七年级数学教育储蓄
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初一数学上册:一元一次方程解决应用题【储蓄、储蓄利息问题】(一)知识点(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税(2)利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率(20%)(3)利润=每个期数内的利息/本金×100%(二)例题解析1.为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式:(1)直接存入一个6年期;(2)先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期;一年2.25三年2.70六年2.88(3)先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少?[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目,我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少,再进行比较。
解:(1)设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X(1+6×2.88%)=20000,解得X=17053(2)设存入两个三年期开始的本金为Y元,Y(1+2.7%×3)(1+2.7%×3)=20000,X=17115(3)设存入一年期本金为Z元,Z(1+2.25%)6=20000,Z=17894所以存入一个6年期的本金最少。
2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).解:设这种债券的年利率是x,根据题意有4500+4500×2×X×(1-20%)=4700,解得x=0.03答:这种债券的年利率为3%3.白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元(销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润).现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,则x应等于()A.1B.1.8C.2D.10点拨:根据题意列方程,得(10-8)×90%=10(1-x%)-8,解得x=2,故选C。
第十一课时教育储蓄教学目标知识与能力通过分析教育储蓄中的数量关系,经历运用方程解决实际问题的过程;能运用计算器处理实际问题中的复杂数据。
教学思考领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”。
解决问题进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度与价值观培养学生热爱数学的热情,实事求是的态度及与人合作、交流的能力。
教学重点难点:找等量关系,列出方程,解决实际问题;找等量关系。
教学过程知识和能力训练要求1、通过分析教育储蓄中的数量关系,经历运用方程解决实际问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2、能利用计算器处理实际问题中的复杂数据。
情感与价值观要求在学习数学过程中,体验数学就在我们身边,是为我们的社会和我们的生活服务的,从而树立人人学有用的数学的思想,培养学习数学的兴趣,应用数学的意识。
教学重点1、利用本金、利息、利率、期数等数量关系运用方程解决实际问题;2、进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;3、运用计算器处理复杂的数据。
教学难点利用本金、利息、利率、期数等数量关系,经历列出方程解决实际问题的过程。
教学方法引导启发式。
创设情景、提出问题、引入新课储蓄用到了很多的专业术语,如利息、利率、还有国家对储蓄存款利息征收的个人所得税即利息税等。
我们要想真正地了解有关储蓄的知识,必须先弄清楚这些有关储蓄的术语,及它们之间的关系。
探究新知,学习新课储蓄问题中的术语(1)本金:顾客存入银行的钱;(2)利息:银行付给顾客的酬金;(3)本息和:本金与利息的和;(4)期数:存入的时间;(5)利率:每个期数内的利息与本金的比;(6)年利率:一年的利息与本金的比;(7)月利率:一个月的利息与本金的比;(8)从1999年11月1日起,国家对个人在银行的存款征得利息税:利息税=利息×20%(9)计算公式:利息=本金×利率×期数。
一年期定期储蓄年利率为2.25%,所得利息要交纳20%的利息税。