5.2.1平行线
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A B · P
C D E
F 胡场一中七年级数学（下）讲学稿系列 2013-04-22
5.2.1平行线
主备人： 闵凤霞 备课组长签名： 裴波 教研组长签名： 梁开佩
【教学目标】
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。
【教学重点】 探索和掌握平行公理及其推论.
【教学难点】 对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质
【学具准备】 分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成学具，直尺，三角板
学习过程：
一、学前准备
1、预习教材.
2、预习疑难： 。
3、①两条直线相交有 个交点。
②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？
二、学情检测
1、定义及表示方法：在同一平面内．．．．．．， 是平行线。
直线a与b平行，记作 。
2、同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。
3、平行公理内容： 。
4、推论： 。
符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行）
三、合作研讨，探究解疑。
探究一：对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话，在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ）
探究二：画平行线
1、 工具：直尺、三角板 2、 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。
3、请你根据此方法练习画平行线：
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
结论：①过点B画直线a的平行线，能画 条；
②过点C画直线a的平行线，能画 条；
③你画的直线有什么位置关系？ 。
探究三：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P. 若
CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?
比较平行公理和垂线的第一条性质：
共同点: 都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点: 平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
四、 展示点拨：
展示各小组探究成果，并进行归纳总结。
五、自我检测：
（一）选择题:
1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列推理正确的是 （ ）
A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d
C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;
②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD; ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
CBADHEFGA.1个 B.2个 C.3个
D.4个
（二）填空题:
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_______ __.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为__ .。
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
5、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有
条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。
6、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；
（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；
（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。
7、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。
8、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。
9、如图所示，∵AB∥CD（已知），经过点F可画EF∥AB
∴EF∥CD（ ）
（三）拓展延伸
1.根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB•延长线交于点F.
(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.
CBA POBADCBA
(1) (2) (3) (4)
2、如图所示，哪些线段是互相平行的？并用“//”表示出来。
3、如图，长方体ABCD-EFGH，
（1）图中与棱AB平行的棱有哪些？
（2）图中与棱AD平行的棱有哪些？
（3）连接AC、EG，问AC、EG是否平行。
4、如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?
cba
六、作业批改记载
存在问题：
主要优点：
改进措施：
七、课堂反思（教师：教学反思；学生：学习收获与感受） BAMNA B
F
C D
