C6 相量法

第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路

三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。

单相接地短路、两相短路、两相接地端里，以及单相断线和两相断线均为不对称故障。当电力系统发生部队称故障时，三相阻抗不同，三相电压和电流的有效值不等，相与相间的相位差也不相等。对于这样的不对部称三相系统就不能只分析其中一相，通常是用对称分量发，将一组不对称三相系统分解为正序、负序、零序三组对称的三相系统，来分析不对称故障问题。再次分析中必须先求出系统各元件的正序、负序、零序参数。本书前面所涉及的实际上都是正序参数，因为正常运行和三相短路时只有正序分量，额没有负序和零序分量。本章中将主要讨论电力系统各元件的负序和零序参数。

第一节 对称分量法在不对称短路计算中的应用

一．对称分量法

对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序、零序三组对称的三相量。

设为不对称三相系统的三相电流向量，可以按下列关系分解出三相对称堆成三相系统的电流向量（其他三相系统的电磁两也可）。

（7-1）

式（7-1）中的a为表示相量相位关系的运算符号:a=,a2=，a3=1,且1+a+a2=0.其中，为一组正序系统三相电流向量，为一组负序系统三相电流向量，为一组零序系统三相电流相量。

解式（7-1）可得

（7-2）

由式（7-1）和式（7-2）可见，由一组不对称三相系统的三个向量可以分解出三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量;反之由三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量也可合成一组不对称三相系统的三个相量，这就是对称分量法，如图7-1所示。

-1- 附件:

中国南方电网同步相量测量装置（PMU）

配置和运行管理规定

（试行）

1范围

本规定适用于中国南方电网PMU装置的配置和运行管理。南方电网公司各相关部门和单位、南方电网各并网发电企业，均应遵守本规定；有关单位在南方电网开展PMU装置的设计、施工、制造、运行维护等工作时，也应遵守本规定。

2总则

2.1为保证南方电网“广域测量系统”（以下简称“WAMS系统”）的安全、可靠运行，为电网运行提供准确的动态数据和故障信息，依据《电力系统安全稳定导则》（DL755－2001）、《电网运行准则》（DL/T 1040-2007）、《电网运行规则（试行）》（电监会22号令）、《中国南方电网电力调度管理规程》（Q/CSG 2 -2- 1003-2008）等有关规程规定，结合南方电网实际情况，特制定本规定。

3规范性引用文件

下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。

IEEE C37.118- 2005 电力系统同步相量标准

ANSI/IEEE C37.111-1991 电力系统暂态数据交换通用格式

DL/T 478-2001 静态继电保护及安全自动装置通用技术条件

GB/T 14285-2006 继电保护和安全自动装置技术规程

国家电力监管委员会5号令 电力二次系统安全防护规定

南方电网电力二次系统安全防护技术实施规范 -3- DL 476-1992 电力系统实时数据通信应用层协议

DL/T 995-2006 继电保护和电网安全自动装置检验规程

DL/T 553-1994 220kV～500kV电力系统故障动态记录技术准则

DL/T 663-1999 220kV～500kV电力系统故障动态记录装置检测要求

六角图分析

继保二

班

差动保护是变压器的重要保护,接

线错误将导致保护误动、

拒动,造

成或扩大事故。

因此氵

每次在新投运的变压器或者在变压器电流的二

次回路改动后,都

必

须带上

负荷后检查变压器保

护中是否有差流,对

变压器保护电流的幅值、

相位进行测量,并

用“

六角图”

法进行判别,以

确保电流回路接线的正确性。

所谓正确的接线,就

是各侧三

相

A、B、C的电流幅值基本相等,顺

相序相位互差120度,即

A相电流超前B相电流120度,B相

电流超前C相电流120度,C相

电流超前

A相电流120度。

1、 “

六角图”

的定义

“

六角图”

法就是借用相位表、

电流表、电压表等测量工

具,在

向量图上画出各个被测量

与选定参考量的相位关系,进

而判断误接线的一

种方法,它

是一

种简单有效的相位检测方法。

利用“

六角图”

能正确的判断出:(1)同一

组电流互感器三

相电流之间的相位是否正确;lz)功

率方向继电器接线是否正确:(3)差动保护中不同组别电流互感器的电流相位是否正确:“

)电

流互感器变比

是否正确。面茈j“

六角图”

法在实际应用中具有相当广泛

蝉于每一

个从

事继电保护的工

作者来说,熟

练掌握“

六角图”

法是非常必要和有意义的。

2、“

六角图”

的原理

在一

定坐标系统中,任

何相量都可以用它在任何两个相交轴上的垂直投影来表示。

根据这

一

原理,我

π

l采用的坐标系统是互成120度的三

棺对称电玉系统。

茔于线电压不受零序电压的干

扰,所

以采用二

相线电压作为测量三

相电流相位的基准量。

在相量图中,被

测电流在一

个电压

相量上的投影,可

以确定该电流相量端点的轨迹;在

两个电压相量上的投影,可

以确定被测电

流相量端点的位置

(即电流的相位和大小

);用此方法得出不同方向的电流数值,进

行矢量计算

,

即可检验结果的准确性。

3、保护装置六角图测定的简易

方法

(1)对

常规保护装置六角图测定方法的分析

鹦

六角图测定的常规

从保护装置电流回珞六角图测定的常规方法 方法

,可

以看出,检

验方法不

够简便,实

验接线比

较复杂,操

作不便,实

验时存在读数误差以及实验过

§6-5 R、L、C的相量模型

在正弦稳态电路中，三种基本电路元件R、L、C的电压、电流之间的关系都是同频率正弦电压、电流之间的关系，所涉及的有关运算都可以用相量进行，因此这些关系的时域形式都可以转换为相量形式。

一． 正弦交流电路中的电阻元件

1. 电阻元件伏安关系

在电压和电流的参考方向关联时，电阻R的伏安关系的时域形式

RR()()utRit

当正弦电流iR＝2IRcos(ωt+ψi)通过电阻R时，

则 RRmiu()cos()cos()RmutRItUt

RmRmRRURIURI 电压、电流的最大值(有效值)之间符合欧姆定律；

uiui0 Ru与Ri同相

令：RRRiRRRRuRi()()itIIutUURIRI

则在电压和电流关联参考方向下电阻的伏安关系的相量形式为

RRURI RmRmURI

线性电阻的相量电路、相量图如下。

R

uR(t) + _ iR(t)

RI R + _

RU RI RU

RI与RU共线

2. 功率：

①瞬时功率：

由于瞬时功率p是由同一时刻的电压与电流的乘积来确定的，因此当流过电阻R的电流为iR (t)＝IRmcos(ωt+Ψi)时，电阻所吸收的瞬时功率为

RRRRmuRmi2RRiRRRRi()()() cos()cos() 2cos() cos(2)0ptutitUtItUItUIUIt

常量 两倍于原频率的正弦量

可以看出，电阻吸收的功率是随时间变化的，但pR始终大于或等于零，表明了电阻的耗能特性。上式还表明了电阻元件的瞬时功率包含一个常数项和一个两倍于原电流频率的正弦项，即电流或电压变化一个循环时，功率变化了两个循环。瞬时功率的波形图如下图所示。

②平均功率：