机械设计螺纹计算题答案
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1、一方形盖板用四个螺栓与箱体连接,其结构尺寸如图所示。盖板中心O 点的吊环受拉力F Q =20000N ,设剩余预紧力F ″=0.6F, F 为螺栓所受的轴向工作载荷。试求: (1)螺栓所受的总拉力F 。,并计算确定螺栓直径(螺栓材料为45号钢,性能等级为6.8级)。(2)如因制造误差,吊环由O 点移到O ′点,且 OO ′=52mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F 。,并校核(1)中确定的螺栓的强度。
解题要点:
(1)吊环中心在O 点时:
此螺栓的受力属于既受预紧力F ′作用又受轴向 工作载荷F 作用的情况。根据题给条件,可求出 螺栓的总拉力: F 0=F ″+F=0.6F+F=1.6F
而轴向工作载荷F 是由轴向载荷F Q 引起的,故有: 题15—7图
N N F F
Q
50004
20000
4
==
=
∴N N F F 800050006.16.10=⨯==
螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时,MPa s 480=σ ,查表11—5a 取S=3,则
σσ=][s /S=480/3MPa=160MPa ,故
[]
mm mm F d 097.9160
8000
3.143.140
1=⨯⨯⨯=
⨯≥
πσπ
查GB196-81,取M 12(d 1=10.106mm >9.097mm )。 (2)吊环中心移至O′点时:
首先将载荷F Q 向O 点简化,得一轴向载荷F Q 和一翻转力矩M 。M 使盖板有绕螺栓1和3中心连线翻转的趋势。 mm N mm N O O M F
Q
•=•⨯='•=
4.1414212520000
显然螺栓4受力最大,其轴向工作载荷为 N N r M F F F
F
Q
M Q
550010010024.14142142000024
4
22=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛++=+
=
+=
∴ N N F F 880055006.16.10=⨯== ∴ []MPa MPa MPa d F e 1606.1424
/106.108800
3.14
/3.12210
=<=⨯⨯=
=
σππσ
故吊环中心偏移至O ′点后,螺栓强度仍足够。
分析与思考:
(1)紧螺栓连接的工作拉力为脉动变化时,螺栓总拉力是如何变化的?试画出其受力变形图,并加以说明。
答:总拉力F
F F C C C F F +''=++
'=2
11
,受力变形图见主教材图11-16。
(2)提高螺栓连接强度的措施有哪些?这些措施中哪些主要是针对静强度?哪些主要是针对疲劳强度?
答:措施有:1)改善螺纹牙间的载荷分配;2)减少螺栓的应力幅;3)采用合理制造工艺;4)避免附加弯曲应力;5)减少应力集中。第1)种措施主要对静强度,其余四种主要针对疲劳强度。
2、如图所示为某受轴向工作载荷的紧螺栓联接的载荷变形图:(1)当工作载荷为2000N 时,求螺栓所受总拉力及被联接件间残余预紧力。(2)若被联接件间不出现缝隙,最大工作载荷是多少? 解:(1)由图可知预紧力0
4000F N =,螺栓刚度0b 3
=tan 30=
3
C ,连接
件刚度
0m =tan 45=1C ;螺栓所受总拉力b
20b m
=4732.05C F F N
C C =+
+F ,残余预紧力
124732.0520002732.05F F F N =-=-=
(2)如要使被连接件间不出现缝隙,即被连接件的变形量恰好为零,此时,残余预紧力为零,承受的工作荷载最大,且
2
F F =。根据上图几何关系得
0240001tan 30=F =+()6309.40N
,即
6309.40F N =.
3. 气缸盖联接结构如图所示,气缸内径D =250mm ,为保证气密性要求采用12个M18的螺栓,螺纹内径15.294mm 、中径16.376mm ,许用拉应力[]σ=120MPa ,取剩余预紧力为工作拉力的 1.5倍,求气缸所能承受的最大压强(取计算直径d c =d 1)。
螺栓总拉力[]F d 0≤σ⨯⨯⨯π12413
/(.) 残余预紧力''=F F 15.,F 为螺栓工作拉力。
F F F F F F 01525=''+=+=..,F F =025/.
[][]F d d ≤σσ⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=πππ12122
425131312015294136783/(..)/./N
汽缸压力为p
p n F D =⨯⨯⨯⨯⨯⨯=()/()/().41267834250122ππ≤658 MPa
4. 图示一铸铁吊架用两只普通螺栓固定在梁上。吊架承受的载荷F Q =10000N ,螺栓材料为
5.8级,Q235,σS =400 MPa ,安装时不控制预紧力,取安全系数[]S S =4,取剩余预紧力为工作拉力的0.4倍,试确定螺栓所需最小直径。
许用拉应力[][]
σσ=
=
=S
S MPa S 400
4
100 2个螺栓,z =2,每个螺栓的工作载荷F F z
==
=Q 5000 N 10000
2
剩余预紧力F 1=0.4F=0.4×5000=2000N
故得螺钉中总拉力F 2=F +F 1=5000+2000=7000N 按强度条件,螺栓小径[]
mm 764.10100
7000
3.143.14)(2
c 1=⨯⨯⨯=
⨯πσπF d d ≥
或
5、本小题10分
刚性凸缘联轴器用6个普通螺栓联接。螺栓均匀分布在D =100mm 的圆周上,接合面摩擦系数μ=0.15,考虑摩擦传力的可靠性系数(防滑系数)K f =12.。若联轴器传递的转矩T =150N .m ,载荷较平稳,螺栓材料为6.8级,45钢,σS MPa =480,不控制预紧力,安全系数取[]S S =4,试求螺栓的最小直径。 许用拉应力[][]
σσ=
=
=S
S S 480
4
120 MPa 设螺栓所需预紧力为F ',则
zF D
K T 'μ
2
≥f 即'=⨯⨯⨯=F K T z D ≥f N μ212150000
601510024000..