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【五下】异分母分数加减法

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《异分母分数加、减法》教案

【教学内容】 《义务教育教科书 数学》（人教版）五年级下册 异分母分数加减法 P93-94 【教材分析】 异分母分数加减法是同分母分数加减法的后续教材，在此之前，学生已经有了通分的知识准备和同分母分数加减法的知识准备，在学习本课时，应使学生认识并理解异分母分数由于分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，所以要先将异分母分数通分，转化为同分母分数后，再加减。异分母分数加减法也是分数与小数加减的混合运算、分数四则混合运算的基础，学生如果不能很好地理解其中的算理，只是停留在模仿练习的基础上的话，很容易产生运算错误，如将分子分母直接合并，影响后续知识的学习。在本节课中，将利用较大的分数单位为材料，使学生在观察、操作等活动中，更容易通过画图等方式将抽象数学具体化、形象化，降低了思维难度。例1中的第（2）题是把异分母分数加法的计算方法迁移类推到减法，在此基础上总结出异分母分数加、减法的计算法则。 【学情分析】 本节课的教学对象是五年级的学生，这一阶段学生思维活跃，已具备一定的 探知能力和主观能动性。在学习本节课之前学生刚刚学会同分母分数加减法，已初步意识到：计数单位相同能直接相加减。但是为了使学生更好地理解：分数单位相同才能直接相加减，改用了更易探究的异分母分数例题，更有助于学生在“自主探究、合作交流、动手实践”中，将新知识纳入到已有的知识结构中去。教师则放手让学生自己去探索，以满足多样化的学习要求。 【教学目标】 1.掌握异分母分数加减法的计算方法，并能用所学解决一些简单的实际问题。 2.经历异分母分数加减法法则的自主探究过程，渗透“转化”的数学思想。 3.获得数学探究的成功体验，培养学生迁移推理能力，发展合作意识。 【教学重点】掌握异分母分数加减法的计算法则

【教学难点】理解异分母分数加减法为什么要先通分的道理

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】 一、情境导入，揭示课题 1.提出问题 师：学校为了美化校园，预计建设一个圆形的花坛，并打算1|4的花坛用来种植月季花，3|8用来种植牡丹花，凤仙花和郁金香各占3|16。诶，我们可以发现这些信息中出现了许多的分数，那你能根据这些分数，再创造出一些分数吗？怎么创造？

预设：8341 追问：你可以说说你这个算式是表示什么含义吗？ 预设：月季花和牡丹花共占了花园的多少。 预设： 16383 师：他可以表示多的占整个花园的几分之几。 师：那么接下来就让我们一起求出这些新创的分数。 2.揭示课题 师：先来看 8341这个算式和我们之前学得似乎不太一样，它不一样在哪里？ 预设：我们之前学的是同分母分数加减，现在是异分母分数。 师：那么今天我们就一起来看看异分母分数加减是怎样计算的？会和同分母分数加减有什么不同呢？（板书课题）

设计意图：情境导入，从生活中提取相关的数学问题，有利于学生感受数学在生活中的广泛存在，激发学生数学学习的兴趣。又采用让学生自己创造分数，并讲述新创分数的由来和含义，打破传统的先提问再列式，激发学生对自己创造的问题的探究兴趣，提高课堂效率。 二、探究异分母分数加法 师：同学们能直接算出这个结果吗？（不能） 追问：为什么不能？ 预设：因为41和83的分母不同，不能直接相加。 追问：为什么分母不同不能直接相加？ 预设：因为分母不同，也就是分数单位不同，41的分数单位是41,83的分数单位是81，1个1|4加3个1|8不能相加。 追问：理解了吗？谁能再来说一说。 师：刚刚同学们都点到了非常重要的一句，“他们的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加”，1|4的分数单位是1|4,3|8的分数单位是1|8，1个1|4加3个1|8不能相加。

（一）合作交流 1.提出要求 追问：那我们可以用什么方法怎么解决这个分数加法呢？现在请同学们可以先自己思考再小组讨论，想一想8341可以用什么办法求出来？ 2.学生合作交流，教师巡视 3.全班汇报交流 师：都讨论好了吗？那个小组向先来说说你们组的讨论成果。 预设：可以将分数化成小数，0.25+0.375=0.625，然后0.625=5|8 预设：可以用画圆形的方法，我们先把圆平均分成8份，3|8就是占了其中的3份，然后又因为1|4就是这里的2|8，也就是2个1|8，那么2|8加上3|8就是5|8。,

设计理念：在进行合作交流之前，先让学生自主思考，发表意见。在教师的引导和学生的回答中，学生更加深刻意识到分数单位不同不能直接相加，从而为后面的合作交流解决问题提供一条线索。 师：诶，在这里这个小组有一个转化的过程，谁听出来了？ 预设：他将1|4转化为了2|8了。 追问：还有其他方法吗？ 预设：直接进行通分：1|4+3|8= 2|8+3|8=5|8 追问：为什么会想到将这里的1|4转化为2|8呢？ 预设：因为1个1|4和3个1|8他们的计数单位不同，不能直接相加，所以选择通分，将1|4变成2|8，那么2个1|8加3个1|8，得到5个1|8，就是5|8。 师：哦，原来通过通分将1|4化成2|8，变成2|8+3|8= 我们就解决了异分母分数分数单位不同不能相加的困扰了。 （二）算法优化 师：那么以上三种方法中，同学们觉得哪种更方便呢？为什么。 预设：第三种通分更方便，因为第一种分数转化成小数太麻烦，而且还可能不能化成有限小数。第二种画图虽然很直观，但是比较麻烦，还要平均分，而且如果平均分成1000份不方便。

（三）小结 追问：那谁能告诉老师，如果我以后再碰到这类异分母分数的加法，可以怎么做？ 预设：先通分 追问：通分的目的是什么？ 预设：使他们的计数单位相同。 追问：通分之后怎么做？

设计意图：让学生说出自己喜欢的算法，并互相比较各种算法的优劣，有利于让学生体验算法是多样化与优化。 预设：通分之后，他们的分母相同，就可以按照同分母分数加法的计算法则计算。 追问：谁能完整地再说一说，碰到异分母分数相加，该怎么做呢？ 小结：碰到异分母分数相加，可以先通分，使得分母相同，然后再用同分母相加的法则计算。 （四）巩固 师：换成10321会吗？ 预设：先找出2和10 的最小公倍数师10，10810310510321 师：在这里有什么要提醒大家的吗？ 预设：能约分的要约分。

三、探究异分母分数减法 师：当碰到异分母分数加法，我们可以用通分的方法，使得他们变成同分母加法的运算，那么异分母分数减法是否也可以这样呢？我们一起来看刚刚同学提出的第二个问题16383 追问：为什么是16383而不是83163呢？ 预设：因为分子相同，分母越小，分数就越大，所以3|8大于3|16。 师：那同学们想不想自己先试一试异分母分数的减法怎么做？（请一位同学板演） 预设：16316316616383 师：都完成了吗？同学们们都是怎么想的？

设计意图：此环节以小组合作的形式展开，促进学生的主动性思考和合作意识，使学生成为课堂的主人，学习的主体。在全班的汇报交流与展示中相互得到启发，对知识再创造。教师提出一个个富有思考性的问题，启迪学生思考，体现了《课标》中要求的“教师是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。”通过师生互动、生生互动，学生进一步理解异分母分数加法的算理，并掌握了算法。 预设：也是用通分的方法，将83和163变成同分母分数减法进行计算。 师：那如果老师想验证一下同学们这样算对不对，可以怎么做？ 预设：用加法验证 师：通过验证，我们发现这个计算结果是正确的。那现在哪位同学能大胆地说一说异分母分数减法可以怎么计算？ 小结：异分母分数减法，也是先通分，然后按同分母减法的计算法则进行计算。 师：同学们都能举一反三，老师真替你们高兴！ 师：最后，解决问题的题目不要忘记作答。（板书）

四、巩固练习，拓展提高 1.辨一辨

427232208203205203411163185 2.做一做

3.人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。

设计意图：有了前面异分母分数加法的基础，教师要充分相信自己的学生，让学生自己独立思考，尝试解决问题，充分发挥学生的主体性作用。最后，让学生自己概括出异分母分数加减法的方法，利于学生语言表达能力的提升以及促进思维能力的发展。 （1）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，他们在生活垃圾中公占几分之几？ （2）危险垃圾多还是食品残渣多？多的占生活垃圾总量的几分之几？

4.妈妈用黄豆面和玉米面做饼子。玉米面用了54kg，黄豆面用了43kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？ 5.拓展提升

五、课堂总结，畅谈收获 师：通过今天的学习，你都有哪些收获呢？ 预设：学习了异分母分数加减法的运算，当碰到异分母分数加减法时，可以 先通分，再按照同分母分数加减法计算；结果能约分的就约分。 六、作业布置 师：自主完成作业本P

设计意图：巩固本节课的重点知识，提高课堂教学效益，设计了不同层次的题目，层层递进，不仅符合学生的认知发展规律，并满足了不同层次学生的需求，努力使得每个学生都能得到发展。同时，利用教材中所提供的素材，有利于减轻课业负担。

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人教版小学数学五年级下册《异分母分数加减法》教学设计

人教版小学数学五年级下册《异分母分数加减法》教学设计

人教版小学数学五年级下册《异分母分数加减法》教学设计教学内容：人教版五年级下册《异分母分数加减法》教学目标：1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确的进行计算。

2、在观察、比较、反思等活动中提高发现、提出、分析和解决问题的能力，提高反思意识。

3、渗透转化和数形结合的数学思想，让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强自主学习、合作交流的意识。

教学重点：异分母分数加减法的计算方法教学难点：理解异分母分数加减法必须先通分的道理。

教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，今天这节课，我们先来欣赏一段广告（播放视频）人们在生活中产生的垃圾叫生活垃圾，科学家们对生活垃圾进行了分类，想了解吗？（呈现垃圾分类扇形图）从图上你了解到了哪些数学信息？师：根据这些数学信息，你能提出用分数加法或减法计算的数学问题并列式吗？想一想怎样才能不重复也不遗漏。

谁先来？（板书学生提出的问题）师：将这些算式分两类，你打算怎么分？生：同分母的分一类，异分母的分一类。

师：同分母的分数加减法我们以前学过，怎样计算呢？生：分母不变，只把分子相加减。

二、自主探究，引发思维1、自主探究3/10+1/4师：如果分母不同又该如何计算呢？（板书课题）3/10+1/4，你能利用以前学过的知识解决吗？先独立思考再和同桌交流，最后把思考过程写到练习本上。

(生自主研究)师：研究完的同学可以在小组内交流一下你是怎样想到这种方法的，又是怎样研究的。

小组长统计一下，你们用了哪些方法解决了这个问题。

三、合作交流、碰撞思维1、汇报交流师：你们小组用了哪些方法来研究这个问题？哪个小组先来汇报？生：我用的变成小数的方法，0.3+0.25=0.75，也就是11/20，谁还有问题要问？谁还有补充？生：我们用了画图法。

先涂色表示出3/10和1/4，然后又平均分成20份，涂色的一共是11份，就是11/20。

谁还有问题要问？生2：为什么又平均分成20份？生：因为原来3/10和1/4中每一份的大小不一样，涂色部分不能直接相加，平均分成20份，每份大小一样了，这6份就能和这5份直接相加了。

五年级下异分母分数加减法

五年级下异分母分数加减法

五年级下异分母分数加减法在五年级的数学学习中，异分母分数加减法是一个重要的知识点。

它不仅是对之前同分母分数加减法的拓展和深化，也是后续学习更复杂数学运算的基础。

首先，我们来理解一下什么是异分母分数。

简单来说，就是分母不同的分数。

比如，1/2 和 1/3 就是异分母分数。

那为什么异分母分数的加减法会比同分母分数的加减法复杂一些呢？这是因为它们的分数单位不同。

同分母分数的分数单位是相同的，比如 3/5 和 2/5，它们的分数单位都是 1/5。

但对于异分母分数，像 1/2 和 1/3，一个的分数单位是1/2，另一个是 1/3，所以不能直接相加减。

那要怎么计算异分母分数的加减法呢？这就需要我们先把异分母分数转化为同分母分数，这个过程叫做通分。

通分的目的是找到两个或多个分数分母的最小公倍数，然后把它们的分母都变成这个最小公倍数。

比如说，计算 1/2 ＋ 1/3，2 和 3 的最小公倍数是 6，所以我们把 1/2 转化为 3/6，把 1/3 转化为 2/6，这样就变成了同分母分数的加法，即3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/6。

再来看一个例子，计算 3/4 1/6。

4 和 6 的最小公倍数是 12，我们把3/4 转化为 9/12，把 1/6 转化为 2/12，然后计算 9/12 2/12 ＝ 7/12。

在通分的时候，一定要注意找对最小公倍数，这样可以让计算更简便。

找最小公倍数的方法有很多种，比如可以分别列出两个数的倍数，然后找到它们相同的那个最小的数。

学会了通分，我们就能顺利地进行异分母分数的加减法运算了。

但是，在计算过程中，还需要注意一些细节。

比如，计算完成后，如果结果不是最简分数，要进行约分，把分数化成最简形式。

还有一点很重要，那就是要认真仔细，计算过程中不要粗心大意，尤其是在通分和计算分子的时候。

为了更好地掌握异分母分数加减法，我们可以多做一些练习题。

通过练习，能够更加熟练地运用所学的知识，提高计算的准确性和速度。

《异分母分数加减法》教学反思优秀5篇

《异分母分数加减法》教学反思优秀5篇

《异分母分数加减法》教学反思优秀5篇作为一位刚到岗的人民教师，课堂教学是我们的工作之一，写教学反思能总结教学过程中的很多讲课技巧，那要怎么写好教学反思呢？下面是xxx整理的《异分母分数加减法》教学反思优秀5篇，希望可以启发、帮助到大家。

《异分母分数加减法》教学反思篇一《异分母分数加减法》是小学数学五年级下册第六单元中的一个知识点。

它起着承上启下的作用，在本节课之前，学子学习了同分母分数的加减法，而在此之后即将学习分数加减混合计算。

通过这节课的教学，我反思如下：1、在复习导入环节，口算题出的较少，有多数同学没有实际参与口算计算，这样会导致部分学子先溜号。

异分母分数比大小应该由学子口述过程，而不是老师代劳。

重要的一点是，没有加入求最小公倍数的练习。

这部分内容在前面学习时也遇到过困难，而且也是这节课的关键。

如果在课前复习时，复习一下最小公倍数的三种求法，或许在实际计算时会提高学子的计算速度。

2、在学子探究环节，对学困生的关注度不够高，我只是注意到了大多数善于表达或能够表达清楚的同学，以便于促使他们能够总结出方法。

其次，我也注意到了程度偏后的同学，在他们身边巡视并听取结果。

这样下来，就没有太多的时间放在学困生身上，对于个别学困生，我给他们安排了优等生老师，就是为了能够带动他们。

所以，我忽视了个别同学。

3、当堂训练环节，我采用的是学子板演措施。

在此过程中，我把重点放在了学困生身上，找了多个学困生进行板演，其中也有中等生。

可实际效果却不好，中等生能够做上来，但形式不规范。

学困生抓耳挠腮，不得其解。

优等生百般无聊，无所事事。

时间就这样浪费了，结果导致，优等生没吃饱，学困生没进步。

通过这一节课的教学，我分析了自己存在的问题，在今后的教学中，要避免类似情况的发生，让课堂效率得到提高。

《异分母分数加减法》教学反思篇二今天，我执教完《异分母分数加、减法》一课，心中感慨万千，我既为学子的精彩而感动，又感到有些压抑。

细细分析整个教学过程，让我有了新的认识。

【精品】第一单元《分数加减法》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练(原卷)北师大版

【精品】第一单元《分数加减法》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练(原卷)北师大版

北师大版五年级数学下册第一单元分数加减法章节复习考点分类强化训练知识点一：异分母分数加减法的计算方法1.异分母分数相加减，要先，化成相同的分数，再按照同的方法进行计算。

2.异分母分数加减法通分时，用分母的做进行，计算比较简便。

3.计算结果能约分的要约成。

知识点二：分数加减混合运算1. 分数加减混合运算的与的运算顺序，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 整数加法的对分数加法同样适用。

知识点三：分数与小数的互化及比较大小1.分数与小数比较大小时，可以用、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。

2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用化成小数。

3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做，把原来的小数去掉小数点后做，能约分的要约成。

【易错典例1】在2、、5、1、这五个分数，能化成有限小数的有2、、．【易错知识点分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，此分数就不能化成有限小数．【完整解答】：4＝2×650＝2×5×23＝3×615＝3×580＝2×2×2×6×5所以在2、、5、1、这五个分数、、；故答案为：2、、．【思路点拨】此题是考查判断一个分数能否化成有限小数．注意，必须把分数化成最简分数再判断．【易错典例2】小红看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩几分之几没看？【易错知识点分析】据题意可知，小红两天共看了全书的：+＝，将这本书的总页数当做单位“1”，则还剩全书的1﹣（+）＝没有看．【完整解答】1﹣（+），＝5﹣（），＝2﹣，＝．答：还剩全书的没有看．【思路点拨】本题考查了学生解决简单的分数加减法应用题的能力．【易错典例3】某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？【易错知识点分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一周完成的几分之几，再减去第二周和第三周修的分数就是剩下了几分之几．【完整解答】1﹣﹣，＝﹣（），＝﹣，＝．答：还剩下全长的没修．【思路点拨】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．【易错典例4】一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？【易错知识点分析】根据题意，40分钟＝小时，可用小时减去准备活动用的时间，再减去老师示范用的时间就等于学生自由活动用的时间，列式解答即可得到答案．【完整解答】﹣﹣＝﹣，＝．答：学生自由活动时间是小时．【易错典例5】一捆电线，第一次用去全长的，第二次用去全长的，一共用去全长的几分之几？还剩下几分之几？【易错知识点分析】把这捆电线长度看作单位“1”，第一次用去全长的，第二次用去全长的，所以可用加计算出一共用去全长的几分之几，最后再用单位“1”减去用去的几分之几即可得到剩余全长的几分之几．【完整解答】+＝1﹣＝答：一共用去全长的，还剩下．【思路点拨】解答本题的关键是：找准单位“1”，然后再列式计算即可．【易错典例6】小红和小花共做一批纸花，小红做了，小花做了，他们一共完成了几分之几？还剩几分之几没有完成？【易错知识点分析】根据题意，把这批花的总数量看作单位“1”，可用小红做的数量加小花做的数量即可得到他们共完成总量的几分之几，可用单位“1”减去他们共完成的几分之几即可得到剩余总量的几分之几．【完整解答】+＝1﹣＝答：他们一共完成了，还剩．【思路点拨】解答此题的关键是找准单位“1”，然后再根据分数加减法的计算方法进行计算即可．考点1：同分母分数加减法1．+可以直接相加，是因为两个加数（）A．分子相同B．分母相同C．都是真分数D．都是最简分数2．的结果是（）A．B．C．考点2：异分母分数加减法3．下面算式中的结果不是的是（）A．+B．+C．+D．+4．与的和，加上，结果是（）A．1B．C．D．5．下面各题中，正确的是（）A．+＝B．﹣＝C．﹣＝D．+＝考点3：分数的加法和减法6．+＝（）A．B．7．+的结果是（）A．B．1C．8．在分数加法中要把异分母分数+变成同分母分数+才能进行计算这一过程运用了（）的思想方法．A．计算B．转化C．类比9．甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定10．表示9个加上6个，和是．11．修一条路，第一天修了全长的，第二天修全长的．两天共修了全长的，第二天比第一天少修全长的，还剩下全长的，已修的比剩下的多．12．一瓶可乐5升，喝了升，还剩升．13．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？14．某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？15．计算：﹣（﹣）16．直接写得数1﹣＝﹣＝++＝﹣0.25＝+＝+＝2﹣＝++＝17．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？18．一根铁丝第一次用去全长的，第二次用去全长的，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩几分之几？考点4：分数的加减混合运算19．用你喜欢的方法算﹣（+）﹣+++++（﹣）12.5×32×2.5﹣（﹣）﹣（﹣）﹣1﹣+0.5考点5：小数与分数的互化20．下列各分数，不能化成有限小数的是（）A．B．C．21．下面能化成有限小数的是（）A．B．C．D．22．一个分数，如果分母除了2和5这两个因数之外，还含有其他的因数，那么这个分数不能化成有限小数．．23．的分母含有除素数2和5外还有素数13，所以这个分数不能化成有限小数．．24．下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）．345．25．把下面的小数化成分数．0.6 1.95 3.28 5.875 84.125．26．将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则将结果保留三位小数：＝＝2＝考点6：分数加减法应用题27．小明和小刚都是爱读书的好孩子，小明图书本数的与小刚的一样多，（）的图书多．A．小刚B．小明C．一样多D．无法确定28．一堆煤有8吨，第一次用去了，第二次用去了吨，还剩下几吨？正确的列式是（）A．8﹣﹣B．8×（1﹣）﹣C．8×（1﹣﹣）29．一根电线长32m，如果用去它的，还剩米，如果再用去m，还剩m．30．一根钢管长米，锯下米，还剩下米；如果锯下它的，还剩下米．31．一个西瓜。