风力机翼型的气动模型及数值计算

第３６卷第３期２０１０年６月兰州理工大学学报ＪｏｕｍａｌｏｆＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶＯＬ３６Ｎｏ．３Ｊｕｎ．２０１０

文章编号：１６７３—５１９６（２０１０）０３＿００６５＿０４

风力机翼型的气动模型及数值计算

李仁年，李银然，王秀勇，绕帅波

（兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃兰州７３００５０）

摘要：考虑到不同湍流模型和边界层网格对风力机翼型气动性能有着不同的影响，采用４种边界层网格和４种湍流模型，对ＤＵ９３一ｗ二２１０翼型的气动性能进行数值计算，将计算结果与实验值进行比较．研究结果表明：在合适的边界层网格下，ＤＥｓ模型的计算结果最接近实验值，而且该模型对翼型尾流中的旋涡有很强的捕捉能力．关键词：风力机；翼型；湍流模型；边界层；网格划分中图分类号：ＴＫ８３文献标识码：Ａ

Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆａｉｒｆｏｉｌｆｏｒｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅａｎｄｉｔｓｎ啪ｅｒｉｃｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ

ＬＩＲｅｎ－ｎｉａｎ，ＬＩＹｉｎ＿ｒａｎ，ＷＡＮＧＸｉｕ－ｙｏｎｇ，ＲＡＯＳｈｕａｉ－ｂｏ

（Ｃ０ｌＩｅｇｅｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｒｌｚｈｏｕＵｎｊｖ．ｏｆＴｅｃｈ，Ｌａｒ比ｈｏｕ７３００５０，Ｃ１１ｉＩｌａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｏｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｓ，ａｎｄｍｅｓｈｄｉｖｉｓｉｏｎｉｎｂｏｕｎｄａｒｙ１ａｙｅｒｏｎｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅａｉｒｆｏｉｌｓｆｏｒｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ，４ｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒｓ，４ｍｏｄｅｓｗｅｒｅ

ｅｍｐｌｏｙｅｄｆｏｒｎｕｍｅｒｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅａｉｒｆｏｉｌｓＤＵ９３一Ｗ一２１０．Ｔｈｅ

ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｏｎｅｓ．Ｉｔｗａｓｓｈｏｗｎｂｙｔｈｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｔｈａｔ

ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｗｉｔｈ￡）Ｉ强ｍｏｄｅｗａｓｔｈｅｃｌｏｓｅｓｔｔｏｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｏｎｅｆｏｒａｎａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｂｏｕｎｄａ—

ｒｙｌａｙｅｒｇｒｉｄ，ａｎｄｉｔｈａｓａｓｔｒｏｎｇａｂｉｌｉｔｙｔｏｃａｐｔｕｒｅｔｈｅｖｏｒｔｅｘｉｎｔｈｅｗａｋｅｂｅｈｉｎｄｔｈｅａｉｒｆＱｉｌ．

ＫｅｙｗＯｍｓ：ｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ；ａｉｒｆｏｉｌ；ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅ；ｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒ；ｍｅｓｈｄｉｖｉｓｉｏｎ

由于风力机叶片前缘半径较大，叶片表面边界

层容易发生分离，分离会形成旋涡，而旋涡的运动、发展和破裂反过来又影响着分离流场ｒ１］．因此深刻

认识叶片边界层的流态与准确计算边界层的分离，对于正确预估叶片升阻力、控制并减小流动分离以

及叶片的优化设计有着重要的意义．

目前，对湍流的数值模拟分为直接数值模拟（ＤＮＳ）、大涡数值模拟（ＬＥＳ）和雷诺时均方法

（ＲＡＮＳ）３类．其中ＤＮＳ从流体控制方程出发，可以模拟湍流流场中各种尺度的脉动，但受计算机条

件所限，目前只用于研究低雷诺数简单湍流物理机

制．ＬＥＳ将湍流流场中大尺度脉动用数值模拟方法计算，小尺度脉动对大尺度运动的作用做亚格子模

型假设，在以下方面具有其他模型无可比拟的优势：１）从层流到湍流转捩的预测；２）非定常湍流的预

测；３）高速湍流的预测［２Ｉ．但实际的工程问题往往

收稿日期：２００９—１卜１６基金项目：国家重点基础研究发展９７３计划项目（２００７ＣＢ７１４６００）作者简介：李仁年（１９６３一），男，甘肃民勤人，教授，博导．具有很高的雷诺数和很薄的边界层，边界层内小涡

的尺度往往比边界层的厚度小很多，这使得要完全

采用ＬＥＳ模拟薄边界层内的流动仍然需要很大的

计算机资源，到现在为止还是不太现实［３］．ＲＡＮＳ在工程中应用最为广泛，它完全采用湍流模型模拟湍

流流动，只给出湍流流场的统计平均量，可以有效地

模拟附体边界层流动，但对短暂的旋涡脱落和失速

后的流场难以模拟“］．而脱体涡模拟（ＤＥＳ）方法通

过结合ＲＡＮＳ和ＬＥＳ各自的优点，可以比较快速而有效地模拟工程应用中常见的非定常的流动特征

和边界层的分离运动ｍ］．

模拟气流分离的关键是能够准确模拟边界层分

离，这需要布置合理的边界层网格．理论上壁面底层

网格尺寸越小，网格的渐变率越接近于１；网格数越多，计算精度越高［７］，但覃文洁等人提出网格的渐变

率与网格数对计算精度的影响有限，它们的影响是

基于底层网格尺寸的［８］．齐学义等人提出采用结构

和非结构化网格相结合的划分方式，可以提高网格

质量和计算精度［９１．本文选用Ｆｌｕｅｎｔ软件，研究适

万方数据兰州理工大学学报第３６卷

合风力机专用翼型的边界层网格与湍流模型．

１计算模型

１．１控制方程与拓扑结构

选取不可压缩的雷诺时均方程为主控方程，不

考虑体积力和外部热源．考虑到ＤＵ９３一、弘２１０翼型

是为了克服气流流过相对厚度较大ＮＡＣＡ翼型过早的发生分离，导致翼型气动性能严重下降而设计

的［１０］，而且该翼型几何形状简单，生成网格质量较

好；模型计算量小，适于进行大量的数值计算，可以对网格分布、湍流模型的不同组合进行分析比较；国

外已公布较全的实验数据，这些数据都是在弦长为

ｏ．６ｍ时得到的．为了便于比较，本文取弦长为ｏ．６ｍ的翼型为研究对象．建立长度为４５倍翼型弦长、

宽度为４０倍的翼型弦长的二维计算区域，如图１所示，把该计算域沿翼展方向拉伸１倍翼型弦长就可

得到三维计算域．

ｄｅ图ｌ二维拓扑结构ｌ毽ｌ１’ｗ州ｉｒ唧塔ｉ帅ａＩｔｏｐ０Ｉｏｇｉｃａｌｓｈ卫ｃｔｕ他

１．２网格划分因为在同一算法下均匀分布的正交计算网格可

以获得最高的计算精度，所以本文利用ＣＡＤ的表面构造技术以及多块网格技术生成了高质量、完全结构化的网格．该方法通过非均匀有理Ｂ样条插值

（ＮＵＲＢＳ）将物理域映射到贴体坐标系下的求解域，进行流程计算域多块网格的构造与重构，最后生成

的网格为贴体的、正交性很好的网格．由于翼型附近的流场参数变化梯度比远场的参数变化梯度大得多，且翼型前后缘的流动情况对翼型扰流数值模拟

的影响很大，因此对翼型附近的网格进行了局部加密，图２为翼型附近的网格．为比较翼型附近网格分布对边界层计算的影

响，保持翼型表面周向网格节点不变，改变边界层内节点的法向分布以及第一层网格的高度，从而改变

网格的纵横比，以确定适合于该翼型的边界层网格，网格划分方式见表１．流场方向半圆弧６ｆｄ上布置３３０个节点，直线拍、店、甜上各布置８０个节点．在

三维计算域中，翼展方向上布置６０个节点．图２翼型计算网格

Ｆｉ舀２１ｌｌ册Ｄ刚ｄｆｏｒａｉｒｆｏｎ

表ｌ边界层网格划分策略

Ｔａｂ．１Ｍｅｔｈｏｄｏｆｂ伽ｎｄａｒｙｌａｙ盯眦ｓｈｄｉｖｉｓｉ加

１．３边界条件与离散格式进口口６ｃ如给定为速度进口，来流的湍流度为１％，湍流扩散长度为ｏ．０１札出口咖为压力出

口，表压力给定为ｏ，湍流度和湍流扩散长度与进口

一样．翼型表面ｇｍ＾九ｇ满足壁面无滑移条件．除在ＤＥＳ和Ｉ正Ｓ模型中对动量方程的离散采用默认离

散格式（ｂｏｕｎｄｅｄｃｅｎｔｒａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｉｎｇ）外，其他模型中对连续方程、动量方程、雷诺时均方程等方程都用

二阶迎风格式来离散，压力速度的耦合采用ＳＩＭ—

ＰＩ。ＥＣ算法．

２结果分析

速度由雷诺数或马赫数来确定，雷诺数为３．ｏ×１０６、马赫数为ｏ．２２，弦长为ｏ．６０ｒＩＬ为了跟实验数据做对比，用Ｒ已一肚ｃ肛或胞一％／ｎ。求得进口速

度为７６．５６ｍ／ｓ．假设流动非定常，设定时间步长为

ｏ．００１ｓ，在每个时间步长内迭代２０次，利用升力系

数、阻力系数来监测解的收敛性，当升阻力系数稳定

时认为计算收敛．

２．１边界层的比较计算以三维直叶片为研究对象，研究不同边界层网

格对翼型气动性能的影响．由图３ａ可以看出，当攻角ａ＜７。时，不同边界层网格计算的升力系数无大差

异，且与实验值相当吻合，这说明附体流动对边界层

网格的要求较低．而当攻角口＞７。时，第１种网格划

分策略计算所得的升力系数的最大值相对最小，且远小于实验值，失速提前发生，而第２种划分策略计

算所得的最大升力系数相对最大，且大于实验的最

万方数据第３期李仁年等：风力机翼型的气动模型及数值计算

大值，而且对应攻角也偏大，失速滞后发生，但它对

失速后的流动有较高的模拟精度．这两种策略对失速攻角的计算有较大的误差．第３种划分策略有最

高的计算精度，第４种划分策略对失速攻角的模拟精度高于第２种，但对失速后的模拟计算精度跟第

２种相当．

由以上分析可知，当流体处于附体状态时，或翼型为小攻角时，翼型尾缘处逆压梯度很小，模拟的准

确性对边界层网格的要求较低；随着攻角的增大，翼型尾缘处的逆压梯度增大，边界层发生分离，此时尾

流中所划的边界层网格仅占尾流区域的很小一部

分，它对尾流流场的捕捉能力减弱，而且旋涡的随机性也增大了模拟误差，这就导致不同的边界层网格

的计算结果有很大差异．

由图３ｂ分析可知，当攻角口＜７。时，第１种划分策略对阻力系数的计算值小于其他划分策略的计算

值，且远小于实验值，这是因为边界层内分布的网格点数过少，或没有网格节点，引起严重的数值耗散，

掩盖了真实的物理现象以至于不能正确的描述边界层内的流动．随着底层网格尺寸的逐渐减小，计算所

得的阻力系数与实验值的偏差也逐渐减小，但小到

一定程度后偏差反而增大，这与文献［８］的观点相悖．这是因为第１层网格的纵横比过大所产生的数值

ａ／（。）（ａ）升力系数随攻角的变化曲线

口／（。）（ｂ）阻力系数随时问的变化曲线图３翼型升、阻力系数随攻角的变化曲线

Ｆｊ吕３Ｖａｒｉａｔｉ∞０ｆＩｉｆｔｃ∞ｍｃｉｅｎｔａｎｄｄｒａｇｃ∞ｍｃｉ蛐ｔｖｓａｔｔａｃｋａｎ羽ｅ刚性影响了解的精度．当攻角ａ＞７。时，各种边界层

网格计算所得的阻力系数有很大差异，且与实验值也有较大偏差，而此时压差阻力起主要作用，第３种

边界层划分策略的计算结果最接近实验值，即第３种网格划分策略对压差阻力的计算精度较高．这说

明翼型失速后，边界层发生分离，最底层网格尺寸对压差阻力的计算有较大的影响．

２．２湍流模型的比较计算

在三维拓扑结构的基础上，研究大涡模拟Ｉ。ＥＳ、雷诺平均方法ＲＡＮＳ和脱体涡模拟ＤＥＳ三种

方法在风力机专用翼型数值计算中的应用．由图４ａ可以看出，当攻角口＜８。时，所有模型对升力系数的

计算结果无大差异且都与实验值很好的吻合，这几

种湍流模型都能很好地计算出翼型失速前的流动特征，对附体流动有很高的计算精度；当攻角口＞８。时，

各种模型计算出的升力系数的变化趋势大概相同且

都与实验值的变化趋势相同，但ＳＳＴＤＥＳ和ＲＳＭ

计算出的最大升力系数略大且大于实验值，ＳＳＴ肛

山和ＬＥＳ模型计算出升力系数的略小于实验值，但在相同的攻角下ＬＥＳ模型的升力系数计算误差却小于ＳＳＴ如对升力系数的计算误差，说明ＬＥＳ的计算精度高于ＳＳＴ如，而ＤＥＳ模型的计算结果最

接近实验值，这说明ＤＥＳ模型对翼型分离流动或者

口／（。）（ａ）升力系数随攻角的变化曲线

ｏ＿１５『一实验值Ｚ薹◆

００６｝十ＬＥｓ名∥ｎ冀备墨丝．。．

ａ／（。）（ｂ）阻力系数随时间的变化曲线图４不同湍流模型下翼型升、阻力系数随攻角的变化曲线Ｆｉ晷４Ｖ州ａｔｉ叩ｏｆｌｉｆｔｃｏｅｍｃｉｅｎｔａｎｄｄｒａｇｏ∞ｆｆｉｃｉｅｎｔｖｓａｔｔａｃｋ锄ＩｇＩｅｗｉｔｌＩｄｉｆｆｅｒｅｎｔ