导学案：2.1.1平面

四年级下册数学导学案_2.1 图形的分类｜北师大版一、学习目标1.了解图形的分类。

2.掌握正方形、长方形、三角形、梯形、菱形和平行四边形的定义及特征。

3.能够根据图形的特征进行分类。

二、学习重点1.正方形、长方形、三角形、梯形、菱形和平行四边形的定义及特征。

2.图形的分类方法。

三、学习难点1.对不同图形的特征进行辨别和分类。

2.确定不同图形的分类方法。

四、学习内容1. 图形的分类在日常生活中，我们经常接触各种各样的图形，如圆形、方形、长方形等等。

那么，这些图形有什么共同特征，可以进行分类吗？答案是肯定的，图形的分类可以根据它们的特征进行划分。

2. 常见平面图形(1) 正方形•定义：四条边长度相等，四个内角都是90度的四边形。

•特征：对角线相等，且互相平分。

(2) 长方形•定义：有两对边的长度相等，其中相邻两条边的内角都是90度的四边形。

•特征：对角线相等，且互相平分。

(3) 三角形•定义：由三条线段组成的图形。

•特征：内角和为180度。

(4) 梯形•定义：由一对平行边、一对非平行边和相应的两个内角，组成的四边形。

•特征：非平行边的长度不相等，平行边之和的一半是梯形的高。

(5) 菱形•定义：四条边长度相等，对角线互相垂直的四边形。

•特征：对角线相等，互相平分。

(6) 平行四边形•定义：有两对边平行，相邻两条边的内角和为180度。

•特征：对角线互相平分，但不相等。

3. 图形的分类方法根据上面介绍的图形的特征，可以将各种图形进行分类，分类方法如下：•按照边的种类：三角形、四边形、五边形、多边形等。

•按照角度的大小：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等。

•按照边的长度：正方形、长方形、菱形、梯形等。

五、练习题1. 下面哪一个图形不属于等腰三角形？A、直角三角形B、等边三角形C、普通三角形D、等腰梯形答案：D2. 下列图形中，哪些属于四边形？A、长方形B、正方形C、三角形D、梯形E、菱形答案：A、B、D、E3. 下列哪个图形既是菱形又是正方形？A、长方形B、直角三角形C、梯形D、正方形答案：D六、总结反思今天我们学习了图形的分类以及不同图形的特征和定义。

D
)
新知探究
思考 直线的方向向量与斜率之间有什么关系？
如果直线l过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),(x1≠x2) ,直线l的斜率为k，则
直线的方向向量
P1P2 ( x2 x1 , y2 y1 )
y
1
1
P1P2
( x2 x1 , y2 y1 ) 0
x2 x1
点拨 应用斜率公式时应先判定两定点的横坐标是否相等，若相等，直线垂直于x轴，斜
率不存在；若不相等，再代入斜率公式求解；若含有参数，常常需要进行分类讨论.
跟踪训练
已知直线l过点M(m+1,m-1),N(2m,1).
(1)当m为何值时,直线l的斜率是1?
(2)当m为何值时,直线l的倾斜角为90°?
-1-1
x2 x1
l
. P (x ,y )
2
. P (x ,y ) x
1
1
结论1 若直线l的斜率为k，它的一个方向向量的坐标为(x,y)则 k=


y2 y1
(1,
)
x2 x1
2
=（1, k）
结论2 若直线l的斜率为k，则它的一个方向向量的坐标为(1,k).
1
2
典例解析
例1 如图，已知A(3,2),B(-4,1),C(0，-1)，求直线AB,BC,CA的斜率，
不成立，当直线的倾斜角 = 900时，式子没有意义
y
. P (x ,y .)Pl (x ,y )
1 1 1 2 2 2
x
0
y
l
. P (x ,y )
1
0
1
1
. P (x ,yx)

第2.1课《诗二首》（《雨巷》《我愿意是急流》）导学案【学习目标】1.能流畅而有感情地诵读两首诗，提高阅读和鉴赏能力；通过诵读和品味，能说出诗中意象的丰富内涵。

2.通过把握诗中形象来理解作者的情感和诗的意境。

3.体会作者真挚的情怀，陶冶高尚的情操，欣赏诗歌结构整齐、反复咏唱的艺术美。

【重点难点】1.把握诗歌的文体特点，通过诵读和品味，能说出诗中意象的丰富内涵。

2.在学习两首诗的基础上，从思想内容、艺术技巧、感情基调三方面进行比较阅读，欣赏诗歌结构整齐、反复咏唱的艺术美。

【学习过程】一、阅读导航阅读“学习目标”“重点难点”。

二、初读课文默读一遍课文，标注生字词。

三、自主预习查阅工具书和“预习素材”，完成下列练习。

1．文学常识（1）戴望舒(1905年11月5日-1950年2月28日)，男，名承，字朝安，小名海山，浙江省杭州市人。

后曾用笔名_________、梦鸥生、信芳、江思等。

中国现代派_________主义诗人、翻译家等。

他先后在鸳鸯蝴蝶派的刊物上发表过三篇小说:《债》、《卖艺童子》和《母爱》。

曾经和杜衡、张天翼和施蛰存等人成立了一个名谓"_________"的文学小团体，创办了《兰友》旬刊。

1950年戴望舒在北京病逝，享年45岁。

____________是戴望舒的成名作和前期的代表作，他曾因此而赢得了“_____________”的雅号。

（2）裴多菲，19世纪__________的爱国民族诗人，曾领导1848年的匈牙利革命，并最终为民解放献出了年轻的生命。

他一生写了八百多首抒情诗和八篇长篇叙事诗，被誉为匈牙利“___________”。

他的诗作多是充满了战斗的激情，号召人们为民族解放而斗争。

著名的作品有《自由与爱情》、《贵族》等。

《我愿意是急流》与其他诗作的战斗风格不同，而是一首充满了温情的____________。

2．背景资料（1）《雨巷》，这首诗写于1927年夏天。

当时全国处于白色恐怖之中，戴望舒因曾参加进步活动而不得不避居于松江的友人家中，在孤寂中咀嚼着大革命失败后的幻灭与痛苦，心中充满了迷惘的情绪和朦胧的希望。

2.1.1钠及其化合物活泼的金属单质—钠（第一课时）【学习目标】1.了解钠的主要性质，能从微观角度理解钠的化学性质与其结构的关系，并从宏观上加以验证2.了解钠与非金属单质的反应3.掌握钠与水反应的原理，认识钠是一种很活泼的金属【重点难点】1.钠与水反应的实验探究2.钠的重要化学性质【自主学习】知识点1：钠的原子结构及与氧气的反应一、钠的存在形式钠是11号元素，从钠的原子结构来看，钠原子的最外层上只有个电子，该电子很容易失去。

因此钠的化学性质很活泼，在自然界中都以的形式存在。

如NaCl、Na2CO3、Na2SO4等。

二、钠的物理性质状态颜色硬度密度熔点三、钠的化学性质（1）钠与氧气的反应①【实验·探究】【实验31】切开金属钠前先观察钠的表面,以便与切后进行比较。

切割金属钠在玻璃片上进行。

现象:。

相关化学方程式:。

②【实验·探究】【实验32】把一小块金属钠放在坩埚里,加热。

现象:。

化学方程式:。

结论：钠与氧气反应时，条件不同，现象不同，产物不同，常温下生成白色的；加热或点燃时生成淡黄色的过氧化钠。

（2）钠与氯气的反应2Na + Cl2 ==== 2NaCl 2Na + S ==== Na2S结论；金属钠与非金属反应时，Na在反应中都是失去电子被，做剂。

非金属单质在反应中都是得到电子被，做剂。

知识点2：钠与水的反应【预测】从物质组成及氧化还原反应的角度，预测钠与水反应的生成物：。

钠与水反应的实验探究：在烧杯中加入一些水，滴入几滴酚酞溶液，然后把一块绿豆大小的钠放入水中，观察现象，并完成表格：实验现象结论或解释钠浮在水面上钠熔成小球小球在水面上迅速游动，逐渐变小，最后消失与水反应发出“嘶嘶”响声反应后溶液的颜色逐渐变红化学方程式：金属钠与水的反应类型为：离子方程式：。

【合作探究】思考：1.将金属钠投入到水和煤油的分层混合液中，有什么实验现象？点燃2. 活泼金属能够把不活泼金属从它们的盐溶液中置换出来。