空军工程大学信息论与数字信号处理2014--2017年考博真题

第 1 页共 4 页空军工程大学2014年硕士研究生入学试题
考试科目：指挥引导基础（A卷）科目代码 873 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。

一、填空题（每空2分，共30分）
1. 飞向航线起点的方法有四种：一是按航向、地标飞向起点，二是按导航台飞向起点，三是在进入起点，四是按转弯飞向起点。

2.对正地图是便于、。

3.—般说来，飞机起飞降落时应掌握高；转场飞行或从不同机场起飞的飞机在规定点会合时，应掌握高。

4.雷达按其担负的主要任务不同，可分为、、目标指示雷达等。

5.空军指挥控制系统是在空军指挥体系中，具有、、等功能的指挥机构。

6.空军超短波通信，主要是指工作在超短波波段的通信。

7.数据链是将数字化战场指挥中心、各级指挥所、参战部队和平台连接起来的信息处理、交换和系统。

8. 在数据链状态下，主要用于显示战术态势、引导指令、机场状态信息、目标区气象信息、自由文电信息。

二、选择题（每小题2分，共30分）
1.西安与郑州两地的距离，在1/50万和1/25万地图上的距离之比为
A、1∶2；
B、2∶1；
C、1∶5；
D、5∶1。

2. 我国计算标高的基准面是
A、海平面；
B、平均海平面；
C、黄海平均海平面；
D、东海平均海平面。

3.左侧风飞行，对正一孤立山上空后，保持航向不变飞行，飞机将从孤山的。

错误！n 元二次型 X T AX 正定的充要条件是 A 与 n 阶单位矩阵 E 合同。合同 未必相似。 5.设 A 为 n 阶方阵， C 是正交矩阵，且 B = CT AC ，则 A 与 B 有相同的特征值，
这里 CT 表示 C 的转置矩阵。( √ )
2
【解答】 正确！ C 是正交矩阵，故 CT = C−1 ，这样， B = CT AC = C−1AC ， A, B 相似，
3.已知三阶方阵 A 的特征值为 −1,1, 2 ，设矩阵 B = A2 − 2A + E ，则 B = ________ 【解答】
A 的特征值为 −1,1, 2 ，故 B = A2 − 2A + E = ( A − E)2 有特征值 (1−1)2 = 0 ，
因此， B = 0 。
Hale Waihona Puke 4.二次型 f (x1, x2 , x3 ) = x12 + 2x1x2 + 2x22 + 6x2 x3 + 9x32 的正惯性指数、负惯性指数与 符号差分别为__________ ___________ ______________ 【解答】
rank( A) ≤ 2 。另一方面，易见 A 的第一行和第三行线性无关，故 rank( A) ≥ 2 ，
1 2 −2 因此， rank( A) = 2 ，其等价于 A = 4 t 3 = 7t + 21 = 0 ，即 t = −3 。
3 −1 1
2.设 A 为 3 阶实对称矩阵，特征值为1, 2,3。已知与特征值1, 2 对应的特征向量
为 (1,1,1)T ， (0,1,1)T ，则与特征值 3 对应的特征向量为__________ 【解答】
由于 A 为实对称矩阵，故与特征值 3 对应的特征向量与特征值1, 2 对应的特

二、 （15 分）某因果线性非移变离散系统结构如图所示，其中 D 表示单位延Байду номын сангаас器，激励信号
e(k )
1 k 1 1 k 。 2
e(k) y(k)
∑ D ∑ D


1. 画出信号流图； 2. 根据流图求系统函数 H ( z ) 和单位函数 向应 h(k ) ；
s 2 1 z 1 T 1 z 1 2 1 z 2 T 1 z 2
； 则 H ( z ) 是一个 ， 则 H ( z) 是 一 个
s
___________ 数字滤波器的系统函数。 （ 请在低通，高通 ，带通，带阻四种滤波器类型 中选择填空） 。 11. 如果线性时不变离散时间系统输入序列 x(n) 是均值为零，方差为 x 2 的高斯白噪声过程， 当它输入到一个单位取样响应为 h(n ) 的线性时不变离散时间系统时，其输出序列为 y (n) ； 则 E [ x(n) y(n)] =______ ；同时输出序列 y (n) 的方差 y 2 =______ 。
(1 e2t et cos 2t et sin 2t ) (t ) 。 则 该系 统的 自然 响应 为 ___________ ；受迫 响 应 为
___________ ；瞬态响应为 ___________ ；稳态响应为 ___________ ；系统的自然频率为 ___________。 4. 信号 f (t ) Sa 2 0t 通过一个理想低通滤波器（其中 Sa( ) 为抽样函数，0 为实常数） ，如 果信号的幅度不产生失真，则理想低通滤波器的幅频特性 H ( j ) =___________；如果信 号产生一个 t0 的延迟，则理想低通滤波器的相频特性 ( ) ___________。 5. 设 r (k ) 是线性时不变离散时间系统的单位阶跃响应，如果系统是因果的，则 r (k ) 应满足 ___________；如果系统稳定，则 r (k ) 应满足___________；记 R ( z ) Z r (k ) ，如果系 统是因果的，则 R ( z ) 的收敛域应满足___________；设 H ( z ) 是该系统的系统函数，且已 知 H (1) 0 ，如果系统因果且稳定，则 R ( z ) 的收敛域应满足___________。

2014年南京邮电大学数字信号处理复试试题（小峰回忆版）一、填空题（共7小题10小空，每空2分，共20分）1、已知周期序列x(n)=cos(0.15πn)+2sin(0.25πn)，其周期是。

2、已知x(n)的序列傅立叶变换为X（e jw），则x∗(n)的序列傅立叶变换为 , x(2n)的序列傅立叶变换为。

3、已知h(n)={−5,4,2},−1≤n≤1,g(n)={2,4,5},0≤n≤2,现求h(n)∗g(n)=。

4、对一正弦信号进行一定的采样后的DFT，求峰值位置的谱线。

（和往年差不多）。

5、时域及频域采样定理的相关内容。

6、H（z）为一低通滤波器，则H（−z）为滤波器。

7、蝶形运算中2L可表示级迭代，每个迭代有个蝶形运算。

二、判断题（共5小题，每小题2分，共10分）1、非零周期序列的Z变换不存在。

2、只有当有限长单位脉冲序列h(n)满足奇偶对称条件h(n)=h(N−n)时，其才是线性相位的。

3、x(n)为实偶，x(n)=x(N−n)，则X（k）为纯实数偶对称。

4、H(z)=1+z −11−αz−1,|α|<1,则其为一个低通滤波器。

5、双线性变换是非线性的，故其会带来频谱混叠。

三、证明题（10分）已知x1(n)→X1(e jw), x2(n)→X2(e jw),请证明下式：1 2π∫X1(e jw)∙X2(e jw)dwπ−π=[12π∫X1(e jw)dwπ−π].[12π∫X2(e jw)dwπ−π]四、 计算分析画图题（共60分）1、 已知x (n )={−3,5,11，−8,0,5,3,3,6},−5≤n ≤3,其DTFT 为X （e jw ），试求：⑴ X （e j0） ⑵ X （e jπ） ⑶∫X(e jw )dw π−π⑷∫|X （e jw ）|2dw π−π ⑸∫|dX(e jw )dw |2π−πdw 2、 现在对h (n )，H (z )有以下信息：① h (n )为实因果序列； ② H (z )有两个极点； ③ H (z )有一个极点是z =13e j π3； ④ H (z )有两个零点在原点处； ⑤ H (1)=9。