高三物理力与物体的平衡

高三物理学习中的平衡力与力矩分析高三是学生们备战高考的关键时期，而物理作为其中一门重要科目，对学生的掌握程度和能力要求较高。

在物理学习的过程中，平衡力与力矩是重要的概念和工具，本文将从理论和实践的角度对其进行深入分析。

一、平衡力的基本概念平衡力是指物体处于静止状态或稳定运动状态时所受到的力的总和为零的情况。

在物理学中，平衡力是力学平衡的基础。

我们在学习平衡力时需要了解以下几点：1.1 力的合成与分解力的合成是指两个或多个力的合力，即多个力作用于同一物体时合成的结果。

力的分解则是指将一个力分解为多个力的过程，即将力分解为垂直于其他力的分力。

通过力的合成与分解，我们可以更好地理解和分析物体所受的各个力。

1.2 平衡条件物体处于平衡的条件是所有作用在物体上的力的合力为零。

这一条件可以用于解决静力学问题，例如求解平衡木或悬挂物体的状况。

1.3 单摆与平衡单摆是一种重要的物理实验，也是理解平衡力概念的经典案例。

在单摆实验中，通过调整摆线的长度和摆动的幅度，使摆球保持平衡。

通过实践，我们可以更好地理解平衡力的概念和作用。

二、力矩的概念与计算力矩是指力绕固定点的作用效果，也称为力的旋转效果。

了解和掌握力矩的概念和计算方法对于解决物体平衡问题至关重要。

2.1 力矩的定义力矩可以通过如下公式计算：力矩=力的大小 ×力臂，其中力臂是指力作用线与转轴的垂直距离。

力矩有正负之分，正方向是力矩所引起的转动方向，负方向则相反。

2.2 力矩的平衡条件力矩的平衡条件是指力矩的合力为零。

在静力学中，通过计算物体所受的各个力矩，可以判断物体是否处于平衡状态。

力矩平衡条件的运用能够帮助我们解决平衡木、杠杆等问题。

三、实例分析：平衡木中的力矩计算平衡木是物理学习中比较常见的问题之一。

通过对平衡木问题的分析，我们可以更好地理解平衡力与力矩的应用。

考虑一个平衡木问题，一根长度为L的均匀杆被支点垂直放置在水平地面上，两个物体A和B被放在平衡木的两端。

2019届高三二轮复习专题—基础综合—力与平衡核心知识考点一受力分析、物体的平衡明确六种常见力规律方法1．受力分析的顺序一般按照“一重、二弹、三摩擦、四其他”的程序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况．2．处理平衡问题的基本思路典例分析1 . 如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为1kg的小球，小球处于静止状态。

取g=10m/s2。

则弹性杆对小球的作用力A．大小为10N，方向竖直向上B．大小为10N，方向垂直于斜面向上C．大小为5N，方向垂直于斜面向上D．大小为5N，方向垂直于斜面向上【答案】A【解析】【详解】小球受到竖直向下的重力G=10N，杆对小球的作用力F，小球静止，处于平衡状态，由平衡条件得：F与重力G是一对平衡力，则F=G=10N，方向竖直向上；故A正确，BCD错误。

故选：A.考点二整体与隔离在静态平衡中的应用核心知识1．整体法在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法．采用整体法可以避免对系统内部进行繁琐的分析，常常使问题解答更简便明了．2．隔离法把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法．采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理．3．隔离法与整体法的关系隔离法与整体法，在一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，研究系统外力时往往用整体法而研究单个物体受力，则用隔离法．规律方法整体法、隔离法处理静态平衡问题的思路典例分析2 . 如图，一质量为M="10" kg的正方形小物块置于固定在水平地面上的斜面体上,物块M与斜面间动摩擦因数μ="0.5" ,一平行于斜面的轻质细绳一端系于物块M上,另一端绕过定滑轮与人相连(不计定滑轮处的一切摩擦),定滑轮质量m0="2" kg.当人以T="100" N的力斜向下拉绳子时(人不移动位置,只是手中收绳子),为保证物块M 沿斜面向上做匀速直线运动,需同时施加一垂直物块M上表面向下作用力F. 人的质=" 50" kg,斜面倾角和绳子与水平面的夹角都是量m人θ=30∘,sin30∘=1/2,cos30∘=/2,重力加速度取g="10" m/s2求：（1）人对地面的压力N多大；（2）人与地面的摩擦力f的大小和方向；地大小；（3）定滑轮上方竖直悬杆OA对定滑轮的拉力F杆（4）作用力F的大小。

第3讲共点力作用下物体的平衡一、受力分析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力________的过程．2．受力分析的一般顺序先画已知力，其次分析场力(________、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、________)，最后分析其他力．如图所示对A受力分析．二、共点力的平衡1．平衡状态物体处于________状态或________________状态．2．平衡条件F合＝0或者{F x=0F y=0则小球F合＝____；即F－mg＝0.物块F x＝____，F y＝____；即F cos θ－F f＝0，F sin θ＋F N－mg＝0.3．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________，方向________．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小________，方向________，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量________.(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小________，方向________．,生活情境1.一个小朋友从滑梯的最高点由静止向下滑动的情景，如下图所示，在分析小朋友受力情况时，判断下列正误．(1)小朋友在下滑过程中，受重力、支持力、滑动摩擦力和下滑力．( )(2)小朋友在滑梯最高点静止时，受力平衡．( )(3)小朋友从最高点向下滑动的瞬间，因速度为零，所以她处于平衡状态．( )(4)小朋友对滑梯的压力和摩擦力，都作用在滑梯上．( )教材拓展2.[人教版必修1P91T1改编]如图所示，光滑竖直墙壁上有一颗钉子，分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上，足球分别静止在A、B两点；绳子拉力分别为T A和T B，墙对足球的支持力分别为N A 和N B，则下列说法正确的是( )A．T A<T B，N A<N BB．T A>T B，N A<N BC．T A<T B，N A>N BD．T A>T B，N A>N B考点一受力分析1．研究对象的选取方法整体法和隔离法(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．2．受力分析中的“2分析”“2注意”(1)“2分析”：①只分析研究对象受的力，不分析研究对象给其他物体的力；②只分析性质力(六种常见力)，不分析效果力，如向心力等．(2)“2注意”：①合力与分力不可同时作为物体受的力；②物体的受力情况与运动情况相对应．例1 (多选)如图所示，地面上固定一个斜面体，上面叠放着A、B两个物块并均处于静止状态，现对物块A施加一斜向上的力F，A、B两个物块始终处于静止状态．则物块B的受力个数可能是( )A．3个B．4个C．5个D．6个跟进训练1.[2021·浙江6月，4]2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290 s的减速，速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s；打开降落伞后，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆．若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器( ) A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力2．体育游乐项目滑索也称“速滑”“速降”“空中飞人”等．游客可跨越草地、湖泊、河流、峡谷，借助高度差从高处以较高的速度向下滑行，在有惊无险的快乐中感受刺激和满足．若忽略空气阻力，在最后一段游客缓慢下滑的过程中，下列有关游客的受力分析图象正确的是( )考点二共点力作用下物体的平衡解答静态平衡问题的思路：例2如图所示是一竖直固定的光滑圆环，中央有孔的小球P和Q套在环上，由伸直的细绳连接，它们恰好能保持静止状态．已知Q的质量为m，OQ连线水平，PQ细绳连线与水平线夹角为30°.则( )A.细绳对Q球的拉力大小为mgmgB．环对Q球的支持力大小为√33C．P球的质量为2mD．环对P球的支持力大小为√3mg跟进训练3. [2022·河南九师联盟高三模拟]如图所示，将一个质量为m的半球形物体放在倾角为37°的斜面上，用通过球心且水平向左的力F作用在物体上使其静止．已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.要使半球体刚好沿斜面上滑，则力F的大小是( )A．mg B．2mg C．3mg D．4mg4．[2022·四川四市调研]如图所示，两个相同的木模质量均为m，靠三根竖直细线连接，在水平面上按一个“互”字形静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”(Tensegrity)结构原理．图中短线a上的张力F1和水平面所受压力F2满足( )A．F1>mg，F2<2mg B．F1>mg，F2＝2mgC．F1<mg，F2<2mg D．F1<mg，F2＝2mg考点三动态平衡问题1．解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．2．分析动态平衡问题方法的选取技巧(1)解析法①列平衡方程，列出未知量与已知量的关系表达式．②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．(2)图解法(3)相似三角形法①根据已知条件画出对应的力的三角形和空间几何相似三角形，确定对应边，利用三角形相似法列出比例式；②确定未知量的变化情况．例1. [2021·湖南卷，5]质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点．凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块．用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是( )A．推力F先增大后减小B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大C．墙面对凹槽的压力先增大后减小D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大跟进训练5．[2022·郑州一模]如图所示，足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成53°角固定不动，平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动，将小球O放在两板间．在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是( ) A．当BP沿水平方向时，BP板受到的压力最大B．当BP沿竖直方向时，AP板受到的压力最大C．当BP沿竖直方向时，BP板受到的压力最小D．当BP板与AP板垂直时，AP板受到的压力最小6．如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径)，支架上套着一个小球，轻绳的一端P悬于墙上某点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R<L<2R.现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为( )A.F1和F2均增大B．F1保持不变，F2先增大后减小C．F1先减小后增大，F2保持不变D．F1先增大后减小，F2先减小后增大考点四平衡中的临界、极值问题1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．3．解决极值问题和临界问题的方法(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．(2)数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).例4 [2022·广西南宁一模]某位同学用筷子将一质量分布均匀的球夹起悬停在空中，如图所示．已知球心O与两根筷子在同一竖直面内，球质量为0.1 kg，筷子与竖直方向之间的夹角均为θ＝37°，筷子与球表面间的动摩擦因数为0.875，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则每根筷子对球的压力至少为( )A．5 N B．7.5 NC．10 N D．12.5 N跟进训练7．如图所示，三根不可伸长的轻绳一端共同系于O点，A端和B端分别固定在墙壁和地面上．某同学现用水平方向的力拉绳OC，三绳绷紧后，OB绳竖直，OC绳水平，OA绳与竖直墙面夹角θ＝30°.三根绳能承受的最大拉力均为300 N，为保证三根轻绳都不被拉断，则人对OC绳的水平拉力不能超过( )A．100 N B．150 NC．150√3 N D．300 N8．如图所示，某同学用拖把直行拖地，沿推杆方向对拖把施加推力F，推力与水平面的夹角为θ，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，拖把始终沿水平面做匀速直线运动．关于拖把受到的外力，下列判断正确的是( )A．推力F先增大后减小B．推力F一直减小C．拖把受到的摩擦力先减小后增大D．拖把受到的摩擦力一直不变第3讲共点力作用下物体的平衡必备知识·自主排查一、1．示意图 2.重力摩擦力二、1．静止匀速直线运动2．0 0 03．（1）相等相反（2）相等相反三角形（3）相等相反生活情境1．（1）×（2）√（3）×（4）√教材拓展2．答案：D关键能力·分层突破例1 解析：对A、B物块整体受力分析，整体受到重力、拉力、支持力，可能有静摩擦力；对物块A受力分析，物块A受拉力、重力、支持力和向右的静摩擦力，处于平衡状态；最后分析物块B的受力情况，物块B受重力、物块A对物块B的压力、物块A对物块B向左的静摩擦力、斜面的支持力，斜面对物块B可能有静摩擦力，也可能没有静摩擦力，故物块B受4个力或者5个力．故B、C正确，A、D错误．答案：BC1．解析：着陆器打开降落伞前受火星引力和气体阻力作用，A错误；打开降落伞至分离前，着陆器受火星引力以及气体阻力作用和浮力作用，C错误；由题意知，打开降落伞至分离前，着陆器处于竖直方向上的减速运动状态，向上的气体阻力和浮力大于向下的火星引力，故着陆器受到的合力方向与运动方向在同一条直线上且竖直向上，B正确；着陆器处于悬停状态时，发动机喷火的反作用力的方向向上，气体阻力的方向也向上，故二者不是平衡力，D错误．答案：B2．解析：由题意可知，游客在缓慢下滑的过程中做匀速运动，合力为零，对游客进行受力分析，有垂直于倾斜绳索斜向上的支持力F T、与速度方向相反的摩擦力F f和游客的重力mg，故选D.答案：D例2 解析：对Q球，受力分析如图所示．分解拉力T，可知竖直方向有T sin 30°＝mg，水平方向有T cos 30°＝N Q，解得细绳对Q球的拉力大小为T＝2mg，选项A错误；环对Q球的支持力大小为N Q＝√3mg，选项B错误；对P球，受力分析如图所示．在水平方向T cos 30°＝N P sin 30°，在竖直方向N P cos 30°＝m P g＋T sin 30°，解得m P＝2m，N P＝2√3mg，选项C正确，D错误．答案：C3.解析：分析半球形物体的受力，如图所示，物体刚好沿斜面上滑时，由平衡条件得F cos 37°－mg sin 37°＝μN，N＝F sin 37°＋mg cos 37°，联立两式解得F＝2mg，故只有选项B正确．答案：B4．解析：以两个木模组成的整体为研究对象，受力分析可知，其受重力和地面的支持力，则支持力的大小等于两个木模重力大小之和，结合牛顿第三定律得水平面所受压力为F2＝2mg；以上面的木模为研究对象，受力分析可知，其受重力、左侧两段细线向下的拉力、右侧短线a向上的拉力，则由力的平衡条件得F1＝mg＋2F T，即F1>mg.故B正确，A、C、D 错误．答案：B例3解析：对小滑块受力分析，如图所示，由题意可知，推力F与凹槽对滑块的支持力F N 始终垂直，即α＋β始终为90°，在小滑块由A点向B点缓慢移动的过程中，α减小，β增大，而F＝mg cos α、F N＝mg sin α，可知推力F一直增大，凹槽对滑块的支持力F N一直减小，A、B错误；对小滑块和凹槽整体根据平衡条件可得，墙面对凹槽的压力大小F N1＝Fmg sin 2α，水平地面对凹槽的支持力F N2＝Mg＋mg－F sin α，在小滑块由A点cos α＝12向B点缓慢移动的过程中，α由π逐渐减小到零，根据数学知识可知墙面对凹槽的压力先增2大后减小，水平地面对凹槽的支持力一直减小，C正确，D错误．答案：C5．解析：小球受重力、平板AP弹力F1和平板BP弹力F2，将F1与F2合成为F＝mg，如图：小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1和F2的合力F一定与重力等值、反向、共线．从图中可以看出，当平板BP逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中，F1越来越大，F2先变小，后变大；当BP沿水平方向时，BP板受到的压力不是最大，选项A错误；当BP沿竖直方向时，AP板受到的压力最大，选项B正确；当BP与AP垂直时，BP板受到的压力最小，选项C错误；当BP板水平时，AP板受到的压力为零，最小，选项D错误．答案：B6．解析：小球受重力、绳的拉力和支架提供的支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图所示．根据平衡条件，该矢量三角形与几何三角形POC相似，故GPO ＝F1L＝F2R，解得F1＝LPO G，F2＝RPOG，当P点下移时，PO减小，L、R不变，故F1增大，F2增大，A正确．答案：A例 4 解析：球在重力、筷子的压力、静摩擦力的作用下保持平衡．根据对称性可知，在竖直方向上有2F f cos θ－2F N sin θ＝mg，而F f≤F fmax＝μF N，解得F N≥mg2（μcos θ－sin θ）＝0.1×102×（0.875×0.8－0.6）N＝5 N，选项A正确．答案：A7.解析：如图所示对结点受力分析，由边角关系可知OA绳中的拉力最大，由平衡条件得F A＝F＝F Csin θ，只要OA不被拉断，则三根轻绳都不被拉断，则F A≤300 N，解得F C≤150 N，选项B正确．11 答案：B8．解析：物体受力如图所示，由平衡条件得，水平方向F cos θ－F f ＝0，竖直方向有F N －（mg ＋F s in θ）＝0，又F f ＝μF N ，联立可得F ＝μmg cos θ－μsin θ.可见，当θ减小时，F 一直减小，故B 正确．答案：B。

高三物理动态平衡知识点动态平衡是物理学中一个重要的概念，它涉及到物体在运动过程中力的平衡问题。

在高三物理学习中，动态平衡是一个需要重点掌握的知识点。

下面将介绍一些与动态平衡相关的重要知识点。

1. 平衡的定义在物理学中，平衡一般指的是物体在力的作用下不发生运动或变形的状态。

对于动态平衡来说，物体在运动过程中受到的力必须保持平衡，即合力为零。

2. 牛顿第二定律与动态平衡牛顿第二定律描述了物体在力作用下的运动情况，它可以用数学公式表示为 F = ma，其中 F 表示作用在物体上的合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。

对于动态平衡来说，当物体处于匀速运动时，物体所受到的合力必须为零。

3. 物体受力分析在处理动态平衡问题时，需要对物体受到的力进行分析。

常见的力包括重力、摩擦力、弹力等。

根据牛顿第二定律，物体所受的合力必须为零，因此可以通过受力分析来确定物体所处的动态平衡状态。

4. 动态平衡的实例动态平衡的概念可以通过一些实际的例子来理解。

比如，当一个人骑自行车匀速行驶时，他所受到的合力为零，这就是动态平衡的表现。

又如，一个挂在天花板上的钟摆，当它保持匀速摆动时，也处于动态平衡状态。

5. 动态平衡与静态平衡的区别动态平衡和静态平衡是物体平衡状态的两种不同情况。

动态平衡指的是物体在运动过程中受到的力平衡，而静态平衡指的是物体在静止时受到的力平衡。

两者的分析方法和条件是不同的，需要在具体问题中进行判断和应用。

6. 动态平衡的应用动态平衡的概念和原理在日常生活和工程领域有广泛的应用。

例如，在设计建筑物或桥梁时，需要考虑物体受力的平衡问题，以确保其结构的稳定性。

此外，在机械设计和运动控制中，也需要考虑动态平衡的因素，以提高机器的运行效果和安全性。

以上是关于高三物理动态平衡知识点的简要介绍。

通过了解和掌握这些知识，可以帮助我们更好地理解物体运动中的平衡问题，并应用于实际问题的解决中。