七年级数学下册10.4《中心对称》教案2(新版)华东师大版

课题：10.4 中心对称第二课时中心对称＆.教学目标：1、理解和掌握两个图形成中心对称的概念，并能掌握它们之间的联系与区别。

2、能运用适当的工具画一个图形关于一个点成中心对称的图形。

3、图形的变换丰富了现实世界，以此激发学生学习的积极性。

＆.教学重点、难点：重点：中心对称的概念和性质及利用中心对称作图。

难点：中心对称图形和成中心对称图形之间的区别和联系。

＆.教学准备：学生：直尺、圆规。

教师：多媒体课件、图形讲义。

＆.教学过程：一、知识回顾1、如何对中心对称图形定义的？中心对称图形：一个图形绕着某个定点，旋转︒180后能与自身重合，这样的图形叫做中心对称图形。

2、中心对称图形与旋转对称图形有什么区别和联系？中心对称图形与轴对称图形呢？3、观察图1中图形，判断它们是否是中心对称图形？4、请你指出你身边所接触的中心对称图形。

二、创设问题情境，探究新知1、探索中心对称的概念：问题：观察图2，将ABC∆绕点A旋转︒180，那么ABC∆与ADE∆有什么关系？教学方式：教师通过课件演示ABC∆旋转︒180后与ADE∆完全重合，给学生形象直观的感受，从而引出中心对称的概念。

§.中心对称的概念：一个图形绕着某一点旋转180度，能和另一个图形重合，那么,我们就说这两个图形成中心对称，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点。

注意：中心对称是指两个图形的对称关系，而中心对称图形则是一个图形自身所具有的图 2ACBD图 3C2、探索中心对称的性质：（1）如上图，ABC ∆与ADE ∆关于点A 中心对称，C 、A 、E 三点的位置关系如何？线段AC 、AE 的大小关系呢？（2）观察图3，C B A '''∆与ABC ∆关于点O 成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？教学方式：教师通过多媒体演示或事物展示，让学生自主探索，从而得到中心对称的性质。

发现：点A 绕中心点O 旋转︒180后得到点'A ，并且'OA OA =，另外分别在一直线上的三点还有 、 ；并且______=BO ，_______=CO .§.中心对称的性质：（1）成中心对称的个图形中, 连结对应点的线段经过对称中心, 且被对称中心所平分。

10.4 中心对称-华东师大版七年级数学下册教案1. 教学目标•了解中心对称的概念•掌握中心对称的性质•利用中心对称进行问题求解2. 教学重点•中心对称的概念•中心对称的性质3. 教学难点•如何利用中心对称进行问题求解4. 教学内容4.1 中心对称的概念•引出中心对称的概念，介绍中心对称的定义与相关术语•通过课堂演示，让学生理解中心对称的基本含义•给出一些简单的例题，让学生通过解题进一步理解中心对称的概念4.2 中心对称的性质•介绍中心对称的基本性质，并通过课堂讨论、演示等方式让学生理解和掌握•针对不同的图形，给出它们的中心对称图形，并让学生进行验证•引发讨论，并解释为什么一些图形不能通过中心对称转化成其他图形4.3 利用中心对称进行问题求解•通过具体的例子，让学生了解如何利用中心对称进行问题求解•带领学生进行思考，逐步引导学生解决一些复杂的问题•讲解一些解题思路和方法，并让学生通过练习巩固5. 教学方法•演示法•讨论法•引导式发现学习法•实验探究法6. 教学过程1.引入中心对称的概念：通过图例、动手实验等方式让学生理解中心对称的基本概念2.论述中心对称的定义与相关术语，例如对称点、对称轴等3.给出一些练习题，让学生用自己的语言解释这些概念4.引入中心对称的性质，通过图像演示等方式让学生理解和掌握5.讨论一些无法通过中心对称的图形，并解释原因6.带领学生思考如何利用中心对称进行问题求解，并进行实战练习7.提供一些解题思路和方法，让学生自主练习掌握8.总结本课内容，梳理中心对称的基本概念、性质和应用方法，让学生重新理解和归纳7. 教学评价•学生能正确说明中心对称的基本概念•学生能掌握中心对称的性质，并利用它进行图像变换•学生能够解决一些附加练习问题，并正确运用中心对称的方法•学生能准确地描述中心对称的应用范围和使用方法8. 教学资源•课件•教材•练习题9. 实施建议•引导学生积极参与，提高课堂氛围•批判式教学法是本课时非常适用的一种方法，老师也可以给予积极的引导•每个学生都应该有自己的笔记，以便之后的回顾和复习10. 延伸拓展•可以引导学生深入研究中心对称和其他几何变换的关系•可以给学生一些数字问题，让他们用中心对称的方法进行求解•可以让学生思考无限递归绘图与中心对称的关系11. 总结本课时主要围绕中心对称的概念、性质和应用方法展开，通过引导式发现学习法、实验探究法、讨论法等多种形式，帮助学生深入理解中心对称的相关知识和技能，并针对实际问题进行求解。

教学目标1．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质。

2．理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形。

3．对学生进行旋转变换思想的渗透。

教学重难点重点：中心对称图形的概念及作图。

难点：会画一个图形的中心对称图形。

教学过程程序教师活动学生活动备注创设问题情景课件演示如图11.3.1所示的三个图形都是旋转对称图形。

上面图形中哪个图形旋转180°能与自身图形重合？你能自己举出日常生活中旋转180°的一些事例吗？学生对每一种画面谈谈自己的看法。

让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。

探究新知1 1、一个图形绕着中心点旋转180 后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。

你能举一些中心对称图形吗？他们的对称中心在哪里？2、把一个图形绕着某一点旋转180 ，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点如图10.3.2所示，△ABC与△ADE就是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，1、解概念：中心对称图形是指一个图形。

是旋转角度为180 的旋转对称图形。

2、中心对称是指两个图形间的关系。

3、点B关于对称中心A的对称点为点_________，点C关于对称中心的对称点为点__________，点A关于对称中心A的对称点为点________。

点B绕着点A旋转180 到达点D处，因此，B、A、D三点在同一条直线上，并且AB＝。

讨论得出：可以发现，点A绕中心点O旋转180 后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝___，另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO＝___________，CO＝_____________。

探究新知2 探索在图10.3.3中，△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？归纳板书：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。

教学内容：义务教育课程标准华东师大版教科书七年级下册第十章中心对称第二单元中心对称一、内容和内容解析1.内容中心对称概念、性质和中心对称图形的概念.2.内容解析中心对称是旋转角为180°的旋转，是一种特殊的旋转．中心对称在生活中广泛存在，而中心对称图形是对轴对称图形,旋转知识的延伸与拓展,学生通过本节课再次体会旋转变化,认识中心对称和中心对称图形,同时也进一步完善初中学习中对“对称图形”知识的认识.本节课从旋转变化引入中心对称的概念，先让学生从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，在此基础上，通过探索成中心对称的两个图形的对称中心与对应点所连线段之间的关系获得性质，并能运用中心对称的性质画出一个图像关于某一点的对称图形，以画出的图形用描述的方式给出了中心对称图形的概念，类比中心对称得出中心对称图形的定义，渗透了从一般到特殊的数学思想方法，要求会判断一个图形是否为中心对称图形，在此基础上，通过对比中心对称和中心对称图形的概念、轴对称图形和中心对称图形，加深知识间的区别和联系．基于以上分析,确定本节课的教学重点是:中心对称概念、性质和中心对称图形的概念.二、目标和目标解析1.目标了解中心对称、中心对称图形的概念，会画一个简单几何体关于某一点对称的图形，会判断一个图形是否为中心对称图形．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程．知道中心对称和中心对称图形联系与区别．感悟类比方法在研究数学问题中的作用．2.目标解析达成目标（1）的标志：学生能根据两个图形的特殊关系的到中心对称是旋转角为180°的旋转，类比旋转的定义得出中心对称的概念，用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变化的思想．抽象出中心对称图形的特征，能正确识别简单的中心对称图形．达成目标（2）的标志：学生知道中心对称是旋转角为180°的旋转，进而得出中心对称的两个图形是全等图形，对称中心到两个对称点的距离相等．知道中心对称图形是一个图形，它绕一个点旋转180°后能与自身完全重合．中心对称反映了两个图形的位置关系，这两个图形绕着某一点旋转180°后能够重合；一个中心对称图形沿对称中心可以分成中心对称的两个图形，成中心对称的两个图形也可以看成是一个中心对称图形．中心对称图形和轴对称图形都是具有某种性质的一个图形．而中心对称图形有一个对称中心，图形绕中心旋转180°，轴对称图形有一条对称轴，图形沿轴对折．三、学生学情诊断学生学过轴对称图形,旋转的概念及性质,这是本节课的知识基础,在此基础上得出中心对称和中心对称图形的概念不难,但是需认识到中心对称的旋转角度必须是180°，而且这使得对称点和对称中心三点共线.而中心对称图形渗透了旋转变换思想,学生学习静态图形已成习惯,对运动变化不适应,教学时,老师要充分利用具体图形,让学生获得感性认识,进而归纳出中心对称图形满足的条件.基于以上分析,本节课的教学难点是:中心对称性质的探索、中心对称图形和中心对称的区别与联系.四、教学策略分析自然界和日常生活中有很多具有中心对称性质的事物,为学生的学习奠定了感性认识；经过轴对称图形的探索,学生具备了观察、归纳的能力；旋转的学习也为学生积累了探索的经验．因此，本节课采用演示、观察法，借助多媒体辅助教学．引导学生类比分析，通过自主探究、合作交流的方式，获取知识，掌握方法．五、教学过程前面我们研究了旋转及其性质，现在研究一类特殊的旋转--中心对称及其性质．1.了解中心对称的概念问题1 （1）如左图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？图1 图2 （2）如右图，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？师生活动：教师展示两组图形，演示旋转过程，学生观察后回答问题（两个图形重合）．设计意图：让学生通过观察图形，感知中心对称的特征，为得出中心对称的概念作铺垫．从旋转变化的角度让学生从几何图形中体会中心对称是特殊的旋转．问题2 你能说说上述两个旋转的共同点吗？师生活动：学生独立思考后进行交流，然后学生代表发言．教师根据学生回答情况进行评价，如果学生有困难，可以适时追问．教师追问1：图形中旋转中心是哪个点？教师追问2：旋转的角度是多少？教师追问3：两个图形的关系是什么？师生活动：师生共同归纳得出：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）．设计意图：进一步明确中心对称的共同点：（1）两个图形；（2）（选定）一个点；（3）旋转角是180°（4）两个图形重合．发现两个图形成中心对称图形的特征，进而概括出中心对称的概念．问题3 中心对称与旋转的联系和区别是什么？师生活动：学生思考并相互交流，发现其联系——中心对称和旋转都是绕着某一点进行旋转后两图形重合；区别--中心对称的旋转角都是180°，旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．设计意图：进一步明确中心对称是特殊的旋转，为探索中心对称的性质作铺垫．问题4 对称中心和对称点事如何确定的？你还能指出图2中其他的对称点吗？师生活动：学生思考并回答．设计意图：明晰概念，让学生结合图1、图2理解定义中的“某一点”，明确对称中心和对称点的关系，为探索中心对称的性质作铺垫．2.探索中心对称的性质问题5 中心对称是特殊的旋转，它会有哪些性质？师生活动：教师引导学生动手操作，完成教科书64-65页的画图（图3）：旋转三角尺，画关于O对称的两个三角形；利用画好的图形，分别连接对应点AA′，BB′，CC′．图3教师追问1：点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？教师追问2：△ABC与△A′B′C′有什么关系？教师追问3：你能从以上过程中得到什么结论？师生活动：学生思考讨论并发表自己的看法．设计意图：让学生利用具体图形，获得感性认识，进而归纳出中心对称的性质．教师追问4：中心对称是特殊的旋转，你能从旋转的性质出发总结（演绎、类比）出中心对称的性质吗?师生活动：学生独立思考后进行交流，然后学生代表发言．教师根据学生回答情况进行评价，如果学生有困难，可以适时提出以下问题．教师追问5：中心对称的旋转角度是180°，这使得对称点和对称中心这三点有怎样的特殊位置关系？师生活动：师生共同归纳出中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．设计意图：通过中心对称性质的归纳总结让学生体会演绎和类比等方法在研究数学问题中的重要作用．清楚“三点共线”这一几何事实的表述方式．3.应用中心对称性质画图例（1）如下图4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（2）如下图5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．图4 图5 师生活动：学生依据中心对称的性质动手画图，学生代表在黑板上画图．待学生完成作图后，教师进一步追问．教师追问1：为什么这样作出的点A′就是点A关于点O的对称点？教师追问2：怎样画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′？师生活动：学生思考并回答：要画一个多边形关于已知点的对称图形，只要画出这个多边形的各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连接各点即可．设计意图：利用中心对称的性质画图，加强对中心对称性质的理解，为学习中心对称图形的学习作铺垫．4.了解中心对称图形的概念问题1：（1）图4我们已经画出点A关于点O的对称点A′，那么我们观察画出的图形整体有什么特点？（2）图5我们也观察画出的图形整体有什么特点？设计意图：让学生通过观察及动手操作，感知中心对称图形的特征，为得出中心对称图形的概念作铺垫．教师追问1：旋转的对象都是几个图形？教师追问2：图形都是绕着什么旋转？教师追问3：旋转的角度是多少？教师追问4：旋转后的图形与原图形有什么关系？师生活动：师生共同归纳出：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（板书：中心对称图形的定义）设计意图：进一步明确中心对称图形的共同点：(1)一个图形；(2)绕着某一个点；(3)旋转角是180°；(4)与本身重合．发现中心对称图形的特征，从而概括出中心对称图形的概念．问题2：在我们学过的图形中，有哪些是中心对称图形？学生活动：以小组为单位，操作手中的学具，归纳出初中阶段常见的中心对称图形．设计意图：学生实际操作，让学生更深刻的理解中心对称图形的特征．中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，如雪花．在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案，如地毯．另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．问题3：现实生活中你还见过哪些中心对称图形?师生活动：学生独立思考，给足够的时间小组交流归纳，看看哪个小组说出的图形最多．教师及时点评，课件展示生活中的一些中心对称图形及常见中心对称图形的几何图案．设计意图：加深了对中心对称图形这一概念的理解，培养了学生的识图能力和分析问题的能力，同时又让学生欣赏到了中心对称图形在生活中的应用和数学的美．5.小结反思(1)引导学生从数学知识和思想方法两个角度对本节课进行回顾小结．本节课应掌握：（1）中心对称的概念及性质、中心对称图形的概念．（2）根据性质作图．设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的两个核心知识点：中心对称图形的概念，中心对称图形和中心对称的区别与联系．（2）课堂检测．六、课堂检测题必做题1.（10分）在下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A．等边三角形 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.正方形2.（10分）下列图形中,是中心对称图形,但不一定是轴对称图形的是( )A.正方形B.矩形C.菱形 D．平行四边形3.（10分）下列汽车标志图案中属于中心对称图形的是（）A B C D4.（10分）下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D5.（10分）下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A B C D6.（20分）如图(1)所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到张扑克牌如图(2)所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，则应该是（ ）A ．方块4B ．黑桃 5C ．梅花6D ．红桃77.（30分）在①线段,②角,③等腰三角形,④等腰梯形,⑤平行四边形,⑥矩形,⑦菱形,⑧正方形,⑨圆中，是轴对称图形的有_______________ ,是中心对称图形的有_______________ ,既是轴对称图形又是中心对称图形的有______________.选做题为班级设计一个成中心对称图形的班徽.。

华师大版数学七年级下册10.4《中心对称》教学设计一. 教材分析《中心对称》是华师大版数学七年级下册第10.4节的内容，主要包括中心对称图形的概念、性质及其应用。

本节内容是在学生已经掌握了平行四边形、矩形、菱形等基本图形的性质的基础上进行学习的，为后续学习圆和扇形等图形打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了基本图形的性质，具备了一定的观察、分析、解决问题的能力。

但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能较为抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解并掌握中心对称图形的性质。

三. 教学目标1.理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质。

2.能够识别生活中的中心对称图形，并运用中心对称图形的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。

四. 教学重难点1.中心对称图形的概念和性质。

2.中心对称图形在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索中心对称图形的性质。

2.运用多媒体辅助教学，直观展示中心对称图形的变换过程，帮助学生理解中心对称图形的性质。

3.结合生活中的实例，让学生感受中心对称图形在实际生活中的应用。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.中心对称图形的图片素材。

3.练习题及答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的中心对称图形，如蝴蝶、八爪鱼等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？你是如何发现的？2.呈现（10分钟）引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索中心对称图形的性质。

教师在这个过程中给予适当的引导和帮助，让学生初步理解中心对称图形的概念和性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用中心对称图形的性质解决实际问题。

教师巡回指导，及时给予反馈和帮助。

4.巩固（5分钟）教师挑选几道具有代表性的题目，让学生在黑板上进行板书解答，并讲解解题思路。

10．4 中心对称10．4.1 认识中心对称教学目标一、基本目标1．了解中心对称图形和成中心对称图形的概念．2．理解中心对称的性质．二、重难点目标【教学重点】1．中心对称图形和成中心对称图形的概念．2．中心对称的性质．【教学难点】中心对称和成中心对称的区别与联系．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P127～P128的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．在平面内，一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形就叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心.2．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.3．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.4．判断．(1)三角形一定不是中心对称图形．()(2)中心对称图形的对称中心是唯一的．()(3)如果成中心对称的两个图形只有一个交点，那么这个点一定是对称中心．()环节2合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )【互动探索】(引发学生思考)根据轴对称和中心对称的概念和性质逐一进行判断．选项A 是中心对称图形，不是轴对称图形；选项B 既是中心对称图形，又是轴对称图形；选项C 是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D 既不是中心对称图形，也不是轴对称图形．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)识别中心对称图形的方法是根据概念，将这个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形．【例2】如图，长方形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB ＝2，BC ＝3，则图中阴影部分的面积为________.【互动探索】(引发学生思考)因为长方形ABCD 是中心对称图形，所以△BOF 与△DOE 关于点O 成中心对称，所以图中阴影部分的三个三角形就可以转化到Rt △ADC 中．又因为AB ＝2，BC ＝3，所以Rt △ADC 的面积为12×3×2＝3，即图中阴影部分的面积为3.【答案】3【互动总结】(学生总结，老师点评)利用中心对称的性质将阴影部分转化到一个直角三角形中来解决更简单．活动2 巩固练习(学生独学)1．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有 ( D )A ．2个B ．1个C ．4个D ．3个2．已知△ABC 和△DEF 关于点O 对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是 ( D )A ．AO ＝BOB ．BO ＝EOC ．点A 关于点O 的对称点是点D D ．点D 在BO 的延长线上3．图中所有的小正方形都全等，已有4个正方形被涂黑，现将①②③④中某一个涂黑使得它与原来4个小正方形组成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则要被涂黑的正方形是 ( B )A ．①B ．②C ．③D ．④4．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于点O 成中心对称，∠ABC ＝45°，∠B ′C ′A ′＝80°，∠BAC ＝55°.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 认识中心对称⎩⎪⎨⎪⎧中心对称图形成中心对称图形性质练习设计请完成本课时对应练习！10．4.2 画中心对称图形教学目标一、基本目标1．掌握已知对称中心画出一个图形关于这点的对称图形的方法．2．掌握已知图形上某点关于对称中心的对称点，补全该图关于中心对称的图形的方法．二、重难点目标掌握运用中心对称的性质作图的方法．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P130～P131的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．中心对称作图的具体步骤：(1)定：确定对称中心；(2)找：找出表示图形的关键点；(3)作：连结原图形上的特殊点和对称中心并延长连线的一倍，即得到该点关于中心对称的对应点；(4)连：按照原图形顺次连结各对称点，即得到原图形关于中心对称的图形．2．下列图形中是中心对称图形的是(A)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．【互动探索】(引发学生思考)确定对称中心→确定关键点的对称点→作出符合要求的图形．【解答】(1)延长AD，且使AD＝DA′，因为AD是△ABC的中线，所以C点关于D的中心对称点是B(C′)，B点关于中心D的对称点为C(B′)；(2)连结A′B′、A′C′.则△A′B′C′为所求作的三角形，如图所示．【互动总结】(学生总结，老师点评)作一个图形关于某点的中心对称图形，关键是正确作出特殊点(关键点)的对称点．【例2】如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．【互动探索】(引发学生思考)找关于原点对称的点，本质上是对称中心为原点的中心对称作图，故也可以采用中心对称作图的方法确定对称点．【解答】如图所示：由图可知，A1(2，－2)，B1(3,0)，C1(1,1)．【互动总结】(学生总结，老师点评)在直角坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标特点是：横坐标、纵坐标都互为相反数，根据点的坐标确定原图形的顶点的对应点，进而即可作出所求图形．活动2巩固练习(学生独学)1．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是(A)A．O1B．O2C．O3D．O42．平面直角坐标系中，点P(3，－2)关于原点(0,0)成中心对称的点的坐标是(－3,2).3．如图，△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它们的对称中心．解：如图所示：4．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)、B(4,2)、C(3,4)．(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△P AB周长最小，请画出△P AB，并直接写出点P的坐标．解：(1)点A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(－4,1)，(－1,2)，(－2,4)，连结这三个点，得△A1B1C1，如图所示：(2)如图，点A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(－1，－1)，(－4，－2)，(－3，－4)，连结这三个点，得△A2B2C2.(3)如图，作点A关于x轴的对称点A′，连结A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点．由图可知，P(2,0)．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)中心对称作图简记为：一定；二找；三作；四连．练习设计请完成本课时对应练习！。

2020
七年级数学教案七年级下《10.4中心对称》教学设计新华师大版
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前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。

其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。

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10.4 中心对称
一、教学目标：
1、知识与技能：
理解中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定.
2、过程与方法：通过对中心对称性质的发现，提高分析、归纳、猜想、证明等能力，体验数学猜想、化归、图形运动等数学思想.
3、情感与价值观：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.
二、教学设想：
本课一开始直接展示一组轴对称图形，并提出问题，由问题引入数学新知识，从而激发学生研究问题、解决问题的欲望.
接着，让学生自己动手操作，直观地得出中心对称图形以及两个图形关于某点对称这两个概念，并加深对概念的理解.其间穿插展示一组来自生活实际中的、体现中心对称的图片，继续牢牢地吸引学生的注意力，体验中心对称图形在实际生活中的运用.
最后，借助演示，利用精心设计的一组问题，帮助学生掌握两个图形关于一点中心对称的概念、性质.
三、重难点：
重点：中心对称图形的判定；
难点：中心对称图形和两个图形关于一点中心对称两个概念的区分.
四、教学方法：
讲授式、探究式
五、教学过程：
对应点：。

七年级下《10.4中心对称》教学设计新华师大版七年级下《10.4中心对称》教学设计新华师大版教学目标【知识与技能】1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念.2.理解中心对称的性质.3.掌握运用中心对称的性质作图的方法.【过程与方法】通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系.【情感态度】运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力. 【教学重点】1.中心对称的概念.2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图.【教学难点】中心对称与轴对称的区别与联系教学过程一、情境导入，初步认识什么是轴对称图形？什么是轴对称？什么是旋转？什么是旋转对称图形？【教学说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础.二、思考探究，获取新知1.观察下图，它们是什么图形？【归纳结论】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.2.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，图中有哪些线段相等？由图形及旋转的性质可以得到：AO=A1OBO=B1O,CO=C1O.【归纳结论】关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.3.中心对称与轴对称的联系与区别4.如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O 成中心对称.分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕点O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.（2）同样画出点B和点C的对称点E和F.（3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.。

华师大版数学七年级下册《10.4 中心对称》说课稿2一. 教材分析华师大版数学七年级下册《10.4 中心对称》这一节主要介绍了中心对称的概念和性质。

在学习了平面几何的基本概念和图形性质之后，学生已经掌握了图形的对称性，为本节课的学习打下了基础。

教材从实际例子出发，引出中心对称的概念，并通过图片和几何图形的分析，让学生理解和掌握中心对称的性质。

这部分内容在初中数学中占据重要地位，不仅能够培养学生的空间想象能力，还能提高学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对平面几何图形已经有了一定的认识和理解，但中心对称的概念和性质相对较为抽象，需要通过具体的图形和实例来进行讲解。

学生在学习过程中可能会遇到理解上的困难，因此，在教学过程中，我将会注重通过直观的图形和生动的实例来引导学生理解和掌握中心对称的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质，并能够运用中心对称的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析和操作，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与实际生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.重点：中心对称的概念和性质。

2.难点：理解并运用中心对称的性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作学习法等教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如几何画板和PPT等，展示直观的图形和生动的实例，帮助学生理解和掌握中心对称的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际生活中的中心对称图形，如时钟、旋转门等，引导学生发现这些图形的对称性，引出中心对称的概念。

2.探究：让学生通过观察和分析几何图形，自主发现中心对称的性质，并引导学生用语言表达出来。

3.讲解：对中心对称的性质进行详细的讲解，并通过几何画板软件进行演示，让学生直观地理解中心对称的概念。

华师大版七下数学10.4中心对称教学设计一. 教材分析华师大版七下数学第10.4节中心对称的教学内容主要包括中心对称的定义、性质及其在几何图形中的应用。

本节内容是学生对对称性的进一步理解和拓展，为学生后续学习旋转对称、空间对称等知识打下基础。

本节内容的教学旨在让学生掌握中心对称的基本概念和性质，能够运用中心对称解决一些简单的几何问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了轴对称的知识，对对称性有一定的理解。

但中心对称与轴对称有所不同，需要学生能够从新的角度理解对称性。

此外，学生可能对中心对称的应用在实际问题中较为陌生，需要通过实例讲解和练习来加深理解。

三. 教学目标1.理解中心对称的定义和性质。

2.能够识别和运用中心对称解决一些简单的几何问题。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质的掌握。

2.中心对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究中心对称的定义和性质。

2.通过实例讲解和练习，让学生加深对中心对称的理解。

3.利用多媒体工具，展示中心对称的图形和性质，增强学生的空间想象能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.中心对称的图形和实例。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的中心对称图形，如时钟、足球等，引导学生思考这些图形的共同特点，引出中心对称的概念。

2.呈现（10分钟）讲解中心对称的定义和性质，让学生通过观察和思考，理解中心对称的本质。

同时，给出中心对称的判定条件，让学生能够判断一个图形是否为中心对称图形。

3.操练（10分钟）通过一些具体的实例，让学生运用中心对称的知识解决问题。

如：已知一个图形，求其中心对称图形的位置和大小。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相出一些中心对称的应用题，并解答。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）引导学生思考中心对称与轴对称的关系，以及中心对称在实际问题中的应用。

10.4中心对称教案（第1课时）【教学目标】1、知识与技能：（1）让学生了解中心对称图形和成中心对称及其相关概念，知道两者之间的辩证关系。

（2）让学生理解成中心对称的性质（3）让学生掌握运用成中心对称的性质作图的方法。

2、过程与方法：让学生经历观察——探索——发现——归纳等过程，提高观察、分析、归纳等能力，增强化归意识和识图意识。

3、情感与价值观：让学生在自主学习与合作交流、探索发现归纳的过程中体验数学学习的快乐，进一步体验到数学来源于生活又服务于生活，积累一定的审美体验。

【教学重点】中心对称的有关概念、性质及其应用。

【教学难点】中心对称图形与成中心对称的区别与联系【教学准备】教师准备：课件，导学案，画图工具。

学生准备：课前预习，画图工具。

【教学过程】一.创设情境，引入课题1、导入：魔术师在板面上贴了4张扑克牌(如图1)后蒙住眼睛,再请一位观众上台把其中一张牌旋转了180度得到如图（2）所示的结果，魔术师摘下蒙具很快就能说出观众旋转了哪一张牌，在中心对称（1）这节课上你就会知道其中的奥妙了2、学生明确学习目标后完成学案上的温故互查。

【温故互查】1、旋转________后能与__________重合的图形叫做旋转对称图形。

2．下列图形中，旋转90°后可以和原图形重合的是（）．A．正八边形B．正五边形C．正方形D．正三角形3、既是轴对称图形又是旋转对称图形的是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．长方形D．角二: 自主学习(学生结合设问导读阅读教材P127~P129的内容)【设问导读】请同学们预习教材P127~P129的内容，完成下面问题。

1、一个图形在平面内绕着中心旋转_________后能与__________重合，我们把这种图形叫做中心对称图形。

这个中心叫做______________。

把一个图形绕着某一点旋转_________，如果它能够和___________重合，那么，我们就说这___________成中心对称，这个点叫做___________，这两个图形中的___________，叫做关于中心的对称点。

华师大版数学七年级下册《10.4 中心对称》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级下册《10.4 中心对称》是学生在学习了平面几何的基本概念和性质之后，进一步探究中心对称的性质和应用。

本节课的主要内容是让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并能够运用中心对称解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究中心对称的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但中心对称的概念和性质较为抽象，对于部分学生来说，可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握中心对称的性质。

三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质。

2.能够运用中心对称解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.增强学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。

2.运用中心对称解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究中心对称的性质。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：分组讨论和练习，提高学生的团队协作能力和沟通能力。

4.启发式教学法：引导学生主动探索，发现中心对称的性质，提高学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作生动有趣的PPT，展示中心对称的图片和实例。

2.练习题：准备相关练习题，巩固学生对中心对称的理解和运用。

3.教学道具：准备一些中心对称的模型或图片，方便学生直观地理解中心对称。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的中心对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注中心对称的概念。

提问：“你们知道什么是中心对称吗？”让学生分享自己的理解和看法。

七年级下《10.4中心对称》教学设计新华师大版一、教学目标1.知识目标：了解中心对称的定义，掌握点、图形的中心对称性质。

2.能力目标：能判断给定点、图形是否具有中心对称，能绘制具有中心对称的图形。

3.情感目标：培养学生的观察、分析和解决问题的能力，激发兴趣，提高学生的审美能力和创造性思维。

二、教学重难点1.教学重点：理解中心对称的概念和性质，判断点、图形的中心对称。

2.教学难点：能够绘制具有中心对称的图形。

三、教学准备1.教学工具：教材《新华师大版数学七年级下册》、黑板、彩色粉笔、中心对称图形的卡片。

2.学生用具：绘图工具、作业本、笔。

四、教学过程1. 导入（5分钟）•引入本节课的主题：“同学们，你们在日常生活中是否发现了有些图形或图像是左右完全对称的呢？”•学生回答后，教师进一步引导：“这种图形或图像就是中心对称的。

那么，你们知道中心对称的特点是什么吗？”2. 概念讲解（15分钟）•教师简要解释中心对称的概念：“中心对称是指一个图形或图像以一个点为中心，经过该点将图形折叠后，两个折叠后的部分完全重合。

”•教师在黑板上画出一个中心对称的图形，解释图形的中心对称性质：“对于一个中心对称的图形，通过折叠后，可以发现两个折叠后的部分是完全重合的，而且图形的每一点都与对称中心的连线垂直相交。

”•教师让学生观察并描述图形的中心对称性质。

3. 中心对称的判断（20分钟）•教师出示几个图形的卡片，让学生观察并判断是否具有中心对称。

•学生回答后，教师让学生用自己的话解释判断的依据，并给出正确的答案进行讲解。

4. 中心对称的绘制（30分钟）•教师给出一些图形的中心对称轴，让学生通过折叠的方式，自己完成图形的绘制。

•学生在完成后，教师进行点评，并指导学生发现规律，总结中心对称图形的特点。

5. 练习与拓展（25分钟）•教师布置练习题，让学生独立完成，并检查练习的结果。

•针对练习中出现的问题，教师进行讲解和指导。

•教师出示一些应用题，让学生尝试解决，并进行讨论。

华师大版数学七年级下册10.4《中心对称》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级下册10.4《中心对称》是学生在学习了平面几何的基本概念和性质之后，进一步探究中心对称图形的相关性质和应用。

本节内容通过具体的图形实例，引导学生理解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。

教材内容由浅入深，既有理论知识的介绍，也有大量的练习题，供学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，如点、线、面的位置关系，角度、三角形的性质等。

但中心对称是一个比较抽象的概念，需要学生通过具体的图形实例去理解和把握。

此外，学生可能对中心对称图形的性质和应用还不够熟悉，需要在课堂中通过教师的引导和同学的交流，逐步掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质，能运用中心对称解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称的定义，中心对称图形的性质。

2.教学难点：中心对称图形的性质的证明和应用。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。

六.说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的中心对称图形，如时钟、轮胎等，引导学生关注中心对称现象，激发学生的学习兴趣。

2.探究中心对称的定义：让学生观察实例，引导学生发现中心对称的规律，总结出中心对称的定义。

3.学习中心对称图形的性质：通过小组合作，让学生利用已知的几何知识，探究中心对称图形的性质，如对称点的性质、对称线段的性质等。

4.应用中心对称解决问题：让学生运用中心对称的知识，解决一些实际问题，如几何作图、计算面积等。

§10.4中心对称授课教师：林忠诚授课班级：初一（7）班授课时间：2017年5月22日下午第一节授课地点：科学楼录播室一、课程目标（一）文化价值：了解中心对称图形的概念及性质，会判断一个图形是否是中心对称图形，会画出简单的中心对称图形；（二）科学价值：会运用中心对称图形的性质找两个图形的对称中心、会判别两个图形是否成中心对称；（三）人文价值：通过学生动手实践、自主探索和合作交流，培养学生的参与意识、识图能力，加强学生的合作与交流精神；（四）审美价值：经历观察、探究、讨论中心对称图形的有关概念和基本性质，体验知识的发现和发展过程。

二、核心概念：中心对称图形；三、问题思辨：(1)通过刚才的探究：两个图形关于一点（图形上、图形外）成中心对称，你能概括出成中心对称的两个图形的基本性质、特征吗？(2) 变式2中，△ABC与△A’B’C’关于点O成中心对称，点A与点C’重合，点C与点A’重合，两个三角形拼成的四边形CBAB’是平行四边形吗？为什么？四、教学建构：（1）简单复习旋转的内容，温故知新，通过一道旋转对称图形的练习，导入新课——中心对称图形；（2）探究成中心对称的两个图形之间的位置关系和基本性质，并归纳、概括；（3）中心对称特征的应用：画一个图形关于某一点成中心对称的图形；作出成中心对称的两个图形的对称中心。

五、教学设计（一）温故知新（1）下面的图形是旋转对称图形吗？如果是，旋转多少度以后能与自身重合？（2）请注意观察这些图形有什么共同特征？设计意图：学生通过观察辨别哪些图形是旋转对称图形，第二次再观察这些旋转对称图形的共同特征并归纳：图形都绕着某一点旋转180°后能与自身完全重合，引入主题.（二）新课探究1.中心对称图形1.1定义：在平面内，一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做它的对称中心。

问题1：旋转对称图形与中心对称图形有什么关系？1.2随堂练习：（1）在下列图形中，是中心对称图形的是（）（2）下列美丽的图案，即是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）设计意图：从旋转对称图形到中心对称图形，对照轴对称图形与轴对称，认识中心对称图形与中心对称，感受知识间的联系，体验知识的迁移。