4.3牛顿第二定律

c：推理得到结论:对拉力相同的物体.物体的加 速度跟 物体的质量成反比，即： a1/a 2= m2/m1.
牛顿第二运动定律
(1)综合上述实验中得到的两个关系，得到下述结论： 物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且加速 度的方向跟引起这个加速度的力的方向相同。
(2)公式表示：F=kma
a：如果每个物理量都采用国际单位，k＝1； b：力的单位（牛顿）的定义：使质量为1千克的物体产生 1m/s2的加速度的力叫做1牛顿。
第四章 牛顿运动定律
3 牛顿第二定律
温故而知新
什么是物体运动状态的改变？物体运动状态发生 改变的原因是什么？
大小，方向，大小和方向 运动状态改变―速度的改变 ―加速度―力
vt =v0 +at
加速度跟物体所受力的大小及物体质量之间有什 么关系呢？本节课我们就来研究这个问题。
加速度和力的关系
小车 钩码 位移
【例1】质量为m＝1kg的小球穿在斜杆上，球
与杆之间的动摩擦因数μ=
3 4
,用拉力F＝
20N竖直向上拉小球使它沿杆加速上滑，
如图所示，求小球的加速度为多大？(取
g=10m/s2)
【答案】1.25 m/s2
【解析】以小球为研究对象，小球受重力G，拉力 F和滑动摩擦力F′的作用，这几个力方向较明 确，但杆对球的弹力沿什么方向需要具体判断，建
例题分析
学以致用
求物体在下列情况下加速度的大小和方向：
一个质量为4个12N的水平拉力. N
分析: 由F合=ma.得a=F合/m
12N
带入数值有a=12/4=3m/s2 G
(2)若平面光滑,物体受到二个12N的拉力,它们的夹角1200.

4.3 牛顿第二定律教学目标：（一）知识与技能1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。

2.理解公式中各物理量的意义及相互关系。

3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。

4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。

（二）过程与方法1.以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。

2.培养学生的概括能力和分析推理能力。

（三）情感态度与价值观1.渗透物理学研究方法的教育。

2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。

3.通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣．教学重难点：重点：1.牛顿第二定律的特点。

难点：1.牛顿第二定律的理解。

2.理解k=1时，F=ma。

教学过程：一、导入新课：物体的加速度a与它所受的作用力F以及自身的质量m之间存在什么样的定量关系呢？二、讲授新课：1.牛顿第二定律【教师引导】通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比．【教师提问】如何用数学式子把以上的结论表示出来?【学生回答】a∝Fm【教师提问】如何把以上式子写成等式? 【学生回答】需要引入比例常数ka＝k Fm【教师引导】我们可以把上式再变形为F=kma．选取合适的单位，上式可以，简化。

前面已经学过，在国际单位制中力的单位是牛顿．其实，国际上牛顿这个单位是这样定义的：质量为1 kg的物体，获得1 m／s2的加速度时，受到的合外力为1 N，即1 N=1 kg·m／s2．可见，如果各量都采用国际单位，则k=1，F＝ma这就是牛顿第二定律的数学表达式．【教师提问】牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节课实验的探究，它们的方向关系如何?【学生回答】质量m是标量，没有方向．合外力的方向与加速度方向相同．【教师提问】我们如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢?【师生总结】物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．【教师提问】牛顿第二定律有什么特性？【师生总结】【教师提问】合外力、加速度、速度有什么关系？【教师总结】（1）合外力与加速度的关系 合外力与加速度⎩⎨⎧ 合外力方向决定加速度方向→a 与F 方向总相同合外力大小决定加速度大小→a 与F 大小成正比（2）合外力与速度的关系合外力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。

答：没有矛盾，由公式F合=ma看，F合为合外 力，无论怎样小的力（F≠0）都可以使物体产 生加速度，这个力应是合外力。现用力提一 很重的物体时，物体仍静止，说明合外力为 零。由受力分析可知F提+F支-mg=0。
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小结
实 方法:控制变量法
牛 顿 第 二 定
验 验 证
m一定，a∝F
1牛=1千克 ·米/秒2 可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，
上式简化成：
F = ma
这20就21年是7月2牛6日星顿期一第二定律的公式。 6
牛顿第二定律的更一般表述是：
物体的加速度跟物体所受的合力成正比，跟 物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相 同。即
F合 = ma
关于牛顿第二定律的说明:
F1
就等于力F1和F2的合力，即
F合=F1x+F2x =F1cos60°+F2cos60° =10N.
o
600 F1x
600 F2x
x
由F合=ma得:
a F合 10N 5m / s2 m 5kg
F1y
F2
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1．确定研究对象．
2．分析物体的受力情况和运动情 况， 画出研究对象的受力分析图．
若v、F合的方向相反，物体做减速运动 注意：a的方向与F合方向一定相同
加速度。 解：沿汽车运动方向建立坐标轴，在试车的第一阶段，汽车做匀变速运动初速度是v0=100km/h=27-8m/s，末速度是0，滑行时间t=70s
，因此加速度a1为 2、力F一定，加速度a与质量m的关系 牛顿这个单位是根据牛顿第二定律来这样定义的：使质量是1千克的物体产生1米/秒2加速度的力，叫做1牛顿。 牛顿第二定律的更一般表述是： A. (2)汽车重新起步的加速度为多大？ 从牛顿第二定律公式m=F/a可得，对某一物体来说，它的质量 现对它施加一向右与水平方向成37°、大小为20N的拉力F，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度大小。 F1x=F1cos60°，F1y=F1sin60° 加速度大小不变，若方向发生变化时，合外力方向必然变化，则为变力。 如图所示，质量为4kg的物体与水平地面的动摩擦因数为μ=0. 若v、F合的方向相同，物体做加速运动 所以，合外力越大时，速度有可能变大，

4.3 牛顿第二定律【四大题型】【人教版2019】【题型1 牛顿第二定律】 (1)【题型2 牛顿第二定律的简单应用】 (2)【题型3 瞬时性问题】 (3)【题型4 动态过程的分析】 (5)知识点：牛顿第二定律1．对表达式F＝ma的理解(1)F的含义：①F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；①F是某个分力时，加速度a是该分力产生的加速度。

(2)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位。

2．牛顿第二定律的五个性质因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度同体性：F、m、a都是对同一物体而言的独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失矢量性：F＝ma是一个矢量式。

物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，且总与合力的方向相同【题型1 牛顿第二定律】【例1】（2023安阳月考）关于牛顿第二定律的表达式F=ma，下列说法正确的是( )A.物理公式只能确定物理量之间的数量关系和方向关系B.如果让10kg 的物体产生大小为1m/s2的加速度，所需要的力的大小就是1NC.如果单位选取合适，牛顿第二定律的表达式可以是F=1000maD.由m=F/a 可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比【变式1-1】（多选）下列关于牛顿第二定律的说法，正确的是( )A.物体所受合外力的方向和加速度的方向及速度的方向总是相同的B.物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度的方向无关C.物体加速度的大小由物体的质量和所受合力的大小决定，与物体的速度无关D.一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了【变式1-2】日常生活中某些常见的运动可用牛顿运动定律解释，以下关于牛顿运动定律的理解正确的是()A．依据牛顿第二定律，运动物体的速度方向必定与其所受合力的方向相同B．依据牛顿第二定律，运动物体的位移方向必定与其所受合力的方向相同C．用桨划水使船前进及加速的过程，可利用牛顿第三定律解释D．用喷气方式使火箭前进及加速的过程，可分别利用牛顿第三定律与牛顿第二定律解释【变式1-3】下列对牛顿第二定律的理解错误的是()A.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用B.合力产生的加速度，可认为是作用于物体上的每个力所产生的加速度的矢量和C.加速度的方向总跟合外力的方向一致D.当外力停止作用时，加速度随之消失【题型2 牛顿第二定律的简单应用】【例2】质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示。