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2015-2016高二文科数学试题

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第1页 共5页 高二文科数学试题------必修5+选修1-1

一．选择题：（每题5分，满分50分）

1．椭圆2211625xy的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若12PF，则2PF（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

2．函数y=x2cosx的导数为 （ ）

A．y′=x2cosx-2xsinx B．y′=2xcosx-x2sinx

C． y′=2xcosx+x2sinx D．y′=xcosx-x2sinx

3．若a、b为正实数，则ab是22ab的 （ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件

4．在△ABC中，2,2,6abB，则A等于（ ）

A．4 B．4或34 C．3 D． 34

5．与直线14xy平行的曲线3yxx的切线方程是（ ）

A. 04yx B. 420xy或024yx

C. 024yx D. 04yx或044yx

6．经过点)62,62(M且与双曲线22134yx有共同渐近线的双曲线方程为（ ）

A．18622xy B．16822xy C．16822yx D． 18622yx

7．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ）

A．所有被5整除的整数都不是奇数 B．所有奇数都不能被5整除

C．存在一个奇数，不能被5整除 D．存在一个被5整除的整数不是奇数

8．已知数列10,4,,2(31)n，则8是此数列的第（ ）项：

A．10 B．11 C．12 D．13

9．抛物线2(0)yaxa的焦点坐标是 （ ）

A．)4,0(a B．)41,0(a C．)41,0(a D． )0,41(a

10．在ABC中，已知2222()sin()()sin()abABabAB 则ABC的形状是（ ）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

二．填空题：（每题5分，满分20分）

11．二次函数2yaxbxcxR的部分对应值如下表：

则不等式20axbxc的解集是_______________________．

12．已知32()32fxaxx且(1)4f，则实数a的值等于_________；

13．等差数列na中，14258,12,aaaa则这数列的前10项和为_________； x -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y -6 0 4 6 6 4 0 -6 第2页 共5页 14．到定直线L：x=3的距离与到定点A（4，0）的距离比是23的点的轨迹方程是 。

三．解答题：（共6小题，满分80分）

15．(本小题满分13分)数列na中, 前n项和31nnS，

（1） 求1a；

（2） 求通项公式na；

（3） 该数列是等比数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等比数列的公比

16．(本小题满分13分) 在ABC中，ABC、、是三角形的三内角，abc、、是三内角对应的三边，已知222bcabc．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若222sinsinsinABC，求角B的大小．

17．(本小题满分12分)已知两定点2,0,1,0AB，动点P满足2PAPB。

（1） 求动点P的轨迹方程；

（2） 设点P的轨迹为曲线C，试求出双曲线2219yx的渐近线与曲线C的交点坐标。

18．（本小题满分14分）已知函数32()39fxxxxd。

（Ⅰ）求()fx的单调区间；

（Ⅱ）如果()fx在区间[2,2]上的最小值为4，求实数d以及在该区间上的最大值．

19．（本小题满分14分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：)0(12222babyax的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为55，ABO的面积为5.

（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）作与AB平行的直线l交椭圆于P、Q两点，955PQ，求直线l的方程.

20．(本小题满分14分)已知2()fxaxc的图象经过点(2,1)，且在1x处的切线方程是2410xy

（1） 求)(xfy的解析式；

（2） 点P是直线1y上的动点，自点P作函数()fx的图象的两条切线PA、PB（点A、B为切点），求证直线AB经过一个定点，并求出定点的坐标. 第3页 共5页 高二数学学科（文科）参考答案

一．选择题：DBCBB ADACD

二．填空题：

11．(2,3) 12。103 13。100 14。141222yx

三．解答题：

15． 解：

（1） 在31nnS中令1n，则14a。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

（2） 当2n时，11131(31)23nnnnnnaSS，而14a。。。。8分

所以通项公式为14,123,2nnnan。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分

（3）这个数列不是等比数列，因为：14a，236,18aa，与2213aaa矛盾。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

16.解：（Ⅰ）在ABC中，2222cosbcabcA 且 222bcabc

1cos2A，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

(0,)A。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

所以3A。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分

（Ⅱ）由正弦定理，又222sinsinsinABC，故222222444abcRRR 即：222abc 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分

故ABC是以C为直角的直角三角形。。。。。。。。。。。。。。。12分

又∵3A ， ∴6B。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

17．解：

（1） 设点(,)Pxy，由题意：2PAPB得：

2222(2)2(1)xyxy，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

整理得到点P的轨迹方程为2240xyx。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分

（2） 双曲线2219yx的渐近线为3yx，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

解方程组22403xyxyx，得交点坐标为2626(0,0),(,),(,)5555。。。12分

18．解：（1）'2()369fxxx。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

'2()03690fxxx即。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

解得3x或1x。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

再令'2()03690fxxx即

13x。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

所以该函数的单调递减区间为(,1)、(3,)；单调递增区间为(1,3)。。。。。。8分

（2）令'()0fx，得到1x或3x（舍）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 第4页 共5页 由（1）知道该函数在[2,1]上递减，在[1,2]上递增，

那么，最小值为(1)54fd，所以1d。。。。。。。。。。13分

而f(2)=-8+12+18+1=23f(-2)=8+12-18+1=3所以函数f(x)的最大值为23，。。。。。。。。。14分

19．解：

（1） 由题设知：55152caab，又222abc，将525,5caba代入，得到：222205aaa，即425a，所以25a，24b

故椭圆方程为22154xy，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

焦点F1、F2的坐标分别为（-1，0）和（1，0），。。。。。。。。。。。。。5分

（2）由（1）知(5,0),(0,2)AB，25PQABkk，

∴设直线l的方程为25yxb，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分

由2225154yxbxy得 228455200xbxb， 。。。。。。。。。9分

设P (x1，y1)，Q (x2，y2)，则

212125520,28bbxxxx，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 121212222(1)(1)()555yyxxxx，。。。。。。。。。。。11分

221221)()(||yyxxPQ 221221()()5xx

212123()45xxxx2235520944855bb

解之，245b（验证判别式为正），所以直线l的方程为2255yx

。。。。。。。14分

20． 解：

（1） 因为'()2fxax，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

而切线2410xy的斜率为12，所以122a，14a

又图象经过点(2,1)，所以41ac，那么0c，

所以函数21()4fxx。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

（2） 设点0(,1)Px，切点坐标为21(,)4tt，'1()2fxx，

那么切线的斜率为12t，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

所以切线方程为21()42tytxt，整理得到：2124tyxt，。。。。8分

此切线经过点0(,1)Px，则20240txt，。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

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江苏省盐城市2015-2016学年高二下学期期末数学试卷 含解析

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2015—2016学年江苏省盐城市高二(下)期末数学试卷

一、填空题：本大题共16小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相应位置上.

1．抛物线y2=8x的焦点坐标是

．

2．设复数z=m+i（m＞0）,若|｜=，则m= ．

3．某校高一有550名学生，高二有700名学生,高三有750名学生，学校为了解学生的课外阅读情况,决定按年级分层抽样，抽取100名学生，则高二年级应抽取 名学生．

4．从1，2，3中任选两个数字构成一个两位数，则该两位数是偶数的概率为 ．

5．已知双曲线的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率为

．

6．已知实数x，y满足，则z=x+2y的最大值为 ．

7．如图所示的伪代码，则输出的S的值为 ．

8．命题“∃x∈（0,+∞)，x+＜4"的否定的真假是 ．（填“真"或“假”）

9．设函数f（x）=x2+x﹣alnx,则a＜3是函数f（x）在［1，+∞)上单调递增的 条件．（选填“充分不必要"、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

10．四名高二学生报名参加数学、物理、化学三门学科竞赛，要求每名学生都参加且只参加1门学科竞赛，则3门学科都有学生参赛的种数有 种．

11．(文科学生做）设函数f（x)=mx3+xsinx(m≠0),若f（)=﹣，则f（﹣)= ．

12．(理科学生做)在（x2﹣3x+2）4的展开式中,x2项的系数为 （用数字作答）

13．（文科学生做）将函数f（x)=2sin(2x﹣）的图象向右平移m（m＞0）个单位,所得图象关于直线x=对称,则实数m的最小值为 ．

14．在斜△ABC中,由A+B+C=π，得A+B=π﹣C,则tan（A+B)=tan（π﹣C)，化简得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC．类比上述方法，若正角α，β,γ满足α+β+γ=，则tanα,tanβ,tanγ满足的结论为 ．

江苏省连云港市高二数学下学期期末考试试题 文(扫描版

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- 1 - 江苏省连云港市2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 文（扫描版） - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - 高二文科试题答案

一、填空题

1．1,xxxR 2．2,10xRxx 3．-1 4．2 5．1

6．3()1fxxx 7．0,1 8．4, 9．20,3

10．0 11．10 12．10, 13．2 14．103

二．解答题

15.（1）当3m，2()3fxxx，所以其零点0x，3x。………………4分

（2）由函数()fx没有零点，知函数2()3fxxmxm与x轴无交点

24(3)0mm 26120mm62m

实数m的取值范围是62mm ………………8分

（3）有题意得(0)0(1)0(2)0fff 301304230mmmmm

3273mmm ………12分

 723mm 实数m的取值范围是723mm ………14分

16.（1）由已知得22222log()2,log()1log7,abab ……………………………………2分

所以224,14,abab解得4,2ab

……………………………………6分

（2）由（1）知，222217()log(422)log[(2)]24xxfx，

令217(2)24xu，当122x时，即1x，u取最小值。 ………………………10分

湖北省武汉市部分重点中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文(扫描版)

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中小学最新教育资料 武汉市部分重点中学2015-2016学年度下学期高二期中测试

数学（文科）参考答案

C D C A D A C B A C C B

13.充分不必要 14.（0,e] 或为(0,e) 15.21 16.①③

17.（本小题满分10分）

解：设所求方程为2243yx，代入点(3,2)M得2

2222214368yxxy…………6分

111,37614,27222121eeee…………10分

18.（本小题满分12分）

解：若p为真，则x2﹣4x+a2＞0恒成立，∴△=16﹣4a2＜0，解得 a＞2或a＜﹣2；…（2分）

若q为真，则a2﹣5a﹣6≥0，解得a≤﹣1，或a≥6． ………（4分）

由“p∨q”为真，“p∧q”为假，可知p，q一真一假．………（6分）

①p真q假时，a＞2或a＜﹣2，且﹣1＜a＜6，∴2＜a＜6，………（8分）

②p假q真时，﹣2≤a≤2，a≤﹣1，或a≥6∴﹣2≤a≤﹣1………（10分）

综上，2＜a＜6，或﹣2≤a≤﹣1．∴a∈（2，6）∪[﹣2，﹣1]………（12分）

19.（本小题满分12分）

（1）由已知得椭圆的半焦距3c，4||||221DFDFa，∴2a，1b.

又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为1422yx. …………5分 中小学最新教育资料

中小学最新教育资料 （2）设线段PA的中点为）（y,xM ,点P的坐标是）（00y,x，

由2212100yyxx，得2121200yyxx，…………8分

青海省师范大学附属第二中学2015-2016学年高二4月月考数学(文)试题AwMlPM

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师大二附中2015-2016学年第二学期第一次月考测试卷

高二年级 数学 （文科）（满分：150分）

命题： 吴俊佳 审核： 刘雪莲

卷Ⅰ（选择题，共60分）

一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 复数iz11的共轭复数是（ ）

A．i2121 B．i2121 C．i1 D．i1

2. 设O是原点，向量OBOA,对应的复数分别为ii23,32，那么向量BA对应的复数为 （ ）

A.i55 B.i55 C.i55 D.i55

3. 曲线的极坐标方程sin4化为直角坐标方程为（ ）。

A.4)2(22yx B. 4)2(22yx

C. 4)2(22yx D. 4)2(22yx

4. 参数方程2cos1sin22yx（为参数）化为普通方程是（ ）。

A.042yx B. 042yx

C. 042yx，]3,2[x D. 042yx， ]3,2[x

5．i是虚数单位，若1＋7i2－i＝a＋bi(a，b∈R)，则乘积ab的值是( )

A．－15 B．－3 C．3 D．15

6. 极坐标方程ρ＝22cosπ4－θ表示图形的面积是( )

A．2 B．2π C．4 D．4π

7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x(万元) 4 2 3 5

销售额y(万元) 49 26 39 54

根据上表可得回归方程y^＝b^x＋a^中的b^为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )