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2019-2020学年江苏省扬州市高邮市八年级(上)期末数学试卷

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2019-2020学年江苏省扬州市高邮市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列标志中属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在﹣，，，﹣中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）已知：△ABC≌△DCB，若BC＝10cm，AB＝6cm，AC＝7cm，则CD为（）A．10cm B．7cm C．6cm D．6cm或7cm 4．（3分）由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到（）A．万位B．百位C．百分位D．个位5．（3分）已知一次函数y＝（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜16．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD7．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，将边长为1的正方形OABC沿x轴正方向连续翻转2020次，点A依次落在点A1、A2、A3、A4…A2020的位置上，则点A2020的坐标为（）A．（2019，0）B．（2019，1）C．（2020，0）D．（2020，1）二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）4的平方根是．10．（3分）计算的结果是．11．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为．12．（3分）等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为．13．（3分）在△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，则△ABC面积为．14．（3分）当a＝时，分式的值为1．15．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，若AB＝18，AC＝12，△ABC 的面积等于30，则DE＝．16．（3分）若关于x的分式方程＝3的解不小于1，则m的取值范围是．17．（3分）若的整数部分为2，则满足条件的奇数a有个．18．（3分）如图，已知一次函数y＝ax+b（a≠0）和y＝kx（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：（2）已知3（x﹣2）2＝27，求x的值．20．（8分）解分式方程（1）（2）21．（8分）已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝6．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＞6时，求x的取值范围．22．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，且AD＝BD，点E是线段AD上一点，且BE＝AC，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BED；（2）若∠C＝78°，求∠ABE的度数．23．（10分）如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1），直线l经过点（﹣1，0），并且与y轴平行，△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．（1）画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）若点P（m，n）是△ABC内一点，点P1是△A1B1C1内与点P对应的点，则点P1坐标．24．（10分）王阿姨到超市购买大米，元旦前按原价购买，用了105元，元旦后，这种大米8折出售，她用168元又买了一些，两次一共购买了45kg，这种大米的原价是多少？25．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求出此时t的值；（2）若点P使得PB+PC＝AC时，求出此时t的值．26．（10分）某商场计划销售甲、乙两种产品共200件，每销售1件甲产品可获得利润0.4万元，每销售1件乙产品可获得利润0.5万元．设该商场销售了甲产品x（件），销售甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每件甲产品成本为0.6万元，每件乙产品成本为0.8万元，受商场资金影响，该商场能提供的进货资金至多为150万元．求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时，能获得最大利润．27．（12分）在学习了一次函数图象后，张明、李丽和王林三位同学在赵老师的指导下，对一次函数y＝kx﹣2k+1（k≠0）进行了探究学习，请根据他们的对话解答问题．（1）张明：当k＝﹣1时，我能求出直线与x轴的交点坐标为；李丽：当k＝2时，我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为；（2）王林：根据你们的探究，我发现无论k取何值，直线总是经过一个固定的点，请求出这个定点的坐标．（3）赵老师：我来考考你们，如果点P的坐标为（﹣1，0），该点到直线y＝kx﹣2k+1（k≠0）的距离存在最大值吗？若存在，试求出该最大值；若不存在，请说明理由．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（0，2），动点A从原点O出发，沿着x轴正方向移动，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形△ABP，设动点A的坐标为（t，0）（t≥0）．（1）当t＝2时，点P的坐标是；当t＝1时，点P的坐标是；（2）求出点P的坐标（用含t的代数式表示）；（3）已知点C的坐标为（1，1），连接PC、BC，过点P作PQ⊥y轴于点Q，求当t为何值时，当△PQB与△PCB全等．2019-2020学年江苏省扬州市高邮市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列标志中属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2．（3分）在﹣，，，﹣中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：＝﹣，是分数，属于有理数；﹣是分数，属于有理数．无理数有﹣，共2个．故选：B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．（3分）已知：△ABC≌△DCB，若BC＝10cm，AB＝6cm，AC＝7cm，则CD为（）A．10cm B．7cm C．6cm D．6cm或7cm【分析】由全等三角形的对应边相等可求得答案．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，AB＝6cm，∴CD＝AB＝6cm，故选：C．【点评】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．4．（3分）由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到（）A．万位B．百位C．百分位D．个位【分析】根据用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．【解答】解：∵8.01×104＝80100∴四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到百位．故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数5．（3分）已知一次函数y＝（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜1【分析】根据一次函数的增减性可求解．【解答】解：∵一次函数y＝（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2时，有y1＞y2∴m﹣1＞0∴m＞1故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数增减性解决问题是本题的关键．6．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD【分析】根据题目所给条件∠ABC＝∠DCB，再加上公共边BC＝BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、添加∠A＝∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB＝DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB＝∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC＝BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】先根据一次函数的性质判断出k取值，再根据正比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案．【解答】解：A、由函数y＝kx的图象，得k＜0，由y＝﹣k的图象，得k＞0，k值相互矛盾，故A错误；B、由函数y＝kx的图象，得k＜0，由y＝﹣k的图象，得k＜0，故B正确；C、由函数y＝kx的图象，得k＞0，由y＝﹣k的图象，得k＜0，k值相矛盾，故C错误；D、由函数y＝kx的图象的图象经过原点，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象，要掌握一次函数的性质才能灵活解题．8．（3分）如图，将边长为1的正方形OABC沿x轴正方向连续翻转2020次，点A依次落在点A1、A2、A3、A4…A2020的位置上，则点A2020的坐标为（）A．（2019，0）B．（2019，1）C．（2020，0）D．（2020，1）【分析】探究规律，利用规律即可解决问题．【解答】解：由题意A1（0，1），A2（2，1），A3（3，0），A4（3，0），A5（4，1），A6（6，1），A7（（7，0），A8（7，0），A9（8，1），…每4个一循环，∵2020÷4＝505，可以判断P2020在505次循环后与A纵坐标一致，坐标应该是（2019，0），故选：A．【点评】本题考查了点的坐标的规律变化，根据正方形的性质，判断出每翻转4次为一个循环组是解题的关键，要注意翻转一个循环组点P向右前行4个单位．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）4的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．（3分）计算的结果是﹣1．【分析】先变形为同分母分式的减法，再约分即可得．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和分式的基本性质．11．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为（﹣1，0）．【分析】横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得所得到的点的坐标为（﹣3+2，2﹣2），再解即可．【解答】解：将点P（﹣3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（﹣3+2，2﹣2），即（﹣1，0），故答案为（﹣1，0）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．12．（3分）等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为40°或70°．【分析】由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40°的角是顶角和底角两种情况讨论．【解答】解：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数＝＝70°；当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，故它的底角的度数是70°或40°．故答案为：40°或70°．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想．13．（3分）在△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，则△ABC面积为60．【分析】利用等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高的重合的性质，勾股定理求出三角形的高，再利用三角形面积公式求解．【解答】解：过C作CD⊥AB于D，在等腰△ABC中，∵AC＝BC＝13，AB＝10，∴AD＝BD＝5，∴CD＝＝＝12，∴S△ABC＝AB•CD＝×10×12＝60．故答案为：60．【点评】此题主要考查勾股定理及等腰三角形的高和面积的求法．关键是求出等腰三角形的高．14．（3分）当a＝﹣3时，分式的值为1．【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：由题意得，则a2+a﹣12＝a﹣3，a2＝9，解得，a＝±3，当a＝3时，分母为0，没有意义，所以a＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是求分式的值，根据题意正确列出算式是解题的关键．15．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，若AB＝18，AC＝12，△ABC 的面积等于30，则DE＝2．【分析】作DF⊥AC于F，如图，根据角平分线的性质得到DF＝DE，再利用三角形面积公式得到×DE×18+×DF×12＝30，然后解方程即可．【解答】解：过点D作DF⊥AC于F，如图，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF＝DE，∵S△ABD+S△ACD＝S△ABC，∴×DE×18+×DF×12＝30，即9DE+6DE＝30，∴DE＝2．故答案为2．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．16．（3分）若关于x的分式方程＝3的解不小于1，则m的取值范围是m≥﹣8且m ≠﹣6．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由解不小于1确定出m的范围即可．【解答】解：去分母得：2x+m＝3x﹣9，解得：x＝m+9，由分式方程解不小于1，得到m+9≥1，且m+9≠3，解得：m≥﹣8且m≠﹣6，故答案为：m≥﹣8且m≠﹣6．【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．17．（3分）若的整数部分为2，则满足条件的奇数a有9个．【分析】根据立方根的定义和无理数大小的估算解答即可．【解答】解：因为＝2，＝3，而的整数部分为2，所以8＜a＜27，则满足条件的奇数a有：9，11，13，15，17，19，21，23，25，共有9个．故答案为：9．【点评】本题考查了立方根和估算无理数的大小，解题的关键是利用立方根对无理数的大小进行估算．18．（3分）如图，已知一次函数y＝ax+b（a≠0）和y＝kx（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．【分析】方程组整理出两个函数解析式的形式，然后根据函数与方程组的关系结合交点坐标即可求得方程组的解．【解答】解：∵一次函数y＝ax+b（a≠0）和y＝kx（k≠0）的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴二元一次方程组的解为二元一次方程组等价于，∴方程组的解是．故答案为：．【点评】本题主要考查了一次函数图象与一元二次方程的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：（2）已知3（x﹣2）2＝27，求x的值．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用平方根的性质性质得出答案．【解答】解：（1）原式＝1﹣3﹣（﹣1）＝1﹣3﹣+1＝﹣1﹣；（2）3（x﹣2）2＝27则（x﹣2）2＝9，故x﹣2＝±3，解得：x＝5或﹣1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（8分）解分式方程（1）（2）【分析】（1）观察可得最简公分母是（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：（1）方程的两边同乘（x﹣2），得1＝x﹣1﹣3（x﹣2），解得x＝2．检验：把x＝2代入（x﹣2）＝0．∴x＝2是原方程的增根，∴原方程无解．（2）方程的两边同乘（x+2）（x﹣1），得x（x﹣1）＝2（x+2）+（x+2）（x﹣1），解得x＝﹣0.5．检验：把x＝﹣0.5代入（x+2）（x﹣1）＝﹣2.25≠0．∴原方程的解为：x＝﹣0.5．【点评】本题考查了分式方程的解法．解题的关键是掌握分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．21．（8分）已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝6．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＞6时，求x的取值范围．【分析】（1）利用正比例函数的定义设y﹣2＝kx，然后把已知的一组对应值代入求出k 得到y与x的函数关系式；（2）根据一次函数的性质即可求得．【解答】解：（1）根据题意设y﹣2＝kx，把x＝2，y＝6代入可得：6﹣2＝2k，解得：k＝2，∴y＝2x+2，（2）∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，当y＞6时，x＞2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：一次函数的性质，熟练掌握待定系数法是关键．22．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，且AD＝BD，点E是线段AD上一点，且BE＝AC，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BED；（2）若∠C＝78°，求∠ABE的度数．【分析】（1）利用“HL”证明Rt△BDE和Rt△ADC全等即可；（2）先求得∠DAC＝12°，根据全等三角形的性质得出∠DBE＝∠DAC＝12°，由AD ⊥BC，且AD＝BD，证得△ABD是等腰直角三角形，得到∠ABD＝45°，从而求得∠ABE ＝∠ABD﹣∠DBE＝33°．【解答】（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴∠CAD+∠C＝90°，∵AD＝BD，BE＝AC，∴Rt△BDE≌Rt△ADC（HL）；（2）解：∵△ACD≌△BED，∴∠DAC＝∠DBE，∵∠CAD+∠C＝90°，∴∠DBE＝∠CAD＝90°﹣78＝12°，∵AD＝BD，AD⊥BC，∴△ABD是等腰直角三角形，∴∠ABD＝45°，∴∠ABE＝∠ABD﹣∠DBE＝45°﹣12°＝33°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键，23．（10分）如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1），直线l经过点（﹣1，0），并且与y轴平行，△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．（1）画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标（1，2）；（2）若点P（m，n）是△ABC内一点，点P1是△A1B1C1内与点P对应的点，则点P1坐标（﹣2﹣m，n）．【分析】（1）分别作出点A、B关于直线l的对称点，再收尾顺次连接即可得；（2）利用点P及其对称点P1的纵坐标相等，由到直线l的水平距离相等得出其横坐标，可得出答案．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点A1的坐标为（1，2），故答案为：（1，2）；（2）点P（m，n）关于直线l的对称点的坐标为（﹣1﹣（﹣1﹣m），n），即（﹣2﹣m，n），故答案为：（﹣2﹣m，n）．【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质．24．（10分）王阿姨到超市购买大米，元旦前按原价购买，用了105元，元旦后，这种大米8折出售，她用168元又买了一些，两次一共购买了45kg，这种大米的原价是多少？【分析】设这种大米的原价是每千克x元，根据两次一共购买了45kg列出方程，求解即可．【解答】解：设这种大米的原价是每千克x元，根据题意，得+＝45，解得：x＝7．经检验，x＝7是原方程的解．答：这种大米的原价是每千克7元．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．25．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求出此时t的值；（2）若点P使得PB+PC＝AC时，求出此时t的值．【分析】（1）作PD⊥AB于D，如图，AP＝t，先利用勾股定理计算出AC＝8，再根据角平分线的性质得到PC＝PD＝8﹣t，利用三角形面积公式得到×10×（8﹣t）+×6×（8﹣t）＝×6×8，然后解方程即可；（2）先证明PB＝P A＝t，再利用勾股定理得到（8﹣t）2+62＝t2，然后解方程即可．【解答】解：（1）作PD⊥AB于D，如图，AP＝t，∵∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，∴AC＝＝8，∵BP平分∠ABC，∴PC＝PD＝8﹣t，∵S△ABP+S△BCP＝S△ABC，∴×10×（8﹣t）+×6×（8﹣t）＝×6×8，解得t＝5，即此时t的值为5s；（2）∵PB+PC＝AC，∴PB＝P A＝t，在Rt△BCP中，∵PC2+BC2＝BP2，∴（8﹣t）2+62＝t2，解得t＝，即此时t的值为．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．26．（10分）某商场计划销售甲、乙两种产品共200件，每销售1件甲产品可获得利润0.4万元，每销售1件乙产品可获得利润0.5万元．设该商场销售了甲产品x（件），销售甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每件甲产品成本为0.6万元，每件乙产品成本为0.8万元，受商场资金影响，该商场能提供的进货资金至多为150万元．求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时，能获得最大利润．【分析】（1）设该商场销售了甲产品x（件），则销售乙产品为（200﹣x）件，由题意得，y＝0.4x+（200﹣x）×0.5＝100﹣0.1x；（2）设该商场购进甲产品a间，则购进乙产品为（200﹣a）件，由题意得，0.6a+（200﹣a）×0.8≤150，解得：a≥50，即可求解．【解答】解：（1）设该商场销售了甲产品x（件），则销售乙产品为（200﹣x）件，由题意得，y＝0.4x+（200﹣x）×0.5＝100﹣0.1x；（2）设该商场购进甲产品a件，则购进乙产品为（200﹣a）件，由题意得，0.6a+（200﹣a）×0.8≤150，解得：a≥50，则利润y＝100﹣0.1x，当x＝a≥50时，y的最大值为100﹣0.1×50＝95，故能获得最大利润为95．【点评】本题考查的是一次函数和不等式的应用，这类题目的关键是通过设未知数，理清变量的意义，确定变量之间的关系．27．（12分）在学习了一次函数图象后，张明、李丽和王林三位同学在赵老师的指导下，对一次函数y＝kx﹣2k+1（k≠0）进行了探究学习，请根据他们的对话解答问题．（1）张明：当k＝﹣1时，我能求出直线与x轴的交点坐标为（3，0）；李丽：当k＝2时，我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为；（2）王林：根据你们的探究，我发现无论k取何值，直线总是经过一个固定的点，请求出这个定点的坐标．（3）赵老师：我来考考你们，如果点P的坐标为（﹣1，0），该点到直线y＝kx﹣2k+1（k≠0）的距离存在最大值吗？若存在，试求出该最大值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）得到解析式，求得与坐标轴的交点，即可求得三角形面积；（2）解析式化成y＝kx﹣2k+1＝k（x﹣2）+1，即可求得总是经过点（2，1）；（3）直线y＝kx﹣2k+1（k≠0）总是经过一个固定的点（2，1），则点（﹣1，0）到直线y＝kx﹣2k+1（k≠0）的距离的最大值为两点之间的距离，根据勾股定理求得即可．【解答】解：（1）当k＝﹣1时，则一次函数为y＝﹣x+3，令y＝0，则﹣x+3＝0，解得x＝3，∴直线与x轴的交点坐标为（3，0），当k＝2时，则一次函数为y＝2x﹣3，令x＝0，则y＝﹣3，令y＝0，求得x＝，∴×3＝故答案为（3，0），；（2）∵y＝kx﹣2k+1＝k（x﹣2）+1，∴直线总是经过一个固定的点（2，1）；（3）∵直线y＝kx﹣2k+1（k≠0）总是经过一个固定的点（2，1），∴点（﹣1，0）到直线y＝kx﹣2k+1（k≠0）的距离的最大值为两点之间的距离，∴该最大值为＝．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，点到直线的距离，（3）明确题意是解题的关键．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（0，2），动点A从原点O出发，沿着x轴正方向移动，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形△ABP，设动点A的坐标为（t，0）（t≥0）．（1）当t＝2时，点P的坐标是（2，2）；当t＝1时，点P的坐标是（，）；（2）求出点P的坐标（用含t的代数式表示）；（3）已知点C的坐标为（1，1），连接PC、BC，过点P作PQ⊥y轴于点Q，求当t为何值时，当△PQB与△PCB全等．【分析】（1）作PM⊥y轴于M，PN⊥OA于N．证明△PMB≌△PNA即可解决问题．（2）利用全等三角形的性质即可解决问题．（3）如图，作PN⊥OA于N．利用全等三角形的判定和性质即可解决问题．【解答】解：（1）作PM⊥y轴于M，PN⊥OA于N．∵∠PMN＝∠PNA＝∠PNO＝∠MON＝90°，∴∠MPN＝∠BP A＝90°，∴四边形PMON是矩形，∴∠MPB＝∠NP A，∵PB＝P A，∴△PMB≌△PNA（AAS），∴PM＝PN，BM＝AN，∴OB+OA＝OM+BM+ON﹣AN＝2OM＝2+2＝4，∴OM＝ON＝2，∵四边形PMON是矩形，∴P（2，2）．同理，P（，），故答案为：（2，2），（，）；（2）由（1）可知：2OM＝OB+OA＝2+t，∴OM＝ON＝，∴P（，）；（3）如图，作PN⊥OA于N．∵点C的坐标为（1，1），∴∠BOC＝45°，OC＝，∴△BOC是等腰直角三角形，∴由（1）可知：△PQB≌△PNA．△PQB≌△PCB，∴QB＝BC＝AN＝，∵四边形PNOQ是正方形，∴ON＝OQ＝PN＝PQ＝2+，∴OA＝2++＝2+2，∴t＝2+2，当点Q在点B的下方时，同法可得t＝2﹣2，综上所述，当t＝2+2或2﹣2时，△PQB与△PCB全等．【点评】本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。

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江苏省扬州市高邮市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

江苏省扬州市高邮市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

江苏省扬州市高邮市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列科学防控“新冠肺炎”的图片中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2127，π中，无理数是（ ）A B ．π C D ．1273．若ABC ∆≌DEF ∆，则根据图中提供的信息，可得出x 的值为（ ）A ．30B ．27C ．35D ．40 4．我市某部门2021年年初收入预算为68.2410⨯元，关于近似数68.2410⨯，是精确到（ ）A ．百分位B ．百位C ．千位D ．万位 5．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（ ）A ．2、3、4B ．13、14、15C ．23、24、25D ．6、8、10 6．已知点()1,A a 、()2,B b -是一次函数43y x m =+图像上的两点，则a 与b 的大小关系是（ ）A ．a b <B ．a b =C ．a b >D ．a 与b 的大小关系无法确定 7．若bk<0，则直线y=kx+b 一定通过（ ）A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限8．已知5y x =+x 分别取1，2，3，…，2021时，所对应y 值的总和是（ ）A ．16162B ．16164C ．16166D ．16168二、填空题 9．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．10．点()21,2P x --在第_____象限．11________________ ．12．若点()2,1P m --，将P 点向右平移2个单位长度后落在y 轴上，则m =_____． 13．如图，在ABC 中，线段AB 的垂直平分线交AC 于点D ，连接BD ，若80C ∠=︒，40CBD ∠=︒，则A ∠的度数为_____°．14．若直线()0y mx n m =+≠与直线21y x =+平行，且直线y mx n =+经过点P （2，3），则mn =______．15．若分式11x -值为整数，则满足条件的整数x 的值为_____． 16．若关于x 的分式方程2123m x x -=-的解大于1，则m 的取值范围是_____． 17．已知一次函数y kx b =+的图像如图所示，则关于x 的不等式320kx b ->的解集为_____．18．如图，在ABD △中，90A ∠=︒，1AB AD ==，将ABD △沿射线BD 平移，得到EGF △，再将ABD △沿射线BD 翻折，得到CBD ，连接EC 、GC ，则GC EC +的最小值为_____．三、解答题19．（1()03 3.14π+-；（2）解方程：()321160x --=．20．先化简，再求值2111x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，其中整数x 满足13x -≤<． 21．（1）化简分式：11222x x x-+---； （2）判断方程112022x x x -+-=--是否有解？_____（填“是”或“否”） 22．如图，90B C ∠=∠=︒，BAE CED ∠=∠，且AB CE =．（1）试说明：ADE 是等腰直角三角形；（2）若2CDE BAE ∠=∠，求CDE ∠的度数．23．如图，已知等腰ABC 的底边13BC cm =，D 是腰BA 延长线上一点，连接CD ，且12BD cm =，5CD cm =．（1）判断BDC 的形状，并说明理由；（2）求ABC 的周长．24．已知12y y y =+，其中1y 与3x -成正比例，2y 与21x +成正比例，且当0x =时，4y =-，当1x =-时，6y =-．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）判断点()1,4A -是否在此函数图像上，并说明理由．25．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，4AB =，DB AB ⊥，且3BD =，连接AD ，交BC 于点E ，求ABE △的面积．请你按照小丽的思路求出ABE △的面积．26．在防疫新冠状病毒期间，某超市想购进甲、乙两种消毒液，已知每件乙种消毒液的进价比每件甲种消毒液的进价多5元，且用300元购进甲种消毒液的数量是用100元购进乙种消毒液数量的4倍．（1）求每件甲种消毒液和每件乙种消毒液的进价分别是多少元？（2）该超市计划用不超过5200元购进甲、乙两种型号消毒液共300瓶，甲种消毒液加价5元出售，乙种消毒液比进价提高30%后出售．那么该超市如何进货才能使利润最大？最大利润是多少？27．如图1，对于平面内的点A 、P ，如果将线段PA 绕点P 逆时针旋转90°能得到线段PB ，就称点B 是点A 关于点P 的“旋垂点”．（1）在平面直角坐标系xOy 中，点()3,1S -关于原点O 的“旋垂点”是 ； （2）如图2，90AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，将直角三角板的直角顶点P 放在OC 上，两直角边分别交OA 、OB 于点M 、N ，试说明：点N 是点M 关于点P 的“旋垂点”；（3）如图3，直线3y kx =+与x 轴交于点P ，与y 轴交于点Q ，点Q 关于点P 的“旋垂点”记为点(),T m n ，若点P 在x 轴上，且03OP <<，点T 的横坐标m 满足21m -<≤-，求k 的取值范围．28．如图1，等边ABC 中，6AB =，AD BC ⊥于点D ，点P 为线段AD 上任一点，连接PC ，将线段PC 绕点C 逆时针旋转60°得到线段CQ ，连接PQ ．（1）如图2，当点Q 恰好在AD 的延长线上时，PD 的长为 ；（2）如图3，连接BQ ，求证：ACP △≌BCQ △；（3）连接DQ ，①若BDQ △为等腰三角形时，求BDQ ∠的度数；②求线段DQ 的最小值．参考答案1．D【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即可求解．【详解】A选项不是轴对称图形，不符合题意；B选项不是轴对称图形，不符合题意；C选项不是轴对称图形，不符合题意；D选项是轴对称图形，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．2．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可．【详解】解：A3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B．π是无理数，故本选项符合题意；C=−3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D．127是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．A【分析】在△ABC中利用三角形内角和可求得∠A=70°，则可得∠A和∠D对应，则EF=BC，可得到答案．【详解】∵∠B=50°，∠C=60°，∴∠A=70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠A和∠D对应，∴EF=BC=30，∴x=30，故选：A．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、对应角相等是解题的关键．4．D【分析】将68.2410⨯还原为原数，根据4所在的位数即可求解．【详解】解：6=88.2240410000⨯，∴近似数68.2410⨯精确到万位．故选：D【点睛】本题考查了近似数的精确度，考虑近似数的精确度时，一般要将科学计数法表示的数还原为原数，再进一步确定近似数的精确度．5．D【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A、22＋32≠42，故不能组成直角三角形；B、（13）2≠（14）2+（15）2，故不能组成直角三角形；C、（32）2＋（42）2≠（52）2，故不能组成直角三角形；D、62＋82＝102，故能组成直角三角形．故选：D．【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足：a2＋b2＝c2时，则三角形ABC 是直角三角形．解答时，只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方即可．6．C【分析】根据一次函数的的性质即可得出结论．【详解】解：∵一次函数43y x m=+中k=43＞0，∴y随着x的增大而增大，∵1＞-2，∴a＞b．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．7．D【分析】根据题意讨论k和b的正负情况，然后可得出直线y＝kx＋b一定通过哪两个象限．【详解】解：由bk＜0，知①b＞0，k＜0；②b＜0，k＞0，①当b＞0，k＜0时，直线经过第一、二、四象限，②b＜0，k＞0时，直线经过第一、三、四象限．综上可得，函数图象一定经过一、四象限．故选：D．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx＋b所在的位置与k、b的符号有直接的关系：k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y轴负半轴相交．8．A【分析】根据二次根式的性质和绝对值的性质尽心化简，然后代入求值即可求出答案案．【详解】对于5y x =+-当3x ≤时， 5322y x x x =++-=+，∴当1x =时，4y =；当2x =时，6y =；当3x =时，8y =；当3x >时，538y x x =+-+=∴y 值的总和为：46888=4582019=16162y =++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++⨯；故选A ．【点睛】本题考查了二次根式，关键是熟练运用二次根式的性质，属于基础题型． 9．25【分析】利用平方根定义即可求出这个数.【详解】设这个数是x （x≥0），所以x ＝（-5）2＝25.【点睛】本题解题的关键是掌握平方根的定义.10．二【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：∵x 2≥0，∴−x 2≤0，∴−x 2−1≤﹣1，∴点P （−x 2−1，2）在第二象限．故答案为：二．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．11．4【分析】【详解】解：∴4＜5，4，故答案为：4．【点睛】本题考查估算无理数的大小的知识；用“夹逼法”得到无理数的范围是解决本题的关键．12．4【分析】利用平移可得平移后的点的坐标，再根据y轴上的点横坐标等于0可得2-m+2=0，再解方程即可．【详解】解：点P（2-m，-1），将P点向右平移2个单位长度后点的坐标为（2-m+2，-1），∵向右平移2个单位长度后落在y轴上，∴2-m+2=0，解得：m=4，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．【分析】根据三角形的外角性质求出∠CDB，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠B，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【详解】解：∵∠C=80°，∠CBD=40°，∴∠CDB=180°-∠C-∠CBD=60°，∵线段AB的垂直平分线交AC于点D，∴DA=DB，∴∠A=∠DBA=12∠CDB=30°，故答案为：30．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形的外角性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．14．2【分析】根据直线y=mx+n（m≠0）与直线y=2x+1平行，得到m=2，把P（2，3）代入y=mx+n得到3=2×2+n，求得n=-1，于是得到结论．【详解】解：∵直线y=mx+n（m≠0）与直线y=2x+1平行，∴m=2，∵y=mx+n经过点P（2，3），∴3=2×2+n，∴n=-1，∴mn=-2，故答案为：-2．【点睛】本题考查了两条直线相交与平行问题，正确的理解题意是解题的关键．15．0或2根据分式有意义的情况得出x 的范围，再根据分式的值为整数得出分母x-1=±1求解即可． 【详解】 解：因为分式11x -有意义，所以x-1≠0，即x≠1， 当分式11x -值为整数时， 有x-1=±1， 解得x=0或x=2，故答案为：0或2．【点睛】本题考查分式的意义，分式的值，理解分式的值的意义是解决问题的关键．16．53m >且4m ≠ 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，令解大于1求出m 的范围即可．【详解】解：去分母得：()322m x x -=-，去括号得：362m x x -=-， 解得：327m x +=， 根据题意得：3217m +>且3227m +≠， 解得：53m >且4m ≠． 故答案为：53m >且4m ≠． 【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．4x <【分析】根据函数的图象可知，k ＜0且x=-6时，y=0，把（-6，0）代入y=kx+b ，得出k 与b 之间的关系式，再利用一元一次不等式解法得出答案．【详解】解：∵一次函数y=kx+b的图象过（-6，0），∴0=-6k+b，∴b=6k，∴3kx-2b=3kx-12k＞0，∵函数图象经过第二、三、四象限，∴k＜0，∴x-4＜0，解得：x＜4．故答案为：x＜4．【点睛】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．18【分析】如图，连接DE，作点D关于直线AE的对称点T，连接AT，ET，CT．首先证明B，A，T 共线，求出TC，证明四边形EGCD是平行四边形，推出DE＝CG，推出EC＋CG＝EC＋ED ＝EC＋TE，根据TE＋EC≥TC即可解决问题．【详解】解：如图，连接DE，AE，作点D关于直线AE的对称点T，连接AT，ET，CT．∵∠A＝90°，AB＝AD＝1，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，再将△ABD沿射线BD翻折，得到△CBD，∴AB＝BC═AD＝1，∠ABC＝90°，∠ABD＝45°，∵AE//BD，∴∠EAD＝∠ABD＝45°，∵D ，T 关于AE 对称，∴AD ＝AT ＝1，∠TAE ＝∠EAD ＝45°，∴∠TAD ＝90°，∵∠BAD ＝90°，∴B ，A ，T 共线，∴CT==∵EG ＝CD ，EG//CD ，∴四边形EGCD 是平行四边形，∴CG ＝DE ，∴EC ＋CG ＝EC ＋ED ＝EC ＋TE ，∵TE ＋EC≥TC ，∴GC ＋∴GC ＋EC【点睛】本题考查轴对称，等腰直角三角形的性质，平行四边形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题．19．（1）4-；（2）3x =【分析】（1）根据立方根，绝对值，零指数幂分别计算，然后在相加减即可（2）先变形得()318x -=，再利用立方根的定义得到12x -=，解方程即可【详解】（1）原式(231=---+231=--+4=（2）()32116x -=则()318x-=故12x-=解得3x=【点睛】本题考查了实数的混合运算，以及立方根解方程，掌握立方根的定义，零指数幂的性质是解题关键．20．原式1x=，1x=时，原式1=；或2x=时原式12=．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从-1≤x＜3中选取使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：2111 x xxx x⎛⎫-+÷⎪++⎝⎭=2(1)(1)11x x x xx x --++⋅+=221 x xx-+=1x，∵x（x+1）≠0，∴x≠0，x≠-1，∵整数x满足-1≤x＜3，∴x=1或2，当x=1时，原式=11=1，当x=2时，原式=12．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21．（1）1；（2）否．【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，检验即可．【详解】解：（1）11222x x x -+--- =12(2)1222x x x x x --++--- =12412x x x -+-+- =22x x -- =1；（2）去分母得：1-x+2x-4+1=0，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．故答案为：否．【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．（1）见解析；（2）60°．【分析】（1）利用ASA 证明△BAE ≌△CED ，可证AE=DE ，后利用∠BAE+∠BEA=90°，证明∠BEA+∠CED=90°，问题得证；（2）利用直角三角形的两个锐角互余，求解即可．【详解】（1）∵90B C ∠=∠=︒，BAE CED ∠=∠，且AB CE =，∴△BAE ≌△CED ，∴AE=DE ，∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠BEA+∠CED=90°，∴∠AED=90°，∴△AED 是等腰直角三角形；（2）∵2CDE BAE ∠=∠，BAE CED ∠=∠，∴2CDE CED ∠=∠，∵∠CDE+∠CED=90°，∴∠CDE=60°．【点睛】本题考查了三角形的全等，等腰直角三角形的定义，直角三角形的锐角互余的性质，根据图形，结合条件选择对应判定方法，根据性质构造基本的计算等式是解题的关键．23．（1）直角三角形，理由见解析；（2）32512cm 【分析】（1）根据勾股定理的逆定理得出答案即可；（2）根据勾股定理求出AC ，再求出ABC 的周长即可．【详解】解：（1）BDC 是直角三角形，理由是：∵BC=13cm ，BD=12cm ，CD=5cm ，∴BD 2+CD 2=BC 2，∴∠D=90°，即BDC 是直角三角形；（2）设AB=AC=x cm ，在Rt ADC 中，由勾股定理得：AD 2+DC 2=AC 2，即（12-x ）2+52=x 2， 解得：x=16924， ∴AB=AC=16924（cm ）， ∵BC=13cm ，∴△ABC 的周长=AB+AC+BC=16924+16924+13=32512（cm ）． 【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键． 24．（1）24y x x =-+-；（2）在，理由见解析．【分析】（1）根据正比例函数的定义，设()113y k x =-；()2221k x y =+，代入当0x =和1x =-时的值，即可求出和1k 和2k ，即可得到函数解析式；（2）将1x =代入函数解析式中，得出y 的值，如果等于-4，则A 点在函数图像上，如果不等于-4则不在函数图像上．【详解】（1）由题意得：设()113y k x =-；()2221k x y =+ ∴()()12213y x k x k =-++， 由当0x =时，4y =-，当1x =-时，6y =-，得，()()()()12124030161311k k k k ⎧-=-++⎪⎨-=--++⎪⎩，解得1211k k =⎧⎨=-⎩ ∴y 与x 的函数关系式为24y x x =-+-；（2）当1x =时，21144y =-+-=-∴A 点在函数图像上．【点睛】本考查了正比例函数的定义，待定系数法求函数解析式，关键是掌握待定系数法． 25．247【分析】先建立平面直角坐标系，求出直线AD 和BC 的解析式，求出点E 的坐标，再求出三角形的面积即可．【详解】解：以AB 所在的直线为x 轴，△ACB 的高CO 所在的中线为y 轴，建立平面直角坐标系，如图，∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，AB=4，∴OA=OB=OC=2，∴A 点的坐标是（-2，0），B 点的坐标是（2，0），C 点的坐标是（0，2）， ∵BD=3，DB AB ⊥，∴D 点的坐标是（2，3），设直线AD 的解析式是y=kx+b ，把A 、D 点的坐标代入得：2023k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得：3432k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线AD 的解析式是y=3342x +， 设直线BC 的解析式是y=ax+c ，把B 、C 的坐标代入得：220c a c =⎧⎨+=⎩， 解得：a=-1，c=2，∴直线BC 的解析式是y=-x+2，解方程组33422y xy x⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩得：27127xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即E点的坐标是（27，127），∴点E到AB的距离是127，∵AB=4，∴△ABE的面积是112244277⨯⨯=．【点睛】本题考查了一次函数与一次函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式，解二元一次方程组，三角形的面积，等腰直角三角形的性质等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．26．（1）甲15元，乙20元；（2）甲160瓶，乙140瓶，最大利润为1640元．【分析】（1）设甲种消毒液每件的进价为x元，则乙种消毒液每件的进价为（x+5）元，根据题意即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设甲种消毒液购进m瓶，则乙种消毒液购进（300-m）瓶，利润为w元，根据题意即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】解：（1）设甲种消毒液每件的进价为x元，则乙种消毒液每件的进价为（x+5）元，依题意，得：30010045x x=⨯+，解得：x=15，经检验，x=15是原方程的解，且符合题意，∴x+5=20．答：甲种消毒液每件的进价为15元，乙种消毒液每件的进价为20元；（2）设甲种消毒液购进m瓶，则乙种消毒液购进（300-m）瓶，利润为w元，依题意，得：15m+20（300-m）≤5200，解得：m≥160，w=5m+20×30%×（300-m）=-m+1800，∵w 随m 的增大而减小，∴当m=160时，w 取得最大值为-160+1800=1640，300-160=140，即该超市进货甲种消毒液160瓶，乙种消毒液140瓶时利润最大，最大利润是1640元．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，一次函数的实际应用-最大利润问题,解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程和一元一次不等式．27．（1）()1,3--；（2）见解析；（3）332k -<≤-． 【分析】（1）由“旋垂点”的定义可直接进行求解；（2）过点P 分别作PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，根据题意易得PD=PE ，∠PMD=∠PNE ，进而可证△PDM ≌△PEN ，然后可得PM=PN ，则问题可求解；（3）过点T 作TA ⊥x 轴，根据题意易证△APT ≌△OQP ，则有AP=OQ ，进而可得AP=OQ=3，3OP k =-，然后可得33m k=--，最后问题可求解． 【详解】解：（1）如图，过点S 作SA ⊥x 轴，过点P 作PB ⊥x 轴，由“旋垂点”可得：△SAO ≌△PBO ，∴OB=OA ，PB=SA ，∵点()3,1S -，∴PB=1，OB=3，∴点()1,3P --，故答案为()1,3--；（2）过点P 分别作PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，如图所示：∵OC 平分∠AOB ，∴PD=PE ，∵∠AOB=∠MPN=90°，∴由四边形内角和定理得：∠PMO+∠PNO=180°，∵∠PMO+∠PMD=180°，∴∠PMD=∠PNE ，∵∠PDM=∠PEN=90°，∴△PDM ≌△PEN （AAS ），∴PM=PN ，∴点N 是点M 关于点P 的“旋垂点”；（3）过点T 作TA ⊥x 轴，如图所示：∴PQ=PT ，∵∠APT+∠APQ=90°，∠APQ+∠PQO=90°，∴∠APT=∠OQP ，∴△APT ≌△OQP （AAS ），∴AP=OQ ，令y=0时，则03kx =+，解得：3x k =-， 当x=0时，则3y =，∴AP=OQ=3，3OP k =-， ∴OA=AP-OP=33k +， ∴33m k=--， ∵21m -<≤-，0k <， ∴3231k-<--≤-， 解得：332k -<≤-． 【点睛】本题主要考查一次函数与几何综合及一元一次不等式组的解法，熟练掌握一次函数与几何综合及一元一次不等式组的解法是解题的关键．28．（1（2）见解析；（3）①30°或75°或120°；②32【分析】（1）根据等边三角形的性质求出BD=CD=3，由旋转的性质得△PCQ 是等边三角形，可得∠PCD=∠DCQ=30°，解直角三角形求出PD 即可；（2）根据SAS 证明三角形全等即可；（3）①分三种情形①BQ=QD ；②BQ=BD ；③BD=DQ 即可解决问题；②根据垂线段最短解决问题即可．【详解】（1）解：如图2中，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴BD=CD=12BC=3，∵CP=CQ，∠PCQ=60°，∴△PCQ是等边三角形，∵CD⊥PQ，∴∠PCD=∠DCQ=30°，∴PD=CD•tan30°=33．（2）证明：如图3中，∵△ABC，∠PCQ都是等边三角形，∴CA=CB，CP=CQ，∠ACB=∠PCQ，∴∠ACP=∠BCQ，∴△ACP≌△BCQ（SAS）；（3）①解：由（1）知，△ACP≌△BCQ，∴∠QBD=∠PAC=30°，当△BDQ 是等腰三角形时，若BQ=QD，如图3-1，则∠BDQ=30°；若BQ=BD，如图3-2，则∠BDQ=75°；若BD=DQ，如图3-3，则∠BDQ=120°．综上所述，满足条件的∠BDQ的值为30°或75°或120°．②∵∠CBQ=30°，∴点Q在射线BQ上运动，根据垂线段最短可知，当DQ⊥BQ时，DQ的值最小，此时DQ=BD•sin30°=132=32．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。

2019—2020年新苏教版数学八年级上学期期末模拟达标测试及答案解析(试题).doc

2019—2020年新苏教版数学八年级上学期期末模拟达标测试及答案解析(试题).doc

苏教版八年级第一学期期末模拟考试数学试题(考试时间：100分钟 试卷总分：150分 考试形式：闭卷)一、选择题（每小题3分，共24分）1．下面是一些国家的国旗图案，其中为轴对称图形的是2．等腰三角形的一个角等于70o ，则它的底角是A ．70oB ．55oC ．60oD ．70o 或55o 3．在实数7、2π-、0.1010010001、722、3.14、16-中，无理数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．张大爷离家出门散步，他先向正东方向走了30m ，接着又向正南方向走了40m ， 此时他离家的距离为A ．30mB ．40 mC ．50 mD ．70 m5．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是A ．90B ．60C ．40D ．30 6．下列说法不正确．．．的是 A ．一组邻边相等的矩形是正方形 B ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 C ．对角线互相垂直的矩形是正方形 D ．对角线相等的菱形是正方形7．点A （1，y 1）、B （2，y 2）都在一次函数y=−2x ＋3的图象上，则y 1、y 2的大小关系是A ．y 1>y 2B ．y 1=y 2C ．y 1 <y 2D ．不确定8．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。

下面图形中表示小明的父亲离家的距离y （米）与时间x （分） 之间的关系是CBAD二、填空题（每小题3分，共30分） 9．4的平方根是 .10．已知梯形的上底长为6cm ，下底长为10cm ，则此梯形的中位线长为 cm ． 11．点A 的坐标),(y x 满足条件x −3＋(y −1)2＝0，则点A 的位置在第 象限.12．太阳的半径大约是696000km ，用科学记数法可表示为__________________km. 13．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝12cm ，D 为AB 的中点，则CD ＝_______cm ． 14．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和B D 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC于点E 、F ，AB ＝2，BC ＝3，则图中阴影部分的面积为 ．15．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：下次进货时，你建议该商店应多进价格为元的水晶项链．16．一次函数y ＝－x ＋2的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为________．OF CDEBA17．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的方程：k 1x ＋b ＝k 2x 的解为x ＝________．18．如图，已知四边形ABCD 是菱形，∠A ＝72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1＋∠2＋∠3= º．三、解答题（每小题8分，共32分） 19．（本题满分8分）计算：(−4)2−(−1)2−(3−1)0＋3−2720．（本题满分8分）如图，△ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于点O ，判断AF 与DE 是否互相平分？为什么？21．（本题满分8分）一次函数4y kx =+的图象经过点A （−3，−2）．（1）求这个一次函数的关系式；（2）判断点B（-5，3）是否在这个函数的图象上．22．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并写出点B2的坐标．四、解答题（每小题10分，共40分）23．（本题满分10分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，BE ＝CF ． （1）△ABC ≌△DEF 吗？为什么？（2）判断四边形ACFD 的形状，并说明理由．24．（本题满分10 分）如图，AB 为一棵大树，在树上距地面10m 的D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶A 处，利用拉在A 处的滑绳AC 滑到C 处，另一只猴子从D 处滑到地面B 处，再由B 处跑到C 处，已知两猴子所经路程都是15m ． （1）设树高AB=x m ，则AD = m ，AC = m ； （2）求树高AB ．25．（本题满分10分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左下图所示：FEDC B A（1）填写上右的表格；（2）从下列不同的角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；②从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．26．（本题满分10分）如图，矩形ABCD 中，O 为对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ． （1）判断四边形OCED 的形状，并说明理由；一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 次数DCBAOE（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED 的面积．五、解答题（每小题12分，共24分） 27．（本题满分12分）小明平时喜欢玩“QQ 农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性 测试，小明的数学成绩如下表：80（1）以月份为x 轴，成绩为y 轴，根据上表提供的数据在下面的直角坐标系中描点； （2）观察①中所描点的位置关系，猜想y 与x 之间的函数关系，并求出所猜想的函数关系式；（3）若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出建议．28. (本题满分12分)在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF 和CDHN都是正方形．AE的中点是M．（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，△FMH 是等腰直角三角形吗？请说明理由；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，△FMH是等腰直角三角形吗？请说明理由；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共24分)二、填空题（每小题3分，共30分）9．±2 10．8 11．一 12．6.96×105 13．6 14．3 15．50 16．2 17． -1 18．90° 三、解答题（每小题8分，共32分）19．（本题8分）解：原式＝4-1-1＋(-3) ……………………………………………………………6分 ＝-1 …………………………………………………………………………8分20．（本题8分）解：AF 与DE 互相平分． …………………………………………………………2分 连接DF 、EF ．∵AF 、DE 分别是△ABC 的中线与中位线， ∴D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点．∴DF ∥AE ，EF ∥AD ． …………………………………………………………5分 ∴四边形ADFE 是平行四边形， ………………………………………………………7分 ∴AF 与DE 互相平分． ………………………………………………………8分 21.（本题8分）解：将点A (3,2)-- 代入一次函数4y kx =+， …………………………………2分 得：-3k ＋4＝-2,k ＝2. ………………………………………………………4分 即这个一次函数是y ＝2x ＋4． ………………………………………………………5分 把x ＝-5代入y ＝2x ＋4中，得y ＝-6≠3 ，…………………………………………7分所以B （-5，3）不在这个函数图像上． ……………………………………………8分 22．（本题8分）解：（1）画出四边形OA 1B 1C 1．……………………………………………………2分 B 1（-6，2）． …………………………………………………………4分（2）画出四边形OA 2B 2C 2．……………………………………………………6分 B 2（2，-6）． …………………………………………………………8分四、解答题（每小题10分，共40分）23．（本题10分）解：（1）△ABC ≌△DEF ． …………………………………………………1分 ∵BE ＝CF ∴BE ＋EC ＝CF ＋EC ．即 BC=EF ． ……………………………2分 在△ABC 与△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC DEF B DE AB ∴△ABC ≌△DEF ． ……………………………………………………5分 （2）四边形ACFD 是平行四边形． ……………………………………………6分 ∵△ABC ≌△DEF ∴AC ＝DF ∠ACB ＝∠F ．………………………………8分 ∴AC ∥DF ． ………………………………………………9分 ∴四边形ACFD 是平行四边形． ……………………………………………10分24.（本题10分）解：（1） (10-x )、（x -25）． （每空2分）……………………………………4分FEDC B A（2）由勾股定理，得()222255x x -=+． ……………………………………7分解之得 12=x ． …………………………………………………………9分 即树高AB 为12 m. ……………………………………………………………10分 25. （本题10分）解：（1）（每空2分，共6分）．……………………………………6分（2）①乙． ..................................................................8分 ②从折线图的走势看，乙呈上升趋势，所以乙更有潜力． (10)分26．（本题10分）解：（1）四边形OCED 是菱形． ……………………………………………………1分 ∵DE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形OCED 是平行四边形． ……………………………………………………3分 又 在矩形ABCD 中，OC=OD ，∴四边形OCED 是菱形． ……………………………………………………5分 （2）连接OE ．由菱形OCED 得：CD ⊥OE ． …………………………………………………6分 ∴OE ∥BC ．又CE ∥BD∴四边形BCEO 是平行四边形． …………………………………………………8分 ∴OE=BC=8． …………………………………………………9分∴S 四边形OCED =11862422OE CD ⋅=⨯⨯=． (10)分五、解答题（每小题10分，共24分）27．（本题12分）解：（1）（每个点1分，共4分） …………………………………………………4分 （2）猜想：y 是x 的一次函数． …………………………………………………5分 设b kx y +=，把点（9，90）、（10，80）代入得⎩⎨⎧=+=+8010909b k b k ………………………………………………………………………6分 解得⎩⎨⎧=-=18010b k∴18010+-=x y ． ……………………………………………………7分 经验证：点（11，70）、（12，60）均在函数18010+-=x y 的图像上．∴y 与x 之间的函数关系式为：18010+-=x y ………………………………………8分（3）∵ 当x =13时，y =50．∴估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分． ……………………10分建议：小明要停止玩 “QQ 农场”游戏，全力学习争取好成绩（答案不唯一）12分28．（本题12分）解：（1）△FMH 是等腰直角三角形．………………………………………………1分 ∵四边形BCGF 和CDHN 都是正方形， 又∵点N 与点G 重合，点M 与点C 重合，∴FB = BM = MD = DH ，∠FBM =∠MDH = 90°．∴△FBM ≌ △MDH ．∴FM = MH ． ………………………………………………3分 ∵∠FMB =∠DMH = 45°，∴∠FMH = 90°．∴FM ⊥HM ．∴△FMH 是等腰直角三角形． ……………………………………………………5分 （2）△FMH 是等腰直角三角形． …………………………6分 连接MB 、MD ，如图2，设FM 与AC 交于点P ．∵B 、D 、M 分别是AC 、CE 、AE 的中点， ∴MD ∥BC ，且MD = BC = BF ；MB ∥CD ， 且MB=CD=DH ．∴四边形BCDM 是平行四边形． ∴ ∠CBM =∠CDM ．又∵∠FBP =∠HDC ，∴∠FBM =∠MDH ．∴△FBM ≌ △MDH ． …………………………8分 ∴FM = MH ．图2AHCDEB FG NMP且∠MFB =∠HMD．∵BC∥MD∴∠APM =∠FMD∴∠FMH =∠FMD－∠HMD =∠APM－∠MFB =∠FBP = 90°．∴△FMH是等腰直角三角形．…………………………10分（3）是．……………………………………………………12分。

江苏省扬州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷(模拟)

江苏省扬州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷(模拟)

江苏省扬州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 如果，那么B . 的算术平方根等于3C . 当x＜1时，有意义D . 方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=22. （2分）四张扑克牌如图①所示放在桌面上,小敏把其中一张旋转180°后得到图②,则她所旋转的牌从左数起是（）A . 第一张B . 第二张C . 第三张D . 第四张3. （2分）下列说法错误的是（）A . 打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件B . 要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C . 方差越大，数据的波动越大D . 样本中个体的数目称为样本容量4. （2分） (2017八下·抚宁期末) 将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A . y=2x+2B . y=2x﹣2C . y=2（x﹣2）D . y=2（x+2）5. （2分）(2019·营口模拟) 如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C 为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1.设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八下·乐清期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点D，若增加一个条件，使▱ABCD 成为菱形，下列给出的条件正确的是（）A . AB=ADB . AC=BDC . ∠ABC=90°D . ∠ABC=∠ADC7. （2分） (2015七上·深圳期末) 下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016八下·高安期中) 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A . 6cmB . 4cmC . 3cmD . 2cm二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2017·东城模拟) 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________10. （2分）函数y= 中自变量x的取值范围是________；将直线y=3x向下平移5个单位，得到直线________．11. （1分）(2012·河池) 有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为________．12. （1分）在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是________ .13. （1分）计算﹣ =________．14. （1分）下列分式通分的最简公分母是________．15. （1分） (2017八下·海安期中) 已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．16. （1分）在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（2，1），存在x轴一点P，使AP+BP最小，则P点坐标是________．17. （1分）如图，D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，BE，DC相交于点P，则∠BPD 的度数为________．18. （1分）把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共98分)19. （15分） (2017七上·五莲期末) 计算下列各题（1）计算：﹣12016+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）（2）解方程：x﹣ =2﹣（3）已知：A= a﹣2（a﹣ b2），B=﹣ a+ b2，且|a+2|+（b﹣3）2=0，求2A﹣6B的值．20. （10分） (2019九上·新泰月考) 如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；（2）求斜坡CD的长度.21. （13分）(2017·市北区模拟) 为了提高学生汉字书写的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试方法是：听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一50≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90≤x＜10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）直接写出表中a=________，b=________；（2）请补全右面相应的频数分布直方图；（3）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为________．（4）请根据得到的统计数据，简要分析这些同学的汉字书写能力，并为提高同学们的书写汉字能力提一条建议（所提建议不超过20字）22. （10分） (2017八下·鄂托克旗期末) 如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE=AB ，连接CE ．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若∠E=60°，AC= ,求菱形ABCD的面积．23. （10分） (2015九下·义乌期中) 座落于温州市江滨路和环城东路交叉十字路口的“温州红日亭施粥摊”，每天早晨向群众免费施粥，某天早上7：30时亭前已经排起了180人长的队伍，预计从7：30开始到8：30每分钟有8位群众过来喝粥，8：30后过来喝粥人逐渐减少，现在施粥摊上有志愿工作人员3人，每分钟能服务9名群众喝粥，设从7：30开始x分钟后队伍人数为y人．（0≤x≤60）（1）求y关于x的函数解析式．（2）为减少群众排队时间，“施粥摊”方面准备增加工作人员又通过合理分配工作使每位工作人员效率提高20%．要使7：50开始后过来的群能马上喝到粥，则至少需要增加多少人名工作人员．（假设每位工作人员工作效率一样，不考虑其它因素）24. （15分）(2019·荆门模拟) 如图，抛物线y＝x2﹣mx﹣（m+1）与x轴负半轴交于点A（x1 ， 0），与x 轴正半轴交于点B（x2 ， 0）（OA＜OB），与y轴交于点C，且满足x12+x22﹣x1x2＝13．（1）求抛物线的解析式；（2）以点B为直角顶点，BC为直角边作Rt△BCD，CD交抛物线于第四象限的点E，若EC＝ED，求点E的坐标；（3）在抛物线上是否存在点Q，使得S△ACQ＝2S△AOC？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．25. （10分） (2013八下·茂名竞赛) 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标分别为，，．（1）请在图中画出绕点顺时针旋转后的图形；（2）请直接写出以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．26. （15分）(2017·历下模拟) 在△A BC中，AB=AC，∠ABC=90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A，点D不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，连接A1B1、BB1（1）如图①，当0°＜α＜90°，在α角变化过程中，请证明∠PAA1=∠PBB2．（2）如图②，直线AA1与直线PB、直线BB1分别交于点E，F．设∠ABP=β，当90°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（3）如图③，当α=90°时，点E、F与点B重合．直线A1B与直线PB相交于点M，直线BB′与AC相交于点Q．若AB= ，设AP=x，求y关于x的函数关系式．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共98分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

江苏省扬州市2020年(春秋版)八年级上学期期末数学试卷(II)卷

江苏省扬州市2020年(春秋版)八年级上学期期末数学试卷(II)卷

江苏省扬州市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·焦作期末) 下列长度的木棒可以组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 3，4，5C . 2，3，6D . 2，2，42. （2分） (2019八下·厦门期末) 在平面直角坐标系中，A（a，b）（b≠0），B（m，n）．若a﹣m＝4，b+n ＝0，则下列结论正确的是（）A . 把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称B . 把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称C . 把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称D . 把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称3. （2分）若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；②；③a＋b＜ab；④中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七下·兰州期中) 小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）A . 时间B . 小明C . 80元D . 红包里的钱5. （2分） (2019八上·桦南期中) 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）A . 1；SASB . 2；ASAC . 3；ASAD . 4；SAS6. （2分） (2016八上·重庆期中) 若等腰三角形的一边长是2，另一边长是4，则它的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 不能确定7. （2分）(2020·福建) 如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于（）A . 10B . 5C . 4D . 38. （2分） (2020八上·吴兴期末) 如图，直线与直线相交于点，则不等式的解为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A . 5cmB . 12cmC . 16cmD . 20cm10. （2分）(2011·温州) 如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A . 3B . 4C .D . 2二、认真填一填 (共8题；共8分)11. （1分）“同旁内角互补”的逆命题是________.12. （1分） (2017八上·西华期中) 点P（－1，3）关于y轴对称的点的坐标是________．13. （1分） (2016八上·吉安期中) 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．14. （1分） (2019八上·重庆期末) 一次函数y=（k-1）x-k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是________.15. （1分） (2020八下·甘州期中) 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，且AB＝BD，若∠B＝40°，则∠C＝________.16. （1分）(2017·黑龙江模拟)不等式组的解集是________．17. （1分）(2017·黄冈) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是________．18. （1分） (2016八上·锡山期末) 若直线l1：y=ax+b（a≠0）与直线l2：y=mx+n （m≠0）的交点坐标为（-2，1），则直线l3：y=a（x-3）+b+2（a≠0）与直线l4：y=m（x-3）+n+2（m≠0）的交点坐标为________．三、全面答一答 (共6题；共56分)19. （10分）(2013·南京) 某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．消费金额（元）300﹣400400﹣500500﹣600600﹣700700﹣900…返还金额（元）3060100130150…根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30=110（元）．（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？20. （10分） (2015八下·灌阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．（2）求证：EF与MN互相垂直．21. （10分） (2019七下·铜陵期末) 某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是100元．（1）每辆大车、小车的租车费用各是多少元？（2）学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？哪种租车方案最省钱？22. （10分）(2020·杭州模拟) 设一次函数y=ax+b（a，b是常数，且a≠0）的图象A（1，3）和B（-1，-1）两点.（1）求该一次函数的表达式.（2）①若点（，2）在（1）中的函数图象上，求m的值.②若（1）中的函数图象和y=-2x+n的函数图象的交点在第一象限，求n的取值范围.23. （6分）(2018·常州) 如图，把△ABC沿BC翻折得△DBC．（1）连接AD，则BC与AD的位置关系是________．（2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形ABDC是平行四边形，写出添加的条件，并说明理由．24. （10分） (2019八上·南昌期中) 在△ABC中，AB＝AC ，点D在边BC上，点E在边AC上，且AD＝AE ．（1）如图1，当AD是边BC上的高，且∠BAD＝30°时，求∠EDC的度数；（2）如图2，当AD不是边BC上的高时，请判断∠BAD与∠EDC之间的关系，并加以证明．参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、认真填一填 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、全面答一答 (共6题；共56分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。