初二下册 中心对称图形教案 1

教学内容第1 课时：9.2 中心对称与中心对称图形教学目标知识与技能经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；过程与方法类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．情感、态度价值观经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围教学重点认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能．教学难点探索中心对称的性质．教学（具）准备多媒体教学互动设计二次备课情境创设：“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？探索活动一：1．用透明纸覆盖在图1上，描出四边形ABCD．2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180°，你能发现什么？D'C'B'DCBoA'A（图1）一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做对称中心．探索活动四：观察下列图案说一说它们有什么共同特征？在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形．这个点就是它的对称中心．总结：数学在生活中无处不在，而图形是数学研究的重要内容之一，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．课后作业：1．课本9.2习题2、4．2．和自己的同伴一起设计中心对称图形，并在班级与同学交流分享．教学反思。

11.3.1 中心对称的概念和性质教案本教案适用于2022—2023学年青岛版数学八年级下册。

教学目标通过本课的学习，学生将能够：•掌握中心对称的定义；•理解中心对称与镜像的关系；•掌握中心对称图形的性质。

教学准备•教师准备：教材、黑板、彩色粉笔；•学生准备：几何工具盒。

教学过程步骤一：导入1.教师介绍本节课的学习内容：中心对称的概念和性质。

2.提问：你们知道中心对称是什么意思吗？请举个例子来说明。

步骤二：概念讲解1.教师提供中心对称的定义：如果平面上的一个点P关于一个点O的对称点P’，那么我们就说点P关于点O是中心对称的。

2.教师进一步解释：中心对称是一种特殊的对称关系，与镜像是密切相关的。

如果一个点关于另一个点的中心对称，那么它也关于这个点的镜像，反之亦然。

步骤三：例题演练1.教师在黑板上画一个平面图形，选择一个点作为中心点。

2.教师引导学生找出其中的中心对称图形，并解释为什么是中心对称。

3.学生尝试在纸上练习画出自己的中心对称图形，然后与同桌交换图形，确认是否正确。

步骤四：性质讲解1.教师介绍中心对称图形的性质：–中心对称图形的任意两点关于中心对称中心的连线垂直平分；–如果一个点关于中心对称中心的对称点也在图形上，那么这个点也是图形的中心对称中心。

步骤五：练习题1.教师出示一些练习题，供学生练习和讨论。

2.学生独立完成练习，并相互交流和讨论答案。

步骤六：总结归纳1.教师与学生一起回顾课堂内容，并总结中心对称的概念和性质。

2.学生进行思考和提问，教师进行解答和补充说明。

步骤七：作业布置1.教师布置相关的课后作业，并解释要求和截止日期。

2.学生记录作业内容，并及时询问问题。

小结通过本节课的学习，学生对中心对称的概念和性质有了更深入的了解。

他们能够准确地定义中心对称，能够找出中心对称图形，并理解中心对称图形的性质。

通过练习题的训练，学生的应用能力也得到了提高。

（1500字）。

中心对称图形教案教案说明：本教案旨在帮助学生理解中心对称图形的概念，并能够识别和绘制各种中心对称图形。

通过一系列的教学活动和实例，学生将能够掌握中心对称图形的性质和特点，并能够运用这些知识解决实际问题。

教学目标：1. 了解中心对称图形的定义和性质。

2. 能够识别和绘制中心对称图形。

3. 能够运用中心对称图形的性质解决实际问题。

教学内容：第一章：中心对称图形的定义1.1 引入中心对称图形的概念。

1.2 解释中心对称图形的定义。

1.3 举例说明中心对称图形的特征。

第二章：中心对称图形的性质2.1 介绍中心对称图形的基本性质。

2.2 通过实例演示中心对称图形的性质。

第三章：识别中心对称图形3.1 教授如何识别中心对称图形。

3.2 提供练习题，让学生练习识别中心对称图形。

3.3 给予反馈和指导。

第四章：绘制中心对称图形4.1 教授如何绘制中心对称图形。

4.2 提供练习题，让学生练习绘制中心对称图形。

4.3 给予反馈和指导。

第五章：中心对称图形在实际问题中的应用5.1 介绍中心对称图形在实际问题中的应用。

5.2 提供实际问题，让学生运用中心对称图形的知识解决。

5.3 给予反馈和指导。

教学方法：1. 采用直观演示法，通过实物和图形进行展示和讲解。

2. 采用问题解决法，提供实际问题，让学生运用中心对称图形的知识解决。

3. 采用分组讨论法，让学生分组讨论和交流，促进学生的思维和合作能力。

评价方法：1. 课堂练习题，评估学生对中心对称图形的理解和掌握程度。

2. 实际问题解决，评估学生运用中心对称图形知识解决实际问题的能力。

3. 学生分组讨论和交流，评估学生的合作和思维能力。

教学资源：1. 中心对称图形的实物和图形展示。

2. 练习题和实际问题。

3. 分组讨论和交流的指导。

教学时间：1. 第一章：2课时2. 第二章：2课时3. 第三章：1课时4. 第四章：1课时5. 第五章：1课时通过本教案的学习和实践，学生将能够理解中心对称图形的概念，并能够识别和绘制各种中心对称图形。

教学时间课题中心对称图形课型新授课教学目标知识和能力理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．过程和方法复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．情感态度价值观让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．教学重点中心对称的两条基本性质及其运用．教学难点让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、复习引入（老师口问，学生口答）1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？2．什么叫关于中心的对称点？3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，•画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．（每组推荐一人上台陈述，老师点评）（老师）在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形（1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ABC．第二步，以△ABC的C点（或O点）为中心，旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′，如图1和用2所示．(1) (2)从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．下面，我们就以图2为例来证明这两个结论．证明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（2）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O 是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．二、巩固练习教材．三、应用拓展例3．如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．分析：要证明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心，•旋转60°，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内．解：如图，把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B•的位置，则△AOC≌△AO′B．∴AO=AO′，OC=O′B又∵∠OAO′=60°，∴△AO′O为等边三角形．∴AO=OO′在△BOO′中，OO′+OB>BO′即OA+OB>OC四、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．作业设计必做选做教学反思。