苏科初中数学八年级下册《9.0第9章 中心对称图形——平行四边形》教案

第9章中心对称图形学习目标： 1.回顾、思考本章所学地知识及思想方法，使自己所学知识系统化；2.进一步丰富对平面图形相关知识地认识，能有条理地、清晰地阐明自己地观点；3.培养自己归纳、反思地能力.重点、难点：能把相对较多地内容进行系统化，并能熟练运用.学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1、特殊地平行四边形之矩形、菱形、正方形地性质和判定条件分别有哪些？分别从个人复备边、角、对角线地角度梳理。

2、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间地关系是什么？3、三角形中位线与第三边之间有哪些联系？4、一个四边形地中点四边形地形状与什么有关系？具体表现为什么？二.【问题探究】问题1：（1）矩形地两条对角线所成地钝角为120°，若一条对角线地长是2，那么它地周长是（）A.6 B.32 C.2（1+3）D.1+3（2）若菱形ABCD地周长为20，一条对角线AC长为6，则菱形地面积 .（3）如图，点E是正方形ABCD地边BC延长线上地一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则∠E= °；∠AFC= °.(4)图1是边长为4地正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是AB、BC地中点，若沿图1地虚线剪开并拼成图2地“小屋”，则图中阴影部分地面积（）A.2B.4C.8D.10（5）顺次连结矩形四边地中点所得地四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对OC ED B AF E D C B A问题2：如图，点O 是菱形ABCD 对角线地交点，过点C 作BD 地平行线CE ，过点D 作AC 地平行线DE ，CE 与DE 相交于点E ，试说明四边形OCED 是矩形. 问题3：已知△ABC 中，D 是AB 上一点，AD=AC ，AE ⊥CD ，垂足是E 、F 是BC 地中点，试说明BD =2EF .三.【拓展提升】分别以⊿ABC 三边为边在BC 地同侧作三个等边⊿ABD 、⊿BCE 、⊿ACF ，则（1）四边形ADEF 是什么四边形？（2）当⊿ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形；（3）当⊿ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱个人复备形。

课题：9.2中心对称与中心对称图形教学设计【教材简解】本节课是苏科版八年级下册9.2中心对称与中心对称图形。

这一节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对本节课的学习，既可以让学生体会图形三种基本运动方式中的“旋转”在几何知识中的重要作用，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，为后续学习平行四边形等知识打下基础，起到了承上启下的作用。

本节课用发展的眼光，联系的观点认识图形，从而培养学生观察，类比，分析的能力，学会用数学的眼光观察世界，本课同时还向学生表达了一种数学美的思想，让学生在图形中感受世界之美，几何之妙。

【教学目标】1.理解中心对称和中心对称图形的概念及性质2.经历观察,操作,思考,分析,讨论等数学活动，培养观察，类比，分析的能力【教学重点】中心对称和中心对称图形的概念及性质【教学难点】成中心对称的图形的画法，中心对称的应用【设计理念】本节课培养学生学会用数学的眼光观察世界。

整节课贯穿一个原则——以学生为主体，在教学过程中，教师将问题式、启发式、探究式、实践式等多种教学方法融为一体，注重教学与生活的联系，充分发挥学生的主体作用，引导学生采用动手实践，自主探究，合作交流的学习方法进行学习，使学生在观察、思考、探究、实践等数学活动中充分体验探索的快乐。

【教学过程】活动一：情境导入1.魔术表演2.请用数学知识描述以下图片的特征，试着把图片分类，并尝试验证你的想法.师生活动：老师表演纸牌魔术，学生用数学知识将图片分类，并说出自己的想法设计意图：以魔术表演的形式导入，点燃了学生的热情，激发了学生的学习兴趣。

同时学生在将图片分类的过程中，自然而然地感悟轴对称图形和中心对称图形的区别，从而引入概念。

活动二：互动课堂1.中心对称图形：2.中心对称：对于图形的旋转有基本性质：“一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.”那么中心对称有怎样的性质？已知四边形ABCD 和四边形A ′BC ′D ′成中心对称，动手试一试，你有什么发现？3.两个图形成中心对称的性质：①②师生活动：老师借助多媒体演示，学生类比轴对称和轴对称图形的概念，认识中心对称和中心对称图形，并理解它们之间的区别与联系。

9.2 中心对称与中心对称图形（1）教学目标 1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质． 教学重点 认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能． 教学难点探索中心对称的性质．教学过程（教师）学生活动设计思路情境创设：“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？学生观察思考，并积极作答： 将其中一个图形绕着连线的中点旋转180°能够和另一个图形重合．探索活动一：1．用透明纸覆盖在图1上，描出四边形ABCD ．2．用大头针钉在点O 处，把四边形ABCD 绕点O 旋转180°，你能发现什么？D'C'B'DCBoA'A（图1）一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做对称中心．学生动手操作，观察发现，踊跃回答．四边形ABCD 与A′B′C′D′四边形重合．探索活动二：1．如图2，点A 与点A′关于点O 对称，连接A A′，你能发现什么？oA'A（图2）2．在图1中分别连接A A′、B B′、C C′、D D′，你发现了什么？小组讨论，代表回答． 1．（1）点A 绕点O 旋转180°后与点A′重合．（2）OA=OA′；（3）∠AO A′=180°，点O 在A A′上．2．（1）A A′、B B′、C C′、D D′都经过点O ．（2）OA ＝OA′，OB ＝OB′， OC ＝OC′， OD ＝OD′．9.2 中心对称与中心对称图形（2）教学目标1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称图形，知道中心对称图形的特征；2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．教学重点认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，．教学难点探索中心对称与中心对称图形的区别于联系．教学过程（教师）学生活动二次备课及设计思路情境创设1、观察上面的图案有什么共同特征？2、在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明。

矩形菱形正方形图形的旋转平行四边形中心对称图形EDCBA苏科版八年级数学（下）教案第9章小结与思考（1）学习目标：1、自我小结与思考本章所学内容，形成全面、系统的知识结构；2、会判断中心对称图形，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定，并能解决相关问题。

学习重难点：运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定解决相关问题。

学习过程：一、知识梳理：（看下图，对照课本第90页的“小结与思考”和笔记说一说以下内容）1、中心对称图形的判断及画法；2、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定、对称性、面积计算；3、三角形的中位线的定义及性质；4、中点四边形的形状判断。

二、复习巩固：（自主练习--小组纠错--析疑解难）1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）解析：说说中心对称图形和轴对称图形的判断方法。

2．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE＝；解析：（1）发现什么基本图形？（2）变式训练：①AB=3,BC=4，求□ABCD的周长。

②BE分AD边为1和3两部分，求□ABCD的周长。

A DCBOEDCB A 3. 下列性质菱形不一定具备的是 （ ）4. A 、对角线相等 B 、四条边都相等 C 、对角线互相平分 D 、对角线互相垂直5. 解析：比较平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线的性质。

6. 下列各组条件中，能判定四边形ABCD 为矩形的是（ ）7. A 、AB ∥CD ，AB=CD B 、AB ∥CD ，AB=CD ，AC=BD8. C 、AB ∥CD ，AB=CD ，AB=BC D 、AB ∥CD ，AD=BC ，AC=BD 解析：说说选择的判定，以及其他选项的图形形状及判定方法。

5.矩形的对角线一个夹角为60°，较短边是4cm ，则较长边是 ，对角线长是 。

解析：说说发现的图形，再认识手中一副三角板的三边间的关系。

苏科版⼋年级数学下册集体备课第9章《中⼼对称图形》全章教案
课题：9.3平⾏四边形（1）第1课时共3课时⼀、教学⽬标：
知识⽬标：1．经历探索平⾏四边形的有关概念和特征的过程，在有关活动中发展学⽣的探索意识和合作交流的习惯
2．探索平⾏四边形对边相等，对⾓相等以及对⾓线互相平分的特征
能⼒⽬标：1、在探究活动中发展学⽣的探究意识和有条理的表达能⼒。

2、在对平⾏四边形性质的探索过程中，理解特殊与⼀般的关系，领会特殊事物的
本质属性与其特殊性质的关系
情意⽬标：通过探索规律的过程，培养学⽣学习的主动性，敢于探索，⼤胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信⼼．
⼆、教学重点和难点：
重点：平⾏四边形的概念和特征
难点：探索和掌握平⾏四边形的特征。

三、教学⽅法：观察、⽐较、合作、交流、探索.
五、板书设计：
9.3平⾏四边形（１）
１、平⾏四边形的定义例题学⽣板演区
２、平⾏四边形的性质例1、例2
例３、例４、
六、教后感：
课题：9.3平⾏四边形（2）第2课时共3课时
⼀、教学⽬标：
知识⽬标:1、掌握平⾏四边形的判定⽅法；
2、能应⽤平⾏四边形的判定⽅法判定⼀个四边形是否平⾏四边形；
3、能运⽤平⾏四边形的判定和性质解决实际问题
能⼒⽬标：在探究活动中发展学⽣的探究意识和有条理的表达能⼒。

情意⽬标：通过探索规律的过程，培养学⽣学习的主动性，敢于探索，⼤胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信⼼．
⼆、教学重点与难点：重点：探索四边形是平⾏四边形的条件；
难点：通过操作和合情推理发现结论
三、教学⽅法：观察、⽐较、合作、交流、探索.。

3.4平行四边形（第3课时）学习目标在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步掌握，培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。

学习难点平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。

教学过程㈠情境创设1、平行四边形有哪些性质？2、判别四边形是平行四边形的条件有哪些？㈡例题教学例1、如图，在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF.四边形DEBF 是平行四边形吗？为什么？【设计说明：让学生独立思考，充分讨论，大胆说出自己的思路。

鼓励学生用多种方法，一加深理解，二开拓思路。

对于不同的思路，要给予恰当的评价。

】例2、如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD 于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？【设计说明：这道题提到了对角线，就顺着这一思路，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一条件。

】练习１、如图，在□ABCD 中，过其对角线的交点O ，引一条直线交BC 于E ，交AD 于F ，若AB =2.4CM ，BC =4CM ，OE =1.1CM 。

则四边形CDFE 的周长为多少？2、如图，在□ABCD 中,AB =5,AD =8，∠A 、∠D 的角平分线分别交BC 于E 、F ，则EF =__________。

练习1 画Y ABCD ，使AB=2cm ，BC=3cm ，AC=4cm ，想一想，在画出△ABC 后，你能用哪些方法来确定点D 的位置？【设计说明：这一题分2个步骤：一画出△ABC ，让学生动手操作，在过程中总结方法；二确定点D 的位置，利用判别四边形是平行四边形的条件，点D 的位置是确定的，但方法有很多，鼓励学生用多种方法解决问题。

】 练习2 学校要在花园里栽四棵树， 已知其中三棵如图所示，请你栽上第 四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。

【设计说明：这个题目与练习1的区别在于点D 的位置没有限制，所以有三种画法。