001的图纸上，长和宽各应画多少厘米？—图上距离 实际距离 ＝ 比例尺5）我国领土东西宽约5000km，南北长约5500km。
在比例尺是1:8000000的地图上，我国东西宽、南北长各约是多少？六年级正比例与反比例知识梳理1. 生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2. 表示正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条过原点的直线；当两个量成反比例关系时，它们的图像是一条曲线。
图一 图二图一中的比例尺 2:1 表示什么意思？我把长 50 米改写成 5000 厘米。
图上距离:实际距离=5:5000=1:1000人教版小学数学六年级下册 第四单元比例尺知识点学习内容能力水平 核心素养水平 （ 模型意识 ） 结构化思维水平了解Ⅰ理解Ⅱ掌握Ⅲ应用Ⅳ水平一水平二水平三 水平一 水平二 水平三比例尺的意义 求一幅图的比例尺✭ 基础素养 ✭【难度：0.9】1.小维在“宝骏基地”看到两幅平面图（如下）。
【难度：0.9】2.小思、小维将学校里一块长 50 米，宽 30 米的长方形草坪画在图 中，画在图中的长 5 厘米，宽 3 厘米。
这幅图的比例尺是多少？观察小维、小思求比例尺的过程，你发现了什么？图二中的线段比例尺表示的意思是：Ⅱ我把宽 3 厘米改写成 0.03 米。
图上距离 实际距离 = 0.03 30 = 11000ⅡⅢ通过查阅资料，我知道南宁到柳州的实际距离大约是 240 千米，测得两地的图上距离大约是 10 厘米。
二Ⅲ 我按 1:200 的比例尺画肖像。
你有什么发现？【难度：0.9】3.图书馆里，小维发现一幅发黄的广西地图，地图中的比例尺已模糊不清。
你知道这幅地图的比例尺是多少吗？✭ 能力素养 ✭【难度：0.8】4.小维在画平面图时，用 3 厘米的线段表示实际 30 米的距离。
下面描述正确的是（）。
（多选题）A.这幅平面图的比例尺是 1:1000。
B.图上距离是实际距离的1。
1000C.实际距离是图上距离的 1000 倍。
D.比例尺是一把尺子，也是比例。
E.图上距离与实际距离成正比例关系。
F.小维可用线段比例尺画平面图。
【难度：0.8】5.小思和小维为巨型“冰墩墩”画肖像画。
我按 1:100 的比例尺画肖像。
谁画的“冰墩墩”肖像画比较清晰？说说你的理由。
求比例尺时，先统一单位，根据（）写出比，最后再化简。
二Ⅲ 图上距离与实际距离的比一定，都表示图上 1 厘米相当于实际距离（ ）。
比例尺的整理与练习教学内容:青岛版六年级下册第52-65页教学目标1.通过对比例尺知识的回顾梳理，加深对比例尺意义的理解，能熟练求出一幅图的比例尺，会计算图上距离或实际距离。
2. 利用比例尺的有关知识解决一些实际问题，提高学生解决实际问题的能力和计算能力。
3.培养学生动手能力与实践意识。
4.训练学生的开放性思维能力。
5.在解决实际问题的过程中，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
教学重点深刻理解比例尺的含义。
教学难点根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。
教具准备多媒体课件教学过程一、问题回顾，再现新知1. 谈话导入：这一单元中我们学习了有关比例尺方面的知识，大家自主对比例尺知识进行了回顾和整理。
下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。
2. 小组内交流，合作形成小组整理成果。
教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。
（学生交流时，教师参与到小组活动中，通过各种渠道全面了解各类学生对知识的掌握情况，确保合作学习的有效性。
）3．全班交流。
针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对知识进行回顾：（1）比例尺是怎么得来的？学生结合整理的知识进行交流，引导得出：图上距离与实际距离的比值就是比例尺。
（2）已知图上距离和比例尺怎么求实际距离？引导学生得出：实际距离等于图上距离除以比例尺。
即实际距离=图上距离÷比例尺或实际距离=图上距离×比例尺的后项（3）已知实际距离和比例尺怎样求图上距离？引导学生得出：图上距离等于实际距离乘比例尺。
即图上距离=实际距离×比例尺（4）常见的比例尺有哪些种类？预设：①数值比例尺:用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。
有时根据需要，比例尺又可分为缩小比例尺和扩大比例尺。
②线段比例尺:在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
例如：4.师生共议：在比例尺的应用这部分知识的学习过程中，你们还有哪些收获和不足？补充:①比例尺不同于我们常见的尺子,它是一个比,不带有计量单位.②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位.③比例尺的前项,一般应化简成"1",如果写成分数形式,分子也应化简成"1",④比例尺有数值比例尺和线段比例尺。
线段比例尺能改写成数值比例尺,也能把数值比例尺改成线段比例尺.5．提出：比例尺的应用是数与代数领域里重要的学习内容，下面我们结合大家刚才谈到的情况，进行练习。
二、分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知1.课件出示。
（1）小东家到学校的实际距离是1000米，图上距离是10厘米；图上距离1厘米表示的实际距离是（）米，这幅图的比例尺是（）。
（2）渺茫家到健身中心的图上距离是（6 ）厘米，实际距离是（）米。
（3）电影院在小东家西偏南30度方向，实际距离为500米的地方，请在图上标出电影院的位置。
（4）根据上面的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
学生独立完成，同桌交流，然后全班交流。
【设计意图：通过一定具有开放性的练习，既沟通了数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识解决生活实际问题的能力。
】2. 教材64页。
质疑：（1）这幅图的比例尺是多少？怎样去求校园平面图的长与宽？在测量时应注意什么问题？（2）怎样求校园实际的长与宽？（根据图上距离、实际距离和比例尺之间的哪个关系？）（3）在平面图上，学校南大门在操场西多少厘米处？（4）怎样将教学楼平面图缩小？应怎样计算？（讨论以上问题后，学生自主解决。
完成后全班展示交流。
）3. 填写下表。
学生自主解决，小组内交流。
重点后面三个空的算法。
你是怎样求图上距离和实际距离的？预设：图上距离等于实际距离乘比例尺，10︰1也就是10，10×5=50（毫米）=5厘米。
1050千米 =105000000厘米，105000000×13000000 =35厘米。
还可以怎样算？1︰3000000，我是把3000000化成以千米为单位等于30千米，根据比例尺的意义，图上实际距离1050千米，1050÷30=35厘米，图上距离就是35厘米。
最后一个问题，你是怎样算的？比例尺1︰1600000，根据比例尺的意义，1600000厘米=16千米，16×2.5=40（千米）。
还有什么方法？利用实际距离 =图上距离÷比例尺计算，既2.5÷11600000 ，计算结果再换算成以千米为单位。
同学们能够熟练掌握了求比例尺、图上距离和实际距离的方法，这节课我们应用学到的知识，解决生活中的问题。
（二）综合练习，应用新知1．在一幅世界地图上，用6厘米长的线段表示2100千米的实际距离，求这幅地图的比例尺。
如果把这个数值比例尺改成线段比例尺，应怎样画？画出来。
阅读题目要求，明确问题，学生独立尝试解决。
学生完成后汇报交流。
比例尺是1︰3500000。
对照比例尺的结果，重点第二个问题，学生展示画出的线段比例尺：预设：，。
哪个更准确些？其他的有什么不合适的地方？前两个不合适，每段线段的长度不是1厘米，只画了一段。
第二个没有标出0点。
线段比例尺与数值比例尺有什么不同？怎样把数值比例尺改成线段比例尺？预设：数值比例尺与线段比例尺的形式不同，数值也不同，数值比例尺是1厘米表示实际多少厘米，线段比例尺一般是用1厘米表示多少米或多少千米。
（引导学生发现、总结知识间的联系与区别）2.学生独立完成以下题目：⑴在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得成都到北京的距离是4.8厘米，成都到北京的实际距离是多少千米？（这是一个缩小比例尺，已知比例尺、图上距离，求实际距离的问题，应提醒学生注意单位的换算。
）⑵在一幅比例尺是8：1的精密零件图上，量得一个零件的长度是40毫米，这个零件的实际长度是多少？（这是一个放大比例尺，已知比例尺、图上距离，求实际距离的问题，此种问题学生易出错，应注意对学生的引导。
）⑶北京与天津大约相距120千米，在比例尺是1：600000的地图上的距离约是多少厘米？（这是一个缩小比例尺，已知实际距离、比例尺，求图上距离的问题，应提醒学生注意单位的换算。
）⑷某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园的宽是150米，在这张平面上应画多少厘米？（这是一个缩小比例尺，已知实际距离、图上距离，求比例尺的问题，应提醒学生注意单位的统一。
比例尺的计算方法比较多，学生思维方式不同，可以使用不同的方法）【设计意图：通过这一组的基础题目，旨在从不同角度帮助学生理解比例尺的意义。
以达到运用比例尺知识解决实际问题的目的。
】（三）拓展练习，发展新知。
1. 一个机器零件实际长度是2毫米，画在图纸上是5厘米，求这幅图的比例尺是多少？（要求学生认真审题，弄清题意，列式解答，加深理解放大比例尺的意义。
）2.在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是2.5厘米，一列火车行完全程用了2小时，求火车的速度。
学生独立完成，汇报交流。
预设：要求火车的速度，先求出实际路程，再根据路程÷时间=速度，求出速度。
3．在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。
已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？你是怎样解决的？预设：我是先根据比例尺和图上距离求出实际距离。
3000000厘米=30千米，30×10=300千米。
它们行驶的时间相同，速度之比也是它们行驶的路程之比，把300按2:3分配，求出每辆车行驶的路程，再除以3时，得出它们的速度，300×25÷3=40（千米），300×35÷3=60（千米）。
其他同学还有别的方法吗？（比例尺的计算方法比较多，学生思维方式不同，可以使用不同的方法）4. 在比例尺1：4000的平面图上，量得长方形的菜地长3厘米，宽2厘米，求①这块菜地的实际面积是多少？②如果每平方米种4棵白菜，这块菜地共种白菜多少棵？（让学生独立思考，找到解题的思路，算出实际的长和宽，再求出实际面积和棵数，发现问题，及时纠正。
）【设计意图】生活的例子，激发了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值，感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学意识和运用数学知识解决实际问题的能力。
三、梳理总结，提升认知。
1. 全课总结：通过今天的整理复习，你对解决比例尺的应用问题有了哪些新的认识？学生自由发言。
2. 提升认知：我们通过复习进一步巩固了比例尺的有关知识，知道了图上距离与实际距离的比值就是比例尺，图上距离等于实际距离乘比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺。
通过复习我们还知道了比例尺不同于我们常见的尺子,它是一个比,不带有计量单位.求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位.比例尺的前项,一般应化简成"1",如果写成分数形式,分子也应化简成"1",比例尺有数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺。
课上，大家能灵活地运用比例尺的知识解决问题，老师为大家感到特别高兴，望同学们今后再接再厉!板书设计：比例尺的整理与练习=比例尺实际距离×比例尺＝图上距离实际距离图上距离＝实际距离比例尺图上距离类型：数值比例尺、线段比例尺使用说明：1．教学反思。
（1）自主梳理，理清知识点。
本节课充分利用课前时间，让学生自主回顾整理所学内容，融合贯通，理清知识的来龙去脉,学生开课就能将自己的整理进行展示交流，有效调动了学生主动学习的积极性，带动了整堂课的学习效率。
学生在自主整理、合作交流的过程中，积累了归纳整理的基本经验,构建了完整的知识体系。
（2）注重指导,抓住重难点。
在复习时，针对重点知识设计一些练习题，学生通过练习熟练应用这些知识解决实际问题。
注意培养学生形成良好的学习习惯，逐步提高学生的分析能力，使学生思维的广度、深度不断得到增强，解决问题的能力得到提高。
（3）素材新鲜,激活兴趣点。
在练习题的设计上，有效地整合了教材和《新课堂》设计的练习题，注意练习的层次性：基本练习，巩固所学基本知识；综合练习，能综合应用所学知识解决问题；拓展练习，提升学生辨别能力和思维水平。
2．使用建议：在对本部分内容进行总复习时，教师仍然要鼓励学生根据问题中数量关系和比例尺的意义解决问题，而不是靠考记忆题型和套用方法解决问题。
3．需要破解的问题：教学中，往往有部分学生上对各种类型的问题解决方法理解还不到位，分析问题解决问题的能力较差，存在着乱用解题方法的现象。
怎样针对这部分学生的知识基础和有限经验，加强解决问题能力的有效训练，以实现不同的人都能得到应有的发展？陈其辉市中区建设路小学辅导教师张珍。
