新人教A版高中数学必修三提能达标过关强化训练
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第1课时 程序框图、顺序结构
一、选择题
1．如果输入n＝2，那么执行如下算法的结果是( )
第一步，输入n.
第二步，n＝n＋1.
第三步，n＝n＋2.
第四步，输出n.
A．输出3 B．输出4
C．输出5 D．程序出错
解析：选C 因为n＝2，所以第二步n＝n＋1＝3，第三步n＝n＋2＝5.
2．如图程序框图中，若R＝8，运行结果也是8，则程序框图中应填入的内容是( )
A．a＝2b B．a＝4b
C．a4＝b D．b＝a4
解析：选B ∵R＝8，∴b＝R2＝4＝2.又∵a＝8，∴a＝4b.
一、选择题
1．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ）
A．34
B．56
C．1324 D．77120
2．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为( )
A．84 B．56 C．35 D．28
3．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（ ）
A．63 B．15 C．31 D．32
4．如图是求样本数据方差S的程序框图，则图中空白框应填入的内容为（ ）
A．28iSxxS B．2(1)8iiSxxS
C．2iSxxSi D．2(1)iiSxxSi
5．执行如图所示的程序框图，若输入10n，则输出的结果是（ ）
A．11114135717P B．11114135719P
C．11114135721P D．11114135721P
6．执行如图所示的程序框图，输出S的值等于（ ）
A．1111238 B．1111237
C．11111237 D．11111238 7．执行如图的程序框图，若输出的4n，则输入的整数p的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．15
8．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出S（ ）
A．53
B．74
C．95
D．116
9．执行如图所示的程序框图，若输出的值为7，则框图中①处可以填入（ ）
A．7S B．21S C．28S D．36S 10．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）
课时作业(十二)
1．k进制数32 501(k)，则k不可能是( )
A．5 B．6
C．7 D．8
答案 A
解析 k进制数各数字均小于k.
2．以下各数中有可能是五进制数的为( )
A．55 B．106
C．732 D．2 134
答案 D
解析 五进制数只能出现0，1，2，3，4.
3．三位五进制数表示的最大十进制数是( )
A．120 B．124
C．144 D．224
答案 B
解析 最大的三位五进制数是444(5)，化为十进制为444(5)＝4×52＋4×51＋4×50＝124(10)．
4．下列二进制数中最大的数是( )
A．111(2) B．1 001(2)
C．110(2) D．101(2)
答案 B
解析 B中有四位数：1 001＝23＋1＝9(10)．
5．把213(4)化为九进制数为( )
A．44(9) B．34(9)
C．43(9) D．213(9)
答案 C
解析 213(4)＝2×42＋1×41＋3×40＝39.
∴213(4)＝43(9)．
6．将数30 012(4)转化为十进制数为( )
A．524 B．774
C．256 D．260
答案 B
解析 30 012(4)＝3×44＋0×43＋0×42＋1×41＋2×40＝774.
7．将二进制数10 001(2)化为五进制数为( )
A．32(5) B．23(5)
C．21(5) D．12(5)
答案 A
解析 将10 001(2)化为十进制数为：
10 001(2)＝1×24＋0×23＋0×22＋0×21＋1×20＝17，
将17化为五进制数为32(5)，∴10 001(2)＝32(5)．
8．如图是将二进制数11 111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是
(
)
A．i≤5 B．i≤4
C．i>5 D．i>4
算法案例
一、选择题
1．用更相减损术求1 515和600的最大公约数时需要做减法次数是( )
A．15 B．14
C．13 D．12
【解析】 1 515－600＝915915－600＝315600－315＝285315－285＝30285－30＝255255－30＝225225－30＝195195－30＝165165－30＝135135－30＝105105－30＝7575－30＝4545－30＝1530－15＝15
∴1 515与600的最大公约数是15则共做14次减法．
【答案】 B
2．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号这些符号与十进制数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如用十六进制表示：E＋D＝1B则A×B等于( )
A．6E B．72
C．5F D．B0
【解析】 A×B用十进制表示10×11＝110而110＝6×16＋14所以用16进制表示6E 【答案】 A
3．以下各数有可能是五进制数的是( )
A．15 B．106
C．731 D．21 340
【解析】 五进制数中各个数字均是小于5的自然数故选D
【答案】 D
二、填空题
6．用更相减损术求36与134的最大公约数第一步应为________．
【解析】 ∵36与134都是偶数∴第一步应为：先除以2得到18与67
【答案】 先除以2得到18与67
7．用秦九韶算法求f(x)＝2x3＋x－3当x＝3时的值v2＝________．
【解析】 f(x)＝((2x＋0)x＋1)x－3
v0＝2；
v1＝2×3＋0＝6；
v2＝6×3＋1＝19
【答案】 19
8．将八进制数127(8)化成二进制数为________．
【解析】 先将八进制数127(8)化为十进制数：127(8)＝1×82＋2×81＋7×80＝64＋16＋7＝87
