第三届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题

大 连 理 工 大 学

课 程 名 称：材料力学 试 卷： A

授课院 (系)：力学 考试日期：2010年6月24日 试卷共 6 页

一 二 三 四 五 六 七 总 分

标准分 15 15 15 10 15 15 15 100

得 分

一．选择题：（每小题3分，共15分）

1. 图示简支梁挠曲线大致形状为 A 。

2. 某梁横截面形状有四种，如图所示。若外力作用线与图中虚线重合，则发生斜弯曲变形的梁为 D 。

3. 下列说法正确的是 C 。

A. 拉压杆内不存在切应力。

B. 拉压杆内各点的应力应变关系满足胡克定律。 姓名：

学号：

院系：

级 班

题一、1图 Me Me

a a a

(D) (B)

(C) (A)

题一、2图 (A) (B) (C) (D)

C. 杆件受压后体积会变小。

D. 滑移线是由切应力造成的。

4. 混凝土立柱所受压力的作用线与轴线平行但不重合，若力的作用点在截面核心区域内，则横截面上 B 。

A. 只存在拉应力。

B. 只存在压应力。

C. 既存在拉应力，又存在压应力。

D. 既存在正应力，又存在切应力。

5. 图示平面刚架分别受到集中力（图a）和集中力偶（图b）的作用，若F与eM数值上相等，则 D 。

A. baBC

B. baBCww

C. baBCw和数值相等

D. baBCw和数值相等

二、（15分）图示结构中杆AB、CD材料相同，横截面也相同，均为矩形截面，截面的高08hmm，宽03bmm。材料的100P，600，206EGPa，304aMPa，12.1bMPa，若规定稳定安全因数3wn，试根据稳定条件求结构的许可荷载[q]。

全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）

理论力学

一、基本部分

(一) 静力学

(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。

(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。

(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。

(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。

(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。

(二)运动学

(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。

(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。

(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(三)动力学

(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。

(2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。

(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。

(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。

第六届周培源全国大学生力学竞赛样题

第6届周培源全国大学生力学竞赛初赛（样题）

时间3小时，满分120分

一、奇怪的独木桥（25分）

一位游客在某处发现有座独木桥，上面写着：禁止独自一人过桥。他发现当地居民的确

都是成双结队并且好像以某种相互配合的方式过桥。他觉得很奇怪，为什么2个人可以过桥

而1个人却不能。等周围没有其它人时他想独自试试，结果没走到半程，就把独木桥压断了

而掉入水中。

根据事后他的调查，小河宽4米，独木桥长6米，如图1所示横跨在小河上（支撑点可

以认为是铰链约束）。独木桥采用当地的轻质木材做成，等截面，允许最大弯矩为

[]

600NmM=⋅。

为方便假设每人的体重均为800N，而独木桥的重量不计。请你分析一下：

（1）本问题与力学中的什么内容有关系？

（2）如果一个人想过桥，最多能走多远？

（3）当地居民过桥时两人需要进行配合，你认为两人应如何配合才能安全过桥？

图1 奇怪的独木桥

二、模特儿与新型舞台（35分）

有位模特儿在一种新型舞台上练习走台步。该舞台类似长方形桌子，长为，宽为，

有6条等长的桌腿（图2）。每条桌腿都与水平地面有接触开关，如果接触处有压力就会使

对应的一盏灯亮起来。该模特儿发现，站到舞台不同的位置会有不同数目的灯亮起来，如图

2，她站在舞台右上角附近时，左下角的灯就不亮。 2aa

如果把模特儿的重量认为是集中载荷，把舞台认为是刚体且不计质量，则

（1）本问题与力学中的什么内容有关系？

1第六届周培源全国大学生力学竞赛样题

（2）如果模特儿站在舞台的正中央，会有几盏灯亮起来？

（3）模特儿在不同区域时会有不同数目的灯亮起来，请在长方形舞台上确定各区域的

边界并画出示意图，然后在该区域内写上亮灯的数目（提示，亮灯的数目有可能为6、5、4、

3、2、1）。

aaaa

图2 模特儿的新舞台

三、魔术师的表演（25分）

魔术师要表演一个节目。其中一个道具是边长为的不透明立方体箱子，质量为a

2021年周培源力学竞赛团队赛设计制作赛题讲解

一、引言

2021年周培源力学竞赛团队赛设计制作赛题讲解，旨在帮助参赛者更好地了解赛题背景、内容和要求，为我国力学领域的未来人才提供有益的指导。本文将从赛题概述、解析、竞赛策略等方面进行全面剖析，以期提高参赛选手的竞赛水平。

二、2021年周培源力学竞赛团队赛设计制作赛题概述

1.赛题背景

周培源力学竞赛是我国力学领域的一项重要赛事，旨在选拔和培养优秀的力学人才。2021年的团队赛设计制作赛题紧密结合了我国科技创新和发展需求，注重考察参赛选手的力学基础知识、创新设计能力及团队协作精神。

2.赛题内容与要求

本届竞赛的赛题内容涵盖了力学基本原理、实际应用和创新设计等多个方面。参赛选手需在规定时间内完成赛题要求的设计方案和实物制作。赛题要求参赛团队充分发挥创意，解决实际工程问题，体现出力学知识在现代科技领域的应用价值。

3.赛题难度与特点

相较于往届竞赛，2021年赛题在难度和特点上有所提升。不仅要求参赛选手具备扎实的力学基础知识，还需具备较高的创新实践能力和团队协作精神。此外，赛题还注重考察参赛选手对现代工程问题的分析和解决能力。

三、赛题解析 1.力学基础知识应用

本届赛题充分体现了力学基础知识在实际应用中的重要性。参赛选手需熟练掌握力学基本原理，如力学平衡、材料力学性能等，才能正确解答赛题。

2.创新设计与实践能力考察

赛题要求参赛选手充分发挥创意，结合力学知识解决实际问题。这不仅考验了选手们的力学功底，还考察了他们的创新思维和实践能力。

3.团队协作与沟通能力培养

团队赛的设计制作环节需要参赛选手密切合作，共同完成任务。因此，赛题还注重培养参赛选手的团队协作精神和沟通能力。

四、竞赛策略与建议

1.赛前准备

参赛选手应在赛前充分了解赛题要求，复习力学基础知识，并培养创新设计思维。同时，加强团队协作和沟通能力，为比赛做好充分准备。

2.赛中应对策略