第7章 一次函数 复习课件1(浙教版八年级上)

已知函数y =(7-a)x+(a2-16) （1）当a取什么值时，y是x的一次函数？ （2）当a取什么值时，y是x的正比例函数？
7-a ≠ 0
1） a2-16 ≠ 0 ，则a的值不能等于7、4和-4。 2）a=4或a=-4
例2、国家2011年9月1日实施的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪 金） 中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额， 全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部 分的税率的为10%。
当x = 5500-3500=2000时 y = 0.1×2000-105=95（元） 答：小聪妈妈每月应缴个人所得税95元。
例 3 已知y是x的一次函数，当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ， 求这个一次函数的关系式。
分析：一次函数+两组对应值 (x1, y1), (x2 , y2 )
电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取，表示月收费额 y与通话时间x分钟
的函数关系.
y=0.01x+22
3.某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年 继续投资5亿元，表示投资总额 Q（亿元）与投资年数 t（年）的函数关系.
Q=5t+30
知识讲解
你能看出下面表达式有什么共同的特征吗？
（10）s=x（50-x）
注：求k值和b值，必须 化成一般形式y=kx+b
例1：求出下列各题中x和y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数， 是否为正比例函数。
（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米数 y 与种植面积 x（m2）之间 的关系；
解：y=6x ， y是x的一次函数，也是正比例函数 （2）正方形周长x与面积y之间的关系；

0
250 x
移动公司营业员说： 我公司对手机话费有以下两种计费方案：
全球通

月租费 本地通话费
50元/月 0.40元/分
神州行 0 0.60元/分
请问您选择哪一种？
解：设每月通话时间为x分钟，则 神州行每月话费： y2 = 0.6x 全球通每月话费：y1 = 0.4x + 50； 画出图象 两种计费的差为 : y = y1－y2 = －0.2x + 50 由图知： y 当0≤x ＜250 分时，y＞0 ，选“神州行” 50
答：当 0≤x＜250 分时，y1＞y2 ，选择“神州行”较为省钱； 当 x =250 分时， y1 =y2 ， “神州行” 和“全球通”一 样；
移动公司营业员说： 我公司对手机话费有以下两种计费方案：
全球通 神州行 0 0.60元/分
月租费 本地通话费
50元/月 0.40元/分
请问您选择哪一种？
30
50
30
50 10 150 200 250 300 0 x(分)
50
o
o
50
170 120 150 200 250 300 10 0
x(分)
A套餐 每月基本服务费
每月免费通话时间 超出后每分收费
B套餐 50元
200分 0.4元
30元
120分 0.4元
画图得：
y(元)
神州行 全球通
150 100 A套餐 B套餐
移动公司营业员说： 我公司对手机话费有以下两种计费方案：
月租费 本地通话费 全球通 50元/月 0.40元/分 神州行 0 0.60元/分
请问您选择哪一种？
解：设每月通话时间为x分钟，则 全球通每月话费：y1 = 0.4x + 50；神州行每月话费： y2 = 0.6x 当 y1＞y2 时， 即0.4x + 50＞ 0.6x ， ∴ x＜250 当 y1=y2 时， 即0.4x + 50=0.6x ， ∴ x=250 当 y1＜y2 时， 即0.4x + 50 ＜ 0.6x ，∴ x ＜ 250

性质
Y随x增大 而增大 Y随x增大 而减少
Y随x增大 而增大
Y随x增大 而减少
• 1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且 kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) A
(A)
(B)
（C） （D）
在同一直角 坐标系中作 出下列函数 的图象:
y= 2x+6
y= -x+6
y= -x,
练习：
相同规格的饭碗整齐地叠放在桌上
（1）设整齐摆放在桌面上饭碗的高度为y (cm), 饭碗数为x (个),求 y与x之间的一次函数
解析式. （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞
饭碗的高度是多少？
例3 国际马拉松比赛期间，组委会需要印制宣传材料， 甲印刷厂规定：每份材料收1元印刷费，另收1500元 制版费；乙印刷厂规定：每粉材料收2.5元印刷费，不 收制版费.
• 2. 对于实际问题，要根据等量关系写出函 数关系式，体现用函数思想解决实际问题能 力．
• 3. 注重综合题、应用题、阅读题的训练， 提高函数建模能力和阅读能力．
注意事项
• . 解有关一次函数y＝kx＋b的图象与性质 的问题时，应注意以下三点： • (1)一次函数图象分布特征与k、b的符号 之间的关系； • (2)一次函数图象的增减性与k的符号之 间的关系； • (3)一次函数图象与两坐标轴的交点及围 成的图形的面积．
（1）分别写出两个印刷厂的收费y（元）与印刷数量 x（份）之间的函数关系式；
（2）印刷800份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？
（3）如果只有3000元用于印刷宣传材料，找哪家印 刷厂印制宣传材料能多一些？
小结，交流
通过本节课的学习, 你有哪些收获？

数学第七章一次函数复习教案1浙教版八年级上一、教学内容本节课我们将复习浙教版《数学》八年级上册第七章一次函数的相关内容。

具体包括：一次函数的定义、图像、性质，一次函数解析式的求解，以及一次函数在实际问题中的应用。

重点复习章节7.1至7.3，详细内容如下：1. 一次函数的定义及图像（7.1节）2. 一次函数的性质及解析式的求解（7.2节）3. 一次函数在实际问题中的应用（7.3节）二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义、图像和性质。

2. 学会求解一次函数的解析式，并能解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：一次函数解析式的求解及实际问题中的应用。

2. 教学重点：一次函数的定义、图像、性质，以及求解方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺等。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、计算器等。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入一次函数的概念，如“小明骑自行车去公园，速度为v，时间为t，求小明行驶的距离”。

2. 新课导入：回顾一次函数的定义、图像和性质（7.1节）。

3. 例题讲解：讲解一次函数解析式的求解方法（7.2节）。

4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 知识拓展：介绍一次函数在实际问题中的应用（7.3节）。

7. 课堂反馈：了解学生对本节课内容的掌握情况。

六、板书设计1. 一次函数的定义、图像、性质（7.1节）2. 一次函数解析式的求解方法（7.2节）3. 一次函数在实际问题中的应用（7.3节）七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一次函数的图像过点（1, 3），（2, 5），求该函数的解析式。

（2）小华从家到学校骑自行车，速度为4km/h，行驶了3小时后，离学校还有6km。

求小华家到学校的距离。

答案：（1）y = 2x + 1（2）小华家到学校的距离为12km。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过课后作业的完成情况，了解学生对一次函数的掌握程度，及时调整教学方法。