高等数学教学方法的探讨

高等数学中换元法的教学探讨换元法是高等数学中的一种重要的解题方法，广泛应用于微积分、积分学等领域。

通过适当的变换，可以将复杂的积分问题转化为简单的形式，使问题更易于解决。

本文将探讨高等数学中换元法的教学方法和注意事项，帮助学生更好地理解和运用这一解题方法。

换元法的教学内容应包括基本概念和基本方法。

换元法的核心思想是通过变量的替换，改变被积函数的形式，使之更方便进行积分。

教学内容可以从简单的一元函数开始，引导学生理解变量代换的意义和作用，进而介绍二元函数和多元函数的换元法。

教学方法可以通过具体的例子和图形解释，帮助学生理解换元法的基本原理和步骤。

换元法的教学过程应注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

换元法的应用需要学生具备一定的数学分析和推理能力，能够分析问题、找到解决问题的方法和途径。

在教学过程中，可以引导学生进行问题分析和推理，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

给学生提供一个较复杂的积分问题，要求他们分析问题的特点和难点，找到合适的变量代换，并运用相应的换元方法进行求解。

换元法的教学应注重实际应用的训练和综合能力的培养。

换元法不仅仅是一种技术性的解题方法，还可以应用于实际问题的求解。

在教学过程中，可以通过一些实际应用问题的训练，培养学生将数学理论与实际问题相结合的能力。

引导学生通过利用换元法分析和解决实际问题，如求曲线与坐标轴所围成的面积，计算杯子中液体的体积等，帮助学生理解和掌握换元法的实际应用。

换元法的教学中需要注意的是引导学生理解和掌握换元法的思想和原则，而不仅仅是记忆和机械运用公式和方法。

换元法的应用需要学生具备一定的数学分析和推理能力，能够灵活运用所学的知识解决实际问题。

教师应引导学生通过大量的练习和思考，培养他们的分析和推理能力，帮助学生理解和掌握换元法的思想和原则。

76浅谈高等数学的教学方法王小敏( 西安工业大学理学院，陕西　西安　710032 )【摘　要】高等数学是高等院校必修的一门基础课，由于高等数学课有很强的逻辑性，导致学生在学习过程中困难重重。

本文从分析高等数学教育教学现状，提出了如何改革高等数学教育教学的方法。

【关键词】高等数学；教学方法目前，随着社会的进步与发展，我国高等学校教育也发展迅猛，规模迅速扩大。

面对我国社会主义建设对应用性人才的多样化需求，数学作为一门基础学科，在知识经济时代，已经渗透到了各个学科和领域，也越来越受到各行各业的重视。

数学教育正在向以培养学生数学素质和能力为宗旨的教育转变，在这种转变下，如何创新高等数学教学模式，提高学生学习数学的兴趣，学会用数学的思维方式观察事物，用数学的思维方法分析和解决实际问题，是数学教育工作者值得关注的问题。

一、高等数学教学现状：首先教学课时相对不足。

大部分高校把教学重点基本都放在专业课的教学和实践能力的培养上，很大程度上压缩了基础理论课的课时，没有考虑到这门课的重要性学生学习过程中的需要性！其次教学方式落后。

现行教材偏重逻辑性，理论联系实际比较少，传统的填鸭式教育教学方式只能让学生通过机械练习掌握一些固定题型的解法。

而我们教学的目的是让学生掌握理论知识和学习的方法的同时，培养学生动手和处理实际问题的能力。

二、高等数学教学方法的探讨1.课前预习导向式由于高等数这门课理论性逻辑性强，课前预习对于学生学习这门课来说很重要。

课前预习导向式教学就是老师在讲授下一部分内容前给出其中的要点和注意点，让学生对于即将学习的新内容有一个大致的了解，勾画出其中的难点及重点，了解新旧知识的相互联系及新内容存在的问题。

以便老师在授课时有重点的进行听讲，这种教学方式既培了学生良好的预习习惯和学习热情，同时也节省了许多宝贵的时间，提高了教学效率。

2.互动式教学法传统的教学，一般都是教师在讲台前教，学生在下面学，师生互动性不够，在整个教学过程中学生仅仅充当了一个知识的被动接受者。

第1篇摘要：高等数学作为一门基础学科，在自然科学、工程技术、经济管理等领域具有广泛的应用。

本文从高等数学实践教学的意义、内容、方法以及评价等方面进行探讨，旨在提高高等数学教学质量，培养学生的实践能力和创新能力。

一、引言高等数学是理工科专业的基础课程，其教学内容包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等。

实践教学是高等数学教学的重要组成部分，通过实践教学，可以使学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的实践能力和创新能力。

本文将对高等数学的实践教学进行探讨。

二、高等数学实践教学的意义1. 提高学生的实践能力高等数学实践教学使学生有机会将所学理论知识应用于实际问题，从而提高学生的实践能力。

通过实践教学，学生可以掌握数学建模、计算方法、实验设计等技能，为今后的学习和工作打下坚实基础。

2. 培养学生的创新能力实践教学过程中，学生需要面对各种实际问题，这有助于激发学生的创新思维。

通过探索和实践，学生可以不断尝试新的方法，提高解决问题的能力，从而培养创新精神。

3. 丰富教学内容，提高教学质量实践教学可以使教学内容更加丰富，提高教学质量。

通过实践教学，教师可以结合实际案例，使学生更加深入地理解数学理论，提高学生的学习兴趣。

4. 促进学生综合素质的提升高等数学实践教学有助于培养学生的团队协作、沟通表达、组织协调等综合素质。

在实践过程中，学生需要与同学、教师进行沟通，共同完成任务，这有助于提高学生的综合素质。

三、高等数学实践教学的内容1. 数学建模数学建模是高等数学实践教学的核心内容。

通过数学建模，学生可以将实际问题转化为数学模型，运用数学方法进行求解。

数学建模包括实际问题分析、模型建立、模型求解、结果分析等环节。

2. 计算方法计算方法是高等数学实践教学的重要组成部分。

学生需要掌握各种计算方法，如数值积分、数值微分、矩阵运算等，以提高计算能力。

3. 实验设计实验设计是高等数学实践教学的重要内容。

学生需要根据实际问题，设计实验方案，通过实验验证理论，提高实验技能。

高等数学中换元法的教学探讨1. 引言1.1 引言在高等数学中，换元法是一种重要的解题方法，它在解决一些复杂问题时起到了至关重要的作用。

换元法的基本概念是通过引入新的变量或者函数，将原来的积分或者微分问题转化为容易求解的形式。

这种方法通常能够简化问题的结构，使得计算变得更加方便和高效。

换元法的原理与方法主要是通过进行代换，将原函数转化为另一种形式，进而简化问题的求解过程。

在实际应用中，我们可以根据具体问题的特点选择适合的换元方法，以达到最优的解题效果。

在不同类型的问题中，换元法都有着广泛的应用。

比如在求不定积分、解微分方程、计算面积和体积等方面，换元法都能够发挥巨大的作用，帮助我们解决各种复杂的数学难题。

当使用换元法时，需要注意一些技巧和注意事项，比如选择合适的代换变量、避免代换后引入无关的项等等。

只有在掌握了这些注意事项后，我们才能更好地运用换元法来解决问题。

为了更好地掌握换元法，我们还需要不断练习。

通过大量的练习，我们才能熟练掌握不同类型的换元方法，提高解题的效率和准确性。

换元法是高等数学中一个重要的解题工具，掌握了它，我们能够更加轻松地解决各种复杂的数学问题。

展望未来，我们可以通过不断地学习和实践，进一步提高换元法的运用能力，为解决更多更复杂的数学难题奠定更加坚实的基础。

2. 正文2.1 换元法的基本概念换元法是高等数学中常用的一种方法，它在解决复杂数学问题时具有重要的作用。

换元法的基本概念涉及到将复杂的问题转化为简单的形式，从而更容易解决。

换元法的核心思想是通过引入一个新的变量或函数，将原问题转化为一个容易求解的形式。

换元法的基本步骤包括确定新的变量或函数的取值范围，建立新旧变量之间的关系，然后将原问题转化为新变量或函数的形式，最终求解新问题。

在换元法中，选择合适的变量或函数是至关重要的。

通常情况下，我们会选择与原问题具有相关性的变量或函数作为新的代换变量，这样可以更好地反映原问题的性质。

对高等数学教学的思考与建议基础部数学组于金辉我一直教授《高等数学》课，根据自己的切身感受，谈谈对高等数学课教学的思考与建议。

一当前高职数学教学中存在的问题。

1、高职学生相对一些重点高校的学生来说数学基础薄弱，以我院最近两年新生为例，入学的数学平均成绩在46分左右，基础不扎实。

一部分学生不具备学习数学的抽象思维能力，连最起码的数学逻辑思维能力和推理能力都谈不上，分析问题、解决问题的基本能力差，有的学生连最基本的数学计算能力也不具备。

另外高职业院校管理较松，一些学生，因为缺乏学习的积极性和主动性，甚至逃课，上课缺勤，在课堂上不注意听讲、作业不独立完成、课后不能主动复习巩固。

这种不良的学风使高等数学课很难完成教学任务。

2、现在的高等数学教学过分强调自身的系统性和完整性，偏重逻辑性，忽视应用性，没有体现高职的专业性特点，缺乏与其他专业学科的相互渗透，难以培养学生运用数学原理与方法解决本专业实际问题的能力。

加之高等数学教材不分专业，而教材本身与各专业的联系并不强，学生体会不到高等数学对他们所学专业的实际意义，学习积极性不高。

另外数学教学和知识应用脱节，学生在专业学习、实际工作中遇到数学运算时理解不到位，很难发挥高等数学教学应有的作用。

二鉴于以上两点，我认为高等数学教学应从以下几点加以改进：（一）课程开设大一新生刚来学校，高中时候好的学风尚在。

所以大一第一学期每个专业、每个班级都开设高等数学课。

从大一第二学期开始，高等数学可与某一门课程平行作为选修课，学生可以根据自己的需求自我选择：一是满足对数学感兴趣的同学需求、给那些有意向专升本的同学提供一个学习的空间；二是给不愿意学习高等数学或者数学基础差学不会的的学生减少学习的压力。

（二）改革考试评价模式1、如果作为考查科目目前,有些学生基础比较薄弱,又不愿意学习,甚至有的学生正常课堂出勤都保证不了.因此,建议成绩评价可为：课堂出勤占30分，作业占30分，笔记占40分。

理工科高等数学教学方法与教学实践的探讨摘要：通过对高等数学教学方法与实践的探讨，本文给出了四点教学体会，来探讨如何增强教学效果，培养学生学习的应用能力与创新能力。

关键词：高等数学教学方法创新能力《高等数学》是理工科各专业必修的一门重要的基础课程，它为各专业学生的后继课程奠定坚实的理论和思维基础，现已日益成为各学科和工程实践中解决实际问题的有力工具[1]。

同时它也是大学生在校期间课时较多，接触时间较早，内容比较经典、丰富的重要基础课。

长期以来，由于教学思想、教学观念的落后，人们通常仅局限于把它看成是学习其他课程的工具，而往往忽略它在培养学生创新能力方面所具有的重要作用。

致使许多在教学方法上不注意挖掘创新能力培养的素材，课堂讲授方法呆板，甚至满堂灌、填鸭式，调动不了学生的学习积极性，抑制了创造性思维能力的培养。

又由于《高等数学》课程的基础性及对教师学术水平评价标准等方面的原因，教师在结合高等数学教学内容从教学方法上深入研究如何充分发挥这门基础课对学生创新能力培养的功能方面意识普遍不强，甚至不愿在这方面花时间、下工夫，这在相当程度上制约了学生创新能力的培养。

因此，为促进学生全面和谐发展，我们认同数学教育的宏观目标是“把握生活实践，认识数学文化，加强全球化视野，增进日常思维能力，培养社会责任心”。

[2]适应创新型人才培养的需要，改革《高等教学》课程的教学方法势在必行，以促进学生全面和谐发展。

下面我结合自己多年的高等数学教学实践，谈谈认识和体会。

一、加强基本概念的理解与掌握高等数学的概念较多，也比较抽象，必须准确地理解内涵，掌握概念的本质属性，才有可能正确地展开数学的一整套理论。

如极限、导数、微分、定积分等，它们都是前人开创性工作的结晶。

如果教师能够合理运用这些教学内容，不是按部就班地讲授，而是采用发现式教学法有意识地引导学生积极思考，从实际问题中透过现象看本质，从知识发生过程中适时渗透和揭示数学思想方法[3]，使他们的思维真正融合于这些重要概念所蕴涵的数学思想，从而亲自体验概念产生的创新思维的全过程，就能顺理成章地重新“发现”这些重要概念。