论在高数教学中数学思想方法的应用

高等数学学习感想一高等数学在工科院校的教学计划中是一门重要的基础理论课程，是大一新生必修的课程，是大学许多种类工科课程的基础，特别是与以后的许多专业课都有着密切的联系，它对于各专业后续课程的学习，以及大学毕业后这类工程技术人员的工作，高等数学课程都起着奠基的作用。

大学生在大学的学习中只有掌握高等数学的知识以后，才能比较顺利地学习其他专业基础课程，如物理、工程力学、电工电子学等，也才能学好自己的专业课程。

当大学生毕业走向工作岗位后，要很好地解决工程技术上的问题，势必要经常应用到高等数学知识。

因为在科学技术不断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术的各个领域之中。

因此，工科类的大一新生在学习上一个很明确的任务就是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基础。

因此，学好高等数学对于一名工科学生来说，至关重要。

然而，高等数学这门课程本质上决定了它的枯燥无味，对于许多同学来说，高等数学是一门头疼的学科。

如何学好高等数学呢?在学习高等数学过程中，需要不断探索方法、总结经验。

下面是我个人在学习过程中的一些感想。

首先，我觉得高等数学与以前我们高中所学的数学有一点不同。

高等数学注重的是一种数学的思想，比如说微积分思想，极限的思想。

强调的数学的逻辑性与分析性。

不像高中数学那样注重技巧性。

因此，在学习的过程中，课本的知识至关重要。

对于课本上面每一个概念、定理、公式、例题，都要理解清楚。

特别是对于定理、公式的推导过程，不仅要弄懂每一步的推导过程如何来，而且还要学会自己推导。

因为学会自己推导，更有助于我们的记忆和应用。

我的经验是，在理解的基础上去记忆公式，而不是一味的死记硬背。

第二，学习数学是不能缺少训练的。

一定量的课后习题训练，不但可以让我们巩固我们学到的知识点，学会如何在实际中应用我们学到的公式定理，还有助于我们熟悉考试的各种题型。

还有，题目并不是越多越好，题海战术不仅浪费大量的时间与精力，而且效果也不好。

高数解题中总结归纳法的应用总结归纳法是一种常用的数学解题方法，在高数解题中经常被应用。

通过总结归纳法，我们可以从具体的实例中总结出一般的规律，进而解决更加复杂的问题。

总结归纳法一般分为两个步骤：总结和归纳。

我们需要通过具体的实例或者特殊情况来总结出一种规律。

这个步骤通常需要我们熟悉并理解题目的条件和要求，从而找到一种特殊情况来进行总结。

我们要证明一个数列的通项公式是An = n(n+1)/2。

我们可以先计算出前几项数列的值，比如A1 = 1, A2 = 3, A3 = 6，然后观察这些值之间有没有什么规律。

有时候我们可能需要更多的特殊情况来总结出规律。

这时我们可以通过多次计算不同的特殊情况，然后找到它们之间的共同点。

在总结出规律之后，我们需要进一步进行归纳，即证明我们总结的规律对于所有情况都成立。

归纳的方法有很多种，其中数学归纳法是一种常用的方法。

数学归纳法的基本思想是：首先证明规律在某个特殊情况下成立，然后假设规律在某一项成立，再通过这个假设证明规律在下一项也成立，最终可以得出规律对于所有情况都成立。

以前面那个数列的例子来说，我们可以首先证明An = n(n+1)/2在特殊情况下成立，比如当n=1时，n(n+1)/2 = 1(1+1)/2 = 1。

接下来，假设规律在某一项n=k下成立，即Ak = k(k+1)/2。

然后我们通过这个假设证明规律在下一项n=k+1也成立，即Ak+1 =(k+1)(k+2)/2。

利用等式Ak = k(k+1)/2，可以得到Ak+1 = (k+1)(k+2)/2 = (k^2+3k+2)/2 = (k(k+1)/2) + (k+1) = Ak + (k+1)。

对于数列An = n(n+1)/2，通过数学归纳法可以证明其通项公式对于所有的n都成立。

总结归纳法的应用不仅限于数列，还可以用于解决其他数学问题，比如等式的推导、不等式的证明等。

通过总结归纳法，我们可以从具体的实例中发现规律，从而解决更加复杂的问题。

如何在高数教学中培养学生能力摘要：数学教学能够促进学生的思维发展，对于学生各方面的能力培养有着重要的作用。

本文以高数教学为例，探讨如何在数学教学中培养学生的能力。

关键词：高数教学学生能力学习兴趣自主学习能力思维能力当今社会是知识社会，是能力社会，只有具备一定的能力，才能在社会上立足，因此，在教学中培养学生的能力是非常重要的。

高等数学是培养学生逻辑思维能力、抽象概括能力、空间想象能力、综合运用能力的一门重要学科。

下面我就谈谈如何在高数教学中培养学生各方面的能力。

一、高数教师要明确教学目标，注重培养学生的能力随着素质教育的实施，培养学生的能力、使学生全面发展成为当今教育的重要目标，因此，教师在高数教学中一定要明确教学目标，真正利用高数教学，使学生掌握数学思想，提高数学素养及数学能力。

高等数学的思想、理论等对学生的自身发展有着非常积极的促进作用，而且高数教学能使学生的思维更加严谨、头脑更加清晰，这有利于学生创新能力的培养。

这就要求高数教师必须利用高数的思想方法，切实提高学生的各方面素质，这才是数学教学的根本所在。

二、运用多种方法进行高数教学，提高学生的学习兴趣（一）小组讨论教学，让学生在讨论中融汇知识。

高数的整体融汇性非常强，简单地灌输知识，学生可能根本理解不了，更不能激发学生的学习兴趣。

因此，在高数教学中开展小组讨论，能有效加强学生对知识的理解，同时还能提高他们的团队合作能力。

例如在讲微积分的时候，老师可以让学生就微分的学习进行小组讨论，探讨如何进行积分。

这样能使学生自觉把微分和积分联系起来，对于微积分的学习更有益处。

（二）创设教学情境，激发学生思考问题的兴趣。

高等数学知识比较抽象，学生理解起来有一定的难度，因此，教师可以根据知识创设相关的情境，这样学生在情境中理解起来就比较简单，还能有效提高学习兴趣。

例如：在讲概率统计时，老师就可以设计一个统计情境，如两个猎人甲和乙去打猎，打中了猎物，问是哪个猎人打中的？再如全班50个同学，这次考试谁会得第一？通过简单的小题目就可以激发学生思考、学习的兴趣，促使他们发现、提出、解决问题，对于学习能力的提高有着举足轻重的作用。