北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》 教案设计

A A
O
A
O
A
O
O
(对形状没影响,对位置有影响)
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例2、 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线 段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1) 只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用 圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
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在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转、轴对称分析 图中各图案的形成过程吗？
分析图案的形成过程
基本图案
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图案的形成过程
分析图案的形成过程
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基本 图案
图案的 形成过 程
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简单的图案设计
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回顾
思考
利用作全等图形，无 还记得这些画是怎样画出 缝隙拼接 来的吗？
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回顾
思考
1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：
用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案； 用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案； 割补、无缝隙拼接；
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(1)仿照上图中的某个标志,每个小组设计一个图案. (2)你设计的图案是如何形成的?要表现什么?
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图案欣赏
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图案欣赏
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图案欣赏
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13.4 简单的图案设计【学习目标】1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。

2、阅读教材：p85—P86第4节《简单的图案设计》二、教材精读3、如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。

模块二 合作探究4、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒905、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（ ）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到6、对图案的形成过程叙述正确的是（ ）.（A ）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的模块三 形成提升1、如下图，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）.A 、45°，90°B 、90°，45°C 、60°，30°D 、30°，60°2、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（）.A、它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.B、它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.C、它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.D、它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到．模块四小结反思一、本课知识：1、图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

3．4 简单的图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A 沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．三、板书设计1．分析图案的形成过程 (1)分析构成图案的基本图形； (2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计过程.。

新课讲解
新课讲解
画完之后请同学们思考以下几个问题: 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花
瓣的位置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
新课讲解
这
样
的
作
图
对
你
有
所
启
发
吗 ？
在读清要求后，然后根据要求，进行方案
的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，
使问题在修正中得以解决．
4 图案设计欣赏
新课讲解
（1）
（2）
（3）
（4）
分析图案的形成过程
新课讲解
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
新课讲解
基本图案
图案的形成过程
例3 欣赏图中的图案，并 分析这个图案形成的过程.
新课讲解
解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们 分别是三种不同颜色的“爬虫”（形状、大小完全相 同）.
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所 有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得 到；
BS八(下) 教学课件
第三章 图形的平移与旋转
3.4 简单的图案设计
学习目标
1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计. （重点） 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设
计.（难点）
情境引入
问题：在现实生活中，我们经常见到一些美丽的 图案.
你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案 的形成过程吗？与同伴交流.
1 分析构成图案的基本图形
例1 试说出构成下列图形的基本图形．
新课讲解
（1） （1）
（2） （2）