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高中数学人教版 选修1-2(文科) 第二章 推理与证明2.2.1 综合法和分析法D卷

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第 1 页 共 7 页 高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.2.1 综合法和分析法D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共8题；共16分)

1.

（2分）

若 ， 则的大小关系是（ ）

A .

B .

C .

D .

由的取值确定

2. （2分） 命题“任意角 ”的证明：

“ ”应用了（ ）

A . 分析法

B . 综合法

C . 综合法、分析法结合使用

D . 间接证法

3. （2分） 命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝（cos2θ－sin2θ）（cos2θ＋sin2θ）＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”的过程应用了（ ）

A . 分析法

B . 综合法

C . 综合法与分析法结合使用

D . 间接证法

4. （2分） 已知x、y为正实数，则（ ）

第 2 页 共 7 页 A . 2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgy

B . 2lg(x＋y)＝2lgx·2lgy

C . 2lgx·lgy＝2lgx＋2lgy

D . 2lg(xy)＝2lgx·2lgy

5. （2分） 要证明 可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）

A . 综合法

B . 分析法

C . 反证法

D . 归纳法

6. （2分） 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcos

C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状为（ ）

A . 锐角三角形

B .

直角三角形

C . 钝角三角形

D . 不确定

7. （2分） 不相等的三个正数a、b、c成等差数列，并且x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，则x2、b2、y2三数（ ）

A . 成等比数列而非等差数列

B . 成等差数列而非等比数列

C . 既成等差数列又成等比数列

D . 既非等差数列又非等比数列

第 3 页 共 7 页 8.

（2分）

已知a，b，c为不全相等的实数，P=a2+b2+c2+3，Q=2(a+b+c)，则P与Q的大小关系是（

）

A . P>Q

B . P≥Q

C . P

D . P≤Q

二、 填空题 (共3题；共3分)

9. （1分） (2018高一上·吉林期末) 下列命题中，正确的是________．

①已知 ， ， 是平面内三个非零向量，则 ；

②已知 ， ，其中 ，则 ；

③若 ，则 的值为2；

④ 是 所在平面上一定点，动点 满足： ， ，则直线 一定通过 的内心．

10. （1分） 如图，已知平面α∩平面β=l，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B，直线a⊂β，a⊥AB，则直线a与直线l的位置关系是________.

11. （1分） 函数的最小值为________

三、 解答题 (共3题；共25分)

12. （5分） 已知c＞0，用分析法证明：+ ．

13. （15分） (2014·北京理) 对于数对序列P：（a1 ， b1），（a2 ， b2），…，（an ， bn），记T1（P）=a1+b1 ，

第 4 页 共 7 页 Tk（P）=bk+max{Tk﹣1（P），a1+a2+…+ak}（2≤k≤n），其中max{Tk﹣1（P），a1+a2+…+ak}表示Tk﹣1（P）和a1+a2+…+ak两个数中最大的数，

（1） 对于数对序列P：（2，5），（4，1），求T1（P），T2（P）的值；

（2） 记m为a，b，c，d四个数中最小的数，对于由两个数对（a，b），（c，d）组成的数对序列P：（a，b），（c，d）和P′：（c，d），（a，b），试分别对m=a和m=d两种情况比较T2（P）和T2（P′）的大小；

（3） 在由五个数对（11，8），（5，2），（16，11），（11，11），（4，6）组成的所有数对序列中，写出一个数对序列P使T5（P）最小，并写出T5（P）的值（只需写出结论）．

14. （5分） (2017高三下·平谷模拟) 在 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ， ，

．

（I）求边 的值．

（II）若 ，求 的面积．

第 5 页 共 7 页 参考答案

一、

选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共3题；共3分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、 解答题 (共3题；共25分)

第 6 页 共 7 页 12-1、

13-1、

13-2、

13-3、

第 7 页 共 7 页 14-1、

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2022-2021学年成才之路·人教B版数学·选修1-2练习：第2章 推理与证明 2.2 第2课时

2022-2021学年成才之路·人教B版数学·选修1-2练习：第2章 推理与证明 2.2 第2课时

其次章 2.2 第2课时

一、选择题

1．反证法是导学号 96660885 ( )

A．从结论的反面动身，推出冲突的证法

B．对其否命题的证明

C．对其逆命题的证明

D．分析法的证明方法

[答案] A

[解析] 反证法是先否定结论，在此基础上，运用演绎推理，导出冲突，从而确定结论的真实性．

2．(2021～2022学年度河南新野高二阶段测试)用反证法证明“a＋b＋c>3，则a、b、c中至少有一个大于1”时，“假设”应为导学号 96660886 ( )

A．假设a、b、c中至少有一个小于1

B．假设a、b、c中都小于等于1

C．假设a、b、c至少有两个大于1

D．假设a、b、c都小于1

[答案] B

[解析] “至少有一个”的反面是“一个也没有”，故“a、b、c中至少有一个大于1”的反面是“a、b、c中都小于等于1.”

3．应用反证法推出冲突的推导过程中要把下列哪些作为条件使用导学号 96660887 ( )

①结论相反推断，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原结论．

A．①② B．①②④

C．①②③ D．②③

[答案] C

[解析] 由反证法的定义可知为①②③.

4．“M不是N的子集”的充分必要条件是导学号 96660888 ( )

A．若x∈M则x∉N

B．若x∈N则x∈M

C．存在x1∈M⇒x1∈N，又存在x2∈M⇒x2∉N

D．存在x0∈M⇒x0∉N

[答案] D [解析] 按定义，若M是N的子集，则集合M的任一个元素都是集合N的元素．所以，要使M不是N的子集，只需存在x0∈M但x0∉N.选D.

5．用反证法证明命题：“设a、b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是导学号 96660889 ( )

A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根

B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根

C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根

D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根

2020_2021学年高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理训练含解析新人教A版选修1_2

2020_2021学年高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理训练含解析新人教A版选修1_2

考试

- 1 - / 7 2.1.1 合情推理

[A组 学业达标]

1．“鲁班发明锯子”的思维过程为：带齿的草叶能割破行人的腿，“锯子”能“锯”开木材，它们在功能上是类似的．因此，它们在形状上也应该类似，“锯子”应该是齿形的．该过程体现了( )

A．归纳推理 B．类比推理

C．没有推理 D．以上说法都不对

解析：推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程，上述过程是推理，由性质类比可知是类比推理．

答案：B

2．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S＝底×高2，可知扇形面积公式为( )

A.r22B.l22

C.lr2 D．无法确定

解析：扇形的弧长对应三角形的底，扇形的半径对应三角形的高，因此可得扇形面积公式S＝lr2.

答案：C

3．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支．把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”.2019年是干支纪年法中的己亥年，那么2050年是干支考试

- 2 - / 7 纪年法中的( )

A．丁酉年 B．庚午年

C．乙未年 D．丁未年

解析：天干是以10为构成的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，2019年是干支纪年法中的己亥年，则2050的天干为庚，地支为午，故选B.

答案：B

4．n个连续自然数按规律排列下表：

根据规律，从2 019到2 021箭头的方向依次为( )

A．↓→

B．→↑

C．↑→ D．→↓

解析：观察特例的规律知：位置相同的数字都是以4为公差的等差数列，由可知从2019到2021为→↓，故应选D.

答案：D

5．如图所示，着色的三角形的个数依次构成数列{an}的前4项，则这个数列的一个通项公式为( ) 考试

最新高中数学选修1-2(人教A 版)综合测试题及参考答案资料

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精品文档 高中数学选修1-2（人教A版）综合测试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ）

A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类

2.样本点),(,),,(),,(2211nnyxyxyx的样本中心与回归直线axbyˆˆˆ的关系（ ）

A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外

3.复平面上矩形ABCD的四个顶点中，CBA、、所对应的复数分别为i32、i23、i32，则D点对应的复数是 （ ）

A.i32 B.i23 C.i32 D.i23

4.在复数集C内分解因式5422xx等于 （ ）

A.)31)(31(ixix B.)322)(322(ixix

C.)1)(1(2ixix D.)1)(1(2ixix

5.已知数列,11,22,5,2，则52是这个数列的 （ ）

A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项

6.用数学归纳法证明)5,(22nNnnn成立时，第二步归纳假设正确写法是（ ）

高中数学 第二章 推理与证明练习 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题

高中数学 第二章 推理与证明练习 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题

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1 / 8 第二章 推理与证明

（时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.证明：n＋22＜1＋12＋13＋14＋…＋12n＜n＋1（n＞1），当n＝2时，中间式子等于（ ）

A.1 B.1＋12

C.1＋12＋13 D.1＋12＋13＋14

解析：选D.n＝2时中间式子的最后一项为14，所以中间式子为1＋12＋13＋14.

2.用反证法证明命题：“若函数f（x）＝x2＋px＋q，那么|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于12”时，反设正确的是（ ）

A.假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都不小于12

B.假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于12

C.假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有两个小于12

D.假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有一个小于12

解析：选B.“|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于12”的反设为“|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于12”.

3.设x＞0，则不等式x＋1x≥2，x＋4x2≥3，x＋27x3≥4，…，推广到x＋axn≥n＋1，则a＝（ ）

A.2n B.2n

C.n2 D.nn

解析：选D.结合已知的三个不等式可以发现第二个加数的分子是分母x的指数的指数次方，可得a＝nn.

4.下面是一段“三段论”推理过程：若函数f（x）在（a，b）内可导且单调递增，则在（a，b）内，f′（x）>0恒成立.因为f（x）＝x3在（－1，1）内可导且单调递增，所以在（－1，1）内，f′（x）＝3x2>0恒成立.以上推理中（ ） word

2 / 8 A.大前提错误 B.小前提错误

C.结论正确 D.推理形式错误

解析：选A.f（x）在（a，b）内可导且单调递增，则在（a，b）内，f′（x）≥0恒成立，故大前提错误，故选A.