§4.4-4.5牛顿第二定律及应用
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《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义一、牛顿第二定律的基本内容牛顿第二定律是经典力学中的重要定律，它指出：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
用公式表示为：F ＝ ma，其中 F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个定律是力学中的核心定律之一，它将力、质量和加速度这三个重要的物理量联系在了一起，为我们分析和解决物体的运动问题提供了有力的工具。
二、牛顿第二定律在直线运动中的应用1、匀变速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合外力作用时，将做匀变速直线运动。
例如，一个质量为m 的物体在水平方向受到一个大小为F 的拉力，且摩擦力可以忽略不计，那么根据牛顿第二定律，物体的加速度 a ＝F/m。
如果已知物体的初速度 v₀和运动时间 t，就可以通过运动学公式求出物体在 t 时刻的速度 v ＝ v₀＋ at，以及在这段时间内的位移 x ＝v₀t ＋ 1/2at²。
2、自由落体运动自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，物体只在重力作用下下落。
此时，物体的合外力就是重力 G ＝ mg，加速度为重力加速度 g。
利用牛顿第二定律和运动学公式，可以求出物体下落的速度和位移随时间的变化规律。
三、牛顿第二定律在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
在竖直方向，物体受到重力作用，加速度为 g；在水平方向，物体不受力，做匀速直线运动。
通过牛顿第二定律和运动学公式，可以分别求出水平和竖直方向的位移、速度等物理量。
2、圆周运动在匀速圆周运动中，物体的加速度方向始终指向圆心，称为向心加速度。
向心加速度的大小 a ＝ v²/r ＝ω²r，其中 v 是线速度，r 是圆周运动的半径，ω 是角速度。
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力提供向心力，F ＝ ma ＝ mv²/r ＝mω²r。
高中物理课件：牛顿第二定律及其应用
牛顿第二定律与质量、加速度的关系
质量越大，物体受到的力相同情况下的加速度越小；质量越小，物体受到的力相同情况下的加速 度越大。
如何计算物体受力时的加速度
通过牛顿第二定律的公式F = ma，可以计算出物体在受到施加力的情况下的加 速度。
牛顿第二定律在自由落体运动 中的应用
自由落体运动中，地球对物体施加一个向下的力，根据牛顿第二定律的公式F = ma，可以计算出物体下落的加速度。
牛顿第二定律在斜面运动中的 应用
斜面运动中，物体受到斜面支持力和重力的合力，根据牛顿第二定律的公式F = ma，可以计算物体在斜面上的加速度。
受力分析和牛顿第二定律的关系
受力分析是应用牛顿第定律解决力学问题的重要方法，通过分析物体所受力的大小和方向，可 以确定物体的加速度。
牛顿第二定律与冲量的关系
冲量是力乘以作用时间，根据牛顿第二定律的公式F = ma，可以推导出冲量的变化会导致物体速 度的变化。
高中物理课件：牛顿第二 定律及其应用
牛顿第二定律，是力与运动之间关系的重要定律。它描述了物体的加速度与 所受力的关系。本课件将详细介绍牛顿第二定律的概念和各种应用。
牛顿第二定律的基本概念和表 达方式
牛顿第二定律阐述了力、质量和加速度之间的关系。通过F = ma的公式，可以 计算物体所受合力产生的加速度。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律，也称为力的运动定律，是经典力学中的基本定律之一。
它揭示了物体的运动与作用在其上的力的关系。
牛顿第二定律的数学表达式为力等于质量乘以加速度，即F = ma。
在本文中，我们将深入探讨牛顿第二定律的原理和应用。
一、原理牛顿第二定律的原理可以简单地表述为：当一个物体受到外力作用时，它的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
换句话说，当施加在物体上的力增大时，它的加速度也会增大；当物体的质量增大时，它的加速度则减小。
数学表达式F = ma中，F代表作用力，m代表物体的质量，a代表加速度。
根据这个公式，我们可以计算出物体所受的力，以及物体的加速度。
二、应用牛顿第二定律广泛应用于各个领域，包括力学、动力学、航天等。
以下是牛顿第二定律在实际应用中的一些例子：1. 汽车加速当我们在汽车上踩下油门时，引擎会产生一个向前的力，推动汽车加速。
根据牛顿第二定律，加速度与推动力成正比，与汽车的质量成反比。
因此，如果我们增大引擎的输出力，汽车将更快地加速。
2. 弹簧振动弹簧振动是一个常见的物理现象。
当我们拉伸或压缩弹簧时，弹簧会产生一个与变形成正比的力。
根据牛顿第二定律，弹簧的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
所以，当我们增大弹簧的压缩或拉伸程度时，弹簧的振动频率会加快。
3. 物体沿斜面滑动当一个物体沿斜面滑动时，斜面会对物体施加一个向下的力，称为重力分力。
根据牛顿第二定律，物体在斜面上的加速度与重力分力成正比，与物体的质量成反比。
因此，物体质量越大，加速度越小，物体质量越小，加速度越大。
三、结论牛顿第二定律是经典力学中不可或缺的一部分。
它揭示了物体运动和作用力之间的关系，并在实际应用中发挥着重要的作用。
通过对牛顿第二定律的研究与应用，我们能够更好地理解和解释各种物理现象，为工程技术的发展提供理论基础。
总之，牛顿第二定律是物理学领域的核心概念之一。
它的重要性体现在我们对物体力学性质和运动规律的研究中。
精选牛顿第二定律的应用资料
f ＝ µF支
G
x2=?
代入数据：
20 × 0.8－ f ＝10a1
F支＋ 20 × 0.6 －10 × 10
＝0
f解＝之0得.15：× F支
F支＝88N , f ＝13.2N a1＝0.28m / s2
由v1=v0+a1t可知：
v1=0.28×5m/s
=1.4m/s
由x1=a1t2 / 2可知：
f ’= µF支
代入数据： 解之得：
0 – f ’= 10a2
F支’ – 10×10 =0
F支’=100N f ’=15N
f ’ = 0.15 F支’ a2= – 1.5m / s2
方法一：
方法二：
由0=v1+a2t2可知：
0 = 1.4 +(– 1.5)×t2
t2 =0.93s
由2 a2 x2= 02 – v12 得： 2×(– 1.5) x2= – 1.42
x2=0.65m
由x2= v1t2+a2t22 / 2可知：
x2= 1.4× 0.93 +(– 1.5)× (0.93)2 / 2
=0.65m
一物块从光滑斜面顶端下滑，已知
斜面倾角为300，斜面长为2.5m，则物体
滑到底端时所用时间为多少？ y
F
解：以物体为研究对象受
力如图，并建立如图坐标，
G2
由牛顿第二定律可知，
二、重点、难点：
1、重点：形成动力学问题的分析思路和解决方法。
2、难点：把动力学的分析思路和解决方法贯彻到 具体问题的解决之中。
三、教学过程：
复习:
下列说法正确的是：
( BCD )
A、由a= v 可知，a与v成正比，与t反比
G
x2=?
代入数据：
20 × 0.8－ f ＝10a1
F支＋ 20 × 0.6 －10 × 10
＝0
f解＝之0得.15：× F支
F支＝88N , f ＝13.2N a1＝0.28m / s2
由v1=v0+a1t可知：
v1=0.28×5m/s
=1.4m/s
由x1=a1t2 / 2可知：
f ’= µF支
代入数据： 解之得：
0 – f ’= 10a2
F支’ – 10×10 =0
F支’=100N f ’=15N
f ’ = 0.15 F支’ a2= – 1.5m / s2
方法一：
方法二：
由0=v1+a2t2可知：
0 = 1.4 +(– 1.5)×t2
t2 =0.93s
由2 a2 x2= 02 – v12 得： 2×(– 1.5) x2= – 1.42
x2=0.65m
由x2= v1t2+a2t22 / 2可知：
x2= 1.4× 0.93 +(– 1.5)× (0.93)2 / 2
=0.65m
一物块从光滑斜面顶端下滑，已知
斜面倾角为300，斜面长为2.5m，则物体
滑到底端时所用时间为多少？ y
F
解：以物体为研究对象受
力如图，并建立如图坐标，
G2
由牛顿第二定律可知，
二、重点、难点：
1、重点：形成动力学问题的分析思路和解决方法。
2、难点：把动力学的分析思路和解决方法贯彻到 具体问题的解决之中。
三、教学过程：
复习:
下列说法正确的是：
( BCD )
A、由a= v 可知，a与v成正比，与t反比
什么是牛顿第二定律及其应用
什么是牛顿第二定律及其应用牛顿第二定律，也被称为力的基本定律，是经典力学中最为重要的定律之一。
牛顿第二定律描述了物体的加速度和所受的作用力之间的关系。
它的公式表达为：F = m × a，其中F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
牛顿第二定律的数学表达形式简洁明了，但背后蕴含着深刻的物理意义。
根据牛顿第二定律，我们可以推断出以下几点重要结论和应用。
1. 力与加速度成正比：牛顿第二定律告诉我们，当作用在物体上的力增大时，物体的加速度也会增大，反之亦然。
这意味着如果我们希望改变一个物体的加速度，我们可以通过增大或减小作用在物体上的力来实现。
例如，在车辆加速时，加速踏板施加的力增大，车辆的加速度也随之增加。
2. 质量与加速度成反比：牛顿第二定律还告诉我们，当作用在物体上的力一定时，物体的加速度与其质量成反比。
这意味着质量越大的物体在受到相同力的作用下，加速度越小，而质量越小的物体受到相同力的作用下，加速度越大。
例如，一个滑雪者推动一个质量较大的滑雪板和一个质量较小的雪橇，推力相同的情况下，雪橇会比滑雪板更快地加速。
3. 物体的运动状态：根据牛顿第二定律，我们可以推断出物体的运动状态，即匀速直线运动、静止或变速运动。
当物体所受的合力为零时，根据F = m × a，物体的加速度也为零，因此物体将保持静止或匀速直线运动。
只有当物体所受的合力不为零时，物体才会产生加速度，从而产生变速运动。
4. 分析复杂力的作用：牛顿第二定律可以帮助我们分析复杂力的作用。
当物体受到多个力的作用时，我们可以将每个作用力的大小与方向都考虑进去，然后利用牛顿第二定律计算物体的加速度。
这是分析力学问题中常用的方法，可以应用于各种情况，如空中飞行器的动力学分析、机器的力学设计等。
总结起来，牛顿第二定律是力学领域中一条核心定律，它描述了物体的加速度与所受合力之间的关系。
根据这一定律，我们可以判断物体的运动状态，分析复杂力的作用，进而应用于各种实际场景中，为工程设计、交通运输、自然现象解释等提供了重要的理论基础。
高一物理必考知识点牛顿第二定律的应用
高一物理必考知识点牛顿第二定律的应用高一物理必考知识点牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，也是高一物理学习的必考知识点之一。
本文将从牛顿第二定律的基本原理出发，介绍一些常见的应用场景及计算方法，并探讨其重要性。
一、牛顿第二定律的基本原理牛顿第二定律的表达式为F=ma，其中F 表示物体所受合力的大小，a 表示物体的加速度，m 表示物体的质量。
这个定律说明了力与物体的质量和加速度之间的关系。
当物体所受合力增大时，其加速度也会增大；当物体的质量增大时，其加速度会减小。
二、常见的牛顿第二定律应用场景及计算方法1. 平面运动中物体的加速度计算在平面运动中，当物体所受合力已知时，可以利用牛顿第二定律计算物体的加速度。
首先确定物体所受的合力，然后根据 F=ma 计算加速度。
2. 弹簧弹性伸缩力的计算弹簧的弹性伸缩力可以利用牛顿第二定律进行计算。
当物体受到垂直于弹簧伸缩方向的外力时，可以根据 F=ma 计算出物体所受的合力。
然后利用胡克定律 F=-kx（其中 k 表示弹簧的弹性系数，x 表示弹簧的伸缩量）计算出弹簧的弹性伸缩力。
3. 坡道上物体的加速度计算当物体置于斜坡上时，可以利用牛顿第二定律计算物体在坡道上的加速度。
首先确定物体所受的合力，然后根据 F=ma 计算加速度。
需要注意的是，斜坡上的合力包括物体自身重力以及由坡度引起的垂直于坡面的力。
4. 电梯内物体的加速度计算电梯内的物体受到的合力包括物体的重力以及电梯提供的力。
通过设置参考系，可以将问题简化为一个自由下落或上升的问题。
根据物体所受的合力确定加速度，然后利用牛顿第二定律计算出加速度的大小。
三、牛顿第二定律的重要性牛顿第二定律在解决物体运动问题中起着重要的作用。
通过运用牛顿第二定律，我们可以准确地计算物体的加速度，并进一步了解物体受力、受力方向以及运动状态的变化。
同时，牛顿第二定律也为其他物理定律的推导提供了基础。
牛顿第二定律应用广泛，不仅在经典力学中有重要地位，还在其他学科中也有广泛应用。
牛顿第二定律及基本应用 PPT
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()
图2
5、(正交分解法)(2014·河南郑州模拟)如图3所示,质量分别为
m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起
沿水平方向向右做匀加速直线运动(m1在光滑地面上,m2在
空中)。已知力F与水平方向的夹角为θ。则m1的加速度大
小为
()
Fcos θ A.m1＋m2
Fsin θ B.m1＋m2
考点二 整体法和隔离法在连接体中的应用
【例2】 如图6所示,两块粘连在
一起的物块a和b,质量分别为
图6
ma和mb,放在光滑的水平桌面上,现同时给它们施加方向
如图6所示的水平推力Fa和水平拉力Fb,已知Fa>Fb,则a对
b的作用力
()
A、必为推力
B、必为拉力
C、估计为推力,也估计为拉力
D、不估计为零
系统静止后，突然剪断 A、B 间的细绳，则此瞬间
A、B、C 的加速度分别为(取向下为正)
(
A．－56g、2g、0
B．－2g、2g、0
) 图4
C．－56g、53g、0
D．－2g、53g、g
解析 系统静止时，A 物块受重力 GA＝mAg，弹簧向上的拉力 F＝(mA＋mB＋mC)g，A、B 间细绳的拉力 FAB＝(mB＋mC)g 作 用，B、C 间弹簧的弹力 FBC＝mCg。剪断细绳瞬间，弹簧形变 来不及恢复，即弹力不变，由牛顿第二定律，对物块 A 有： F－GA＝mAaA，解得：aA＝56g，方向竖直向上；对 B∶FBC＋ GB＝mBaB，解得：aB＝53g，方向竖直向下；剪断细绳的瞬间， C 的受力不变，其加速度仍为零。 答案 C
了物理量间的单位关系。
()
答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是经典物理力学中的基本定律之一，它描述了物体受力作用下的运动情况。
在本文中，我们将探讨牛顿第二定律在不同情境中的应用，并理解其对物体运动特性的影响。
1. 牛顿第二定律的表达式牛顿第二定律可以表达为力等于质量乘以加速度的关系，即F = ma。
其中，F代表作用在物体上的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
根据牛顿第二定律，物体的运动状态取决于所受力的大小和方向。
2. 牛顿第二定律在匀速直线运动中的应用在匀速直线运动中，物体所受合力为零，根据牛顿第二定律可推导出物体所受合力为零时，物体的速度保持恒定。
例如，一辆质量为m的汽车以恒定的速度v行驶。
由于在匀速直线运动中没有加速度，根据牛顿第二定律可得F = ma = 0，即汽车所受合力为零。
这意味着汽车受到的阻力和驱动力相等，保持恒定的速度不变。
3. 牛顿第二定律在自由落体运动中的应用自由落体是指物体只受到地球引力作用下的竖直下落运动。
根据牛顿第二定律，在自由落体运动中，物体所受合力等于物体的重力。
以一个质量为m的物体自由落体为例。
根据牛顿第二定律可得F = ma = mg，其中g表示重力加速度。
根据牛顿第二定律的应用，物体所受合力为质量乘以重力加速度，即物体的重力。
4. 牛顿第二定律在斜面运动中的应用斜面运动是指物体受到斜面上的重力和支持力作用下的运动。
根据牛顿第二定律，我们可以计算物体在斜面上的运动情况。
考虑一个质量为m的物体沿着光滑斜面下滑。
根据牛顿第二定律可得沿斜面方向的合力为F = mg*sinθ，其中θ表示斜面与水平面的夹角。
结合斜面上的支持力，我们可以计算出物体在斜面上的加速度。
5. 牛顿第二定律在弹簧振子中的应用弹簧振子是一种周期性振动的物体，它的运动取决于物体受到的弹簧力。
考虑一个质量为m的物体悬挂在垂直的弹簧上，当物体受到外力拉伸或压缩弹簧时，弹簧会对物体施加一个与位移成正比的力，即弹簧力。
根据牛顿第二定律可得物体所受净力为F = mg - kx，其中k表示弹簧的弹性系数，x表示物体的位移。
牛顿第二定律超全
02 牛顿第二定律的推导
力的定义与性质
总结词
力的定义与性质是牛顿第二定律推导的 基础，包括力的矢量性、单位、分类等 。
VS
详细描述
力是一个矢量，具有大小和方向两个要素。 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）， 根据牛顿第二定律的定义，力等于质量乘 以加速度。根据力的作用效果，力可以分 为保守力和非保守力，保守力做功与路径 无关，只与初末位置有关，而非保守力做 功与路径有关。
要点一
总结词
通过在月球上进行实验验证，可以观察到月球上物体运动 的规律与地球上相同，从而间接验证了牛顿第二定律的普 遍适用性。
要点二
详细描述
在月球上进行的实验验证中，科学家们通过测量月球上物 体运动的加速度、质量和力，验证了牛顿第二定律的正确 性。虽然月球上的重力加速度与地球不同，但物体运动的 规律仍然遵循牛顿第二定律的预测结果。因此，可以认为 牛顿第二定律具有普遍适用性。
统总动量保持不变。
牛顿第二定律的推导过程
总结词
牛顿第二定律的推导过程涉及力和加速度的 关系，通过实验和逻辑推理得到。
详细描述
牛顿第二定律是通过实验和逻辑推理得到的 重要物理定律，表述为物体所受合外力等于 其质量乘以加速度。该定律的推导过程可以 从力的定义和动量定理出发，通过实验验证 和逻辑推理得到。牛顿第二定律在经典力学 中占有重要地位，是解决动力学问题的基本 规律之一。
并求解未知量。
天体运动问题包括行星、卫星、 恒星等不同天体的运动规律，需 要结合具体问题进行分析和计算。
天体运动问题还包括万有引力、 太阳辐射压等不同形式的力，需 要结合具体问题进行分析和计算。
04 牛顿第二定律的拓展
非惯性系中的牛顿第二定律
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是力学中最基础的定律之一，它描述了物体的运动与受到的力的关系。
本文将深入探讨牛顿第二定律的原理及其应用。
一、牛顿第二定律的原理牛顿第二定律可以用下面的数学公式来表示：F = m × a其中，F代表物体所受的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式表明，物体所受的力与其质量和加速度成正比。
换句话说，当物体的质量增加时，所需的力也随之增加；当物体的加速度增加时，所需的力也随之增加。
二、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的应用广泛，下面将分别介绍在不同情境下如何应用牛顿第二定律。
1. 自由落体运动当物体在重力作用下自由下落时，可以利用牛顿第二定律来计算物体的加速度。
在地球上，物体的加速度近似等于重力加速度，即9.8米/秒²。
根据牛顿第二定律，可以得到以下公式：F = m × g其中，F代表物体所受的重力，m代表物体的质量，g代表重力加速度。
通过这个公式，我们可以求解出物体的质量或加速度。
2. 斜面上的运动当物体在斜面上运动时，可以将斜面的倾角和重力分解为垂直方向和平行方向的分量，然后将平行方向的分量作为物体受到的力。
根据牛顿第二定律，可以得到以下公式：F = m × a_parallel其中，F代表物体所受的力，m代表物体的质量，a_parallel代表物体在斜面上的加速度。
通过这个公式，我们可以求解出物体的质量或斜面上的加速度。
3. 弹性碰撞牛顿第二定律也可以应用于弹性碰撞的情境中。
在弹性碰撞中，物体之间会产生相互作用力，根据牛顿第二定律的原理，可以计算出物体的加速度。
此外，我们还可以利用动量守恒定律在弹性碰撞中求解物体的速度变化。
三、结论牛顿第二定律是力学中一项重要的定律，它描述了物体的运动与受到的力的关系。
通过牛顿第二定律，我们可以计算自由落体运动、斜面上的运动以及弹性碰撞等情境下物体的加速度和速度变化。
深入理解和应用牛顿第二定律对于解决物理学和工程学中的问题具有重要意义。
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m
牛顿第二定律
牛顿第二定律的数学表达式
a∝F ma NhomakorabeaF = k m
F k = ma
F = kma
F = ma
质量为１ｋｇ的物体，获得１ 质量为１ｋｇ的物体，获得１ｍ/ｓ2的加 的物体 ｓ 速度时，受到的合外力为１Ｎ，k=1. 速度时，受到的合外力为１Ｎ，
k = 1
牛顿第二定律的理解
同体性： 同体性： 公式中Ｆ、ｍ、ａ Ｆ、ｍ、ａ必须是同一研究对象 公式中Ｆ、ｍ、ａ必须是同一研究对象 • 正比性： 正比性： a与合外力 成正比，与质量 成反比 与合外力F成正比 与合外力 成正比，与质量m成反比 • 矢量性： 矢量性： a与合外力 的方向始终相同 与合外力F的方向始终相同 与合外力 • 瞬时性： 瞬时性： a和合外力 是瞬时对应关系，某一时刻的力 和合外力F是瞬时对应关系 和合外力 是瞬时对应关系， 决定了这一时刻的加速度，如合外力F随时间 决定了这一时刻的加速度，如合外力 随时间 变化， 也随时间变化 只有合外力F恒定时 也随时间变化， 恒定时， 变化，a也随时间变化，只有合外力 恒定时， a才恒定，物体才做匀变速运动。 才恒定， 才恒定 物体才做匀变速运动。 •
N a f G s
分析:汽车受到 个力 分析 汽车受到3个力 合外 汽车受到 个力.合外 力为f.需列出方程组求解 力为 需列出方程组求解 汽车的初速度. 汽车的初速度
此处符号为 “例2解 减”号还是 “负”号? • 解：以初速度方向为正(默认 可不写) 以初速度方向为正 默认,可不写 默认 可不写 N − mg = 0 解之得 因此 f = µN = µmg v0 = 2µgs = 2 × 0.6 ×10 ×12 = 12m / s v0=12m/s=43.2km/h>40km/h 牛二 − f = ma 2 2 超速 又 vt − v0 = 2as N a f G s +
ΣF a= m
①同体性，a、m、F“同体”（同一物体） 同体性， 同体” 同一物体） ②正比性，a∝ΣF（同比）； 正比性，a∝Σ 同比）； ③矢量性，a、F同向； 矢量性， 同向； ④瞬时性，a、F同时 瞬时性，
解题步骤
• 分类：1.已知受力，确定运动情况； 分类：1.已知受力 确定运动情况； 已知受力， • 2.已知运动情况，确定受力。 2.已知运动情况 确定受力。 已知运动情况，
F F a1a2 a= = = m1 + m2 F / a1 + F / a2 a1 + a2
评讲2
• 质量为 ×103kg的汽车以 质量为8× 的汽车以1.5m/s2的加速度加速， 的加速度加速， 的汽车以 阻力为2.5× 阻力为 ×103N,那么汽车的牵引力是 那么汽车的牵引力是 • A.2.5×103N B.9.5×103N × × • C.1.2×103N D.1.45×104N × ×
练习4（备选题）
4.一物体在几个力的共同作用下处于静止状 一物体在几个力的共同作用下处于静止状 现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到 态．现使其中向东的一个力 的值逐渐减小到 又马上使其恢复到原值（方向不变）， ），则 零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则 • A．物体始终向西运动 ． • B．物体先向西运动后向东运动 ． • C．物体的加速度先增大后减小 ． • D．物体的速度先增大后减小 ． 向东的力F逐渐减小到零→ 向东的力F逐渐减小到零→合外力向西且逐渐增 加为F 加速度向西逐渐增大到F/m;马上使其恢 加为F→加速度向西逐渐增大到F/m;马上使其恢 复到原值→合外力恢复为零→加速度为零； 复到原值→合外力恢复为零→加速度为零；过程 中物体速度向西，且增大至a=0为止 为止。 中物体速度向西，且增大至a=0为止。 •
F − f = ma 3 3 3 F = ma + f = 8 ×10 ×1.5 + 2.5 ×10 = 14.5 ×10 N
解：
复习
• 牛顿第二定律：物体的加速度与物体所受 牛顿第二定律： 的合外力成正比,与物体的质量成反比 与物体的质量成反比. 的合外力成正比 与物体的质量成反比
定义式: 定义式 理解: 理解
小结
• 牛顿第二定律内容： 牛顿第二定律内容： 物体的加速度a跟所受合外力 成正比， 跟所受合外力F成正比 物体的加速度 跟所受合外力 成正比，跟物 体的质量m成反比 成反比， 体的质量 成反比，加速度的方向跟合外力的 方向相同． 方向相同． 牛顿第二定律数学表达式： 牛顿第二定律数学表达式： ΣF=ma 力的单位N的定义 的定义： 力的单位 的定义： 1N=1kg•1m/s2 • 牛顿第二定律的理解： 牛顿第二定律的理解： 同体性、正比性、矢量性、 同体性、正比性、矢量性、瞬时性
练习1
1.从牛顿第二定律知，无论怎么小的力都可以使物 从牛顿第二定律知， 从牛顿第二定律知 体产生加速度， 体产生加速度，但是用较小的力去推地面上很 重的物体时，物体仍然静止，这是因为： 重的物体时，物体仍然静止，这是因为： Ａ.推力比静摩擦力小 推力比静摩擦力小 物体有加速度， Ｂ.物体有加速度，但太小，不易被察觉 物体有加速度 但太小， Ｃ.物体所受推力比重力小 物体所受推力比重力小 Ｄ.物体所受合外力仍为零 物体所受合外力仍为零 提示：研究的问题中物体受几个力？ 提示：研究的问题中物体受几个力？水平方 向受到 推力 、 静摩擦力。 最大 为什么物体“仍然静止” 推力 静摩擦力 推力<静摩擦力 为什么物体“仍然静止”？
例题1
• 一辆卡车空载时质量为3.5×103 kg,最大载货量 一辆卡车空载时质量为 × 最大载货量 用同样大小的力,空载时能使卡车 为2.5×103 kg,用同样大小的力 空载时能使卡车 × 用同样大小的力 产生的加速度1.5m/s2 ,满载时卡车的加速度是 产生的加速度 满载时卡车的加速度是 多少? 多少? 0.875m/s2 m a′ M F 解：根据牛顿第二定律
F = Ma 又 F = ( M + m) a′ ( M + m) a′ = Ma
满载时卡车的加速度 3 M 3.5 × 10 2 ′= a a= × 1.5 = 0.875 m / s 3 3 M +m 3.5 × 10 + 2.5 × 10
例题2
• 物体质量为２ｋｇ，放在光滑水平面上， 物体质量为２ｋｇ，放在光滑水平面上，同时 放在光滑水平面上 受到大小为２ 的两个水平力作用， 受到大小为２Ｎ和５Ｎ的两个水平力作用，物 体的加速度可能是： 体的加速度可能是： B.2ｍ/s2 Ａ.０ ０ ｍ C.4ｍ/s2 D.5ｍ/s2 ｍ ｍ 提示：合力大小为3～ 加速度大小为ΣF/m, 提示：合力大小为 ～7N,加速度大小为 加速度大小为 即1.5~3.5m/s2
第1类 类 受力 分析 先求a 先求 第2类 类 运动 参量
• 一列静止在站台里的火车，总质量为6.0×105kg. 一列静止在站台里的火车，总质量为6.0× 6.0 伴随着一声笛响，这列火车从站台缓缓开处出， 伴随着一声笛响，这列火车从站台缓缓开处出， 1min20s后显示其速度达到了72km/h.若火车作匀 1min20s后显示其速度达到了72km/h.若火车作匀 后显示其速度达到了72km/h. 加速直线运动， 加速直线运动，求火车在加速过程中的合外力要 多大才能满足加速的要求？ 多大才能满足加速的要求？ N a f G 分析:火车受到 个力 合外 分析 火车受到4个力 火车受到 个力.合外 力为ΣF.先由初速度和末 力为 先由初速度和末 速度求出加速度a,再由质 速度求出加速度 再由质 F 量和加速度求出合外力. ΣFx 量和加速度求出合外力
• • •
§4.5牛顿第二定 律的应用
评讲1
• 有一恒力 施于质量为m1的物体上，产生的加速 有一恒力F施于质量为 的物体上， 施于质量为 度为a 施于质量为m 的物体上， 度为 1，施于质量为 2的物体上，产生的加速 若此恒力施于质量为（ 度为a 若此恒力施于质量为 度为 2,若此恒力施于质量为（m1＋m2）的物体 上，产生的加速度应是 • A.a1a2/(a1+a2) B.a1+a2 • C.(a1+a2)/2 D.a1a2 F = m1a1 F = m2 a2 F = ( m1 + m2 ) a 解：
§4.4牛顿第二定律 4.4牛顿第二定律
表示物体所受合力的大小， 表示 用F表示物体所受合力的大小，a表示 表示物体所受合力的大小 物体获得的加速度大小， 表示物体的 加速度大小 表示物体的质 物体获得的加速度大小，m表示物体的质 F 量，则： a ∝ 物体的加速度a跟所受合外力 成正比 物体的加速度 跟所受合外力F成正比，跟 跟所受合外力 成正比， 物体的质量m成反比 成反比， 物体的质量 成反比，加速度的方向跟合外力 的方向相同． 的方向相同．
练习
• 如图所示，悬挂于小车里的小球偏离竖直方向θ 如图所示，悬挂于小车里的小球偏离竖直方向 则小车可能的运动情况是： 角，则小车可能的运动情况是： A、D 、 √ • A. 向右加速运动 B. 向右减速运动 T • C. 向左加速运动 √ 向左减速运动 D. 分析：小球受到重力、拉力。 分析：小球受到重力、拉力。 θ 合力水平向右。 合力水平向右。因此加速度 水平向右。 水平向右。 a“→” “ ” v “→”,向右加 ” 向右加 速 G v “←”,向左减 向左减 注意：如果“ 注意：如果“猜” 速
例1
例1解
• 解:(已知 m=6.0×105kg, t=80s, v0=0, 已知 m=6.0× vt=72km/h=20m/s, 求ΣF) 加速度a=∆v/∆t=20/80=0.25m/s2. 加速度 合外力ΣF=ma=6.0×105×0.25=1.5×105N. 6.0× 1.5× 合外力Σ
此处用k不用 ， 此处用 不用µ， 不用 是因为阻力不一 •合外力 设火车受到的阻力是车重的 补充： 牵引力 阻力 补充：设火车受到的阻力是车重的0.05倍，这时 倍 定完全是摩擦力 火车所需要的牵引力应为多大？ 火车所需要的牵引力应为多大？ ∵ΣF=F-f 其中f=kmg=0.05×6.0×105×10=3.0×105N 10=3.0× 其中 ×6.0× 牵引力F=ΣF+f=1.5×105+3.0×105=4.5×105N 1.5× +3.0× =4.5× ∴牵引力
牛顿第二定律
牛顿第二定律的数学表达式
a∝F ma NhomakorabeaF = k m
F k = ma
F = kma
F = ma
质量为１ｋｇ的物体，获得１ 质量为１ｋｇ的物体，获得１ｍ/ｓ2的加 的物体 ｓ 速度时，受到的合外力为１Ｎ，k=1. 速度时，受到的合外力为１Ｎ，
k = 1
牛顿第二定律的理解
同体性： 同体性： 公式中Ｆ、ｍ、ａ Ｆ、ｍ、ａ必须是同一研究对象 公式中Ｆ、ｍ、ａ必须是同一研究对象 • 正比性： 正比性： a与合外力 成正比，与质量 成反比 与合外力F成正比 与合外力 成正比，与质量m成反比 • 矢量性： 矢量性： a与合外力 的方向始终相同 与合外力F的方向始终相同 与合外力 • 瞬时性： 瞬时性： a和合外力 是瞬时对应关系，某一时刻的力 和合外力F是瞬时对应关系 和合外力 是瞬时对应关系， 决定了这一时刻的加速度，如合外力F随时间 决定了这一时刻的加速度，如合外力 随时间 变化， 也随时间变化 只有合外力F恒定时 也随时间变化， 恒定时， 变化，a也随时间变化，只有合外力 恒定时， a才恒定，物体才做匀变速运动。 才恒定， 才恒定 物体才做匀变速运动。 •
N a f G s
分析:汽车受到 个力 分析 汽车受到3个力 合外 汽车受到 个力.合外 力为f.需列出方程组求解 力为 需列出方程组求解 汽车的初速度. 汽车的初速度
此处符号为 “例2解 减”号还是 “负”号? • 解：以初速度方向为正(默认 可不写) 以初速度方向为正 默认,可不写 默认 可不写 N − mg = 0 解之得 因此 f = µN = µmg v0 = 2µgs = 2 × 0.6 ×10 ×12 = 12m / s v0=12m/s=43.2km/h>40km/h 牛二 − f = ma 2 2 超速 又 vt − v0 = 2as N a f G s +
ΣF a= m
①同体性，a、m、F“同体”（同一物体） 同体性， 同体” 同一物体） ②正比性，a∝ΣF（同比）； 正比性，a∝Σ 同比）； ③矢量性，a、F同向； 矢量性， 同向； ④瞬时性，a、F同时 瞬时性，
解题步骤
• 分类：1.已知受力，确定运动情况； 分类：1.已知受力 确定运动情况； 已知受力， • 2.已知运动情况，确定受力。 2.已知运动情况 确定受力。 已知运动情况，
F F a1a2 a= = = m1 + m2 F / a1 + F / a2 a1 + a2
评讲2
• 质量为 ×103kg的汽车以 质量为8× 的汽车以1.5m/s2的加速度加速， 的加速度加速， 的汽车以 阻力为2.5× 阻力为 ×103N,那么汽车的牵引力是 那么汽车的牵引力是 • A.2.5×103N B.9.5×103N × × • C.1.2×103N D.1.45×104N × ×
练习4（备选题）
4.一物体在几个力的共同作用下处于静止状 一物体在几个力的共同作用下处于静止状 现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到 态．现使其中向东的一个力 的值逐渐减小到 又马上使其恢复到原值（方向不变）， ），则 零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则 • A．物体始终向西运动 ． • B．物体先向西运动后向东运动 ． • C．物体的加速度先增大后减小 ． • D．物体的速度先增大后减小 ． 向东的力F逐渐减小到零→ 向东的力F逐渐减小到零→合外力向西且逐渐增 加为F 加速度向西逐渐增大到F/m;马上使其恢 加为F→加速度向西逐渐增大到F/m;马上使其恢 复到原值→合外力恢复为零→加速度为零； 复到原值→合外力恢复为零→加速度为零；过程 中物体速度向西，且增大至a=0为止 为止。 中物体速度向西，且增大至a=0为止。 •
F − f = ma 3 3 3 F = ma + f = 8 ×10 ×1.5 + 2.5 ×10 = 14.5 ×10 N
解：
复习
• 牛顿第二定律：物体的加速度与物体所受 牛顿第二定律： 的合外力成正比,与物体的质量成反比 与物体的质量成反比. 的合外力成正比 与物体的质量成反比
定义式: 定义式 理解: 理解
小结
• 牛顿第二定律内容： 牛顿第二定律内容： 物体的加速度a跟所受合外力 成正比， 跟所受合外力F成正比 物体的加速度 跟所受合外力 成正比，跟物 体的质量m成反比 成反比， 体的质量 成反比，加速度的方向跟合外力的 方向相同． 方向相同． 牛顿第二定律数学表达式： 牛顿第二定律数学表达式： ΣF=ma 力的单位N的定义 的定义： 力的单位 的定义： 1N=1kg•1m/s2 • 牛顿第二定律的理解： 牛顿第二定律的理解： 同体性、正比性、矢量性、 同体性、正比性、矢量性、瞬时性
练习1
1.从牛顿第二定律知，无论怎么小的力都可以使物 从牛顿第二定律知， 从牛顿第二定律知 体产生加速度， 体产生加速度，但是用较小的力去推地面上很 重的物体时，物体仍然静止，这是因为： 重的物体时，物体仍然静止，这是因为： Ａ.推力比静摩擦力小 推力比静摩擦力小 物体有加速度， Ｂ.物体有加速度，但太小，不易被察觉 物体有加速度 但太小， Ｃ.物体所受推力比重力小 物体所受推力比重力小 Ｄ.物体所受合外力仍为零 物体所受合外力仍为零 提示：研究的问题中物体受几个力？ 提示：研究的问题中物体受几个力？水平方 向受到 推力 、 静摩擦力。 最大 为什么物体“仍然静止” 推力 静摩擦力 推力<静摩擦力 为什么物体“仍然静止”？
例题1
• 一辆卡车空载时质量为3.5×103 kg,最大载货量 一辆卡车空载时质量为 × 最大载货量 用同样大小的力,空载时能使卡车 为2.5×103 kg,用同样大小的力 空载时能使卡车 × 用同样大小的力 产生的加速度1.5m/s2 ,满载时卡车的加速度是 产生的加速度 满载时卡车的加速度是 多少? 多少? 0.875m/s2 m a′ M F 解：根据牛顿第二定律
F = Ma 又 F = ( M + m) a′ ( M + m) a′ = Ma
满载时卡车的加速度 3 M 3.5 × 10 2 ′= a a= × 1.5 = 0.875 m / s 3 3 M +m 3.5 × 10 + 2.5 × 10
例题2
• 物体质量为２ｋｇ，放在光滑水平面上， 物体质量为２ｋｇ，放在光滑水平面上，同时 放在光滑水平面上 受到大小为２ 的两个水平力作用， 受到大小为２Ｎ和５Ｎ的两个水平力作用，物 体的加速度可能是： 体的加速度可能是： B.2ｍ/s2 Ａ.０ ０ ｍ C.4ｍ/s2 D.5ｍ/s2 ｍ ｍ 提示：合力大小为3～ 加速度大小为ΣF/m, 提示：合力大小为 ～7N,加速度大小为 加速度大小为 即1.5~3.5m/s2
第1类 类 受力 分析 先求a 先求 第2类 类 运动 参量
• 一列静止在站台里的火车，总质量为6.0×105kg. 一列静止在站台里的火车，总质量为6.0× 6.0 伴随着一声笛响，这列火车从站台缓缓开处出， 伴随着一声笛响，这列火车从站台缓缓开处出， 1min20s后显示其速度达到了72km/h.若火车作匀 1min20s后显示其速度达到了72km/h.若火车作匀 后显示其速度达到了72km/h. 加速直线运动， 加速直线运动，求火车在加速过程中的合外力要 多大才能满足加速的要求？ 多大才能满足加速的要求？ N a f G 分析:火车受到 个力 合外 分析 火车受到4个力 火车受到 个力.合外 力为ΣF.先由初速度和末 力为 先由初速度和末 速度求出加速度a,再由质 速度求出加速度 再由质 F 量和加速度求出合外力. ΣFx 量和加速度求出合外力
• • •
§4.5牛顿第二定 律的应用
评讲1
• 有一恒力 施于质量为m1的物体上，产生的加速 有一恒力F施于质量为 的物体上， 施于质量为 度为a 施于质量为m 的物体上， 度为 1，施于质量为 2的物体上，产生的加速 若此恒力施于质量为（ 度为a 若此恒力施于质量为 度为 2,若此恒力施于质量为（m1＋m2）的物体 上，产生的加速度应是 • A.a1a2/(a1+a2) B.a1+a2 • C.(a1+a2)/2 D.a1a2 F = m1a1 F = m2 a2 F = ( m1 + m2 ) a 解：
§4.4牛顿第二定律 4.4牛顿第二定律
表示物体所受合力的大小， 表示 用F表示物体所受合力的大小，a表示 表示物体所受合力的大小 物体获得的加速度大小， 表示物体的 加速度大小 表示物体的质 物体获得的加速度大小，m表示物体的质 F 量，则： a ∝ 物体的加速度a跟所受合外力 成正比 物体的加速度 跟所受合外力F成正比，跟 跟所受合外力 成正比， 物体的质量m成反比 成反比， 物体的质量 成反比，加速度的方向跟合外力 的方向相同． 的方向相同．
练习
• 如图所示，悬挂于小车里的小球偏离竖直方向θ 如图所示，悬挂于小车里的小球偏离竖直方向 则小车可能的运动情况是： 角，则小车可能的运动情况是： A、D 、 √ • A. 向右加速运动 B. 向右减速运动 T • C. 向左加速运动 √ 向左减速运动 D. 分析：小球受到重力、拉力。 分析：小球受到重力、拉力。 θ 合力水平向右。 合力水平向右。因此加速度 水平向右。 水平向右。 a“→” “ ” v “→”,向右加 ” 向右加 速 G v “←”,向左减 向左减 注意：如果“ 注意：如果“猜” 速
例1
例1解
• 解:(已知 m=6.0×105kg, t=80s, v0=0, 已知 m=6.0× vt=72km/h=20m/s, 求ΣF) 加速度a=∆v/∆t=20/80=0.25m/s2. 加速度 合外力ΣF=ma=6.0×105×0.25=1.5×105N. 6.0× 1.5× 合外力Σ
此处用k不用 ， 此处用 不用µ， 不用 是因为阻力不一 •合外力 设火车受到的阻力是车重的 补充： 牵引力 阻力 补充：设火车受到的阻力是车重的0.05倍，这时 倍 定完全是摩擦力 火车所需要的牵引力应为多大？ 火车所需要的牵引力应为多大？ ∵ΣF=F-f 其中f=kmg=0.05×6.0×105×10=3.0×105N 10=3.0× 其中 ×6.0× 牵引力F=ΣF+f=1.5×105+3.0×105=4.5×105N 1.5× +3.0× =4.5× ∴牵引力