(山东专用)高考物理二轮复习专题一1第1讲力与物体的平衡教案

高考物理力物体的平衡复习教案一、教学目标1. 理解二力平衡的条件及应用。

2. 掌握力的合成与分解，能运用力的合成与分解解释实际问题。

3. 掌握物体的平衡状态，能判断物体是否处于平衡状态。

4. 能运用平衡条件解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 重点：二力平衡的条件及应用，力的合成与分解，物体的平衡状态。

2. 难点：力的合成与分解在实际问题中的应用，物体平衡状态的判断。

三、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等，引导学生主动探究，提高分析问题和解决问题的能力。

四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，如拉车问题，引导学生思考力的合成与分解在解决问题中的作用。

2. 新课：讲解二力平衡的条件及应用，通过示例让学生理解并掌握。

3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用平衡条件解决问题。

4. 练习：布置一些有关力物体的平衡的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

五、课后作业1. 复习本节课所学的知识，整理笔记。

2. 完成课后练习题，加深对力的合成与分解、物体的平衡状态的理解。

3. 收集生活中的平衡现象，下节课分享。

六、教学内容与要求1. 复习二力平衡的条件，能够识别和应用二力平衡解决简单问题。

2. 掌握力的合成与分解的基本方法，能够运用到实际问题中。

3. 理解物体的平衡状态，能够判断物体在受力时的平衡状态。

七、教学过程1. 复习导入：通过简单的例子复习二力平衡的条件，让学生回顾并巩固。

2. 知识讲解：详细讲解力的合成与分解的方法，并通过图示和实例让学生理解。

3. 案例分析：分析几个复杂一点的案例，让学生应用二力平衡和力的合成与分解来解决问题。

4. 小组讨论：让学生分组讨论一些实际问题，每组尝试提出解决方案，并分享给全班。

八、教学练习1. 设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对二力平衡和力的合成与分解的掌握。

2. 让学生尝试解决一些实际问题，如物体悬挂平衡、桥梁承重等，巩固他们的应用能力。

第 1 讲力与物体的平衡一、单项选择题1. （2019 山东临沂检测）如图所示,甲、乙两物块质量相同,静止放在水平地面上。

甲、乙之间、乙与地面间的动摩擦因数均相同，现对甲施加一水平向右的由零开始不断增大的水平拉力F（物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力）, 则经过一段时间后（）A. 甲相对于乙会发生相对滑动B. 乙相对于地面会发生相对滑动C. 甲相对乙不会发生相对滑动D. 甲相对于乙、乙相对于地面均不会发生相对滑动答案A设甲、乙的质量均为m,甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数为卩,则甲、乙之间的最大静摩擦力为:f max= mg，乙与地面间的最大静摩擦力为:f max'=2卩mg,因f maX<f max',则乙相对于地面不会发生相对滑动；若F>f max=u mg时，甲、乙之间会发生相对滑动，故选项A正确,B、C D均错误。

2. （2019 山东滨州二模）浙江乌镇一带的农民每到清明时节举办民俗活动, 在一个巨型石臼上插入一根硕大的毛竹, 表演者爬上竹梢表演各种惊险动作。

如图所示, 下列说法正确的是（）A. 在任何位置表演者静止时只受重力和弹力作用B. 在任何位置竹竿对表演者的作用力必定与竹竿垂直C. 表演者静止时，竹竿对其作用力必定竖直向上D. 表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小答案C毛竹上的表演者静止时受重力、弹力和摩擦力，故选项A错误；表演者静止时，竹竿对其作用力（弹力和摩擦力的合力）与重力等大反向，即竹竿对表演者的作用力必定竖直向上，故选项B错误,C正确；表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力不一定越小，故选项D错误。

3. （2019山东济南模拟）如图所示，在倾角0为37°的斜面上放置一质量为0.5 kg的物体，用一大小为1 N3平行斜面底边的水平力F推物体时，物体保持静止。

已知物体与斜面间的动摩擦因数为―，物体受到的摩擦2力大小为(sin 37 ° =0.6,cos 37 ° =0.8，g 取10 m/s )( )A. 3 NB.2 3 NC.石ND. "6 N答案C物体所受的摩擦力为静摩擦力，物体在平行斜面底边的方向上受到的摩擦力为F x，有F x=F，在沿斜面方向上受到的摩擦力为F y，有F y=mg sin 37 ° ，则物体所受摩擦力的大小等于（mgsin37 ° = 0 N，故选项C正确。

第一讲力与物体的平衡[答案] (1)场力(2)接触力(3)按顺序找力①分析场力，如：重力、电场力、磁场力；②分析已知外力；③分析接触力：先分析弹力，后分析摩擦力．(4)受力分析的注意事项①只分析受力物体，不分析施力物体；②只分析性质力，不分析效果力，如向心力等；③只分析外力，不分析内力；④分析物体受力时，应关注物体的运动状态(如物体静止、加速与减速、直线与曲线运动等)．(5)平衡条件：F合＝0(正交分解F x＝0，F y＝0)．(6)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.热点考向一重力、弹力、摩擦力作用下的平衡问题【典例】(多选)(·全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M 始终保持静止，则在此过程中( )A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加[思路引领] 对N进行受力分析，N的重力不变，水平向左的拉力方向不变，可考虑用图解法分析．[解析] 对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M 的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若m N g≥m M g sinθ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若m N g<m M g sinθ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项D正确，C错误．[答案] BD解平衡问题常用的四种方法迁移一 单个物体的平衡问题1．(·豫南九校联考)如图所示，竖直平面内的光滑半圆环固定在水平面上，重力为G 的小球套在环上，轻弹簧上端P 与小球相连，下端Q 固定在水平面上．若小球在图示位置静止时弹簧恰好竖直，半径OP 与水平面夹角为θ.弹簧的劲度系数为k ，弹簧处于弹性限度内，则此时( )A ．小球受3个力作用B ．环受到小球的压力大小为G sin θC ．弹簧处于伸长状态D ．弹簧的形变量为G k[解析] 由于弹簧恰好竖直，小球受到的重力与受到的弹簧弹力恰好平衡，环对小球没有支持力作用，小球只受两个力的作用，即kx ＝G ，得x ＝G k，弹簧处于压缩状态，综上所述，D 正确． [答案] D迁移二 多个物体的平衡问题2．(多选)(·凯里模拟)如图所示，有一个固定的14圆弧阻挡墙PQ ，其半径OP 水平，OQ 竖直．在PQ 和一个斜面体A 之间卡着一个表面光滑的重球B ，斜面体A 放在光滑的地面上并受到一水平向左的推力F ，整个装置处于静止状态．现改变推力F 的大小，推动斜面体A 沿着水平地面向左缓慢运动，使球B 沿斜面上升很小一段高度．在球B 缓慢上升的过程中，下列说法正确的是( )A ．斜面体A 与球B 之间的弹力逐渐减小B ．阻挡墙PQ 与球B 之间的弹力逐渐减小C ．水平推力F 逐渐增大D ．水平地面对斜面体A 的弹力逐渐减小[解析] 当球B 上升时，用动态三角形法分析球B 所受各力的变化，如图甲所示，其中θ为F OB 与竖直方向的夹角，G B 大小和方向均不变，F AB 方向不变、大小变化，球B 上升时θ增大，由图可知θ增大时F AB 和F OB 均减小，A 、B 正确．对斜面体进行受力分析，如图乙所示，建立平面直角坐标系，由牛顿第三定律知F AB ＝F BA ，因为球B 上升时F AB 减小，故F BA 也减小，斜面体在x 方向受到的合力为零，则推力F 减小，斜面体在y 方向受到的合力为零，G A 为定值，则水平地面对斜面体的弹力F N 也减小，C 错误，D正确．[答案] ABD三力动态平衡的方法选择热点考向二复合场内的平衡问题【典例】(多选)(·贵州遵义段考)如图所示，质量为m、电荷量为q 的微粒以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A ．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B ．微粒带负电，微粒在运动中电势能不断增加C ．匀强电场的电场强度E ＝2mg qD ．匀强磁场的磁感应强度B ＝mg qv[思路引领][解析] 微粒做匀速直线运动，微粒受重力、电场力和洛伦兹力三个力作用，且三力平衡，故A正确；若微粒带正电，电场力水平向左，洛伦兹力垂直速度方向斜向下，重力方向竖直向下，则三个力不可能平衡，可知微粒带负电，受力如图所示，电场力做负功，则电势能不断增加，故B正确；根据平衡条件有θ＝45°，∴mg＝Eq，Bvq＝2mg，B＝2mgqv，故C、D错误．[答案] AB复合场中的平衡问题是指在电场力、重力、洛伦兹力参与下的平衡问题．处理方法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可．迁移一重力场、磁场中的平衡问题1.(多选)(·绵阳市高中二诊)如图所示，空间中有斜向右下方与水平方向成θ角的匀强磁场，一绝缘竖直挡板MN垂直纸面放置，一根通有垂直纸面向外的电流的水平金属杆，紧贴挡板上的O点处于静止状态．下列说法正确的是( )A．若挡板MN表面光滑，略微减小金属杆中电流，金属杆可能仍然静止于O点B．若挡板MN表面光滑，略微增大金属杆中电流，要保持金属杆仍然静止，可将挡板绕过O点垂直纸面的轴逆时针转动一定的角度C．若挡板MN表面粗糙，略微增大金属杆中电流，金属杆可能仍然静止，且金属杆所受的静摩擦力一定增大D．若挡板MN表面粗糙，略微减小金属杆中电流，金属杆可能仍然静止，且金属杆所受的静摩擦力方向可能竖直向上[解析] 若挡板MN光滑，金属杆在3个力的作用下平衡，平移后这三个力构成首尾相连的封闭三角形，如图甲所示．减小金属杆中的电流，则安培力F安减小，支持力与重力的方向都不变，则金属杆无法平衡，A错误；增大金属杆中的电流，安培力F安增大，若要金属杆平衡，F N需要沿着图中2的方向，即挡板逆时针转动一定角度，B正确；若MN表面粗糙，重力、摩擦力和安培力在竖直方向上的合力为0，因安培力在竖直方向上的分力与重力大小不确定，所以摩擦力的方向不确定，安培力变化时，摩擦力的大小方向变化也不确定，C错误，D 正确．[答案] BD迁移二 重力场、磁场、电场中的平衡问题2．(多选)如图所示，在一竖直平面内，y 轴左侧有一水平向右的匀强电场E 1和一垂直纸面向里的匀强磁场B ，y 轴右侧有一竖直方向的匀强电场E 2，一电荷量为q (电性未知)、质量为m 的微粒从x 轴上A 点以一定初速度与水平方向成θ＝37°角沿直线经P 点运动到图中C 点，其中m 、q 、B 均已知，重力加速度为g ，则( )A ．微粒一定带负电B ．电场强度E 2一定竖直向上C ．两电场强度之比E 1E 2＝43D ．微粒的初速度为v ＝5mg 4Bq[解析] 微粒从A 到P 受重力、静电力和洛伦兹力作用做直线运动，则微粒做匀速直线运动，由左手定则及静电力的性质可确定微粒一定带正电，选项A 错误；此时有qE 1＝mg tan37°，微粒从P 到C 在静电力、重力作用下做直线运动，必有mg ＝qE 2，所以E 2的方向竖直向上，选项B 正确；由以上分析可知E 1E 2＝34，选项C 错误；AP 段有mg ＝Bqv cos37°，即v ＝5mg 4Bq，选项D 正确． [答案] BD(1)若物体在重力、电场力、洛伦兹力作用下做直线运动，则物体必做匀速直线运动．(2)无法判断物体带电性质时，可考虑用假设法处理. 热点考向三 电磁感应现象中的平衡问题【典例】 (2016·全国卷Ⅰ)如图所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L ，质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g .已知金属棒ab 匀速下滑．求：(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小．[解析] (1)设两导线的张力大小之和为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为F N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为F N2.对于ab棒，由力的平衡条件得2mg sinθ＝μF N1＋T＋F①F N1＝2mg cosθ②对于cd棒，同理有mg sinθ＋μF N2＝T③F N2＝mg cosθ④联立①②③④式得F＝mg(sinθ－3μcosθ)⑤(2)由安培力公式得F＝BIL⑥这里I 是回路abdca 中的感应电流．ab 棒上的感应电动势为 E ＝BLv ⑦式中，v 是ab 棒下滑速度的大小．由欧姆定律得I ＝E R⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式得v ＝(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L2.⑨ [答案] (1)mg (sin θ－3μcos θ)(2)(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L2电磁感应中的平衡问题的处理方法1．抓好两个对象2．列好平衡方程根据平衡状态时导体所受合力等于零列式分析，可考虑用合成法或正交分解法求解．(·大连模拟)如图所示，上下不等宽的平行导轨，EF 和GH 部分导轨间的距离为L ，PQ 和MN 部分的导轨间距为3L ，导轨平面与水平面的夹角为30°，整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中．金属杆ab 和cd 的质量均为m ，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab 施加一个沿导轨平面向上的作用力F ，使其沿斜面匀速向上运动，同时cd 处于静止状态，则F 的大小为( )A.23mg B ．mg C.43mg D.32mg [解析] 设ab 杆向上做切割磁感线运动时，产生感应电流大小为I ，受到安培力大小为F 安＝BIL ，对于cd ，由平衡条件得BI ·3L ＝mg sin30°，对于ab 杆，由平衡条件得F ＝mg sin30°＋BIL ，综上可得：F ＝23mg ，故选项A 正确． [答案] A(1)处理平衡问题时，需注意挖掘题干中的隐含条件“达到最大速度”．(2)处理电磁感应中的电学量时，需注意I＝ER＋r，而不是I＝ER.思维方法突破——平衡中的临界极值问题的处理方法1．临界状态平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设推理法．2．解题思路解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．要特别注意可能出现的多种情况．【典例】(·湖北襄阳模拟)质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，质量为m的木块刚好可以在木楔上表面匀速下滑．现在用与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑，如图所示，求：(1)当α为多大时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)拉力F最小时，木楔对水平面的摩擦力．[审题指导]第一步读题干—提信息题干信息木块恰能匀速下滑木块受力平衡，摩擦力沿斜面向上用力F拉着木块匀速上滑木块受力仍然平衡，但摩擦力沿斜面向下[解析] (1)选木块为研究对象，木块刚好匀速下滑，设木块与斜面间的动摩擦因数为μ，此时平行于斜面方向必有mg sinθ＝μmg cos θ当加上外力F 时，木块沿斜面匀速上滑，其受力如图(甲)所示，则有F f ＝μF N平行于斜面方向：F f ＋mg sin θ＝F cos α垂直于斜面方向：F N ＋F sin α＝mg cos θ解得F ＝mg μcos θ＋sin θcos α＋μsin α， 联立得F ＝mg sin2θsin ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫π2－θ＋α，故当α＝θ时，分母最大，F 有最小值，F min ＝mg sin2θ.(2)对木块和木楔整体受力分析如图(乙)所示，设水平面对木楔M 的摩擦力是F f ′，水平方向受力平衡，则有F f ′＝F min cos(θ＋α)＝F min cos2θ得F f ′＝12mg sin4θ. [答案] (1)mg sin2θ (2)12mg sin4θ解决临界极值问题的三种方法(1)解析法：根据物体的平衡条件列出平衡方程，在解方程时采用数学方法求极值．通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等.(2)图解法：此种方法通常适用于物体仅在三个力作用下的平衡问题．首先根据平衡条件作出力的矢量三角形，然后根据矢量三角形进行动态分析，确定其最大值或最小值．(3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(如“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，快速求解.1．如图所示，汽车通过钢绳拉动物体．假设钢绳的质量可忽略不计，物体的质量为m，物体与水平地面间的动摩擦因数为μ，汽车的质量为m0，汽车运动中受到的阻力跟它对地面的压力成正比，比例系数为k，且k>μ.要使汽车匀速运动时的牵引力最小，角α应为( )A．0° B．30°C．45° D．60°[解析] 隔离汽车，由平衡条件得水平方向有F＝k(m0g＋F1sinα)＋F1cosα隔离物体，由平衡条件得水平方向有F1cosα＝μ(mg－F1sinα)解得F＝km0g＋μmg＋F1(k－μ)sinα，式中F1(k－μ)>0，则sinα＝0，即α＝0°时，牵引力F最小(临界点)．故选项A正确．[答案] A2．(·吉林松原模拟)倾角为θ＝37°的斜面在水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.4.现给A施以一水平力F，如图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平力F与G的比值不可能是( )A．3 B．2 C．1 D．0.5[解析] 设物体刚好不下滑时F＝F1，物体受力如图1所示，由平衡条件得F1cosθ＋μN1＝G sinθ，N1＝F1sinθ＋G cosθ.得F1G＝sinθ－μcosθcosθ＋μsinθ＝sin37°－0.5×cos37°cos37°＋0.5×sin37°＝211；设物体刚好不上滑时F＝F2，物体受力如图2所示，则F2cosθ＝μN2＋G sinθ，N2＝F2sinθ＋G cosθ，得F2G＝sinθ＋μcosθcosθ－μsinθ＝sin37°＋0.5cos37°cos37°－0.5sin37°＝2，即211≤FG≤2.所以不可能的是3.故选A.[答案] A专题强化训练(一)一、选择题1．(·河北名校联盟质检)如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中( )A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大[解析]由题意知，小球在由A运动到B的过程中始终处于平衡状态．设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件，得F＝mg sinθ，N＝mg cosθ，在运动过程中，θ增大，故F增大，N减小，A项正确．[答案] A2．(·葫芦岛重点高中期中联考)用右图所示简易装置可以测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来．已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则( )A．风速v＝4.5 m/s时，细线与竖直方向的夹角θ＝45°B．若风速增大到某一值时，细线与竖直方向的夹角θ可能等于90°C．若风速不变，换用半径更大、质量不变的球，则夹角θ增大D．若风速不变，换用半径相等、质量更大的球，则夹角θ增大[解析] 对小球受力分析如图，由平衡条件可得风力大小F ＝mg tan θ，而由题意知F ∝Sv ，又S ＝πR 2，则F ＝k πR 2v (k 为常数)，则有mg tan θ＝k πR 2v ，由此可知：当风速由3 m/s 增大到4.5 m/s 时，tan θ4.5＝tan30°3，可得tan θ＝32，A 错误．因小球所受重力方向竖直向下，而风力方向水平向右，则知细线与水平方向的夹角θ不可能等于90°，B 错误．由mg tan θ＝k πR 2v 可知，当v 、m 不变，R 增大时，θ角增大；当v 、R 不变，m 增大时，θ角减小，C 正确，D 错误．[答案] C3．(·上饶重点高中一模)如图所示，在斜面上等高处，静止着两个相同的质量为m 的物块A 和B .两物块之间连接着一个劲度系数为k 的轻质弹簧，斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g ，则弹簧的最大伸长量是( )A.mg kB.μmg cos θkC.mg sin θ＋μmg cos θkD.mg μ2cos 2θ－sin 2θk[解析] 物块静止在斜面上，在斜面所在平面内受三个力作用，一个是重力沿斜面向下的分力mg sin θ，静摩擦力f ≤f m ＝μmg cos θ，方向不确定，水平方向的弹簧弹力kx ，则物块所受静摩擦力f 大小等于kx 与mg sin θ的合力，当静摩擦力最大时有kx ＝f 2m －mg sin θ2，可得x ＝mg μ2cos 2θ－sin 2θk，故D 正确． [答案] D4．(多选)(·河北五校联考)如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在水平面上，现过a 的轴心施加一水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离水平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( )A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G[解析] 要把a 拉离水平面，在刚拉离时水平面MN 对a 的支持力应为零，因此对a 受力分析如图甲所示，则sin θ＝R 2R ＝12，所以θ＝30°，拉力F ＝G tan30°＝3G ；当a 逐渐上移时用图解法分析可知F 逐渐减小至零(如图乙所示)；在开始时，a 、b 间的压力F N ＝Gsin30°＝2G ，以后逐渐减小至G .因此选项B 、C 正确，A 、D 错误．[答案] BC5．(·河北五校联考)如图所示，质量为M 的半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，质量为m 的光滑小球P 在水平外力F 的作用下处于静止状态，P 与圆心O 的连线与水平面的夹角为θ，将力F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态，在此过程中下列说法正确的是( )A．框架对小球的支持力一直减小B．力F的最小值为mg sinθC．地面对框架的摩擦力先减小后增大D．框架对地面的压力一直增大[解析] 用图解法求解，对小球受力分析如图所示，力F顺时针转过90°的过程中，先减小后增大，最小值为mg cosθ；框架对小球的支持力F N一直减小，A正确，B错误．以框架为研究对象，由平衡条件得地面对框架的摩擦力大小等于F N cosθ，随F N减小，F N cosθ减小，C错误；框架对地面的压力等于Mg＋F N sinθ，随F N的减小而减小，D错误．[答案] A6．(·河北五校联考)如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面的压力大小为F N，细线的拉力大小为F T，则( )A．F N＝(m2－m1)g B．F N＝m2gC．F T＝22m1g D．F T＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫m2－22m1g[解析] 分析小球(m1)的受力情况，由物体的平衡条件可得，线的拉力F T＝0，故C、D均错误；分析小球(m2)的受力情况，由平衡条件可得F N＝F N′＝m2g，故A错误、B正确．[答案] B7．(·宝鸡质检)如右图所示，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B端吊一重物，现将轻绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在轻杆达到竖直前，以下分析正确的是( )A．轻绳的拉力越来越大B．轻绳的拉力越来越小C ．轻杆的弹力越来越大D ．轻杆的弹力越来越小[解析] 以B 点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力F ，一个是轻绳斜向上的拉力T ，一个是轻绳竖直向下的拉力F ′(大小等于重物所受的重力)，如图所示，根据相似三角形法，可得F ′OA＝F AB ＝T OB，由于OA 和AB 不变，OB 逐渐减小，因此轻杆的弹力大小不变，而轻绳的拉力越来越小，故选项B 正确，A 、C 、D 错误．[答案] B8．(·山西六校联考)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2B.3kq l 2C.3kq l 2D.23kq l2 [解析]带电小球a 、b 在c 球位置处的场强大小均为E a ＝kq l2，方向如图所示，根据平行四边形定则，其合电场强度大小为E ab ＝3kq l2，该电场应与外加的匀强电场E 等大反向，即E ＝3kq l2，B 项正确． [答案] B9.(·池州二模)如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一平行金属导轨，现在导轨上垂直导轨放置一质量m ＝0.4 kg 的金属棒ab ，它与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，导轨接电源E ，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，滑动变阻器的阻值符合要求，现闭合开关S ，要保持金属棒ab 在导轨上静止不动，则( )A．金属棒所受安培力的方向水平向左B．金属棒所受到的摩擦力方向一定沿平行斜面向上C．金属棒所受安培力的取值范围是811N≤F≤8 ND．金属棒受到的安培力的最大值为16 N[解析] 由左手定则可以判断金属棒所受安培力的方向水平向右，故选项A错误；当金属棒刚好不向上运动时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，设金属棒受到的安培力大小为F1，其受力分析如图甲所示，则由平衡条件得F N＝F1sinθ＋mg cosθ，F1cosθ＝mg sinθ＋f max，f max＝μF N，联立解得F1＝8 N；当金属棒刚好不向下运动时，设金属棒受到的安培力大小为F2，其受力分析如图乙所示，则由平衡条件得F N′＝F2sinθ＋mg cosθ，F2cosθ＋f max′＝mg sinθ，f max′＝μF N′，联立解得F2＝811N，所以金属棒受到的安培力的取值范围为811N≤F≤8 N，故选项C正确，B、D错误．[答案] C10．(多选)(·辽宁五校联考)如图所示，在半径为R的光滑半球形碗的最低点P处固定两原长相同的轻质弹簧，弹簧的另一端与质量均为m的两小球相连，当两小球分别在A、B两点静止不动时，OA、OB与OP之间的夹角满足α<β，已知弹簧不弯曲且始终在弹性限度内，则下列说法正确的是( )A．静止在B点的小球对碗内壁的压力较小B．两小球对碗内壁的压力一样大C．静止在A点的小球受到弹簧的弹力较大D．P、B之间弹簧的劲度系数比A、P之间的弹簧的劲度系数大[解析] 两小球在A、B两点的受力分析如图所示．设碗内壁对小球的支持力分别为F 1、F 2，弹簧对小球的弹力分别为F A 、F B ，对A 点的小球，由力的矢量三角形与几何三角形相似可得F 1R ＝mg R ＝F A x AP ，同理对B 点的小球有F 2R ＝mg R ＝F B x BP，可得F 1＝F 2，由牛顿第三定律可知，两小球对碗内壁的压力一样大，选项A错误，B 正确；又有F A x AP ＝F B x BP，因为α<β，所以x BP >x AP ，F B >F A ，选项C 错误；因两弹簧原长相等，x BP >x AP ，所以B 、P 间的弹簧压缩量x B 小于A 、P 间弹簧压缩量x A ，又F A <F B ，由胡克定律可知，B 、P 间弹簧的劲度系数k B 大于A 、P 间弹簧的劲度系数k A ，选项D 正确．[答案] BD二、非选择题11．(·江西红色七校联考)如图所示，倾角为θ＝37°的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其底端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在垂直两导轨所在斜面向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．质量均为m (质量分布均匀)、电阻均为R 的导体杆ab 、cd 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触．两导体杆与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5，现杆ab 在恒力F 作用下沿导轨向上做匀速运动，杆cd 能保持静止状态．导轨电阻不计，重力加速度大小为g .求杆ab 的速度大小．[解析] 导体杆ab 以速度v 运动，切割磁感线产生感应电动势，则有：E ＝Bdv根据闭合电路欧姆定律，有E ＝I ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫R ＋R 2 导体杆ab 有最小速度v min 时，对于导体杆cd 则有B ·I 12d ＋μmg cos37°＝mg sin37° 解得v min ＝3mgR 5B 2d 2 导体杆ab 有最大速度v max 时，对于导体杆cd 则有B ·I 22d ＝μmg cos37°＋mg sin37° 解得v max ＝3mgR B 2d 2 故导体杆ab 的速度应满足条件：3mgR 5B 2d 2≤v ≤3mgR B 2d 2 [答案] 3mgR 5B 2d 2≤v ≤3mgR B 2d 212．(·河北省衡水中学第一次调研)如下图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态．轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角(θ＝53°，斜面倾角α＝37°，物块A和B的质量分别为m A＝5 kg、m B＝1.5 kg，弹簧的劲度系数k＝500 N/m，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)弹簧的伸长量x；(2)物块A受到的摩擦力．[解析](1)对结点O受力分析如图所示：根据平衡条件，有：F T cosθ－m B g＝0，F T sinθ－F＝0，且：F ＝kx，解得：x＝4 cm；(2)设物块A所受摩擦力沿斜面向下，对物块A做受力分析如图所示：根据平衡条件，有：F T′－F f－m A g sinα＝0，且F T′＝F T，解得：F f＝－5 N，即物块A所受摩擦力大小为5 N，方向沿斜面向上．[答案] (1)4 cm (2)5 N，方向沿斜面向上。

专题一 力与运动第1讲 力与物体的平衡热点一 整体法和隔离法在受力分析中的应用命题规律：该知识为每年高考的重点，分析近几年高考，考查方向主要有以下几点：(1)考查学生对整体法与隔离法的熟练应用．(2)受力分析结合平衡知识进行考查．(3)受力分析结合牛顿运动定律进行考查．(2013·安徽名校质检)如图所示，质量为m 的木块A 放在地面上的质量为M 的三角形斜劈B 上，现用大小均为F 、方向相反的力分别推A 和B ，它们均静止不动，则( )A ．A 与B 之间一定存在弹力B ．地面受向右的摩擦力C ．B 对A 的支持力一定等于mgD ．地面对B 的支持力的大小一定等于Mg【解析】 对A 、B 整体受力分析，受到重力(M ＋m )g 、地面的支持力F N 和已知的两个推力．对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力；根据共点力平衡条件，有F N ＝(M ＋m )g ，故B 、D 错误；再对物体A 受力分析，受重力mg 、已知的推力F 、斜劈B 对A 的支持力F ′N 和摩擦力F f ，当推力F 沿斜面的分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，当推力F 沿斜面的分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，当推力F 沿斜面的分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，根据共点力的平衡条件，运用正交分解法，可以得到：F ′N ＝mg cos θ＋F sin θ，故A 正确，C 错误．【答案】 A(1)在分析两个或两个以上的物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的状态应该相同．(3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”．本例题若求B 对地面的摩擦力时，我们应该转换研究对象，取A 、B 整体进行受力分析．拓展训练1 (2013·高考广东卷改编)如图，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平．现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则( )A ．P 向下滑动B ．P 静止不动C ．P 所受的合外力增大D ．P 与斜面间的静摩擦力不变解析：选B.对P 用隔离法：P 静止在斜面上时沿斜面方向有：mg sin θ＝F f ≤μmg ·cos θ，即sin θ≤μcos θ；对P 、Q 整体用整体法：当把物体Q 放在P 上时μ、θ均不变，故P 仍将保持静止，且合外力为零，则A 、C 均错，B 项正确．由F f ＝mg sin θ知，当m 变大时F f 将随之变大，D 项错误．拓展训练2(2013·苏北四市模拟)如图所示，一个质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°.则( )A ．滑块一定受到四个力作用B ．弹簧一定处于压缩状态C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg 解析：选D.轻弹簧可能处于自然伸长状态，也可能处于压缩状态，还可能处于伸长状态；当轻弹簧处于自然伸长状态时滑块受重力、斜面的支持力和静摩擦力作用，所以选项A 、B 错误；假设斜面对滑块的支持力大小为零，则斜面对滑块的摩擦力也为零，故滑块无法保持静止，选项C 错误；当滑块静止在斜面上时，沿斜面方向的受力平衡，因此摩擦力等于重力沿斜面的分力，选项D 正确．热点二 静态平衡问题命题规律：静态平衡问题在近几年高考中多以选择题的形式出现，考查方向主要有：(1)受力分析及力的合成和分解．(2)平衡条件的应用．(3)整体法与隔离法的应用．(2013·莱芜二模)如图所示，质量为m 、顶角为α的直角劈和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．若不计一切摩擦，则( )A ．水平面对正方体的弹力大小为(M ＋m )gB ．墙面对正方体的弹力大小为mg tan αC ．正方体对直角劈的弹力大小为mg cos αD ．直角劈对墙面的弹力大小为mg sin α【解析】 取M 和m 整体为研究对象，竖直方向受力：两个物体的重力(M ＋m )g ，地面对正方体M 的弹力F N ，由平衡条件得F N ＝(M ＋m )g ，选项A 正确；隔离m 受力分析如图，由平衡条件得F 1＝mg cot α，F 2＝mg sin α，对整体分析知墙对M 的弹力大小也为F 1，选项B 、C 、D 错误．【答案】 A(1)在连结体问题中，分析外界对系统的作用力时用整体法，分析系统内物体间的作用力时用隔离法．(2)在三个力作用下物体的平衡问题中，常用合成法分析．在多个力作用下物体的平衡问题中，常用正交分解法分析．拓展训练3 (2013·高考重庆卷)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G ，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )A ．GB ．G sin θC ．G cos θD ．G tan θ解析：选A.因人静躺在椅子上，由“二力平衡”可知椅子各部分对人的作用力的合力跟人的重力平衡，大小为G，方向竖直向上．拓展训练4(2013·湖南联考)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则关于m1所受支持力F N和摩擦力F f下列说法正确的是() A．F N＝m1g＋m2gB．F N＝m1g＋m2g－F cos θC．F f＝F cos θD．F f＝F sin θ解析：选C.将m1、m2、弹簧看成整体，受力分析如图所示．根据平衡条件得：F f＝F cos θ，F N＋F sin θ＝(m1＋m2)g，F N＝(m1＋m2)g－F sin θ.故C正确．热点三动态平衡问题命题规律：共点力的动态平衡是高考的重点内容，分析近几年的高考题，命题方向有以下几点：(1)考查解析法、图解法的灵活运用．(2)带电体在电场中的受力分析往往也会涉及动态平衡问题，尤其是涉及库仑定律的考查．(2013·高考天津卷)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大【解析】推动斜面时，小球始终处于平衡状态，根据共点力的平衡条件解决问题．选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形OAB”，其中OA的大小、方向均不变，AB的方向不变，推动斜面时，F T逐渐趋于水平，B 点向下转动，根据动态平衡，F T先减小后增大，F N不断增大，选项D正确．【答案】 D对于动态平衡问题，应先分析物体的受力情况，结合具体情况采用相应的方法．①如果物体所受的力较少，可以采用合成的方法．②如果物体受到三个力的作用而处于动态平衡，若其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解．③如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法分析，即可以通过画出多个平行四边形来分析力的变化，该法可以使动态问题静态化，抽象问题形象化，从而使问题易于分析求解．④如果物体受到多个力的作用，可以用正交分解的方法列方程求解．拓展训练5(2013·广东汕头高三期末)如图所示，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA由水平方向缓慢移到A′位置的过程中，若手臂OA、OB的拉力分别为F A、F B，下列表述正确的是()A. F A一定小于运动员的重力GB. F A与F B的合力大小始终不变C. F A的大小保持不变D. F B的大小保持不变解析：选B.手臂OA沿由水平方向缓慢移到A′位置过程中，画出运动员受力动态平衡图如图所示，由图可知F A是逐渐减小的；但F A不一定小于运动员的重力，所以选项A、C错误；F B是逐渐减小的，所以选项D错误；F A与F B的合力始终等于运动员的重力，大小不变，所以选项B正确．拓展训练6(2013·遵义二模)如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比( )A ．推力F 将增大B ．竖直墙面对小球A 的弹力增大C ．地面对小球B 的弹力一定不变D ．两个小球之间的距离减小解析：选C.将A 、B 视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重力和地面对整体的支持力F N (也是对B 的支持力F N )，将B 向左推动少许后，竖直方向受力不变，所以F N ＝(m A ＋m B )g 为一定值，C 正确；对B 进行受力分析如图，由平衡条件可知F N ＝m B g ＋F 斥cos θ，向左推B ，θ减小，所以F 斥减小，由库仑定律F 斥＝k q A q B r 2得：A 、B 间距离r 增大，D 错误；而F ＝F 斥sin θ，θ减小，F 斥减小，所以推力F 减小，故A 错误；将A 、B 视为整体时，F ＝F N A ，所以墙面对小球A 的弹力F N A 减小，B 错误．涉及静摩擦力的平衡问题高考对静摩擦力的考查主要集中在下列两个方面：(1)静摩擦力是否存在的判断及动态过程中，大小、方向的变化问题．(2)涉及最大静摩擦力的临界极值问题．【解析】 因为B 物体始终处于动态平衡状态，由二力平衡知，绳子上的张力始终等于B 物体的重力，故A 正确．以A 为研究对象，由平衡条件得：F N ＝m A g cos θ，当倾角由30°变为50°的过程中，F N 减小，故B 错误．沿斜面方向：F f ＝2m B g sin θ－m B g ，当θ＝30°时，F f 恰好为0，当θ逐渐增大到50°，F f 逐渐增大，故C 错误．在斜面倾角增大的过程中，绳子张力大小不变，但滑轮两边绳子的夹角逐渐减小，所以合力增大，故D 错误．【答案】 A【特别提醒】 (1)要根据物体受到的其他力和所处状态来确定静摩擦力的大小、方向或是否存在．(2)注意最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系．预测1(原创题)倾角为θ的斜面固定在水平面上，质量为m的物体在沿斜面向上的推力F1作用下处于静止状态，现把推力逐渐增大到F2，物体始终处于静止状态，下列判断正确的是()A．物体与斜面间的动摩擦因数μ一定不为0B．物体受到的静摩擦力一定逐渐减小C．物体受到的静摩擦力一定逐渐增大D．物体受到的静摩擦力一定先减小后增大解析：选A.推力变化，物体仍保持静止，说明物体与斜面间摩擦力变化，故A正确．若F1＜F2＜mg sin θ，则F f＝mg sin θ－F，F f随推力增大而减小；若F2＞F1＞mg sin θ，则F f＝F －mg sin θ，F f随推力增大而增大，若F1＜mg sin θ＜F2，随推力增大，F f先减小到0，再反向增大，故B、C、D错误．预测2(2013·东北三省联合体模拟)如图甲所示，A为一截面为等腰三角形的斜劈，其质量为M，两个底角均为30°.两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时施加一平行于侧面的恒力F1、F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p和q下滑的过程中，下列说法正确的是()A．斜劈A仍旧保持静止，且受到地面向左的摩擦力作用B．斜劈A仍旧保持静止，且受到地面向右的摩擦力作用C．斜劈A仍旧保持静止，对地面的压力大小为(M＋m)gD．斜劈A仍旧保持静止，对地面的压力大小大于(M＋m)g解析：选D.对图甲中的整体研究，地面对斜劈的支持力等于(M＋2m)g，地面对斜劈的摩擦力为0；施加F1和F2后，p和q对斜劈作用力不变，则斜劈的受力不变，仍保持静止，故选项D正确．。

高考物理力物体的平衡复习教案第一章：力的概念与测量1.1 力的定义与基本性质讲解力的定义：力是物体之间相互作用的结果，它的作用使物体产生形变或改变运动状态。

介绍力的基本性质：力是矢量，具有大小和方向；力不能离开物体而单独存在；作用力和反作用力相等、方向相反。

1.2 力的测量与单位介绍弹簧测力计的原理和使用方法，让学生了解如何测量力的大小。

讲解牛顿（N）作为力的单位，以及与其他单位之间的关系。

第二章：二力平衡条件2.1 平衡状态的定义讲解平衡状态的概念：物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。

2.2 二力平衡条件讲解二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。

通过实例分析，让学生学会判断二力是否平衡。

2.3 摩擦力的概念与分类讲解摩擦力的定义：摩擦力是两个接触面之间相互阻碍相对滑动的力。

介绍静摩擦力和动摩擦力的概念，并解释它们的区别。

第三章：力的合成与分解3.1 力的合成讲解力的合成的概念：多个力共同作用于一个物体时，它们的合力是这些力的矢量和。

通过平行四边形法则，让学生学会计算力的合成。

3.2 力的分解讲解力的分解的概念：已知一个力的作用效果，将这个力分解为几个分力，使它们的作用效果相同。

通过平行四边形法则，让学生学会计算力的分解。

3.3 力的平行四边形法则的应用通过实例分析，让学生学会运用力的平行四边形法则解决实际问题。

第四章：牛顿第一定律与惯性4.1 牛顿第一定律讲解牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

解释惯性的概念：物体保持原来运动状态不变的性质。

4.2 惯性的度量讲解惯性的度量方法：质量是衡量物体惯性大小的量度。

让学生理解质量与惯性的关系：质量越大，惯性越大。

4.3 牛顿第一定律的应用通过实例分析，让学生学会运用牛顿第一定律解释生活中的现象。

第五章：重力与支持力5.1 重力的概念与计算讲解重力的定义：地球对物体产生的吸引力。

高考物理二轮复习精品资料Ⅰ专题1 物体的平衡教学案（教师版）【考纲解读】(一)内容解读1．力是物体间的相互作用．是使物体发生形变和运动状态变化的原因．力是矢量，满足力的合成和分解．2．重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力．重心．3．形变和弹力、胡克定律．4．静摩擦和最大静摩擦力的区别．5．滑动摩擦、滑动摩擦定律．6．共点力作用下的物体的平衡条件及应用．(二)能力解读1．掌握力是物体之间的相互作用。

在具体问题中能找出施力物体和受力物体．2．知道力有大小和方向，会画出力的图示和力的示意图．3．知道重力是由于地球对物体的吸引而产生的。

会计算重力的大小，知道重力的方向及重心的概念．4．知道什么是弹力以及弹力产生的条件．5．知道滑动摩擦力的大小跟什么因素有关，会运用公式，f=Μf N、计算滑动摩擦力的大小．会判断滑动摩擦力的方向．6．知道静摩擦力的产生条件．会判断静摩擦力的方向．7．理解合力与分力的概念．8．掌握力的平行四边形定则，会运用平行四边形定则求解共点力的合力．9．理解共点力作用下物体平衡的概念及条件．会运用共点力平衡条件解决有关问题．【命题规律】力是物理学的基础，其中重力、弹力、摩擦力是高考常考内容，而对摩擦力、胡克定律的命题几率更高。

大部分以选择题的形式出现，主要涉及弹簧类问题、摩擦力等，有时也与动力学、电磁学相结合，通过连接体、叠加体等形式进行考查。

力的合成与分解、摩擦力的概念及变化规律是复习重点。

【知识网络】【名师解读】【例1】（山东临沂市2011届高三期中考试）如图2－1（甲），为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、a 、b 、c 、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe ，bOg 均成120︒向上的张角，如图2－1（乙）所示，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F ，则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为A ．FB ．2F C ．F mg + D ．2F mg+ 解析：对O 点受力分析，设每根网绳对O 点的拉力为T ，在竖直方向上有，4Tcos60︒＝F ，得T ＝2F，B 项正确。

专题一 力与物体的平衡 教案一． 专题要点1. 重力⑴产生：重力是由于地面上的物体受到地球的万有引力而产生的，但两者不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的向心力，而另一个分力即重力，如右图所示。

⑵大小：随地理位置的变化而变化。

在两极：G=F 万在赤道：G= F 万-F 向一般情况下，在地表附近G=mg⑶方向：竖直向下，并不指向地心。

2. 弹力⑴产生条件：①接触②挤压③形变⑵大小：弹簧弹力F=kx ，其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解。

⑶方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过球心，绳的作用力一定沿绳，杆的作用力不一定沿杆。

＊提醒：绳只能产生拉力，杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，在分析竖直平面内的圆周运动时应该注意两者的区别。

3.摩擦力⑴产生条件：①接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动或者相对运动趋势⑵大小：滑动摩擦力N f μ=,与接触面的面积无关，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件求解。

⑶方向：沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反4.电场力⑴电场力的方向：正电荷受电场力的方向与场强方向一致，负电荷受电场力的方向与场强方向相反。

⑵电场力的大小：qE F =，若为匀强电场，电场力则为恒力，若为非匀强电场，电场力将与位置有关。

5.安培力⑴方向：用左手定则判定，F 一定垂直于I 、B ，但I 、B 不一定垂直，I 、B 有任一量反向，F也反向。

⑵大小：BIL F =安①此公式只适用于B 和I 互相垂直的情况，且L 是导线的有效长度。

②当导线电流I 与 B 平行时，0min =F 。

6.洛伦兹力⑴洛伦兹力的方向①洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂直，所以洛伦兹力方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面。

②洛伦兹力方向总垂直于电荷运动方向，当电荷运动方向改变时，洛伦兹力的方向也发生改变。

第1讲力与物体的平衡知识网络构建命题分类剖析命题点一静态平衡问题1．共点力平衡的常用处理方法(1)研究对象的选取：①整体法与隔离法(如图甲)；②转换研究对象法(如图乙)．(2)画受力分析图：按一定的顺序分析力，只分析研究对象受到的力．(3)验证受力的合理性：①假设法(如图丙)；②动力学分析法(如图丁)．例 1[2023·山东卷]餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘．托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平．已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2.弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为( )A．10 N/m B．100 N/mC．200 N/m D．300 N/m例 2[2023·河北保定一模]质量为M的正方体A与质量为m的圆球B在水平向右的外力F作用下静止在墙角处，它们的截面图如图所示，截面正方形的对角线与截面圆的一条直径恰好在一条直线上，所有摩擦忽略不计，重力加速度为g.则( )A．F＝(M＋m)gB．F＝mgC．地面受到的压力为F N，F N<(M＋m)gD．地面受到的压力为F N，F N>(M＋m)g提升训练1. [2023·广东省中山市测试]如图甲为明朝《天工开物》记载测量“弓弦”张力的插图，图乙为示意图．弓的质量为m ＝5 kg ，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点．当在弓的中点悬挂质量为M ＝15 kg 的重物时，弦的张角为θ＝120°，g ＝10 m/s 2，则弦的张力为( )A ．50 NB ．150 NC ．200 ND ．200√3 N 2.[2023·浙江6月]如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G 的光滑圆柱体静置其上，a 、b 为相切点，∠aOb ＝90°，半径Ob 与重力的夹角为37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力F a 、F b 大小为( )A ．F a ＝0.6G ，F b ＝0.4GB ．F a ＝0.4G ，F b ＝0.6GC ．F a ＝0.8G ，F b ＝0.6GD ．F a ＝0.6G ，F b ＝0.8G 3.[2023·河南省洛阳市模拟]如图所示，一光滑球体放在支架与竖直墙壁之间，支架的倾角θ＝60°，光滑球体的质量为m ，支架的质量为2m ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置保持静止，则支架和地面间的动摩擦因数至少为( )A ．√39B ．√34C ．√32 D ．√33命题点二 动态平衡问题(含临界、极值问题)1．解决动态平衡问题的一般思路化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值． 2．“缓慢”移动的三类经典模型图例分析求力F的最小值F min＝mg sin θ，结论：sin θ＝dLF＝mg，2cosθ绳子端点上下移动，力F不变N1、N2始终减小斜面对球的支持力F1逐渐减小，挡板对球的弹力F2先减小后增大考向1 共点力作用下的动态平衡例 1[2023·四川省成都市检测](多选)某中学举行趣味运动会时，挑战用一支钢尺取出深盒子(固定不动)中的玻璃球，该游戏深受大家喜爱，参与者热情高涨．游戏中需要的器材和取球的原理分别如图甲和图乙所示．若忽略玻璃球与盒壁、钢尺间的摩擦力，在不损坏盒子的前提下，钢尺沿着盒子上边缘某处旋转拨动(钢尺在盒内的长度逐渐变短)，使玻璃球沿着盒壁缓慢上移时，下列说法正确的是( )A．钢尺对玻璃球的弹力逐渐减小B．钢尺对玻璃球的弹力先增大后减小C．盒壁对玻璃球的弹力逐渐减小D．盒壁对玻璃球的弹力先减小后增大例 2[2023·河北唐山三模]如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链．轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A.现将轻绳一端拴在小球A 上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态．现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中( )A．外力F大小不变B．轻杆对小球的作用力变小C．地面对木板的支持力逐渐变小D．地面对木板的摩擦力逐渐减小思维提升三力作用下的动态平衡考向2 平衡中的极值或临界值问题例 3[2023·山东菏泽市模拟]将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后(bc间无细线相连)，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ＝30°，则F的最小值为( ) A．1.5mg B．1.8mgC．2.1mg D．2.4mg例 4[2023·陕西省汉中市联考]在吊运表面平整的重型板材(混凝土预制板、厚钢板)时，如因吊绳无处钩挂而遇到困难，可用一根钢丝绳将板拦腰捆起(不必捆的很紧)，用两个吊钩勾住绳圈长边的中点起吊(如图所示)，若钢丝绳与板材之间的动摩擦因数为μ，为了满足安全起吊(不考虑钢丝绳断裂)，需要满足的条件是( )A．tan α>μ B．tan α<μC．sin α>μ D．sin α<μ提升训练1.[2023·湖南张家界模拟考](多选)利用物理模型对问题进行分析，是一种重要的科学思维方法．如图甲所示为拔河比赛时一位运动员的示意图，可以认为静止的运动员处于平衡状态．该情形下运动员可简化成如图乙所示的一质量分布均匀的钢管模型．运动员在拔河时身体缓慢向后倾倒，可以认为钢管与地面的夹角θ逐渐变小，在此期间，脚与水平地面之间没有滑动，绳子的方向始终保持水平．已知当钢管受到同一平面内不平行的三个力而平衡时，三个力的作用线必交于一点．根据上述信息，当钢管与地面的夹角θ逐渐变小时，下列说法正确的有( )A．地面对钢管支持力的大小不变B．地面对钢管的摩擦力变大C．地面对钢管作用力的合力变大D．地面对钢管作用力的合力大小不变2．(多选)在如图所示的装置中，两物块A、B的质量分别为m A、m B，而且m A>m B，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ，若小车向左缓慢移动一小段距离并停下来后，整个系统再次处于静止状态，则下列说法正确的是( )A．物块A的位置将变高B．物块A的位置将变低C．轻绳与水平面的夹角θ将变大D．轻绳与水平面的夹角θ将不变3．长沙某景区挂出32个灯笼(相邻两个灯笼由轻绳连接)，依次贴上“高举中国特色社会主义旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”，从高到低依次标为1、2、3、…、32.在无风状态下，32个灯笼处于静止状态，简化图如图所示．与灯笼“斗”右侧相连的轻绳处于水平状态，已知每一个灯笼的质量m＝0.5 kg，重力加速度g＝10 m/s2，悬挂灯笼的轻绳最大承受力T m＝320 N，最左端连接的轻绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是( )A．θ最大为53°NB．当θ最大时最右端轻绳的拉力为F2＝160√33C．当θ＝53°时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°D．当θ＝37°时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°命题点三电场力、磁场力作用下的平衡问题1．电场力.(1)大小：F＝Eq，F＝kq1q2r2(2)方向：正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同；负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反．2．磁场力(1)大小：①安培力F＝BIL；②洛伦兹力F洛＝qv B.(2)方向：用左手定则判断．3．电磁学中平衡问题的处理方法处理方法与力学中平衡问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可．考向1 电场中的平衡问题例 1[2023·浙江模拟预测]如图所示，A、C为带异种电荷的带电小球，B、C为带同种电荷的带电小球．A、B被固定在绝缘竖直杆上，Q AQ B ＝3√38时，C球静止于粗糙的绝缘水平天花板上．已知L ACL AB＝√3，下列说法正确的是( )A．C处的摩擦力不为零B．杆对B的弹力为零C．缓慢将C处点电荷向右移动，则其无法保持静止D．缓慢将C处点电荷向左移动，则其一定会掉下来考向2 磁场中的平衡问题例 2 如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平方向成60°角，O为结点，绳3的下端拴接一质量为m、长度为l的导体棒，棒垂直于纸面静止，整个空间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现向导体棒通入方向向里、大小由零缓慢增大到I0的电流，可观察到导体棒缓慢上升到与绳1所处的水平面成30°角时保持静止．已知重力加速度为g.在此过程中，下列说法正确的是( )A．绳1受到的拉力先增大后减小B．绳2受到的拉力先增大后减小C．绳3受到的拉力的最大值为√3mgD．导体棒中电流I0的值为√3mglB提升训练1.[2024·山西省翼城中学模拟预测]如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位置．当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成θ角，如图乙所示(图甲中从左向右看)．已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I，重力加速度大小为g.关于图乙，下列说法正确的是( )A．当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小B．磁感应强度的最小值为mg sinθILC．磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为mg2cosθD．当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止2．如图所示，一绝缘细线竖直悬挂一小球A，在水平地面上固定一根劲度系数为k′的绝缘轻质弹簧，弹簧上端与小球C相连，在小球A和C之间悬停一小球B，当系统处于静止时，小球B处在AC两小球的中间位置．已知三小球质量均为m，电荷量均为q，电性未知．则下列判断正确的是( )A.相邻两小球之间的间距为q√kmgB．弹簧的形变量为11mg8k′C．细线对小球A的拉力大小为11mg8D．小球C受到的库仑力大小为5mg8素养培优·情境命题利用平衡条件解决实际问题联系日常生活，创新试题情境化设计，渗透实验的思想，考查考生分析解决实际问题的能力，引导学生实现从“解题”到“解决问题”的转变情境1 工人推车——科学思维[典例1] [2023·四川省成都市联测]如图甲所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出(图乙)．若石球与板OB、OA之间的摩擦不计，∠AOB＝60°，图甲中BO 与水平面的夹角为30°，则在抬起把手使OA 变得水平的过程中，石球对OB 板的压力大小N 1、对OA 板的压力大小N 2的变化情况是( )A ．N 1减小、N 2先增大后减小B ．N 1减小、N 2增大C ．N 1增大、N 2减小D ．N 1增大、N 2先减小后增大情境2 悬索桥——科学态度与责任[典例2] [2023·江苏省无锡市测试]图a 是一种大跨度悬索桥梁，图b 为悬索桥模型．六对轻质吊索悬挂着质量为M 的水平桥面，吊索在桥面两侧竖直对称排列，其上端挂在两根轻质悬索上(图b 中只画了一侧分布)，悬索两端与水平方向成45°，则一根悬索水平段CD 上的张力大小是( )A ．14Mg B ．16MgC ．112Mg D ．124Mg情境3 瓜子破壳器——科学探究[典例3] [2023·福建福州4月检测]有一种瓜子破壳器如图甲所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳．破壳器截面如图乙所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A 、B 之间，并用竖直向下的恒力F 按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子自重，不计摩擦，则( )A ．若仅减小A 、B 距离，圆柱体A 对瓜子的压力变大 B ．若仅减小A 、B 距离，圆柱体A 对瓜子的压力变小C ．若A 、B 距离不变，顶角θ越大，圆柱体A 对瓜子的压力越大D．若A、B距离不变，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小第1讲力与物体的平衡命题分类剖析命题点一[例1] 解析：由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力使弹簧形变量为相邻两盘间距，则有mg＝3·kx，解得k＝100 N/m，故选B.答案：B[例2] 解析：对圆球B受力分析如图，β＝45°A对B的弹力T＝mg，cosβ根据牛顿第三定律，B对A的弹力T′＝T＝mg，F＝T′sin β＝mg，故A错误，B正cosβcos β＝Mg＋mg，故C、D 确；对AB整体地面受到的压力为F N＝Mg＋T′cos β＝Mg＋mgcosβ错误．故选B.答案：B[提升训练]1．解析：整体法对弓和物体受力分析如图：＝(M＋m)g竖直方向上由受力平衡可得：2F cos θ2解得：F＝(M+m)g＝200 N，故C正确，A、B、D错误．2cosθ2答案：C2．解析：对光滑圆柱体受力分析如图由题意有F a＝G sin 37°＝0.6GF b＝G cos 37°＝0.8G故选D.答案：D3．解析：对光滑球体受力分析如图所示根据平衡条件可得N2cos θ＝mg对支架受力分析如图所示根据牛顿第三定律可知N3＝N2对支架由平衡条件可得N4＝2mg＋N3cos θ，f＝N3sin θ又f＝μN4联立解得μ＝√33.故选D.可知支架和地面间的动摩擦因数至少为√33答案：D命题点二[例1] 解析：对玻璃球的受力分析如图所示，玻璃球受重力G，左侧钢尺对玻璃球的弹力F1，盒壁对玻璃球的弹力F2，玻璃球在3个力作用下处于动态平衡，玻璃球沿着纸盒壁缓慢上移时，θ角变大，利用图解法可知，F1和F2均逐渐减小，A、C项正确，B、D项错误．故选AC.答案：AC[例2] 解析：对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示根据几何关系可知两三角形相似，因此mgOO′＝FO′A＝F′OA，缓慢运动过程中，O′A越来越小，则F逐渐减小，故A错误；由于OA长度不变，杆对小球的作用力F′大小不变，故B 错误；由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确．答案：D[例3] 解析：取整体为研究对象，当F垂直于Oa时，F最小，根据几何关系可得，拉力的最小值F＝3mg sin 30°＝1.5mg，故选A.答案：A[例4] 解析：要起吊重物，只需满足绳子张力T的竖直分量小于钢丝绳与板材之间的最大静摩擦力，一般情况认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图所示即T cos αμ>T sin α，化简可得tan α<μ，故B正确，A、C、D错误．故选B.答案：B[提升训练]1．解析：对钢管受力分析，钢管受重力mg、绳子的拉力T、地面对钢管竖直向上的支持力F N、水平向右的摩擦力F f，可知F N＝mg，F f＝T＝mgtanθ即随着钢管与地面夹角的逐渐变小，地面对钢管支持力的大小不变，地面对钢管的摩擦力变大，故A、B正确；对钢管受力分析，可认为钢管受到重力mg、绳子的拉力T和地面对钢管作用力的合力F 三个力，钢管平衡，三个力的作用线必交于一点，由此可知F方向沿钢管斜向上，与水平面夹角为α(钢管与水平面的夹角为θ)，根据共点力平衡条件可知F＝mgsinα，T＝mgtanα，当钢管与地面的夹角θ逐渐变小，同时α也减小，地面对钢管作用力的合力变大，C正确，D 错误．答案：ABC2．解析：以轻质动滑轮与轻绳的接触点O为研究对象，分析O点的受力情况，作出O 点的受力分析图，如图所示设绳子的拉力大小为F，动滑轮两侧绳子的夹角为2α，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，则有2F cos α＝m B g，又小车向左缓慢移动一小段距离后，轻绳中的拉力大小与小车移动前相同，即F＝m A g保持不变，可知α角保持不变，由几何知识得，α＋θ＝90°，则θ保持不变，当小车向左缓慢移动一小段距离后，动滑轮将下降，则物块A 的位置将变高，故选项A、D正确，B、C错误．答案：AD3．解析：当最左端连接的轻绳的拉力大小为T m＝320 N时，θ最大，此时灯笼整体受力如图所示由平衡条件T m sin θm＝F2T m cos θm＝32mg解得θm＝60°，F2＝160√3 NA、B错误；当θ＝53°时，灯笼整体受力分析如图由平衡条件知，最右端轻绳的拉力F21＝32mg tan 53°＝6403N对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况类似，由平衡条件tan α＝F21(32−8)mg≠1则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角α≠45°，C错误；当θ＝37°时，此时灯笼整体受力如图所示由平衡条件知，最右端轻绳的拉力F22＝32mg tan 37°＝120 N对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况类似，由平衡条件tan β＝F22(32−8)mg＝1则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角β＝45°，D正确．答案：D命题点三[例1] 解析：对C进行受力分析，A对C有吸引力，B对C有排斥力，及其重力，与水平天花板对C 可能有竖直向下的压力，如图所示由平衡条件，结合矢量合成法则，若不受摩擦力得F AC＝F BC cos θ由几何知识可得cos θ＝√32依据库仑定律有kQ A Q CL AC2＝√32kQ B Q CL BC2，Q AQ B＝3√38Q A Q B ＝3√38时恰好处于平衡状态；C球静止没有运动趋势，C处的摩擦力为零，故A错误；缓慢将C处点电荷向右移动，平衡状态被打破，其无法保持静止，故C正确；缓慢将C处点电荷向左移动，F BC变大，其竖直方向上的分量变大，C球一定不会掉下来，故D错误；B球如果不受杆的力，则C球给B球的排斥力在水平方向的分量无法平衡，因此杆对B 一定有弹力作用，故B错误．答案：C[例2] 解析：对整体分析，重力大小和方向不变，绳1、2弹力方向不变，根据左手定则，安培力水平向右且逐渐增大，由平衡条件得水平方向F1＝F2cos 60°＋BIl竖直方向F 2sin 60°＝mg电流逐渐变大，则F 1增大、F 2不变，故A 、B 错误；当电流增大到I 0时，安培力与重力的合力最大，即绳3的拉力最大sin 30°＝mg F 3最大值为F 3＝2mg ，故C 错误；对导体棒受力分析得tan 30°＝mg BI 0l ，得I 0＝√3mg Bl，故D 正确．答案：D [提升训练] 1．解析：对导体棒受力分析如图所示，导体棒在重力、拉力和安培力的作用下处于平衡状态．由平衡条件可知，导体棒所受拉力和安培力的合力与重力等大反向，拉力和安培力可能的方向如图所示，当安培力方向斜向右上方且与细线垂直时安培力最小，此时磁场方向沿着细线斜向左上方，A 错误；设磁感应强度大小为B ，由平衡条件得mg sin θ＝BIL ，解得B ＝mg sin θIL ，B 正确；设每条细线拉力大小为F T ，由平衡条件得mg cos θ＝2F T ，解得F T ＝12mg cos θ，C 错误；当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，如果安培力与重力大小相等，可以使导体棒在图示位置保持静止，D 错误．答案：B2．解析：如图甲所示，以小球B 为研究对象，小球A 和小球C 分别对小球B 的库仑力大小相等，且小球A 和小球C 对小球B 的合力与小球B 的重力等大反向，所以小球A 和小球B 带异种电荷，小球B 和小球C 带同种电荷，即小球A 和小球C 对小球B 的库仑力大小均为F A ＝F C ＝mg2，由库仑定律可得kq 2r 2＝12mg ，解得小球A 和小球B 之间距离为r ＝q √2kmg ，故A 错误；如图乙所示，以小球A 为研究对象，受到小球B 向下的库仑力为F B ＝mg 2，受到小球C向下的库仑力是受到小球B 的14，即为F C ′＝mg 8，所以小球A 受到的拉力为F T A ＝mg ＋F B ＋F ′C＝13mg 8，故C 错误；如图丙所示，以小球C 为研究对象，小球C 受到小球B 向下的库仑力为F ′B ＝mg2，受到A 向上的库仑力为F ′A ＝mg8，则小球C 对弹簧的压力为F 压＝F ′B －F ′A ＋mg＝11mg 8，小球C 受到向上的弹力为F 弹＝F 压＝11mg 8，由胡克定律得F 弹＝k ′x ，解得弹簧的形变量为x ＝11mg8k ′，故B 正确，D 错误．答案：B 素养培优·情境命题[典例1] 解析：在倒出石球的过程中，两个支持力的夹角是个确定值，为α＝120°，根据力的示意图可知N 1sin β＝N 2sin γ＝Gsin α，在转动过程中β从90°增大到180°，则sin β不断减小，N 1将不断减小；γ从150°减小到60°，其中跨过了90°，因此sin γ 先增大后减小，则N 2将先增大后减小，选项A 正确．答案：A[典例2] 解析： 对整体分析，根据平衡条件，2F T AC sin 45°＝Mg ，F T AC ＝√22Mg .对悬索左边受力分析，受A 左上绳的力F T AC ，CD 上水平向右的拉力为F T ，根据平衡条件，F T ＝F T AC cos 45°＝12Mg ，一根悬索水平段CD 上的张力大小是14Mg ，故选A.答案：A[典例3] 解析：瓜子处于平衡状态，若仅减小A 、B 距离，A 、B 对瓜子的弹力方向不变，则大小也不变，A 、B 错误；若A 、B 距离不变，顶角θ越大，则A 、B 对瓜子弹力的夹角减小，合力不变，则两弹力减小，C 错误，D 正确．故选D.答案：D。

1高三物理第二轮复习教案(第一讲-平衡问题)第一讲 平衡问题一、特别提示[解平衡问题几种常见方法]1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。

2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。

3、正交分解法：将各力分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件)00(∑∑==y x F F 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。

值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。

4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。

5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。

在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。

解题中注意到这一点，会使解题过程简化。

6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。

7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。

二、典型例题1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即0=a。

表现：静止或匀速直线运动（1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡例1 质量为m的物体置于动摩擦因数为μ的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？解析取物体为研究对象，物体受到重力mg，地面的支持力N，摩擦力f及拉力T四个力作用，如图1-1所示。

由于物体在水平面上滑动，则N=，将f和Nfμ起动需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当维持匀速运动时，外力才需确定的数值。

力与物体的平衡第1讲力与物体的平衡[高考统计·定方向] (教师授课资源)考点考向五年考情汇总2019·全国卷Ⅱ T162019·全国卷Ⅲ T162017·全国卷Ⅲ T172016·全国卷Ⅰ T192016·全国卷Ⅲ T172015·全国卷Ⅰ T242019·全国卷Ⅰ T192016·全国卷Ⅱ T 14 考向3.(相似)三角形法 2017·全国卷Ⅰ T 21静态平衡问题(5年6考)❶分析近五年的高考题可以看出，高考命题热点集中在物体受力分析、物体平衡的计算问题，涉及力的合成与分解、整体法和隔离法等常规方法。

题型一般为选择题。

❷预计在2020年高考命题中仍会延续上述特点，复习中要加强多物体静态平衡和受力分析的训练。

1．(2019·全国卷Ⅱ·T 16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。

物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10 m/s 2。

假设轻绳能承受的最大X 力为1 500 N ，那么物块的质量最大为( )A ．150 kgB ．100 3 kgC ．200 kgD ．200 3 kgA [设物块的质量最大为m ，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件可知在沿斜面方向有F ＝mg sin 30°＋μmg cos 30°，解得m ＝150 kg ，A 项正确。

]2．(2019·全国卷Ⅲ·T 16)用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如下图。

两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。

重力加速度为g 。

当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，那么( )A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mgB ．F 1＝32mg ，F 2＝33mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝32m D ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg D [以工件为研究对象，受力分析如下图，重力与F ′1、F ′2的合力等大反向，根据共点力平衡条件得F ′1mg ＝cos 30°，F ′2mg ＝cos 60°，那么F ′1＝32mg ，F ′2＝12mg ，根据牛顿第三定律，F1＝F′1＝32mg，F2＝F′2＝12mg，故只有D选项正确。

山东专用高考物理二轮复习专题一1第1讲力与物体的平衡教案第1讲力与物体的平衡一、单项选择题1.(2019山东临沂检测)如图所示,甲、乙两物块质量相同,静止放在水平地面上。

甲、乙之间、乙与地面间的动摩擦因数均相同,现对甲施加一水平向右的由零开始不断增大的水平拉力F(物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力),则经过一段时间后( )A.甲相对于乙会发生相对滑动B.乙相对于地面会发生相对滑动C.甲相对乙不会发生相对滑动D.甲相对于乙、乙相对于地面均不会发生相对滑动答案 A 设甲、乙的质量均为m,甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数为μ,则甲、乙之间的最大静摩擦力为:f max=μmg,乙与地面间的最大静摩擦力为:f max'=2μmg,因f max<f max',则乙相对于地面不会发生相对滑动;若F>f max=μmg时,甲、乙之间会发生相对滑动,故选项A正确,B、C、D均错误。

2.(2019山东滨州二模)浙江乌镇一带的农民每到清明时节举办民俗活动,在一个巨型石臼上插入一根硕大的毛竹,表演者爬上竹梢表演各种惊险动作。

如图所示,下列说法正确的是( )A.在任何位置表演者静止时只受重力和弹力作用B.在任何位置竹竿对表演者的作用力必定与竹竿垂直C.表演者静止时,竹竿对其作用力必定竖直向上D.表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小答案 C 毛竹上的表演者静止时受重力、弹力和摩擦力,故选项A错误;表演者静止时,竹竿对其作用力(弹力和摩擦力的合力)与重力等大反向,即竹竿对表演者的作用力必定竖直向上,故选项B错误,C正确;表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力不一定越小,故选项D错误。

3.(2019山东济南模拟)如图所示,在倾角θ为37°的斜面上放置一质量为0.5 kg的物体,用一大小为1 N 平行斜面底边的水平力F推物体时,物体保持静止。

已知物体与斜面间的动摩擦因数为√3,物体受到的摩擦2力大小为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)( )A.3 NB.2√3 NC.√10 ND.√26 N答案 C 物体所受的摩擦力为静摩擦力,物体在平行斜面底边的方向上受到的摩擦力为F x,有F x=F,在沿斜面方向上受到的摩擦力为F y,有F y=mg sin 37°,则物体所受摩擦力的大小等于√F2+(mgsin37°)2=√10 N,故选项C正确。