1. 用于紧联接的一个M16普通螺栓，小径d 1=14.376mm, 预紧力F ˊ=20000N,轴向工作载荷F =10000N,螺栓刚度C b =1 ×106N/mm,被联接件刚度C m =4×106N/mm,螺栓材料的许用应力[σ]=150N/mm 2;
（1）计算螺栓所受的总拉力F
（2）校核螺栓工作时的强度。
1. 解 （1）
2.010)41(101
6
6
=?+?=+m b b C C C F C C C F F F F m
b b ++'=?+'=0 =20000+0.2×10000=22000N
………………（5分） (2) ()
22
10
376.144220003.143.1??==ππ
σd F ca =176.2N/mm 2>[]σ ………………（5分）
2.图c 所示为一托架，20kN 的载荷作用在托架宽度方向的对称线上，用四个螺栓将托架连接在一钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0.3，螺栓组连接采用普通螺栓连接形式，假设被连接件都不会被压溃，试计算:
1) 该螺栓组连接的接合面不出现间隙所需的螺栓预紧力F′ 至少应大于多少？（接合面的抗弯剖面模量W=12.71×106mm 3）（7分）
2）若受力最大螺栓处接合面间的残余预紧力F ′′ 要保证6956N ， 计算该螺栓所需预紧力F ′ 、所受的总拉力F 0。（3分）
（1）、螺栓组联接受力分析：将托架受力 情况分
解成下图所示的受轴向载荷Q 和受倾覆力矩M 的两
种基本螺栓组连接情况分别考虑。
（2）计算受力最大螺栓的工作载荷F ：（1分）
Q 使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为:)(50004
200001N Z Q F === 倾覆力矩M 使左侧两个螺栓工作拉力减小；使右侧两个螺栓工作拉力增加，值为：)
(41.65935.22745.22710626412
max
2N l Ml F i i =???==∑=
显然，轴线右侧两个螺栓所受轴向工作载荷最大，均为：
)
(41.
11593
2
1
N
F
F
F=
+
=
(3)根据接合面间不出现间隙条件确定螺栓所需的预紧力F’：
预紧力F’的大小应保证接合面在轴线右侧不能出现间隙，即
2）若F’’=6956N，则：（3分）
3.一压力容器盖螺栓组连接如图所示，已知容器内径D=250mm，内装具有一定压强的液体，沿凸缘圆周均匀分布12个M16（
1
d＝13.835mm）的普通螺栓，螺栓材料的许用拉应力[]180MPa
σ=，螺栓的相对刚度/()0.5
b b m
c c c
+=，按紧密性要求，剩余预紧力1
F=1.83F，F为螺栓的轴向工作载荷。试计算：该螺栓组连接允许容器内的液体最大压强
max
p及每个螺栓连接所需的预紧力
F。
1、计算每个螺栓允许的最大总拉力：
2
1
2
[]
(2)
4 1.3 20815 (1)
d
F
N
σπ
=
?
=
分
分
2、 计算容器内液体最大压强
212max max 2.8 (1208157434)
.....................12.8/4. (112)
1.8
2..............................1a F F F F F N D F p p MP π=+==
===分
分分分 3、02...........................................2(208150.57434)17098......................1b b m C F F F C C N =-+=-?=分分
4． 一钢制液压油缸，缸内油压P ＝2.5MPa(静载)，油缸内径 D ＝125mm ，缸盖由6个M16的螺钉联接在缸体上.螺钉刚度 C b 与缸体缸盖的刚度 C m 之比为l/4，螺钉材料的性能等级为5.6级，安全系数取S ＝1.5，M16螺钉的小径d 1=13.835mm.若根据联接的紧密性要求，要求残余预紧力Q P ‘＞1.5F.试分析预紧力Q P 应控制在什么范围内才能满足此联接的要求?
解1.计算单个螺钉的工作拉力 F （2分）
油缸盖联接所受的载荷 F Σ=ppD 2/4，每个螺钉的工作拉力F ＝F Σ／6＝p ×pD 2/4/6＝2.5 p(125)2／4/6＝5113.27 N
2.计算允许的螺钉最大总拉力 Q （2分）
螺钉材料性能等级为5.6级， s s ＝300MPa ，许用应力[s]= s s /S ＝300/1.5＝200MPa.由强度条件 s ca ＝1.3Q/( pd 2/4)≤[s]
Q ≤pd 2[s]/4/1.3＝ p ×13.8352×200/4/1.3＝23127.83 N
3.求预紧力 Q p 的允许范围（2分）
1)按螺钉强度条件求允许的最大预紧力
Q ＝Q p 十C b /（C b +C m ）F ≤23127.83 N
∴ Q p ≤23127.83-0.2F ＝23127.83-0.2×5113.27=22105.17 N
2)按联接紧密性条件求最小的预紧力，根据联接紧密性要求，Q P ‘≥1.5F
∴ Q P ‘＝Q p - C m /（C b +C m ）F=Q p -0.8F ≥1.5F
即 Q p ≥1.5F 十0.8F ＝2.3F ＝l1760.52 N
由以上计算结果可知，预紧力Q p 应控制为
l1760.52 N ≤Q p ≤22105.17 N
5. 如图所示的螺栓组联接，已知外载荷F ＝5KN ，各有关几何尺寸如
图所示。试计算受力最大螺栓所受的横向工作载荷F smax 。
解：（1）将F 向螺栓组形心平移，同时得转矩T 。
T=500×F ＝5×105×500＝2.5×106（N ） ―――― ―――4分
在F 作用下，各螺栓所受横向力为 F s1＝125041053=?=z F （N ） ―――3分 在T 作用下，各螺栓所受横向力也相等，为
226
2280804105.244F +??===r T r
rT s ＝3.5524（N ） ――――――4分 显然，1、2两螺栓所受的横向力最大，为
αcos 2212
221max s s s s s F F F F F -+= 135cos 3.5524125023.5524125022???-+=
6469=（N ） ―――――――4分 6. 有一受预紧力F 0和轴向工作载荷作用的紧螺栓连接，已知预紧力F 0＝1000 N ，螺栓的刚度Cb 与连接件的刚度Cm 相等，轴向工作载荷F=1000N ，试计算该螺栓所受的总拉力F 2＝?剩余预紧力F 1＝?在预紧力F 0不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷F max 为多少?
160
160
500
F
F 2=F 0
F 1=F 0
F 1=F 2
F 1
F 1=F 2
F 0
第一章机械设计总论习题 四、计算题： 1、某钢制零件材料性能为，，，受单向稳 定循环变应力，危险剖面的综合影响系数，寿命系数。 （1）若工作应力按常数的规律变化，问该零件首先发生疲劳破坏，还是塑性变形？ （2）若工作应力按应力比（循环特性）常数规律变化，问在什么范围内零件首先发生疲劳破坏？（图解法、解析法均可） 1、解：（1） 作该零件的极限应力图。 常数时，应力作用点在线上，与极限应力图交于线上，所以该零件首先发生塑性变形。 （2）常数时，工作应力点在范围内，即：点，所以 时首先发生疲劳破坏。 2、零件材料的机械性能为：，，，综合影 响系数，零件工作的最大应力，最小应力，加载方式为（常数）。 求：（1）按比例绘制该零件的极限应力线图，并在图中标出该零件的工作应力点和其相应的极限应力点； （2）根据极限应力线图，判断该零件将可能发生何种破坏； （3）若该零件的设计安全系数，用计算法验算其是否安全。 2、解：（1）； 零件的极限应力线图如图示。工作应力点为，其相应的极限应力点为。 （2）该零件将可能发生疲劳破坏。
（3） 该零件不安全。 3、在图示零件的极限应力线图中，零件的工作应力位于点，在零件的加载过程中，可能 发生哪种失效？若应力循环特性等于常数，应按什么方式进行强度计算？ 3、解：可能发生疲劳失效。 时，应按疲劳进行强度计算； 4、已知45钢经调质后的机械性能为：强度限，屈服限，疲劳限，材料的等效系数。 （1）材料的基氏极限应力线图如图示，试求材料的脉动循环疲劳极限； （2）疲劳强度综合影响系数，试作出零件的极限应力线； （3）若某零件所受的最大应力，循环特性系数，试求工作应力点的坐标和的位置。 4、解：（1） （2）零件的极限应力线为。 （3）；； 5、合金钢对称循环疲劳极限，屈服极限，。 试： （1）绘制此材料的简化极限应力图； （2）求时的、值。 5、解：（1）， 作材料的简化极限应力图。 （2），；；
西南科技大学 《机械设计》习题库 四、计算题 1、图示，螺栓刚度为c 1，被联接件刚度为c 2，已知c 2＝8c 1，预紧力F ＇＝1000N ，轴向工作载荷F ＝1100N 。 试求； ⑴螺栓所受的总拉力F 0； ⑵被联接件中的剩余预紧力F ” 。 F F F ＇ F ＇ 2、图示，为一对正安装的圆锥滚子轴承。已知：作用在轴上的外载荷为M =450kN ·mm ，F R =3000N ， F A =1000N ，方向如图所示。 试求：⑴在插图二上，标出两轴承所受的派生轴向力S 1 和S 2的方向； ⑵求出派生轴向力S 1 和S 2的大小； ⑶计算轴承所受的实际轴向力A 1和A 2。 （提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S =0.25R ）
3、夹紧联接如插图一所示，已知夹紧联接柄承受载荷Q ＝600N ，螺栓个数Z ＝2，联接柄长度L ＝300mm ， 轴直径d ＝60mm ，夹紧结合面摩擦系数f ＝0.15，螺栓的许用拉应力[σ]＝58.97MPa 。 试求； ⑴计算所需要的预紧力F ’ ⑵确定螺栓的直径 （提示：“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表） 表 粗牙普通螺纹基本尺寸 （GB196-81） mm 4、如图所示,某轴用一对反装的7211AC 轴承所支承,已知作用在轴上的径向外载荷F R =3000N, 作用在轴上的轴向外载荷F A =500N,方向如图所示。载荷系数f p =1.2。 试求: ⑴安装轴承处的轴颈直径是多少？ ⑵标出两轴承各自的派生轴向力S 1、S 2的方向。 ⑶计算出两轴承各自的派生轴向力S 1、S 2的大小。 ⑷计算出两轴承所受的实际轴向力A 1、A 2的大小。 ⑸两轴承各自所受的当量动负荷P 1、P 2的大小。 提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S=0.7R ； e=0.7；当A/R ≤e 时，X=1，Y=0；当A/R ＞e 时，X=0.41,Y=0.87。 当量动负荷计算公式为：P=f p(XR+YA) F R L L 3 ① ② F A
2．轴的强度计算 弯扭合成强度条件： W T M W M ca ca 22)(ασ+==≤1][-b σ MPa α是根据扭剪应力的变化性质而定的应力校正系数。用来考虑扭矩T 产生的扭剪应力τ 与弯距M 产生的弯曲应力b σ的性质不同。 对轴受转矩的变化规律未知时，一般将τ按脉动循环变应力处理。 疲劳强度安全系数的强度条件： 22τσστ S S S S S ca += ≥ [ S ] 如同一截面有几个应力集中源，则取其中最大的一个应力集中系数用于计算该截面的疲劳强度。 例11-3 例11-3图1为轴上零件的两种布置方案，功率由齿轮A 输入，齿轮1输出扭矩T 1，齿轮2输出扭矩T 2，且T 1＞T 2。试比较两种布置方案各段轴所受的扭矩是否相同? a b 例11-3 图1 答：各轴段所受转矩不同，如例11-3图2所示。方案a ：T max = T 1，方案b ：T max = T 1+ T 2 。 a b 例11-3 图2 11-31．分析图a ）所示传动装置中各轴所受的载荷（轴的自重不计），并说明各轴的类型。若将卷筒结构改为图b ）、c ）所示，分析其卷筒轴的类型。
题11-31图 11-32．图示带式输送机有两种传动方案，若工作情况相同，传递功率一样，试分析比较： 1．按方案a ）设计的单级齿轮减速器，如果改用方案b ），减速器的哪根轴的强度要重新验算？为什么？ 2．若方案a ）中的V 带传动和方案b ）中的开式齿轮传动的传动比相等，两方案中电动机轴所受的载荷是否相同？为什么。 a ） b ） 题11-32图 11-33．一单向转动的转轴，危险剖面上所受的载荷为水平面弯矩M H = 4×105 Nmm ，垂直面弯矩M V = 1×105 Nmm ，转矩T = 6×105 Nmm ，轴的直径d =50 mm ，试求： 1．危险剖面上的的合成弯矩M 、计算弯矩M ca 和计算应力ca σ。 2.危险剖面上弯曲应力和剪应力的应力幅和平均应力：a σ、m σ、m τ、a τ。 11-34 指出图中轴系的结构错误，并改正。 题11-34 图1 11-31 答题要点： Ⅰ轴：只受转矩，为传动轴； Ⅱ轴：除受转矩外，因齿轮上有径向力、圆周力等，还受弯矩，是转轴； Ⅲ轴：不受转矩，只受弯矩，是转动心轴； Ⅳ轴：转矩由卷筒承受，轴不受转矩，只受弯矩，是转动心轴； 卷筒结构改为图b ，Ⅴ轴仍不受转矩，只受弯矩，轴不转动，是固定心轴； 卷筒结构改为图c ，Ⅵ轴除了受弯矩外，在齿轮和卷筒之间轴受转矩，是转轴； 11-32 答题要点：
机械设计-连接部分测试题 一、填空： 1、按照联接类型不同，常用的不可拆卸联接类型分为焊接、铆接、粘接和过盈量大的配合。 2、按照螺纹牙型不同，常见的螺纹分为三角螺纹、梯形螺纹、矩形螺纹和锯齿形螺纹等。 其中三角螺纹主要用于联接，梯形螺纹主要用于传动。 3、根据螺纹联接防松原理的不同，它可分为摩擦防松和机械防松。螺纹联接的防松， 其根本问题在于防止螺纹副转动。 4、对于螺纹联接，当两被联接件中其一较厚不能使用螺栓时，则应用双头螺柱联接 或螺钉联接，其中经常拆卸时选用双头螺柱联接。 5、普通螺栓联接中螺栓所受的力为轴向（拉）力，而铰制孔螺栓联接中螺栓所受的 力为轴向和剪切力。 6、在振动、冲击或变载荷作用下的螺栓联接，应采用防松装置，以保证联接的可靠。 7、在螺纹中，单线螺纹主要用于联接，其原因是自锁，多线螺纹用于传动，其原因 是效率高。 8、在螺纹联接中，被联接上应加工出凸台或沉头座，这主要是为了避免螺纹产生附加弯 曲应力。 楔键的工作面是上下面，而半圆键的工作面是（两）侧面。平键的工作面是（两）侧面。 9、花键联接由内花键和外花键组成。 10、根据采用的标准制度不同，螺纹分为米制和英制，我国除管螺纹外，一般都采用米制螺纹。圆柱普通螺纹的公称直径是指大径，强度计算多用螺纹的（）径。圆柱普通螺纹的牙型角为60 度，管螺纹的牙型角为（）度。 二、判断： 1、销联接属可拆卸联接的一种。（√） 2、键联接用在轴和轴上支承零件相联接的场合。（√） 3、半圆键是平键中的一种。（×） 4、焊接是一种不可以拆卸的联接。（√） 5、铆接是一种可以拆卸的联接。（×）
一般联接多用细牙螺纹。（×） 6、圆柱普通螺纹的公称直径就是螺纹的最大直径。（√） 7、管螺纹是用于管件联接的一种螺纹。（√） 8、三角形螺纹主要用于传动。（×） 9、梯形螺纹主要用于联接。（×） 10、金属切削机床上丝杠的螺纹通常都是采用三角螺纹。（×） 11、双头螺柱联接适用于被联接件厚度不大的联接。（×） 12、平键联接可承受单方向轴向力。（×） 13、普通平键联接能够使轴上零件周向固定和轴向固定。（×） 14、键联接主要用来联接轴和轴上的传动零件，实现周向固定并传递转矩。（√） 15、紧键联接中键的两侧面是工作面。（×） 16、紧键联接定心较差。（√） 17、单圆头普通平键多用于轴的端部。（√） 18、半圆键联接，由于轴上的键槽较深，故对轴的强度削弱较大。（√） 19、键联接和花键联接是最常用的轴向固定方法。（×） 20、周向固定的目的是防止轴与轴上零件产生相对转动。（√） 三、选择： 1、在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是( D )。 A 三角形螺纹； B 梯形螺纹； C 锯齿形螺纹； D 矩形螺纹 2、当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且联接不需要经常拆卸时，往往采用( B )。 A 螺栓联接； B 螺钉联接； C 双头螺柱联接； D 紧定螺钉联接 3、在常用的螺纹联接中，自锁性能最好的螺纹是( A )。 A 三角形螺纹； B 梯形螺纹； C 锯齿形螺纹； D 矩形螺纹
第三章(1) 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是。 A 齿面点蚀 B 轮齿折断 C 齿面磨损 D 齿面胶合 (2) 在闭式齿轮传动中，高速重载齿轮传动的主要失效形式是。 A 轮齿疲劳折断 B 齿面疲劳点蚀 C 齿面胶合 D 齿面磨粒磨损 E 齿面塑性变形 (3) 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是。 A 齿面要硬，齿心要韧 B 齿面要硬，齿心要脆 C 齿面要软，齿心要脆 D 齿面要软，齿心要韧 (4) 斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数和应力修正系数按查图。 A 实际齿数 B 当量齿数 C 不发生根切的最少齿数 (5) 一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们齿面接触应力的关系是。 A σH1 < σH2 B σH1 = σH2 C σH1 > σH2 D 可能相同，也可能不同 （6) 一对标准圆柱齿轮传动，已知z1＝20，z2＝50，则它们的齿根弯曲应力是。 A σF1 < σF2 B σF1 = σF2 C σF1 > σF2 D 可能相同，也可能不同 (7) 提高齿轮的抗点蚀能力，不能采用的方法。 A 采用闭式传动 B 加大传动的中心距 C 提高齿面的硬度 D 减小齿轮的齿数，增大齿轮的模数 (8) 在齿轮传动中，为了减小动载荷系数KV，可采取的措施是。 A 提高齿轮的制造精度 B 减小齿轮的平均单位载荷 C 减小外加载荷的变化幅度 D 降低齿轮的圆周速度 （9) 直齿锥齿轮传动的强度计算方法是以的当量圆柱齿轮为计算基础。 A 小端 B 大端 C 齿宽中点处 (10) 直齿圆柱齿轮设计中，若中心距不变，增大模数m，则可以。 A 提高齿面的接触强度 B 提高轮齿的弯曲强度 C 弯曲与接触强度均不变 D 弯曲与接触强度均可提高 (11) 一对相互啮合的圆柱齿轮，在确定轮齿宽度时，通常使小齿轮比大齿轮宽5～10mm，其主要原因是。 A 为使小齿轮强度比大齿轮大些 B 为使两齿轮强度大致相等 C 为传动平稳，提高效率 D 为了便于安装，保证接触线承载宽度 （12) 闭式软齿面齿轮传动的设计方法为。 A 按齿根弯曲疲劳强度设计，然后校核齿面接触疲劳强度 B 按齿面接触疲劳强度设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度 C 按齿面磨损进行设计 D 按齿面胶合进行设计 (13) 下列措施中，不利于提高齿轮轮齿抗疲劳折断能力。 A 减轻加工损伤 B 减小齿面粗糙度值 C 表面强化处理 D 减小齿根过渡圆角半径 (1) 钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般须进过加工。 （2) 对于开式齿轮传动，虽然主要实效形式是，但目前尚无成熟可靠的计算方法，目前仅以作为设计准则。这时影响齿轮强度的主要几何参数是。 (3) 闭式软齿面齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在处，提高材料可以增强轮齿抗点蚀的能力。 (4) 在齿轮传动中，若一对齿轮采用软齿面，则小齿轮材料的硬度比大齿轮的硬度高HBS。 (5) 在斜齿圆柱齿轮设计中，应取模数为标准值，而直齿锥齿轮设计中，应取模
一. 已知V 带传动中，最大传递功率P =8kW ，带的速度 v =10m/s ，若紧边拉力F 1为松边拉力F 2的2倍，此时小带轮上 包角?1=120?，求：（1）有效拉力F e ；（2）紧边拉力F 1；（3） 当量摩擦系数f ˊ。 解:有效拉力F e =1000P /v =1000×8/10=800 N (2分) 又知:F 1-F 2= F e ,F 1=2F 2 则紧边拉力 F 1=2 F e =1600 N (2分) 根据欧拉公式 得当量摩擦系数f ?=ln(F 1/F 2)/α=ln2/(3.14×120/180) =0.693/2.0933=0.331 (2分) 二.（正确在括号内写“T ”，错误在括号内写“F ”） 1．双螺母防松结构中，如两螺母厚度不同，应先安装薄螺母，后安装厚螺母。（T ） 2．滚动轴承的轴向系数Y 值越大，其承受轴向能力越大。（ F ） 3．减速器的齿轮和滚动轴承可以采用不同的润滑剂。（T ） 4．设计蜗杆传动时，为了提高传动效率，可以增加蜗杆的头数。（ T ） 5．失效就是零件断裂了。（F ） 6．十字滑块联轴器中的所有元件都是刚性元件，因此属于刚性联轴器。 （F ） 7．两摩擦表面的粗糙度值越小，则越容易实现液体动力润滑。 （T ） 8．在计算转轴的强度时，安全系数法比当量弯矩法更精确。 （T ） 9．相啮合的蜗杆和蜗轮的螺旋角必须大小相等，旋向相反。 （ F ） 10．闭式齿轮传动皆须首先按齿面接触强度进行设计计算，确定传动的几何尺寸，然后校核齿根弯曲 疲劳强度。 （ F ） 11．由于链传动不需要张紧力，故作用在轴上的载荷较小。 （T ） 12．正是由于过载时产生“弹性滑动”，故带传动对传动系统具有保护作用。 （ F ） 13．楔键只能用于单向传动，双向传动时，必须采用两个楔键。 （ F ） 14．性能等级为6.6级的螺栓，其屈服点s σ＝600MPa 。 （ F ） 15．机械零件的计算分为设计计算和校核计算，两种计算的目的都是为了防止机械零件在正常使用期限内发生失效。 （ T ） 16．速比公式i 12=n 1/n 2=Z 2/Z 1不论对齿轮传动还是蜗杆传动都成立。 （T ） f e F F α=2 1
《机械设计实验指导书》 徐双满洪建平编 王青温审 机械工程实验教学中心 2011年 2月
螺栓联接实验指导书 一．实验目的 1．掌握测试受轴向工作载荷的紧螺栓联接的受力和变形曲线（即变形协调图）。 2．掌握求联接件（螺栓）刚度C 1、被联接件刚度C 2、相对刚度C 1/C 1+C 2。 3．了解试验预紧力和相对刚度对应力幅的影响，以考察对螺栓疲劳的影响。 二．实验设备 图1—1为螺栓联接实验机结构组成示意图，手轮1相当于螺母，与螺栓杆2相连。套筒3相当于被联接件，拧紧手轮1就可将联接副预紧，并且联接件受拉力作用，被联接件受压力作用。在螺栓杆和套筒上均贴有电阻应变片，用电阻应变仪测量它们的应变来求受力和变形量。测力环4是用来间接的指示轴向工作载荷的。拧紧加载手轮（螺母）6使拉杆5产生轴向拉力，经过测力环4将轴向力作用到螺杆上。测力环上的百分表读数正比于轴向载荷的大小。 １．螺栓联接实验机的主要实验参数如下: 1)．螺栓材料为45号钢，弹性模量E 1=2.06×105N/mm 2，螺栓杆直径d=10mm ，有效变形计算长度L 1=130mm 。 2）．套筒材料为45号钢，弹性模量E 2=2.06×105N/mm 2，两件套筒外径分别为D=31和32，径为D 1=27.5mm ，有效变形计算长度L 2=130mm.。 2．仪器 1）YJ-26型数字电阻应变仪。 2）YJ-26型数字电阻应变仪。 3）PR10-26型预调平衡箱。
ΔF Dn λb λm λ λm ’ θn λ F θ0 D0 Q p F Q p Q 图4－３ 力－变形协调图 图4－２ LBX-84型实验机结构图 1-加载手轮 2-拉杆 3-测力计百分表 4-测力环 5-套筒 6- 电阻应变片 7-螺栓 8-背紧手轮 9-予紧手轮 三．实验原理 1．力与变形协调关系 在螺栓联接中，当联接副受轴向载荷后，螺栓受拉力，产生拉伸变形；被联接件受压力，产生压缩变形，根据螺栓（联接件）和被联接件预紧力相等，可把二者的力和变形图线画在一个坐标系中，如4－3所示。当联接副受工作载荷后，螺栓因受轴 向工作载荷F 作用，其拉力由预紧力Ｑp 增加到总拉力Q ，被联接件的压紧力Q p 减少到剩余预紧力Q ˊp ，这时，螺栓伸长变形的增量Δλ1，等于被联接件压缩变形的恢复Δλ2，即Δλ1=Δλ2=λ，也就是说变形的关系是协调的。因此，又称为变形协调图。 知道了力和变形的大小便可计算出连接副的刚度的大小，即力与变形之比Q/λ称
1.一队外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动，测得其中心距为160mm.两齿轮的齿数分 别为Z 1=20，Z 2 =44，求两齿轮的主要几何尺寸。 2.设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长度为50mm，行程速比系数K=1.3。 3.有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200，Z=25，Z 2=50，求（1）如果n 1 =960r/min， n 2 =？（2）中心距a=？（3）齿距p=？ 4.一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。 5.某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿 轮的齿数zz 1=24，齿顶圆直径d a1 =78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺 寸及这对齿轮的传动比。 6.图示轮系中，已知1轮转向n1如图示。各轮齿数为：Z1=20，Z2=40，Z3= 15，Z4=60，Z5=Z6= 18，Z7=1（左旋蜗杆），Z8 =40，Z9 =20 。若n1 =1000 r/min ，齿轮9的模数m =3 mm，试求齿条10的速度v10 及其移动方向（可在图中用箭头标出）。 7.已知轮1转速n1 =140 r/min，Z1=40， Z 2 =20。求： （1）轮3齿数 Z3； （2）当n3 = -40 r/min时，系杆H的转速 n H 的大小及方向；
（3）当n H= 0 时齿轮3的转速n3。 8.一轴由一对7211AC的轴承支承，F r1=3300N, F r2 =1000N, F x =900N, 如图。试求两轴 承的当量动载荷P。(S=0.68Fr e=0.68 X=0.41,Y=0.87) 9．已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i 12 =3，中心距 a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 10.设计一铰链四杆机构。已知摇杆CD的长度为75mm,行程速比系数K=1.5,机架长度为100mm,摇杆的一个极限位置与机架的夹角为450。 11.设计一对心直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮基圆半径r b =40mm,滚子半径r=10mm,凸轮顺时针回转，从动件以等速运动规律上升，升程为32mm，对应凸轮推程角为120°；凸轮继续转过60°，从动件不动，凸轮转过剩余角度时，从动件等速返回。 12.已知轮系中各齿轮的齿数分别为Z 1=20、Z 2 =18、 Z 3 =56。求传动比i 1H 。 13.图示轮系，已知Z 1=30，Z 2 =20，Z 2 `=30，`Z 3 =74，且已知n 1 =100转/分。试求n H 。
第四章 4、螺栓连接有哪几种类型？各有什么特点？试用实例说明各种连接的应用场合。 答：螺纹连接的类型有螺栓连接、双头螺柱连接、螺钉连接、紧定螺钉连接。 螺栓连接：无需再被连接件上切制螺纹，故不受连接件材料的限制，构造简单，装拆方便。用于连接两个能够开通孔并能从连接的两边进行装备的零件的连接场合。如，夹具在机床上固定。 双头螺柱连接：双头螺柱一端旋紧在被连接件的螺孔中，另一端与螺母旋紧，拆卸时只需旋下螺母而不必拆下双头螺柱。用于被连接件之一较厚，又需要经常装拆，因结构限制不适合用螺栓连接的地方或希望结构紧凑的场合，如，视镜、机械密封座、减速机架等。 螺钉连接：将螺钉直接拧入被连接件之一的螺纹孔中，压紧另一被连接件，其结构较双头螺柱简单、紧凑、光整。用于两个被连接件中一个较厚，另一个较薄，且不经常拆卸的场合，如，玩具外壳的组装。 紧定螺钉:紧定螺钉旋入一零件的螺纹孔中，并用其末端顶住另一零件的表面或顶入相应的凹坑中，以固定两零件的位置，并传递不大的力和转矩。此连接结构简单，有的可任意改变两个被连接件在轴向或轴向上的位置，便于调整。 12、用4个M10（18.376d m m =）的螺钉固定一个牵引钩，如图4-44所示。若装配时控制预紧力，结合面的摩擦系数f=0.15，防滑系数 1.2s k =，螺栓材料强度级别为6.6级，安全系数S=3，试计算该螺栓组连接允许的最大牵引力max F 是多少？ 图4-44 解：螺栓材料强度级别为6.6级，屈服强度s σ取480MPa ，所以[σ]=s σ/S=160MPa 由 21 1.3[]4 F d σπ ≤，得单根螺栓所受的拉力2 1 0[]5.2 d F σπ≤ =6782N 又由于0s fF zi K F ∑≥,得螺栓组连接的拉力0s fF zi F K ∑≤ 所以螺栓组连接允许的最大牵引力max F = 0s fF zi K ，代入数据得， max F =3390N
【例1】 图示方形盖板用四个螺钉与箱体连接，盖板中心O 点的吊环受拉力F Σ=8kN 。试完成：（1）取残余预紧力F 1为工作拉力的0.8倍，求螺钉的总拉力F 2；（2）如果已知M6螺钉的d 1＝4.917mm ， [σ]=260MPa ，试校核螺钉组的强度。 F ∑ 4-M6 200 600 解：（1）求各螺钉的工作拉力：F=F Σ/n =8/4=2kN （2）求各螺钉的残余预紧力：F 1=0.8F =1.6kN （3）求各螺钉的总拉力：F 2=F 1+F =3.6kN （4）校核螺钉的强度：[]σπσ<=??== 246.59MPa 917 .414.300362.55.22212d F 该螺钉组满足强度条件
【例2】 如图所示，两根梁用8个5.6级普通螺栓与两块钢盖板相联接。梁受到拉力F =32kN ，摩擦系数f =0.2，安全系数S =1.5，防滑系数K S =1.2，控制预紧力，试确定所需螺栓的小径。 F F 解：（1）求螺栓的预紧力：N 240002 42.0320002.10=???=≥ fzi F K F s （2）求螺栓的许用拉应力 屈服极限：MPa s 3001006.05=??=σ 许用拉应力：[]200MPa 5.1/300/===S S σσ （3）求螺栓的小径 []mm 1.14200 14.3240002.52.50 1=??=≥σπF d
【例3】 起重卷筒与大齿轮用6个普通螺栓连接在一起，如图所示。已知卷筒直径D =600mm ，螺栓分布圆直径D 0=800mm ，接合面间的摩擦系数f =0.15，防滑系数K s =1.2，起重钢索拉力Q =40kN ，螺栓材料的许用拉应力[σ]=80Mpa ，试求螺栓小径。 解：（1）求起重卷筒传递的扭矩：T =QD /2=40000×600/2=1.2×106 N.mm （2）求预紧力：N 4000400 615.0102.12.16s 0=????=≥fzr T K F （3）求螺栓直径：[]mm 1.912014.340002.52.50 1=??=≥σπF d Q D 0 D
1、如图所示，某轴由一对7209 AC 轴承支承，轴承采用面对面安装形式。已知两轴承径向载荷分别为F r1=3000N ，F r2=4000N ，轴上作用有轴向外载荷A=1800N 。载荷平稳，在室温下工作，转速n=1000r/min 。该轴承额定动载荷C=29800N ，内部轴向力S=0.4Fr ，e=0.68，当量动载荷系数如下表所示。试计算此对轴承的使用寿命。（9分） 答：内部轴向力方向如图所示 （2分）， S 1=0.4F r1=1200N (0.5分) S 2=0.4F r2=1600N (0.5分) 因为A+S 1>S 2 故 F a1=S 1=1200N (1分) F a2=S 1+A=3000N (1分) 比较两轴承受力，只需校核轴承2。 F a2/F r2=0.75>e (1分) P=XF r2+YF a2 =0.41*4000+0.87*3000=4250N (1分) 5.5240)(60103 6==P C n L h (2分) 2．图c 所示为一托架，20kN 的载荷作用在托架宽度方向的对称线上，用四个螺栓将托架连接在一钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0.3，螺栓组连接采用普通螺栓连接形式，假设被连接件都不会被压溃，试计算: 1) 该螺栓组连接的接合面不出现间隙所需的螺栓预紧力F′ 至少应大于多少？（接合面的抗弯剖面模量W=12.71×106mm 3）（7分） 2）若受力最大螺栓处接合面间的残余预紧力F′′ 要保证6956N ， 计算该螺栓所需预紧力F ′ 、所受的总拉力F 0。 （3分） 1） （1）、螺栓组联接受力分析：将托架受力 情况分解成下图所示的受轴向载荷Q 和受倾覆力矩M 的两种基本螺栓组连接情况分别考虑。（2分） （2）计算受力最大螺栓的工作载荷F ：（1分） Q 使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为)(50004 20000 1 N Z Q F === 倾覆力矩M 使左侧两个螺栓工作拉力减小；使右侧两个螺栓工作拉力增加，其值为：
。 （1） 活动构件数n=5，低副数 P L =7，高副数P H =0 ，因此自由度数 F=3n-2P L -P H =3*5-2*7=1 C 为复合铰链 （2） 活动构件数n=5，低副数 P L =7，高副数P H =0 因此自由度数 F=3n-2P L -P H =3*5-2*7=1 F 、G 为同一个移动副，存在一个虚约束。 2．在图示锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮数120Z =，Z 2=27，Z 2’=45，340Z =，已知齿轮1的转速1n =330r/min ，试求转臂H 的转速n H (大小与方向)。 （1）判断转化轮系齿轮的转动方由画箭头法可知，齿轮1与齿轮3的转动方向相反。 （2）转化轮系传动比关系式 ' 21323113Z Z Z Z n n n n i H H H ??-=--= （3）计算转臂H 的转速H n 。 代入13330,0n n ==及各轮齿数 3302740 02045 3306 15 150/min H H H H n n n n r -?=- -?- +=-=转臂H 的转动方向与齿轮1相同。 2’ 2 1 3
3．有一轴用一对46309轴承支承，轴承的基本额定动负载r C =48.1kN ，内部轴向力S=0.7Fr ，已知轴上承力R F =2500N ，A F =1600N ，轴的转速n=960r/min ，尺寸如图所示。若取载荷系数 p f =1.2，试计算轴承的使用寿命。 1）计算径向负荷 F A F r1 S 2 F R S 1 F r2 由力矩平衡 F r2×200- F R ×300+ F A ×40=0 F r2= (F R ×300- F A ×40)/200=(2500×3000-1600×40)/200=3430N F r1= F r2- F R =3430-2500=930N （2）计算轴向负荷 内部轴向力 S 1=0.7 F r1=0.7×930=651N ；S 2=0.7 F r2=0.7×3430=2401N 由S 1+ F A < S 2 ，可知轴承1为“压紧”轴承，故有F a1= S 2- F A =2401-1600=801N F a2= S 2=2401N （3）计算当量动负荷 轴承1：F a1/ F r1=801/930=0.86>e ；取X ＝0.41，Y ＝0.87 P 1=f p (X F r1+Y F a1)=1.2×(0.41×930+0.87×801)=1294N 轴承2：F a2/ F r2=0.7=e ；取X=1,Y=0 P 2=f p ×F r2=1.2×3430=4116N ∵ P 2> P 1 ∴ 取P=P 2=4116N 计算轴承寿命。 （4）计算轴承寿命 L h =(106/60n)( C t /P)ε= 〔106 /(60×960)〕×(48.1×103/4116)ε =27706h e F a /F r ≤e F a /F r ＞e X Y X Y 0.7 1 0.41 0.85
齿轮传动习题 1.问：常见的齿轮传动失效有哪些形式？ 答：齿轮的常见失效为：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合、塑性变形等。 2.问：在不改变材料和尺寸的情况下，如何提高轮齿的抗折断能力？ 答：可采取如下措施：1)减小齿根应力集中;2)增大轴及支承刚度;3)采用适当的热处理方法提高齿芯的韧性;4)对齿根表层进行强化处理。 3.问：为什么齿面点蚀一般首先发生在靠近节线的齿根面上？ 答：当轮齿在靠近节线处啮合时，由于相对滑动速度低形成油膜的条件差，润滑不良，摩擦力较大，特别是直齿轮传动，通常这时只有一对齿啮合，轮齿受力也最大，因此，点蚀也就首先出现在靠近节线的齿根面上。 4.问：在开式齿轮传动中，为什么一般不出现点蚀破坏？ 答：开式齿轮传动，由于齿面磨损较快，很少出现点蚀。 5.问：如何提高齿面抗点蚀的能力？ 答：可采取如下措施：1)提高齿面硬度和降低表面粗糙度;2)在许用范围内采用大的变位系数和,以增大综合曲率半径;3)采用粘度高的润滑油;4)减小动载荷。 6.问：什么情况下工作的齿轮易出现胶合破坏？如何提高齿面抗胶合能力？ 答：高速重载或低速重载的齿轮传动易发生胶合失效。措施为：1)采用角度变位以降低啮合开始和终了时的滑动系数;2)减小模数和齿高以降低滑动速度;3)采用极压润滑油;4)采用抗校核性能好的齿轮副材料;5)使大小齿轮保持硬度差;6)提高齿面硬度降低表面粗糙度。 7.问：闭式齿轮传动与开式齿轮传动的失效形式和设计准则有何不同？ 答：闭式齿轮传动：主要失效形式为齿面点蚀、轮齿折断和胶合。目前一般只进行接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算。开式齿轮传动：主要失效形式为轮齿折断和齿面磨损，磨损尚无完善的计算方法，故目前只进行弯曲疲劳强度计算，用适当增大模数的办法考虑磨损的影响。 8.问：硬齿面与软齿面如何划分？其热处理方式有何不同？ 答：软齿面：HB≤350，硬齿面：HB>350。软齿面热处理一般为调质或正火，而硬齿面则是正火或调质后切齿，再经表面硬化处理。 9.问：在进行齿轮强度计算时，为什么要引入载荷系数K？ 答：在实际传动中，由于原动机及工作机性能的影响，以及齿轮的制造误差，特别是基节误差和齿形误差的影响，会使法向载荷增大。此外在同时啮合的齿对间，载荷的分配并不是均匀的，即使在一对齿上，载荷也不可能沿接触线均匀分布。因此实际载荷比名义载荷大，用载荷系数K 计入其影响 10.问：齿面接触疲劳强度计算公式是如何建立的？为什么选择节点作为齿面接触应力的计算点？ 答：齿面接触疲劳强度公式是按照两圆柱体接触的赫兹公式建立的；因齿面接触疲劳首先发
机械设计基础典型试题二 一、选择题（每小题2分总分２０分） 1. 机构具有确定运动的条件是原动构件数 ( ) 机构的自由度数。 A.多于 B. 等于 C. 少于 2. 凸轮机构在从动杆运动规律不变情况下，若缩小凸轮基园半径，则压力角 ( ) 。 A. 减小 B. 不变 C. 增大 3. 在铰链四杆机构中，有可能出现死点的机构是 ( ) 机构。 A. 双曲柄 B. 双摇杆 C. 曲柄摇杆 4. 一标准直齿圆柱齿轮传动，如果安装时中心距A＞，其传动比i ( ) 。 A. 增大 B. 不变 C. 减小 5. 蜗杆传动效率较低，为了提高其效率，在一定的限度内可以采用较大的 ( ) 。 A. 模数 B. 蜗杆螺旋线升角 C. 蜗杆直径系数 D. 蜗杆头数 6. 当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且联接需要经常拆装时，适宜采用 ( ) 联接。 A. 螺栓 B. 螺钉 C. 双头螺柱 7. 带传动工作时产生弹性滑动的主要原因是 ( ) 。 A. 带的预拉力不够 B. 带的紧边和松边拉力不等 C. 带和轮之间的摩擦力不够 8. 有A、B两对齿轮传动，A对齿轮的齿宽系数比B对齿轮大，其它条件相同，则其齿向载荷分布不均 的程度 ( ) 。 A. A对小 B. B对小 C. A、B对相同 9. 凸缘联轴器和弹性圈柱销联轴器的型号是按 ( ) 确定的。
A. 许用应力 B. 许算转矩 C. 许用功率 10. 一根转轴采用一对滚动轴承支承，其承受载荷为径向力和较大的轴向力，并且有冲击、振动较 大。因此宜选择 ( ) 。 A. 深沟球轴承 B. 角接触球轴承 C. 圆锥滚子轴承 二、填空题（每小题 2分） 1. 两构件通过 ( ) 或 ( ) 接触组成的运动副称为高副；通过 ( ) 接触组成的运动副称为低 副。 2. 齿轮在轴上的周向固定，通常是采用 ( ) 联接，其截面尺寸是根据 ( ) 查取标准而确定的. 3. 一对标准斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是 ( ) 。 4. 软齿面的闭式齿轮传动的设计准则是 ( ) 。 5. 链传动的主要失效形式是，设计时从 ( ) 图中选择链条的链号。 6. 带传动工作时，带中的应力有 ( ) 、 ( ) 和 ( ) ，其中最大应力发生在 ( )处。 7. 蜗杆作主动件的蜗杆传动可以具有自锁作用，其含义是 ( ) ，实现自锁的条件是( )。 8. 转轴的设计步骤一般是先按 ( ) 粗略计算 d min ，然后进行 ( ) ，最后选择危险截面按 ( )校核计算。 9. 滑动轴承润滑作用是减少 ( ) ，提高 ( ) ，轴瓦的油槽应该开在 ( ) 载荷的部位. 10. 6313 轴承，其类型是 ( ) 轴承， ( ) 系列，内径 ( ) mm ， ( ) 级精度。
dFˊ=20000N,预紧力M16普通螺栓，小径轴向工作=14.376mm, 1. 用于紧联接的一个1FCC=4×10N/mm,10N/mm,载荷被联接件刚度=10000N,螺栓刚度螺栓材料=1 ×66mb的许用应力[σ]=150N/mm。2F 1）计算螺栓所受的总拉力（（2）校核螺栓工作时的强度。 6101?C b??0.2） 1. 解（1610)?1?4C?C(mb C??b FF??FF???F 0C?C mb………………（5分）=20000+0.2×10000=22000N 1.3F1.3?22000?0?? (2)??ca??22376.?d14 ???………………（5=176.2N/mm>分）2 2.图c所示为一托架，20kN的载荷作用在托架144 宽度方向的对称线上，用四个螺栓将托架连接在一钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0.3，螺栓组连接采用普通螺栓连接形式，假设被连接件都不会被压溃，试计算: F′该螺栓组连接的接合面不出现间隙所需的螺栓预紧力至少应大于多少？（接合面的1) 抗弯剖面模量W=12.71×10mm）（7分）36F′′要保证6956N，计算该螺栓所需预紧力2）若受力最大螺栓处接合面间的残余预紧力F ′F。（3、所受的总拉力分）0
（1）、螺栓组联接受力分析：将托架受力情况分解成下图所示的受轴向载荷Q和受倾覆力矩M的两种基本螺栓组连接情况分别考虑。 1分）：（（2）计算受力最大螺栓的工作载荷F20000Q)(5000:使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为Q NF???14Z使左侧两个螺栓工作拉力减小；使右侧两个螺栓工作拉力增加，值为：M倾覆力矩6Ml?227.5?610max?6593.?41(?FN)2 ?l i1?i 245.227?42
第1章机械设计概论 思考题 1. 什么是部件？什么是零件？什么是构件？什么是通用零件？什么是专用零件？机械设计课程研究的是哪 类零件？从哪几个方面来研究这类零件？ 2. 机械设计应满足哪些基本要求？机械零件设计应满足哪些基本要求？ 3. 机械设计的一般步骤是怎样的？ 第2章机械零件的工作能力和计算准则填空题 1. 在压力作用下，以点、线相接触的两物体在接触处产生的应力称为应力。 2. 零件在变应力作用下的强度计算属于强度计算，它不同于静强度计算。 3. 零件的计算载荷与名义载荷的关系是。 4. 零件的名义载荷是指载荷。 5. 零件的实际载荷与计算载荷的差异对零件的强度影响，将在中考虑。 二、简答与思考题 1. 解释下列名词：静载荷、变载荷、稳定循环变载荷、动载荷、工作载荷、额定载荷、计算载荷、静应 力、变应力、疲劳及疲劳极限。静载荷是否一定产生静应力？变载荷是否一定产生变应力？ 2. 什么是变应力的循环特性r？对于静应力、脉动循环变应力和对称循环变应力，其r值各等于多少？ 3. 在一定的循环特性r下工作的金属试件，其应力循环次数与疲劳极限之间有怎样的内在联系？怎样区分 试件的无限工作寿命和有限工作寿命？怎样计算在有限寿命下工作的试件的疲劳极限？ 4. 两个曲面形状的金属零件相互压紧，其表面接触应力的大小由哪些因素确定？如果这两个零件的材料、 尺寸都不同，其相互接触的各点上彼此的接触应力值是否相等？ 三、计算题 1. 图示为对心直动滚子从动件凸轮机构。从动件顶端承受压力F=12kN。当压力角α达到最大值αmax=250 时，相应的凸轮轮廓在接触点上的曲率半径为R=75mm。已知：滚子半径r=15mm，凸轮与滚子的宽度b=20mm；两者材料的弹性模量和泊松比均为E=2.1×105Mpa和μ=0.3；许用接触应力[σ]H=1500Mpa。试校核凸轮与滚子的表面接触强度。
1．有一标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知：m=4，齿顶圆直径da=88， 试求：(1)齿数Z=？（2）分度圆直径d=？（3）齿全高h=？（4）基圆直径db=？ 解：(1)由(2)a d m z =+得88=4（z+2）；z=20 (2)d=mz=4×20=80 (3)h=2.25m=2.25×4=9 （4）d b =mzcos α=4×20cos20=75.2 2.已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=200mm ，齿数Z 1=20，Z 2=80，齿顶高系数ha* =1，压力角=20° 。试求这对齿轮的模数m ，传动比i 12，节圆直径及啮合角。 解： 1222*200 4()2080 a m z z = ==++ 节圆直径=分度圆直径 d 1=mz 1=4×20=80mm d 2=mz 2=4×80=320mm mm 3.某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p =12.56mm ，齿数z =20，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径d 、齿顶圆直径d a 、、齿根圆直径d f 、基圆直径d b 、、齿高h 及齿厚s 。(cos20o≈0.94) 解答： p ＝12.56 mm ，m =4 mm; 分度圆直径d =m ·z =4×20=80 mm; 基圆直径d b =d ·cos20o=75.2 mm; 齿顶圆直径d a =m ·(Z +2h a *)=88 mm; 齿根圆直径d f = m ·(Z －2h a *－2c*)=70 mm; 齿高h= m ·(2h a *+c*) =9 mm; 齿厚s=6.28mm 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm,传动比i 12=3,小齿轮齿数Z 1=18。试确定大齿轮的齿数Z 2、齿轮的模数m 和两轮的分度圆直径。 ()212z z m a +=420801212=== z z i 20==压力角啮合角
1、一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心O 点的吊环受拉力F Q =20000N ，设剩余预紧力F ″=0.6F, F 为螺栓所受的轴向工作载荷。试求： （1）螺栓所受的总拉力F 。，并计算确定螺栓直径（螺栓材料为45号钢，性能等级为6.8级）。（2）如因制造误差，吊环由O 点移到O ′点，且 OO ′=52mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F 。，并校核（1）中确定的螺栓的强度。 解题要点： （1）吊环中心在O 点时： 此螺栓的受力属于既受预紧力F ′作用又受轴向 工作载荷F 作用的情况。根据题给条件，可求出 螺栓的总拉力： F 0=F ″+F=0.6F+F=1.6F 而轴向工作载荷F 是由轴向载荷F Q 引起的，故有： 题15—7图 N N F F Q 50004 20000 4 == = ∴N N F F 800050006.16.10=?== 螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时，MPa s 480=σ ，查表11—5a 取S=3，则 σσ=][s /S=480/3MPa=160MPa ,故 [] mm mm F d 097.9160 8000 3.143.140 1=???= ?≥ πσπ 查GB196-81，取M 12（d 1=10.106mm ＞9.097mm ）。 （2）吊环中心移至O′点时： 首先将载荷F Q 向O 点简化，得一轴向载荷F Q 和一翻转力矩M 。M 使盖板有绕螺栓1和3中心连线翻转的趋势。 mm N mm N O O M F Q ?=??='?= 4.1414212520000 显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为 N N r M F F F F Q M Q 550010010024.14142142000024 4 22=??? ? ??++=+ = += ∴ N N F F 880055006.16.10=?== ∴ []MPa MPa MPa d F e 1606.1424 /106.108800 3.14 /3.12210 =<=??= = σππσ 故吊环中心偏移至O ′点后，螺栓强度仍足够。 分析与思考： （1）紧螺栓连接的工作拉力为脉动变化时，螺栓总拉力是如何变化的？试画出其受力变形图，并加以说明。 答：总拉力F F F C C C F F +''=++ '=2 11 ，受力变形图见主教材图11-16。