有理数的乘方说课稿

有理数的乘方》说课稿 建瓯市南雅中学 杨春荣 尊敬的各位评委、老师： 大家好！ 我是来自建瓯市南雅中学的数学教师 ----- 杨春荣。 我今天说课的课题是：有理数的乘方。 根据新课改理念， 围绕努力实现 “用好教材”，而不再是传统教学中的 “教教材”， 我将从六个方面逐一阐述我对于本节课的教学设计： 一、背景分析 1.1 学习任务分析

《有理数的乘方》这节课选自新人教版 《数学》七年级上册第一章第五节的内容， 乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础 上来学习的， 它既是有理数乘法的推广和延续， 又是后续学习有理数的混合运算、 科 学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。 结合七年级学生的认知特点， 对实际操作活动有着浓厚的兴趣， 对直观的事物感 知较强等特点。 我认真创设教学情境， 让学生自己发现规律， 从而激发学生的归纳能 力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。 因此本节课的教学 重点 为：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。 1.2、学生情况分析：从知识基础方面来看 ,学生已经有了两个方面良好的基础 , 一是小学

学过如何求一个正数的平方与立方 ,使学生能很好的理解乘方的意义和记法 , 实现知识的正迁移 ;二是学生刚学完有理数的乘法不久 ,具备良好的运算基础 ,对于准 确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用， 缺点是从小养成了重结果、 轻过程 的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于 ( 3)2与 32 这类型运算易混淆。 因此本堂课的 难点 定位为：有理数乘方运算的符号法则。 、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，我制 定以下四方面的教学目标： 知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及意义；能够 正确进行有理数的乘方运算。 数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分 析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程， 从中感受化归的数学思想。 解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解 决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力 ，体会与他人合作交流的 重要性。 情感态度：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养 学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。 三、课堂结构设计 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科， 为了体现以学生发展为本，遵循学 生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。因此，在本课的课堂结构设计中， 我具体设计了以下教学流程：

四、教学媒体设计 本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学， 目的是创设情景，使课堂生动、 形象又直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生动手操作、思考、探究的思维过程， 培养学生观察、分析问题和归纳的能力。在增强教学形象性的同时，最大限度地提高 了课堂效率。同时有效地改变学生传统的学习方式， 激发学生学习的热情，从而达到 突出重点，突破难点的目的。 棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣， 他发明了国际象棋，献给了国王，国王从 此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感 谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说： 陛下，就在这个棋盘上放一些米 粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米， 第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32 粒…，一直到第64格。”你真傻！就要这 么一点米粒？！ ”国王哈哈大笑，大臣说： 就怕您的国库里没有这么多米！ ”

通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴 趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 猜想第64格的米粒是多少?

第2格：2 第 3格：4=2X 2=22 第 4 格：8=2 X 2 X 2=23 第 5 格：16= 2 X 2 X 2 X 2=24

63个2 f A x 63 第 64格=2 X 2X ••…X

2=263

五、教学过程： 5.1、创设情境一一探求新知

设计意图: 乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方

an读作a的n次幕（或a的n次方）。

（设计意图）：

通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学 生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。 5.2、即时训练巩固新知

2） _______________________________________ 在94中,底数是—，指数是—，读作 ，或

读作 _________________________________________

3） _________________________________________ 在（-2）3中，底数是—，指数是—，读

作 ，或读作 —

4 3

n a a

3 ⑴ ( 4) 3 ⑵ ( 2)4 (3)

2

3 解：

（1） ( 4)3 (4)( 4) (4) 64

（2） ( 2)4 (2)( 2) (2) (2) 16

（3） 2 3 2 2 2 8

3 3 3 3 27

1）、计算： 4） _____________________ 在 4 中，底数是 _____________ ，指数是 ，读作 ；

5) 在5中,底数是 _______ ，指数是 ______ ;

6) 02 = _____ , 03 = _____ , 04 = _______ 8) (-3)2 = _ ,(-3)3 =_,(-3)4 =_ , (-3)5 =_；

(设计意图) 通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算 ，让每一位学生体验学习数学的乐 趣，找到自信。体会分类的数学思想，同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔• 5.3、 探索研究发现规律

思考： 从上例中，你发现负数的幕的正负有什么规律？ 当指数是 _____ 数时，负数的幕是 ______ 数。 当指数是 _____ 数时，负数的幕是 ______ 数。 通过学生自主探索、合作交流、发现规律： 负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。 正数的任何次幕都是正数，0的任何正整数次幕都是0 (设计意图)： 通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作， 把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。 5.4、 讨论辨析深化概念

1. (必做题)让每个学生根据底数是正数 、零 和负数出3题乘方运算题，考一考

同桌，然后同桌同学互相批改。看哪个同学做得又快又好！ 2. (选做题)有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝 下去，第

四次后剩余的饮料是原来的几分之几？ 举例说明生活中还有哪些类似的问题？ 3. 填空（n为正整数） （必做题） （3）2 = _____ 32 = ____________ （选做题） （-1）2n= __ （-1）2n-1= __________ （设计意图） 这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。 这样设计照顾了学 生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与 者和促进者。是教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现。 5.5、总结反思感悟收获

本节课你学到了什么？ 1. 有理数的乘方的意义和相关概念。

2. 乘方的有关运算。

3. 体会化归的数学思想方法。

（设计意图） 让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质； 通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作 用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。 布置作业： （1） （必做）P47 1、P48 7、8。

（2） （选做）“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店，今天开张，拉面的张师傅站在

门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵 阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约 13厘米的粗面条，把两 头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了 10次，在 他手里出现了一根根直径约 0.1毫米的细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了 多少根细面条？若拉n次呢？（请把探索的结果填入下表中） （3）（选做）在“棋盘上的数学”故事中，国王总共要给大臣多少粒米呢？

（设计意图） 主要是关注不同层次学生知识技能的发展，第2、3道题是让学有余力的学生应 有所追求，进一步激发学生探索的热情，有利于发展他们的数学才能。 六、评价分析 ① 、强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价， 以促进学生动手

操作、合作探究的意识。 ② 、尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动 参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。 ③ 、对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式， 以满足不同层次学生知识技能的 发展 板书设计：我力图做到简洁明了，这样既起了示范的作用，又留给学生足够的展 示空间。 有理数的乘方（1） 1、 乘方的有关概念 2、 乘方的符号法则 例题 练习

以上六个方面是我对本堂课进行的阐述， 希望各位评委、老师对本堂说课提出宝 贵意见，谢谢!

次数 1 2 3 4 5 6 … 10 … n 面条根数