希望杯数学竞赛五年级培训100题

希望杯数学竞赛五年级培训100题1.对于任意的两个自然数 a 和 b, 规定新运算*:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。

如果(x*3)*2=3660, 那么 x= （）。

2.3+33+333+..+33..3的末三位数字是（）。

2007个33.我们知道，2013,2014,2015的因数个数相同，那么具有这样性质(因数个数相同)的三个连续自然数 n,n+1,n+2 中，n 最小是（）。

4.把2～11这10个数填到下图的10个方格中，每格填一个数，要求3个2×2的正方形中的4个数之和相等.那么，这个和最小是（）。

5.3333×5555+6×4444×2222=（）。

6.同学们参加收集废电池的公益活动，甲组同学平均每人收集17个，乙组同学平均每人收集20个，丙组同学平均每人收集21个。

若这三个小组共收集了233个废旧电池，则这三个小组共有学（）人。

7.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为2,3,5,7元，现从中选购6件，共花费36元，其中至少包含3种商品，则购买了________件丁商品。

8.旅游团的游客乘坐汽车出游，要求每辆汽车坐的人数相等。

如果每辆汽车乘坐30人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么所有游客正好能平均分到各辆汽车上。

已知每辆汽车最多容纳40人，那么游客共有（）人。

9.在12,22,32,…,952这95个数中，十位数字是奇数的数共有（）个。

10.甲乙两车从同一地点同时出发，沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人。

甲车追上骑车人用6分钟，乙车追上骑车人用10分钟。

已知甲车速度是24千米/时，乙车速度是20千米/时。

那么，两车出发时距离骑车人（）千米。

11.两列火车分别从两座城市同时出发，相向而行，3.3小时后在途中相遇。

如果甲车提前24分钟出发，那么乙车出发3小时后两车还需行14千米才能相遇；如果乙车提前36分钟出发，那么甲车出发3小时后两车还需行9千米才能相遇。

两座城市相距（）千米。

12.对于自然数n, 如果能找到非零自然数 a 和 b, 使得 n=a+b+a×b, 那么n 就称为"好数"。

例如3=1+1+1×1,所以3是“好数”。

在1~100 这100个自然数中，有（）个“好数”。

13.边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。

把五个这样的方框放在桌面上，如图。

桌面上被这些方框盖住的面积是（）平方厘米。

14.有个六位数11□□11,它能被17和19整除，“□□”里的两位数是（）。

15.两个互质的合数，它们的最小公倍数是126,则它们的和是（）。

16.有些三位数，各位数字之积为质数，这样的三位数最小是（），最大是（）。

17.三个合数A,B,C两两互质，且A×BxC=11011×28, 那么 A+B+C 的最大值为（）。

18.七位数2013□□□能同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除，那么它的最后三位数是（）。

19.在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有（）个。

20.有一串数，第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍：1,3,8,22,60,164,448,………在这串数中，第2000个数除以9的余数是（）。

21.一条直线上有2021个点，把所有线段的中点标出，至少有（）个互不重合的中点。

22.如图，给 A,B,C,D,E 这五部分涂色，要求相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，有四种不同的颜色供选择。

那么，这幅图一共有（）种不同的涂色方法。

23.从1~1999的1999个自然数中，最多可以取出（）个数，使其中任意两个数的差不等于4。

24.300只猴子围成一圈，准备选出一只猴子为猴王。

规则如下：先把这些猴子按顺时针编号，从1到300号，从300号开始逆时针操作：留下300号，淘汰299号，留下298号，淘汰297号，……一直进行下去，直到剩余一只猴子为止，剩下的这只猴子成为猴王。

猴王的编号是（）。

25.在一次巴西和英格兰的足球比赛中，巴西始终领先，最多领先5个球，而且曾经出现过领先5球的情况，最后以7:5结束比赛。

那么这次比赛中共有（）种不同的进球情况。

26.如图，有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数字“1”的有1张，标有数字"2”的有2张，标有数字“3"的有3张，标有数字“4”的也有3张.把这9张圆形纸片放置在一起，但标有相同数字的纸片不许靠在一起.(1)如果 M 位置上放置标有数字“3”的纸片，一共有______种不同的放置方法；(2)如果 M 位置上放置标有数字“2”的纸片，一共有_____种不同的放置方法27.在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上.如果在这7个点之间连结18条线段，那么这些线段最多能构成_____个三角形.计算：128×0.125-0.625×20+1.25×5.2 =___.28.填上适当的数，使算式成立. [75+50÷(_ _-3.3)]×1.9=199.5 30.对于数 a 和 b, 规定“☆”运算： a☆b=2÷a+3÷b.请比较：6☆7____7☆6. (填“>”、“<”或“=”)31.已知ABCDEF×B=EFABCD,相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。

那么ABCDEF的可能情况有_____种。

32.下表中，15位于第4行第2列，2021位于第a行第b列，则a+b= ____ 。

33.四个连续自然数 a,b,c,d依次是3,4,5,6的倍数(倍数大于1), 则 a+b+c+d 最小值是_____。

34.5个连续奇数的乘积是135135,则这5个数中最大的是_____。

35.一个三位自然数abc减去它各个数位上的数字，得到的差是三位数□44,那么a=_____。

36.棱长为4 c m 的密封正方体盒子中，有一个半径为1 c m 的小球，小球可以在盒子里随意移动，盒子也可以任意翻转.小球可以接触到的正方体盒子的内表面面积是_____cm²。

37.被9除所得余数是5的四位数有_____个。

38.用两个8,三个7,一个0可以组成_____个不同的六位数。

39.如图，△ABC被分成四部分，各部分的面积已在图上标出，则△BEF 的面积为_____。

40.电视台打算5天播完10集电视剧(按顺序播完),其中可以有若干天不播，共有______种播出的方法。

41.图中包含*的正方形有____个。

42.如图，长方形ACDF 中，AC=3BC, FD=3FE, 阴影部分的面积为30,△AFG 的面积为_____。

43.如图， AD//EFI/BC,AB//GH//DC. 若平行四边形 BEPH 的面积为4,△PAC的面积为3,则平行四边形 PFDG 的面积为_____。

44.下图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数相等，则c-a+b=_____。

45.从1到100这100个自然数中至少选出____个数，才能保证其中一定有两个数的和是10的倍数。

46.如图，2根绳子系在一起，现在绳子的某处点火，如果每分钟火燃烧的长度是1,那么烧光这些绳子至少需要_______分钟。

47.某快递公司已囤积部分快件，但仍有快件不断运来，公司决定用快递专车送货.若用9辆车送货，12小时可以送完；若用8辆车送货，15小时可以送完.如果先用8辆车送货，3小时后再增加_____辆车，再过4小时可以送完。

48.李叔叔加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬2.5元；每加工出一件次品，扣款20元。

一天，他加工的正品数量是次品的49倍，共得到205元的报酬。

那么他这天加工出_____件次品。

49.一种商品20元，甲店：“买五赠一”,乙店：“满100减15",丙店："打八八折”。

如果只从经济方面考虑，买8件这种商品，应选择_______店。

灰太狼的体重比喜羊羊的体重的3倍少2kg。

那么喜羊羊的体重的9倍比灰太狼的体重的3倍还多 ______kg。

51.东东从家到学校上课，先以每分钟70米的速度走了2分钟，发现这样走下去将迟到3分钟，于是她提高速度，以每分钟140米的速度前进，结果提前2分钟到校。

东东家离学校_______米。

52.将1～9这9个数字分别填入下面的各个方框内，每个数字只能用一次，则计算结果最大是____。

53.一个三位数各位数字的乘积是18,满足条件的所有三位数的总和是________。

54.有四个不同的自然数，它们的和是1991.如果要求这四个数的最大公因数尽可能大，那么这四个数中最大的数是_____。

55.甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，在距 A 地8千米处相遇.相遇后他们继续前行，甲到达B 地，乙到达 A 地后都立即返回，第二次相遇点距A 地4千米. A、B 两地相距____千米.56.东东有9张卡片，其中4张卡片上写有数字2,2张卡片上写有数字3,3张卡片上写有数字5.从这些卡片中任意取出若干张，并计算卡片上数字的乘积(可以只取1张，也可以9张都取),一共可以得到___个不同的乘积.57.如图，圆圈内分别填有1~7这7个数字.计算每个三角形顶点上的三个数字之和，再把得到的6个和相加，最后得64,那么中间圆圈内填入的数字是_______.58.下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积是 __.59.10名工人给1250个魔法球涂色，每人每6分钟可以给5个魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少用_______分钟.60.如图，沿着图中的线段从A 点走到B 点，每个点最多只能经过一次，那么一共有______条不同的路线.61.自然数M 乘13的积的末三位数是123, M 最小是____。

62.的乘积由9个不同数字组成，这9个数字中不包含数字______。

63.一个正方体被切成24个完全相同的小长方体(如图所示),这些小长方体的表面积之和为162平方厘米.原正方体的体积是_____立方厘米.64.64.两个不同两位数的乘积是完全平方数，它们的和最大是_____.65.和为1998的两个自然数的最大公因数是6.这样的两个自然数共有 _ 种情况.66.一个七位数，从左到右，相邻的两个数字依次相加，得到的和分别是9、7、9、2、8、11.这个七位数是__ __.67.一个长方体药盒的展开图如图所示，药盒的长比宽多4厘米，则这个药盒的体积是_______立方厘米.68.一条河流有 A、B 两港， B 港在A 港下游100千米处.甲船从A 港、乙船从B 港同时出发，相向而行.甲船到达 B 港、乙船到达A 港后，都立即按原来路线返航.如果水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同，两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是____米/秒.69.如图，正六边形ABCDEF的面积是54, AP=2PF,CQ=2BQ, 则阴影四边形 CEPQ 的面积是_______.70.如图，四边形ABCD 是矩形， E,F 分别是AB,BC 上的点，且AE= 31AB,CF=41BC ，AF 与 C E 相交于 G . 若矩形ABCD 的面积为120,则△AEG 与△CGF 的面积之和为 ___。