四川省资阳市今科状元堂教育咨询服务有限公司七年级数学下册 8.3 一元一次不等式组复习(无答案)
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一元一次不等式（组）
一、知识梳理
知识导航图
一元一次不等式(组)的应用一元一次不等式(组)的解法一元一次不等式(组)解集的含义一元一次不等式(组)的概念不等式的性质一元一次不等式和一元一次不等式组
1、解一元一次不等式(组)
解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若a (1) 00ab 的解集是x (2)00ab 的解集是x>b,即“大大取大”. (3) 00ab的解集是a (4)00ab 的解集是空集,即“大大小小取不了”. 一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。 2.求不等式(组)的特殊解 不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想. 3.列不等式(组)解应用题 注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题. 二、典型例题 例1 (2004·陕西)如图,若数轴的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是( ) A.12b-a>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0 例2 (2004·广州)不等式组212xx 的解集在数轴上应表示为( ) 20.5A20.5B 20.5C20.5D 1b0-1a例3 (2004·重庆)如果关于x的不等式(a-1)x 例4 解不等式组3(2)451312xxxxx 例5 (2004·广州)国际能源机构(IEA)2004年1月公布的《石油市场报告》预测,2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加,最多可达3亿吨,将成为全球第二大石油消耗大国.已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨, 若一年按365天计,石油的平均日耗油量以桶为单位(1吨约合7.3桶),则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围? 三、课堂练习 选择题 1. 如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )． (A)1ba (B)ba＜1 (C)ba11 (D)ab＜1 2. a、b是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b (C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b 3. ｜a｜＋a的值一定是( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )． (A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0 5. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )． (A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1 6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组kxx,21有解，则k的取值范围是( )． (A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2 ① ② 9. 不等式组1,159mxxx的解集是x＞2，则m的取值范围是( )． (A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1 10. 对于整数a，b，c，d，定义bdaccdba，已知3411db，则b＋d的值为_________． 11. 如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y． 12. 若x是非负数，则5231x的解集是______． 13. 已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______． 14. 6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元． 15. 若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______． 16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______． 17. k满足______时，方程组4,2yxkyx中的x大于1，y小于1． 解下列不等式 18. 22531xx 612131yyy 19. 3[x－2(x－7)]≤4x． .17)10(2383yyy 20. ).1(32)]1(21[21xxxx 2503.0.02.003.05.09.04.0xxx 解不等式组 21. .3342,121xxxx .6)2(3)3(2,132xxxx 22. 322,352xxxx 24,255,13xxxxxx 23. ).2(28,142xxx .1)]3(2[21,312233xxxxx 24. 解不等式组.3273,4536,7342xxxxxx 四、变式练习 25. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n． 26. ．已知关于x，y的方程组134,123pyxpyx的解满足x＞y，求p的取值范围． 27. 已知方程组②①myxmyx12,312的解满足x＋y＜0，求m的取值范围． 28. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解： (1) x只有一个整数解； (2) x一个整数解也没有． 29. 当310)3(2kk时，求关于x的不等式kxxk4)5(的解集． 30. 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小． 31. 已知122,42kyxkyx中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围． 32. 关于x的不等式组123,0xax的整数解共有5个，求a的取值范围． 33. k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?
