工艺尺寸链及其计算

工艺尺寸链及其计算
——切削加工工艺尺寸链
一、尺寸链
当零件加工时，多次转换工艺基准，引起测量基准、定位基准与设计基准不重合，这时，就会出现工艺尺寸链，装配过程中会出现装配工艺尺寸链
一）概念：
在零件加工或机器装配过程中，由一系列相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列形成的封闭图形，称为尺寸链。

图 1 定位套的尺寸联系图2 阶台零件的尺寸联系1、工艺尺寸链的概念
(1)工艺尺寸链的定义
在零件加工或机器装配过程中，由一系列相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列形成的封闭图形，称为尺寸链。

(2)工艺尺寸链的组成
① 环组成工艺尺寸链的各个尺寸都称为工艺尺寸链的环。

② 封闭环工艺尺寸链中间接得到的环称为封闭环。

用A 0 ”、“ L0”表
示。

③ 组成环组成环分增环和减环两种。

④ 增环当其余各组成环保持不变，某一组成环增大，封闭环也随之增大，
该环即为增环。

如、，
⑤ 减环当其余各组成环保持不变，某一组成环增大，封闭环反而减小，该环即为减环。

如、，
(3)工艺尺寸链的特征
① 关联性
② 封闭性
(4)尺寸链简图的作法
① 确定封闭环即加工后间接得到的尺寸。

② 查找组成环。

查找组成环必须掌握的基本特点为：组成环是加工过程中“直接获得”的，而且对封闭环有影响。

③ 按照各组成环对封闭环的影响，确定其为增环或减环确定增环或减环。

二、尺寸链的计算方法：极值法
极值法是从最坏情况出发来考虑问题的，即当所有增环都为最大极限尺寸而减环恰好都为最小极限尺寸，或所有增环都为最小极限尺寸而减环恰好都为最大极限尺寸，来计算封闭环的极限尺寸和公差。

一）封闭环的基本尺寸A0
式中 K 为增环的环数， m 为减环的环数（下同）。

二）封闭环的极限尺寸
三）封闭环的极限偏差
四）封闭环的公差T
T ＝ ES －Ｅ I ＝（ 6 ）
三、尺寸链的计算示例
一）定位基准与设计基准不重合时工序尺寸计算
在零件加工过程中有时为方便定位或加工，选用不是设计基准的几何要素作定位基准，在这种定位基准与设计基准不重合的情况下，需要通过尺寸换算，标注有关工序尺寸及公差，并按换算后的工序尺寸及公差加工，以保证零件的原设计要求。

例1：
加工下图4所示零件，设1面已加工好，现以1面定位加工3面和2面，其工序简图如图5所示，试求工序尺寸A1与A2。

由图4与图5绘制尺寸链图6
根据尺寸链特性，A0为封闭环，A1为增环，A2为减环。

由公式A0 = A1−A2 得：A2 = A1−A0 = 30−10 = 20 mm；
由公式ES0 = ES1−EI2 得：EI2 = ES1−ES0 = 0−0.3 = −0.3 mm；
由公式EI0 = EI1−ES2 得：
ES2 = EI1−EI0 = −0.2−(−0.3) = 0.1 mm；
所以，A2 = 20 mm，按入体原则表示为A2 = 20.1 mm。

例2：
如图所示零件以底面 N 为定位基准镗 O 孔，确定 O 孔位置的设计基准是 M 面（设计尺寸100 ± 0.15mm ），用镗夹具镗孔时，镗杆相对于定位基准 N 的位置（即 L 尺寸）预先由夹具确定。

这时设计尺寸 L 是在 L 、 L 尺寸确定后间接得到的。

问如何确定 L 尺寸及公差，才能使间接获得的 L 尺寸在规定的公差范围之内？
图7
解 1）根据题意可看出尺寸100 ± 0.15mm 是封闭环。

2）工艺尺寸链如图7所示，其中尺寸 220 为减环， L 为增环。

3）按公式计算工序尺寸，基本尺寸得
100= L ― 220
L =320 mm
上偏差为： +0.15=ES ― 0
ES =+0.15 mm
下偏差为：-0.15= EI ― 0.10
EI = -0.05 mm
因而 L =320 mm
二）测量基准与设计基准不重合时工序尺寸及其公差的计算
在加工中，有时会遇到某些加工表面的设计尺寸不便测量，甚至无法测量的情况，为此需要在工件上另选一个容易测量的测量基准，通过对该测量尺寸
的控制来间接保证原设计尺寸的精度。

这就产生了测量基准与设计基准不重合时，测量尺寸及公差的计算问题。

例 1：
加工一轴承座，设计尺寸为A1和A0。

由于设计尺寸A0加工时无法直接测量，只好通过测量A2尺寸来间接保证它，求A2的工序尺寸和公差。

图8
列竖式法解尺寸链
口诀：封闭环、增环照抄；减环取反，上下偏差对调。

方法：求组成环各项之和等于封闭环。

尺寸链（环）基本尺寸上偏差ES下偏差EI
A1-100.150.05
A2（60）（- 0.15）（−0.2）
A0500−0.15
如图9所示零件，加工时要求保证尺寸６± 0.1mm ，但该尺寸不便测量，只好通过测量尺寸 L 来间接保证，试求工序尺寸Ｌ及其上、下偏差。

解在图9中尺寸６± 0. １ mm 是间接得到的即为封闭环。

工艺尺寸链图，其中尺寸Ｌ、２６± 0.0 ５ mm 为增环，尺寸 36 mm 为减环。

图8
基本尺寸为：6=L ＋ 26 — 36
L=16 mm
上偏差为： 0.1=ES ＋0.05 ― ( — 0.05)
ES =0 mm
下偏差为：— 0.1=EI ＋ ( —0.05) ― 0
EI = — 0.05 mm
因而 L=16 mm
如图10所示，尺寸10不便测量，改测量孔深A2，通过控制A2间接保证尺寸10（A0），求工序尺寸A2及偏差。

图10 图11
解:①画尺寸链图11
②封闭环A
0，增环A
1
，减环A
2
③计算封闭环基本尺寸：10=50-A
2∴A
2
=40
封闭环上偏差：0=0-EI
2∴EI
2
=0
封闭环下偏差：0.36=-0.17-ES
2∴ES
2
=0.19
④验算封闭环公差
T 0=0.36，T
1
+T
2
=0.17+0.19=0.36计算正确
假废品——A
2
为39.83——不合格
若A
1为49.83，A
=49.83-39.83=10，合格
——A
2
为40.36——不合格
若A
1为50，A
=50-40.36=9.64，合格
需对有关尺寸复检，并计算实际尺寸
四）表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算
例1：下图所示偏心零件，表面A要求渗碳处理，渗碳层深度规定为0.5～0.8mm。

1）精车A面，保证直径
2）渗碳处理，控制渗碳层深度H1；
3）精磨A面保证直径尺寸，同时保证规定的渗碳层深度H0。

试确定H1的尺寸及公差。

图12
列竖式法解尺寸链
例2
加工图13a中所示零件
工序1 ：磨内孔至Φ144.76+0.04mm；图13中b
工序2：渗氮，深度t1；图13中b
工序3：磨内孔至Φ145+0.04mm，并保持渗氮层深度t0=0.3~0.5mm。

图13中c 求解渗氮的深度t1
图13
分析题意可知，t0=0.3+0.2mm是间接获得的，为封闭环，工艺尺寸链如图13d
四）中间工序的工序尺寸及其公差的求解计算
在工件加工过程中，有时一个基面的加工会同时影响两个设计尺寸的数值。

这时，需要直接保证其中公差要求较严的一个设计尺寸，而另一设计尺寸需由该工序前面的某一中间工序的合理工序尺寸间接保证。

为此，需要对中间工序尺寸进行。

例1：
如下图所示齿轮内孔，孔径设计尺寸为φ 40 mm ，键槽设计深度 43 .2 mm ，内孔及键槽加工顺序为①镗内孔至φ 39.6 mm ；②插键槽至尺寸；
③淬火热处理；④磨内孔至设计尺寸φ 40 mm ，同时要求保证键槽深度为
43. 2 mm 。

试问：如何规定镗后的插键槽深度值，才能最终保证得到合格产品？
图14 加工内孔键槽的工艺尺寸
分析：
由加工过程可知，尺寸 43 .2 mm 的一个尺寸界限——键槽底面，是在插槽工序时按尺寸确定的；另一尺寸界限——孔表面，是在磨孔工序时由尺寸φ 40 mm 确定的，故尺寸L0（43 .2 mm）是一个间接得到的尺寸，为封闭环。

列竖式法解尺寸链
尺寸链（环）基本尺寸上偏差ES下偏差EI L1 43 +0.33 +0.05
L3 20 +0.03 0
L2 19.8 0 +0.05
L0 43. 2 +0.36 0
例2：
加工如图所示轴套零件,其轴向尺寸及其有关工序如下：1）工序1：以B端定位，车端面A、外圆、台阶面；
2）工序2：以A端定位，车端面B、内孔到尺寸。

试求工序尺寸L1和L2及其极限偏差
图15
工序1
工序1工艺尺寸链
工序1
图1 6
确定封闭环、增环、减环：L2尺寸在尺寸链当中无法直接测量，为间接保证的尺寸，为封闭环，L1为增环，L3为减环
列竖式法解尺寸链
尺寸链（环）基本尺寸上偏差ES下偏差EI
L1 30 +0.1 0
L3 25 -0.3 0
L2 5 0.4 0
工艺尺寸链
图17
确定封闭环、增环、减环：
L3尺寸在尺寸链当中无法直接测量，为间接保证的尺寸，为封闭环，L1为增环，L2为减环
列竖式法解尺寸链。