第十一章 向量自回归模型( VAR) 和VEC

预测之VAR和VEC模型
样本内预测模型：根据估计的模型对已有的样本进⾏预测，可与样本数据进⾏⽐
较。

样本外预测模型：根据估计的模型对未来进⾏预测，这个是对未来进⾏的估计，
不能进⾏⽐较
VAR模型
⼀、含义：
VAR模型是⽤模型中所有当期变量对所有变量的若⼲滞后变量进⾏回归模型⽤来估计联合内⽣变量的动态关系, 不以严格的经济理论为基础。

⼆、基本形式：
三、优缺点：
由于在模型中每个⽅程右侧不含有当期变量,这种模型⽤于预测的优点是不必对解释变量在预测期内的取值作任何预测。

①对原序列进⾏平稳性检验常采⽤ADF进⾏单位根检验,对不平稳的序列进⾏差分
②滞后期确定多种准则⽐较选多数准则认同的最优滞后期, 保证所有的残差都不存在⾃相关性, 即⽩噪声然后进⾏格兰杰因果关系检验,脉冲响应、⽅差分解
③建⽴VAR模型:(因果关系检验),检验其平稳性,平稳性检验通过(单位根(r<1),)表明模型平稳,即脉冲响应(冲击)是收敛的(如果冲击是发散的,不符合实际经济系统,再分析则毫⽆经济意义),可做脉冲响应、⽅差分解等;如果没通过平稳性检验,则不能直接做脉冲响应和⽅差分解,可以以差分变量做VAR模型,通过VAR建模, 可估计出VAR 模型的相关参数
④⽤建⽴的模型进⾏预测。

可供参考⽂献：基于向量⾃回归模型的⼈民币汇率预测研究_钱倩倩
VEC模型
⼀、含义：
VEC模型是含有协整约束的VAR模型, 多应⽤于具有协整关系的⾮平稳时间序列建模中。

⼆、基本形式：
三、优缺点：。

预测评估
采用适当的评估方法（如均方误差、平均绝 对误差等）对预测结果进行评估，以确保预 测的准确性和可靠性。
政策建议与展望
政策建议
根据VAR模型的实证分析结果，提出针对性 的政策建议，以促进经济的稳定和可持续发 展。
展望
对VAR模型未来的发展趋势和应用前景进行 展望，为进一步研究提供方向和思路。
05
VAR模型的优缺点与改 进方向
VAR模型的优点
01
描述经济变量之间的ຫໍສະໝຸດ 态关系VAR模型能够描述多个经济变量之间的动态关系，通过分析变量之间的
相互影响，揭示经济系统的内在机制。
02
避免结构化约束
VAR模型不需要对经济变量之间的因果关系进行结构化约束，而是通过
变量自身的历史数据来分析相互影响，减少了主观因素对模型的影响。
模型估计与结果解读
模型估计
采用适当的统计软件（如EViews、Stata等）对VAR模型进行估计，确定模型的最佳滞 后阶数，并检验模型的稳定性。
结果解读
对估计结果进行详细解读，包括各经济指标之间的动态关系、长期均衡关系等，以便更 好地理解经济现象。
模型预测与评估
模型预测
利用估计好的VAR模型对未来经济走势进行 预测，为政策制定提供参考依据。
拓展应用领域
可以将VAR模型拓展应用到其他领域，如金融市 场、环境经济学、健康经济学等，以揭示不同领 域变量之间的动态关系。
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金融市场分析
VAR模型可用于分析股票、债券等金 融市场的相关性，以及市场波动对其 他经济指标的影响。
国际经济关系研究
VAR模型可用于分析不同国家之间的 经济关系，例如贸易往来、汇率变动 等。

一、向量自回归（VAR）模型定义
• VAR模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。假设y1t，y2t之间存在关系，如果分别建立两 个自回归模型
• y1t = f (y1,t-1, y1,t-2, …) • y2t = f (y2,t-1, y2,t-2, …) • 则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采用联立的形式，就可以建立起两个变量之间的关系。
• （4）VAR模型的另一个特点是有相当多的参数需要估计。比如一个 VAR模型含有三个变量，最大滞后期k = 3，则有k N 2 = 3 32 = 27个参数需要估计。当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大。
• （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。由于在VAR模型中每个方程 的右侧都不含有当期变量，这种模型用于样本外一期预测的优点是不必 对解释变量在预测期内的取值做任何预测。
• 在残差序列数据组窗口中点击View键，选择Covariances功能
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上一排数值为方差或协方差，下一排为相 关系数。
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五、VAR、协整与VEC模型
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感谢您的欣赏！
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• （6.3）u中t ，(u1t , u2t ,uNt )' 第3页/共28页
11, j
j
21, j
N1, j
12, j 22, j
N 2, j
1N, j
2N,
j
,
j
1,2,, k
NN
,
j
对单一方程而言，每个方程的随机误差项独立不相关（时间序列上前 后不相关），但对模型而言，不同方程的随机误差项存在相关性。
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特征根数值

移而发生突变。
诊断主要是对模型残差进行一系列检验， 如果诊断结果表明模型存在问题，需要
以判断模型是否充分拟合了数据，是否 对模型进行修正或重新设定，以确保模
存在异常值或违反模型假设的情况。常
型的准确性和可靠性。
见的诊断方法包括残差诊断、正态性检
验、异方差性检验等。
03
向量自回归模型的实现
向量自回归模型的编程语言实现
诊断与修正困难
向量自回归模型在诊断和修正模型中的问题时较为复杂，需要较高 的统计技巧和经验。
对数据要求高
向量自回归模型要求数据具有平稳性，对于非平稳数据需要进行差分 或其他处理，可能会影响模型的准确性和稳定性。
向量自回归模型的发展趋势与未来展望
改进估计方法
针对向量自回归模型参数过多的问题，未来研究可以探索更加有 效的参数估计方法，提高模型的泛化能力。
能够更好地捕捉时间序列数据的长期趋势和稳定性。
解释性强
02
向量自回归模型能够清晰地揭示多个变量之间的相互影响关系，
有助于理解经济现象之间的内在联系。
适用范围广
03
向量自回归模型适用于多种类型的数据，包括平稳和非平稳时
间序列数据。
向量自回归模型的缺点
参数过多
向量自回归模型需要估计的参数数量较多，容易产生过拟合问题， 导致模型泛化能力下降。
极端天气事件预测
通过向量自回归模型预测极端天气事件的发生， 如暴雨、洪涝、干旱等，有助于减轻灾害损失。
3
气候变化对生态系统的影响
利用向量自回归模型分析气候变化对生态系统的 影响，如植被分布、物种多样性和生态平衡等。
向量自回归模型在社会科学领域的应用
经济发展预测
通过分析历史经济发展数据，利用向量自回归模型预测未来经济 发展趋势，为政策制定提供依据。