新浙教版八年级上5.3一次函数(1)课件2

浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数一、教学内容本节课选自浙教版八年级数学上册第53页，主题为一次函数。

具体内容包括一次函数的定义、性质、图像以及一次函数的应用。

重点讲解一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的解析式、图像特点及其在现实生活中的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义，能熟练写出一次函数的解析式。

2. 掌握一次函数的性质和图像特点，能通过图像分析一次函数的增减性。

3. 能够运用一次函数解决实际问题，提高数学应用能力。

三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像的绘制及一次函数在实际问题中的应用。

教学重点：一次函数的定义、性质、图像及其应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：直尺、圆规、铅笔、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的一次函数案例，引起学生对一次函数的兴趣，导入新课。

2. 新知讲解：（1）一次函数的定义：讲解一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的解析式，让学生理解并掌握。

（2）一次函数的性质：讲解一次函数的增减性，引导学生通过图像分析一次函数的性质。

（3）一次函数的图像：介绍一次函数的图像特点，示范如何绘制一次函数的图像。

3. 例题讲解：讲解典型例题，分析解题思路，强调一次函数在实际问题中的应用。

4. 随堂练习：布置一些典型题目，让学生当堂练习，巩固所学知识。

六、板书设计1. 一次函数的定义2. 一次函数的性质3. 一次函数的图像4. 例题解析5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列一次函数的解析式：已知点A（2，3）在一次函数y=kx+b的图像上，且该函数过原点，求k、b的值。

（2）已知一次函数y=2x1，求该函数图像与x轴、y轴的交点。

2. 答案：（1）k=1.5，b=0（2）与x轴的交点为（0.5，0），与y轴的交点为（0，1）八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解一次函数的定义、性质、图像和应用，使学生掌握了基本知识。

5.3 一次函数
第一课时 一次函数的概念
1．(4分)下列函数中，是正比例函数的是( A )
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．(4分)下列函数关系中表示一次函数的有( D )
①y＝2x＋1；②y＝1x；③y＝x＋2 1－x；④s＝60t；⑤y＝100－25x.
(2)设x(单位：元)表示公民每月的收入，y(单位：元)表示 应交税款，当5 000≤x≤8 000时，请写出y关于x的函数关系 式．
(3)某公司一名职员2014年4月应交税款120元，问：该月 他的收入是多少元？
解：(1)12元
(2)y关于x的函数关系式为y＝(x－5 000)×10%＋
45＝0.1x－455(5 000≤x≤8 000)
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式． (2)小明家8月份交电费117元，小明家这个月用电多少千瓦 时？
解：(1)当0≤x≤200时，y＝0.55x；当x＞200时，y＝0.7x－30
(2)小明家8月份用电210千瓦时
15．(15分)依法纳税是每个公民应尽的义务，从2011年 9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税 法》规定，公民每月收入不超过3 500元，不需交税； 超过3 500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税， 且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税 率如下表：
(1)求张老师借款后第一个月应还款数额； (2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正 整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)； (3)在(2)的条件下，求张老师2016年7月份应还款数额． 解：(1)1 700元
(2)p＝1 250＋[90 000－(n－1)×1 250]×0.5% (3)1 525元

浙教版 八年级上册
第5章 一次函数
5.2 函数（2）
复习回顾
【1】函数
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确
定的值， y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
【2】函数的三种表示方法
y = 2.88x+7
图象法
列表法
探索新知
【例4】一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限
度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：①当挂物体
重3kg时，弹簧总长度为
cm；②在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体
质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？③在正常的弹性限度内，若弹簧
行了分段计费，每户每月用水量在规定立方米及以下的部分和超出部分标准不
同．下表反应的是小亮家1﹣4月份用水量与应交水费情况：
1
2
3
4
月份
6
8
10
12
用水量（m3）
9
12
18
24
费用（元）
记小亮家12月份用水x m3（12月份用水量超过规定用水量），应交水费为y元，
求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围．
大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则
应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（
）A．y＝54x（x＞2）
B．y＝54x+10（x＞2）
C．y＝54x+90（x＞2）
D．y＝54x+100（x＞
2）
【解析】解：∵x＞2，∴销售价超过100元，超过部分为60x﹣100，∴y＝100+

解：设一次函数的解析式为y=kx+b
把x＝３, y＝１ 代入 得 得 １＝３k＋b －１4＝－2k＋b １＝３k＋b ① ② ① ②
把x＝－２,y＝－１４代入
由① ②组成方程组得
｛
－１4＝－2k＋b
解得
﹛
k＝３ b＝－8
∴一次函数的解析式是 y=3x－8
求一次函数解析式的步骤：
１.设所求的一次函数解析式为y=k x + b， 其中 k，b是待确定的常数。 ２.把两对已知的自变量与函数的对应值分 别代入y=kx+b，得到关于k，b的二元一次 方程组。 ３.解这个关于k，b的二元一次方程组，求 出k，b的值。
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5.3 一次函数
比较下列各函数，它们有那些共同特征？
Q = -312t+936 ， y = 3x – 5 , y = 2 x ,m = -2t , W = 0.56n – 0.72
一次函数的概念
一般地，函数y=kx+ b (k, b都是常数 且k≠0)叫做一次函数 . 当b=0时，一次函数就成为y=kx (k是常数,且k≠0)叫做正比例函数. 常数k叫做比例系数
(2) 把 x = 25 代入 y=0.2x+100， 得 y=0.2 ╳25+100=105（万公顷）。 可见，如果该地区的沙漠化得不到治理，那么 2020年底，该地区的沙漠面积将增加到105万公 顷。
试一试
已知y是x的一次函数，且当x=－4时y=9； 当x=6时，y=－1，求 （1）这个一次函数的解析式 （2）当x=－3时，函数y的值； （3）当 y=7 时，自变量x的值；
(1)铜的质量M(g)与体积Ｖ(cm3)的函数 解析式，及铜的密度密度ρ； (2)体积为0.3(dm3)的铜棒的质量。