第04 金属的断裂韧性汇总

z 0(平面应力) KI表示应力场的强弱程度， KI 3 xy sin cos cos 2 2 2 2 r 称为应力场强度因子
K Ⅰ 、 K Ⅱ 、K Ⅲ
表4-1 几种裂纹的KI表达式
K I Y a
a：1/2裂纹长度 Y——裂纹形状系数（无量纲量）
裂尖应力分量除了决定其 KI 3 x cos (1 sin sin ) 位置外，还与KI有关。 2 2 2 2 r
对于某确定的点，其应力 y K I cos (1 sin sin 3 ) 2 2 2 2 r 分量由KI决定，KI↑，则 z ( x y )(平面应变) 应力场各应力分量也↑。
对应的力学性能指标——断裂韧度
断裂强度 1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系
格雷菲斯断裂强度(从吸收能量的角度考虑)
弹性能降低足以满足裂纹表面能的增加和塑性变形能从
而导致材料脆性断裂。
断裂韧度(从阻止裂纹扩展的角度考虑) 得到相应的K判据。
用应力应变分析方法，考虑裂纹尖端附近的应力场强度，
超高强度钢， D6AC，1400MPa
断裂力学
低应力脆断与断裂力学
机件设计，σ＜σs/n，不考虑裂纹 出现低应力脆断 → 宏观裂纹存在→应力集中 断裂——裂纹扩展引起，研究裂纹体的扩展
主要内容
线弹性条件下的金属断裂韧度☆ 金属断裂韧度的测试 影响断裂韧度的因素
断裂K判据应用案例☆
弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念
2
x y
2
(
x y
2
3 ( 1 2 )
裂纹尖端附近任一点P(r,θ)的主应力：
1 2

力、位移和应变完全由KⅠ决定。 A. KⅠ定义：裂纹尖端应力应变强度因子。其大小取 决于机件受力大小，裂纹开关和大小。
B. KⅠ=Yσ√a Y：几何系数，单位[应力][长度]1/2 MPa.m1/2
或Kgf.mm-3/2
注：无限大平板内中心含穿透裂纹Y=√π,
KⅠ=σ√πa C.几种常见裂纹的应力强度因子表达式 P84
2. 断裂判据的应用
断裂失稳扩展条件：KⅠ≥KⅠC，此时对应的临界： σc= KⅠC/√πa(a一定)， ac= KⅠC/σ2π(σ一定)
某应力作用下，a>ac失效，a<ac裂纹不扩展。
同理：Ⅱ、Ⅲ类裂纹失稳扩展条件：
KⅡ=Yτ√a≥KⅡC
KⅢ=Yτ√a≥KⅢC
四.裂纹尖端塑性区及KI的修正
1.裂纹前塑性区
σs的区域增大到R0 R0=(1/π)×(KⅠ/σs)2
(平面应力)
R0=(1/2π√2)× (KⅠ/σs)2 (平面应变)
3. K裂I的纹修尖正端的弹性应力超过 材料屈服强度之后, 便产生应 力松驰，使塑性区增长 ，改变 了裂纹前的应力分布，不适用 于线弹性条件。
裂纹虚拟向前扩展ry,此时 虚拟裂纹尖端0’前端弹性区的 应力分布GEF,基本上与线弹性 条件下的σy相重合,对应的裂纹长度为a+ry,称为等效裂
KⅠ≥KⅠC判据 ，只适用于线弹性体.但事实上，金属 材料在扩展前，其尖端附近总是先出现一个或大的较大
的塑性变形区(存在塑性区或屈服区).试验表明如果裂
纹前塑性尺寸较裂纹尺寸a小很多(小一个数量级以上),
只要对KⅠ进行适当的修正,仍适用于线弹性条件. 根据材料力学,已知机件内过P点的截面应力分布,则
弹塑性断裂力学主要解决两方面的问题:

4.3.1 线弹性条件下的断裂韧性
2、断裂K判据 KI < KIC 有裂纹，但不会扩展 KI = KIC 临界状态 KI > KIC 发生裂纹扩展，直至断裂
K c Y c a c
断裂K判据将材料断裂韧性同机件工作应 力和裂纹尺寸联系起来了，可以做定量计算。
4.3.1 线弹性条件下的断裂韧性
4.3.2 弹塑性条件下的断裂韧性
注意事项： 测JI时，只能单调加载。 其临界值对应点只是开裂点，而不一定是最后失 稳断裂点。
4.3.2 弹塑性条件下的断裂韧性
3、JIC和KIC、GIC的关系
JⅠC GⅠC
K C
(1 ) 2 KⅠC E
2
E J C 2 1
内部因素 化学成分 基体相结构 晶粒大小 杂质及第二相 显微组织
外部因素 尺寸 温度 应变速率
4.4 影响断裂韧度KIc的因素
1. 化学成分 • 细化晶粒的成分，增大塑性，提高KIc；固溶强化 的成分，降低塑性，降低KIc；形成金属化合物并 呈第二相析出，降低塑性，降低KIc。 2. 基体相结构 • 面心立方结构塑性高，所以KIc较高，比如奥氏体 钢；体心立方结构塑性差，所以KIc较低，比如铁 素体刚和马氏体钢。
3、线弹性条件下的COD表达式
• 基本思路：将塑性区看成等效裂纹。
8 s a ln sec E 2 s
K I a 4 2 a E s 4 c2 a c c E s
对于小范围屈服
4.3.2 弹塑性条件下的断裂韧性
4、δc与其他断裂韧度间的关系 c2 ac K IC 2 GIC J IC • 平面应力 c
2 s A — — 形 成 裂 纹 后 的 表 面 。 能 (U e W ) ( p 2 s )A

KIC↑σ一定，则ac↑，允许存在更长裂纹 KIC↑ a一定，则σc↑，可提高使用应力 1、杂质 夹杂物：
n－应变硬化指数；d－夹杂物间距 d↑（夹杂物数量↓）KIC↑
杂质晶界偏聚：晶界结合力↓KIC↓
2、晶粒尺寸 晶粒尺寸↓：1）晶界面积↑裂纹扩展阻力↑KIC↑ 2）晶界面积↑单位面积杂质含量↓KIC↑
塑性区松弛弹性应力的作用等同于裂纹长度增加后松弛弹性应力的作用有效裂纹长度平面应力状态平面应变状态应力场强度因子有效裂纹与真实裂纹塑性区之外rr的应力场分布相同四裂纹扩展的能量释放率裂纹的扩展过程裂纹前端塑性变形裂纹新表面的形成消耗能量包围尖端塑性区的弹性集中应力做功提供从能量角度考察断裂韧性裂纹扩展的能量释放率g裂纹扩展力
压力容器
滑开型－II型 切应力平行于裂纹面 扩展方向与切应力平行
撕开型－III型 切应力平行于裂纹前缘 扩展方向与切应力垂直
I型裂纹最危险：缺口根部为三向应力状态
2、裂纹尖端应力场 用线弹性断裂力学分析
应力场强度因子 Y －裂纹形状因子
3、应力场强度因子KI的物理意义 KI是衡量裂纹顶端应力场强烈程度的参量，决定于应
断裂判据：GI ≥ GIC
K与G的关系：
K I a
GI
2
a
E
KI GI E
GI
K
2 I
E
讨论： 1）K、G都有明确物理意义，G的意义更明确
2） KI ≥ KIC GI ≥ GIC
都可做断裂判据
KIC易测 GIC难测
五、平面应变断裂韧性KIC的测定
1、试样制备 制备要求：1）预制疲劳裂纹 2）试样有足够厚度
力水平、裂纹尺寸和形状，是各因素在裂纹顶端产生效果 的综合体现
临界应力场强度因子KC或KIC－断裂韧性： 裂纹失稳扩展的临界状态所对应的应力场强度因子，