一次函数复习1111
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课 题：中考复习 —— 一次函数的性质及其应用
课 型：复习课
教学目标
1.知识目标：复习并掌握一次函数ykxb的性质，函数值y与自变量x的变化的关系，以及函数表达式与函数图象的关系·
2.能力目标：通过复习学会运用数形结合的思想寻找一次函数的性质及问解决方法．
3.情感目标：让学生在做题的过程中体验成功的喜悦，增强自信心．
教学重点：一次函数ykxb的性质．
教学难点：运用数形结合理解一次函数中量的变化关系的相关性质．
教学方法
引导回顾、合作探究
教学用具
教具：多媒体课件
学具：练习本，笔
教学过程：
一. 基本知识
1.一次函数与正比例函数的定义：
一次函数：一般地，y=kx+b若（其中k,b为常数且k≠0），那么y是x的一次函数
正比例函数：当b=0, k≠0时，y=kx,此时称y是x的正比例函数
2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：
从解析式看：y=kx+b(k≠0，b≠0)是一次函数而y=kx(k≠0，b≠0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广
从图象看：y=kx(k≠0)是过点（0，0）的一条直线，而y=kx+b(k≠0)是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线
3.k,b的符号与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象位置的关系
4.两条直线的位置关系（考虑k、b）
5.两直线的交点的求法
二.例题选讲
1已知一次函数的图象过点A（3，2）、B（-1，-6），请你求出这个一次函数的解析式，并通过计算判断点P（2a,4a-4）是否在这个一次函数的图象上。
2.点A为直线y=-2x+2上的一点，点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为
3.已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m=
若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m
4.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不
过 象限。
5.若直线 y = kx -3 过（2, 5),
则k = ;
若此直线平行于直线y = - 3x - 5,
则k= .
6．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发 x
min后行走的路程为 ym，图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与x 的函数关系．
(1)小亮行走的总路程是______m，他途中休息了______min.
(2)①当50≤ x ≤80时，求 y 与x 的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
答案：(1)3600 20 (2)① y ＝55 x －800 ②1100 m
7．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，益阳
地面温度为20 ℃，设高出地面 x 千米处的温度为 y℃. (1)写出 y 与x 之间的函数关系式；
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
答案：(1) y ＝20－6 x ( x >0) (2)约17 ℃ (3)9千米
三、课堂小结:
通过这节课的复习，希望同学们能不再害怕函数题，抓住解题技巧，善于变通，灵活应用。
四、课后作业：
1.写出一个图象经过点（1，-1）的函数解析式。
2.直线y=-2132x不经过第 象限。
3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离。
4.已知正比例函数y=(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A.k<0 B.k>0 C.k<31 D.k>31
5.如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则当y<0时，x的取值范围是（ ）
A.x>-4 B.x>0 C.x<-4 D.x<0
6.已知一次函数y=kx+b的图象，当x<0时，y的取值范围是（ ）
A.y>0 B.y>0 C.-2 O -4 X Y O 1 -2 y 7.已知a、b、c都是正数，且kbacacbcba，则下列四个点中，在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（ ） A.（1，21） B.（1，2） C.（1，21） D.（1，-1） 8.如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，-3），则不等式kx+b+3≥0的解为（ ） A.x≥0 B.x≤0 C.x≥2 D.x≤2 9.A校和B校各有电脑12台和6台，现决定送给C校10台、D校 8台，已知从A校调一台电脑到C校、D校的费用分别是40元和 80元，从B校调运一台电脑到C校、D校的运费分别是30元和 50元，试求出总运费最低的调运方案，最低是多少运费？ 课后反思：板书不整齐，给学生独立思考问题的时间太少。 A y o B
