苏科版-数学-七年级上册-用一个平面去截正方体截面有那几种情形?
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初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 用一个平面去截正方体,截面有那几种情形?
难易度:★★★★
关键词:截一个几何体
答案:
三角形、四边形、五边形、六边形。
【举一反三】
典题:用一个平面去截一个正方体,截面的形状不可能是( )。
A.梯形 B。长方形 C。六边形 D。七边形
思路导引:用一个平面截正方体,截面只可能是三角形、四边形、五边形、六边形。
标准答案:选D。
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初中-数学-打印版 用一个平面去截正方体,截面有那几种情形?
难易度:★★★★
关键词:截一个几何体
答案:
三角形、四边形、五边形、六边形。
【举一反三】
典题:用一个平面去截一个正方体,截面的形状不可能是( )。
A.梯形 B。长方形 C。六边形 D。七边形
思路导引:用一个平面截正方体,截面只可能是三角形、四边形、五边形、六边形。
标准答案:选D。
初一苏版数学上册截一个几何体知识点讲解
《截一个几何体》取材于北师大版教材《数学》七年级上册第一章第三节,是初中新课程改革中的新增内容,我们为大伙儿整理的截一个几何体知识点具体如下,期望大伙儿能够认真阅读,在新学期努力学习。
核心知识点
截面的定义:
用一个平面去截一个几何体,截出的面叫截面。由前面的知识明白,“面与面相交得到线”,用平面去截几何体,学习规律,所得到的截面确实是那个平面与几何体每个面相交所围成的图形。
用平面截一个几何体所得截面的形状:
截面的形状多为圆和多边形,也可能是不规则图形,一样与下面两点有关:
(1)几何体的形状;
(2)切截的方向和角度。
一样的,截面与几何体的几个面相交,就得到几条交线,截面与平面相交就得到几边形;
截面与曲面相交,得到曲线,截面是圆或不规则图形。
几种常见几何体的截面:
①正方体的截面有:
三角形,等腰三角形,等边三角形;
正方形,长方形,平行四边形,菱形,梯形
五边形,六边形
②圆柱的截面:
圆,椭圆,长方形,不规则图形;
③圆锥的截面:
圆,椭圆,等腰三角形,不规则图形
课后练习
要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确仿照,才能不断地把握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我专门重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清晰,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,如此能引起幼儿的注意。当我发觉有的幼儿不用心听别人发言时,就随时夸奖那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们用心听,用心记。平常我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,如此幼儿学得生动爽朗,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了经历,又进展了思维,为说打下了基础。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。专门是写议论文,初中水平以上的学生都明白议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的差不多结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。明白“是如此”,确实是讲不出“什么缘故”。全然缘故依旧无“米”下“锅”。因此便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就专门难写出像样的文章。因此,词汇贫乏、内容空泛、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决那个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积存足够的“米”。七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的时期,学生求知欲强,想象力丰富,对直观事物感知能力较强,因此对动手操作有着浓厚的爱好.而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个专门好的操作机会,应该说学生具备了学习本节课的专门好的认知基础和生活体会基础。
2023-2024
学年山西省晋中市榆次区七年级上学期期中数学试题 1.
有理数的相反数是( ) A. B. C.2 D. 2.
用一个平面去截如图所示的几何体,若截面形状是长方形,则被截几何体不可能是(
)
A
. B
. C
. D
.
3.
中国是最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.公元3
世纪,我国
数学家刘徽在“
正负术”
的注文中指出“
今两算得失相反,要令正、负以名之.”
就是说,对
两个得失相反的量,要以正、负加以区别.如果盈利120
元记作元,那么亏本80
元
记作(
)
A
.
元 B
.
元 C
.
元 D
.
元
4.
小明将“
明”“
德”“
乐”“
学”“
尚”“
美”
六个字分别写在某个正方体的表面上,如图是它的一种
展开图,则在原正方体中,与“
德”
字所在面相对的面上的汉字是(
)
A
.乐 B
.学 C
.尚 D
.美
5.
平遥牛肉是山西省平遥县特产,中国国家地理标志产品.现有4
袋平遥原味一品香牛肉,
每袋以为标准,超过的克数记为正数,不足的克数记为负数,以下数据是记录结果,
其中最接近标准质量的是(
)
A
. B
. C
. D
.
6.
下列计算正确的是(
)
A
. B
. C
. D
.
7.
第19
届亚洲运动会于2023
年9
月23
日在杭州奥体中心体育场隆重开幕,杭州奥体中心
体育场,又称“
大莲花”
,总建筑面积约21.6
万平方米.数据“21.6
万”
用科学记数法表示为
(
)
A
. B
. C
. D
.
8.
下列说法中①
棱柱的侧面可以是正方形,也可以是三角形;②棱柱的所有棱长都相等;
③
长方体、正方体都是四棱柱;④
五棱锥共有6
个面;⑤
六棱柱有8
个面,12
条棱,12
个顶点.正确的有(
)
A
.1
个 B
.2
个 C
.3
个 D
.4
个 9.
某商场书包原价为m元,在9月份开学之季,商家开展优惠活动,现售价为元,则下列说法中,符合题意的是( ) A.原价减30元后再打8折 B.原价打8折后再减30
元
C
.原价打2
折后再减30
元 D
.原价减30
如何确定几何体的截面
强几蝴
山东省莒南县城关一中张洪元
用一个平面去截一个几何体,确定截面的
形状是一个难点,需要较强的空间想象能力和
动手操作能力,正确判断几何体被一个平面所
截的截面形状,关键在于弄清这个平面与几何
体的面相交成线的形状和位置.
一
,明确被截几何体的面的形状
用一个平面去截一个几何体,首先明确几何
体的面的形状是平面还是曲面,平面与平面相交
成直线,平面与曲面相交成曲线或者直线.
例1用一个平面截一个圆柱体.图1中
的截面的形状分别是什么7 .
①②⑨
图1
解:(1)平面水平地截圆柱,平面与圆柱的
曲面相交,形成一条封闭的曲线——圆. (2)平面垂直地截圆柱,平面与上,下底面
相交成线段,与曲面相交成两条线段,故截面
的形状是一个长方形. (3)平面倾斜一定角度地截圆柱,平面与圆柱
的曲面相交,形成一条封闭的曲线——椭圆.
二,明确截面与几何体的面相交成的线与线
的交点在几何体上的具体位置.棱柱中的面与截
面相交的个数.决定截面形状中线段的条数
例2如图2,指出下列截面的形状.
图2
分析:用一个平面截一个正方体所得的截
面是由这个截面与正方体的若干个面相交的
结果,若与三个面相交得三条边,则截面是三
角形;若与四个面相交,则截面是四边形;若与
五个面相交,则截面是五边形;而正方体只有
六个面,若与六个面相交,则截面是六边形.
解:三角形,四边形,五边形,六边形.
例3在一个透明的密封的正方体容器
中,装有一半容积的水,想一想,双手转动这个
正方体,水面形成的截面形状能是三角形吗?
截面形状可能是什么形状?
解:水面形成的截面形状不能是三角形.
因为当截面形状是三角形时,容器内不可
能是一半容积的水.
水面形成截面形状可能是正方形,长方
形,菱形,平行四边形,六边形等.
练习: 1.(2003年金华,衢州中考)在下列几何体
中,轴截面是等腰梯形的是().
A.圆锥B.圆台C.圆柱D.球
1 多面体的截面
用一个平面去截几何体,此平面与几何体的交集,叫做这个几何体的截面.此平面与几何体表面的交
集(交线)叫做截线.此平面与几何体的棱的交集(交点)叫做截点.
作多面体截面的关键在于确定截点,有了位于多面体同一表面上的两个截点即可连结成截线,从而求
得截面.
作截线与截点的主要根据有:
(1)确定平面的条件.
(2)如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们相交于过此点的一条直线.
(3)如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
(4)如果一条直线平行于一个平面,经过这条直线的平面与这个平面相交,那么这条直线就和交线平
行.
(5)如果两个平面平行,第三个平面和它们相交,那么两条交线平行.
主要画法是交线法.即求出截面所在的平面与多面体某一表面所在平面的交线,再找出各有关截线(或
其延长线)与此交线的交点.
例1 如图,正方体
1111DCBAABCD
中,GFE、、
分别在
1DDBCAB、、
上,求作过GFE、、
三点的截面.
作法:(1)在底面AC
内,过FE、
作直线EF分别与DCDA、
的延长线
交于ML、
.
(2)在侧面DA
1内,连结LG
交
1AA
于K.
(3)在侧面CD
1内,连结GM
交
1CC
于H.
(4)连结KE、FH.则五边形EFHGK
即为所求的截面.有时为了便于作截面,还须引进辅助面作
为作图的中介.
例2 如图,正方体
1111DCBAABCD
中,FE、
在两条棱上,G
在底面
11CA
内,求过GFE、、
的
截面.
作法:(1)在底面
11CA
内,过G
作
11//CBPQ
,交棱于QP、两点.
(2)作辅助面PC
,在此面内,过FG、
作直线交BP的延长线于M.
(3)在侧面BA
1内,连结ME,交
11BA
于K.
(4)在底面
11CA
内,连结KG
,延长交
11CB
于H
.
(5)连结HF
.
(6)在底面AC
内,作HKFL//
,交AB
于L
.
(7)连结EL
.则五边形ELFHK
为所求的截面.此外,对于面数较多的多面体,可以把其中一些表