高三物理一轮复习 第2讲机械波习题 新人教版选修34

1 【走向高考】2016届高三物理一轮复习 第2讲机械波习题 新人教版选修3-4

一、选择题

1．声波属于机械波，下列有关声波的描述中正确的是( )

A．同一列声波在各种介质中的波长是相同的

B．声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快

C．声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射

D．人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉

[答案] C

[解析] 声波在不同介质中其波长不同，在同一介质中传播速度相同，则A、B均错误；干涉、衍射是波特有的现象，C正确，D错误。

2．(2014·福建理综)在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象如下图所示，则该波在第一个周期末的波形图是(

)

[答案] D

[解析] 本题考查了波动图象与振动图象。解答关键是理解振动图象和波动图象的物理意义。第一个周期末，振源t1＝0时的振动形式传播到离波源一个波长λ的质点，依次t2＝T4，t3＝T2，t4＝34T，t5＝T时刻，振源的振动形式已传播到离振源，34λ，λ2，14λ，0的质点，因此波源各个时刻0，T4，T2，34T，T的振动形式依次对应于波动图象上的1,2,3,4,5质点所在位置，如图甲、乙所示，因此选项D正确。易错提醒：本题由于对波的形成过程不清楚，越早的振动形式传播的距离离波源越远，极易错选A。

3．(2014·北京丰台区一模)一简谐横波在x轴上传播，t＝0时的波形如图甲所示。x＝8m处质点P的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是( ) 2

A．这列波的波长为8m B．这列波的频率为2Hz

C．这列波的波速为4m/s D．这列波向左传播

[答案] D

[解析] 由甲图读出波长为4m，A错误；由乙图读出周期为T＝2s，则频率f＝1T＝0.5Hz，B错误；波速v＝λT＝42m/s＝2m/s，C错误；由乙图读出t＝0时刻质点P的速度方向沿y轴正方向，在甲图上，根据波形的平移法判断出波沿－x方向传播，即向左传播，故D正确。

4．(2014·安徽理综)一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t＝0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是( )

A．0.5m B．1.5m

C．2.5m D．3.5m

[答案] C

[解析] 本题考查波动图象与质点振动图象的关系，要明确波的传播方向与质点振动方向的关系，顺着波的传播方向看“上坡下”“下坡上”根据振动图象中t＝0时刻质点所处的位置和振动方向，可以判断C选项正确。

5．(2014·北京理综)一简谐机械波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T。t＝0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图象。下列说法中正确的是( )

A．t＝0时质点a的速度比质点b的大

B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小

C．图2可以表示质点a的振动

D．图2可以表示质点b的振动

[答案] D

[解析] 该题考查波动图象和振动图象的关系，解题的关键要明确波的传播方向与质点振动方向的关系。t＝0时刻a在波峰，速度为零，加速度最大，b在平衡位置，加速度为零，速度最大，A、B错。根据“上下坡”法可以判断，t＝0时刻b点在平衡位置且向下运动，C错D对。

6．(2014·天津理综)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz的简 3 谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP＝3.5 m、xQ＝－3 m。当S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的( )

A．位移方向相同、速度方向相反

B．位移方向相同、速度方向相同

C．位移方向相反、速度方向相反

D. 位移方向相反、速度方向相同

[答案] D

[解析] 本题考查了波传播中各质点的振动分析。解题关键结合波的传播规律分析各质点的振动情况。波长λ＝vf＝2m，P到波源S的距离xP＝－3.5m＝－(λ＋34λ)点到S的距离xQ＝－3m＝－(λ＋λ2)，画出波形图象，确定出P、Q的位置，如图所示，P点位移为负，Q点位移为正，由波传播方向和质点振动方向的关系可判断P、Q质点均向y轴正方向运动，所以D正确。判断质点振动方向的方法：沿着波的传播方向，“上坡下，下坡上”。

7．(2014·山东泰安一模)如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，O为波源。已知波的传播速度为v＝2m/s，则下列说法中正确的是( )

A．波源O的振动周期为2s

B．t＝0时，x＝2m处质点正沿y轴负方向运动

C．质点A比质点B先回到平衡位置

D．从此时开始计时，x＝4m处质点的振动函数表达式为y＝－5sinπt(cm)

[答案] AD

[解析] 根据v＝λT得T＝λv＝42s＝2s，A正确；根据“上下坡”规律可知沿波的传播方向看去x＝2m处质点处于下坡中，故振动方向向y轴正方向，B错误；同理可知质点A向上振动，质点B向下振动，质点B先回到平衡位置，C错误；由图象得质点振动的振幅为5cm，ω＝2πT＝π，x＝4m处质点向下振动，故x＝4m处质点的振动函数表达式为y＝－5sinπt(cm)，D正确。

8．(2014·山东济宁一模)如图所示为在同一绳上传播的两列简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知甲波向右传，乙波向左传。以下说法正确的是( )

A．甲波的频率比乙波的频率大

B．两列波同时传到坐标原点

C．由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象

D．x＝0.5cm处的质点开始振动时的方向向＋y方向

[答案] BD

[解析] 根据相邻波峰或波谷间的距离等于波长，读出两列波的波长都为λ＝4cm，波速是由介质决定的，可知两列波的波速相等，由波速公式v＝λf分析得知，两列波的频率相等，A错误。由于波速相等，所以两列波同时传到坐标原点，B正确。两波振幅不等，但频率相 4 等，满足干涉的条件，故两列波相遇时会发生干涉现象，C错误。乙波向左传播，图中x＝0.5cm处质点的振动方向沿＋y轴方向，D正确。

二、非选择题

9．(2014·南京模考)(1)列车上安装一个声源，发出一定频率的乐音。当列车与观察者都静止时，观察者记住了这个乐音的音调。在以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是( )

A．观察者静止，列车向他驶来

B．观察者静止，列车离他驶去

C．列车静止，观察者靠近列车

D．列车静止，观察者远离列车

(2)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的图象如图所示。周期T＝0.01s，介质中质点P位于x＝2m处。则该列波传播的速度大小为________m/s。t＝0.15s时质点P振动沿________(选填“＋y”或“－y”)方向。

[答案] (1)BD (2)400 ＋y

[解析] (1)根据多普勒效应，当列车和观察者相互远离时，观察者听到这个乐音的音调比原来的要低，故应选BD。

(2)根据波长、周期和波速的关系v＝λ/T，可求得该列波传播的速度大小为400m/s，根据波的传播方向和质点的振动关系可判断，在t＝0.15s时，质点P振动沿＋y方向。

10．(2014·湖北八校联考)如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝4m/s，试回答下列问题：

(1)求出x＝1.5m处的质点在0～1.25s内通过的路程及t＝1.25s时该质点的位移；

(2)写出x＝2.0m处的质点振动位移的函数表达式。

[答案] (1)5cm (2)y＝－5sin4πtcm或y＝5sin4πtcm

[解析] (1)由T＝λv得T＝0.5s

又1.25s＝212T，故0～1.25s内质点的路程为50cm

1．25s时位移y＝5cm

(2)y＝－5sin4πt(cm)或y＝5sin(4πt＋π)(cm)

11．(2014·保定模拟)由同一个波源发出的振动同时沿x轴正负两个方向传播，波源位于图乙的原点0。已知波源的振动图象如图甲所示，波沿x轴负方向的波速为10m/s，在x轴正方向的波速为15m/s。

(1)求波在两个传播方向上的波长。

(2)t＝0时刻波源开始振动，在图乙中画出在t＝0.3s时AB间的波形图。

[答案] (1)在－x方向λ1＝2m，在＋x方向λ2＝3m (2)见解析图

[解析] (1)由λ＝vT得 5 沿－x方向λ1＝2m

沿＋x方向λ2＝3m

(2)如图

12．(2014·山东潍坊一模)如图甲所示，O点为振源，t＝0时刻开始振动，产生的简谐横波沿直线OP传播，OP＝12m。P点的振动图象如图乙所示：

(1)求该简谐波的波长；

(2)写出O点振源做简谐运动的表达式。

[答案] (1)8m (2)y＝0.5sinπt(m)

[解析] (1)根据题意可知，振动由O传到P用时3s，则波速v＝ΔxΔt＝123m/s＝4m/s，由图象知T＝2s，根据v＝λT得λ＝vT＝4×2m＝8m。

(2)由图象知振幅A＝0.5m，ω＝2πT＝π rad/s，O点的起振方向向上，故O点振源做简谐运动的表达式为y＝0.5sin πt(m)。

13．(2014·唐山模拟)一列沿－x方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm。P、Q两点的坐标分别为(－1,0)和(－9,0)，已知t＝0.7s时，P点第二次出现波峰。试计算：

(1)这列波的传播速度多大？

(2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？

(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？

[答案] (1)10m/s (2)1.1s (3)0.9m

[解析] (1)由题意可知该波的波长为λ＝4m，P点与最近波峰的水平距离为3m，距离下一个波峰的水平距离为7m

所以v＝st＝10m/s

(2)Q点与最近波峰的水平距离为11m

故Q点第一次出现波峰的时间为t1＝s1v＝1.1s 6 (3)该波中各质点振动的周期为T＝λv＝0.4s

Q点第一次出现波峰时质点P振动了t2＝0.9s

则t2＝2T＋14T＝9T4

质点每振动T4经过的路程为10cm

当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s′＝0.9m