牛顿第二定律应用的典型问题

牛顿第二定律应用的问题1.力和运动的关系力是改变物体运动状态的原由，而不是保持运动的原由。

由知，加快度与力有直接关系，剖析清楚了力，就知道了加快度，而速度与力没有直接关系。

速度怎样变化需剖析加快度方向与速度方向之间的关系，加快度与速度同向时，速度增添；反之减小。

在加快度为零时，速度有极值。

例1. 如图1 所示，轻弹簧下端固定在水平面上。

一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由着落，接触弹簧后把弹簧压缩到必定程度后停止着落。

在小球着落的这一全过程中，以下说法中正确的选项是（）图 1A.小球刚接触弹簧瞬时速度最大B.从小球接触弹簧起加快度变成竖直向上C.从小球接触弹簧到抵达最低点，小球的速度先增大后减小D.从小球接触弹簧到抵达最低点，小球的加快度先减小后增大例 2.一航天探测器达成对月球的探测任务后，在走开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞翔，先加快运动，再匀速运动，探测器经过喷气而获取推进力，以下对于喷气方向的描绘中正确的选项是（）A.探测器加快运动时，沿直线向后喷气B.探测器加快运动时，竖直向下喷气C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气D.探测器匀速运动时，不需要喷气分析：小球的加快度大小决定于小球遇到的合外力。

从接触弹簧到抵达最低点，弹力从零开始渐渐增大，所以协力先减小后增大，所以加快度先减小后增大。

当协力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。

应选 CD。

分析：受力剖析如图 2 所示，探测器沿直线加快运动时，所受协力方向与运动方向同样，而重力方向竖直向下，由平行四边形定章知推力方向一定斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受协力为零，所以推力方向一定竖直向上，喷气方向竖直向下。

故正确答案选C。

图 22.力和加快度的刹时对应关系（1）物体运动的加快度 a 与其所受的合外力 F 有刹时对应关系。

每一刹时的加快度只取决于这一刹时的合外力，而与这一刹时之间或刹时以后的力没关。

整体法、隔离法求解连接体问题（两个或以上物体具有相同的加速度）例1：如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg例2：如图所示，木块A、B质量分别为m、M，用一轻绳连接，在水平力F的作用下沿光滑水平面加速运动，求A、B间轻绳的张力T。

例3：如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。

当用力F推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。

例4：如图所示，A、B质量分别为m1，m2，它们在水平力F的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A、B间的摩擦力和弹力。

例5：如图所示，质量为M 的斜面A在水平向左的推力F 作用下，A 与B 物体B 的质量为m ，则它们的加速度a A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g aD. g m M F g a )(,cot +==μθ例6：如图所示，质量为m 2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m 1的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（ ）A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m例1总质量为M，环的质量为m面的压力为（）A. Mg + mgB. Mg—例2：如图所示，一只质量为mA. gB.gMmC.gMmM+极限法：例1：如右图，质量m＝lkg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量M＝2kg，斜面与物块的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ＝370，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F 应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2例2：小车内固定有一个倾角为370的光滑斜面，用—根平行于斜面的细线系住一个质量为m＝2kg的小球(如右图所示)．若①小车向右的加速度a l＝5m/s2时；②小车向右的加速度为a2＝15m/s2时，求细线上的拉力的大小．例3：质量为Ｍ的木板上放一质量为m的木块，木块与木板间动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间动摩擦因数为μ2，现加木板上力Ｆ，问Ｆ至少多大才能将木板从木块下抽出？共点力的平衡：静态平衡：例1：沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(右图所示)，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．动态平衡：例1：如右图所示．挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，则挡板与竖直墙壁之间的夹角θ缓慢增加至θ=90°时，AB板及墙对球压力如何变化？例2：如右图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中( )A．绳OB的拉力逐渐增大B．绳OB的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大例3：如图：固定在水平面上的光滑半球，球心正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球Ａ，另一端过定滑轮，今将小球将图球位置缓慢拉至竖直方向，在到达竖直方向之前的过程中，小球对半球的压力及细线的拉力的变化情况（）Ａ.变大，变小Ｂ.变小，变大Ｃ.不变，变小Ｄ.变大，变大传送带专题：例1:如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以υ=3m/s的速度移动，一质量m=0.5kg的物体（视为质点）。

牛顿第二定律典型题型题型1：矢量性：加速度的方向总是与合外力的方向相同。

在解题时，可以利用正交分解法进行求解。

1、如图所示，物体A放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是 ( )A．斜向右上方 B．竖直向上C．斜向右下方 D．上述三种方向均不可能1、A 解析：物体A受到竖直向下的重力G、支持力F N和摩擦力三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力F N和摩擦力F f的合力F一定有水平方向的分力，F在竖直方向的分力与重力平衡，F向右斜上方，A正确。

2、如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是 （ ）A．mg B．mgC．mg D．mg2、C 解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。

选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有mg=ma，a=g。

而单一土豆A的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代。

由矢量合成法则，得F总=，因此答案C正确。

例3、如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？拓展：如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，求小车的加速度和绳中拉力大小.题型2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。

物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。

最新高中物理牛顿第二定律经典例题（精彩4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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牛顿第二定律应用案例分析
引言
牛顿第二定律是经典力学的重要定律之一，用于描述物体运动
时受力与加速度的关系。

本文将通过分析一些应用案例，探讨牛顿
第二定律在实际场景中的应用。

案例一：均匀加速运动
在一个水平的道路上，有一辆质量为m的小汽车，在驾驶员的控制下匀速行驶。

当驾驶员突然踩下刹车，小汽车将发生减速运动。

根据牛顿第二定律的公式F=ma，小汽车所受合力等于质量乘以减
速度。

通过测量小汽车的质量和减速度，我们可以计算出小汽车所
受的合力。

案例二：天体运动
天体运动是研究力学和天文学的交叉领域，牛顿第二定律也可
以应用于天体运动的研究中。

例如，我们可以通过牛顿第二定律来
计算行星绕太阳转动的加速度和力，并进一步研究天体运动的规律。

案例三：物体受力分析
在工程领域中，牛顿第二定律经常被用来分析物体受力的情况。

例如，当一根悬挂在某一点的绳子上有一个物体时，我们可以通过
牛顿第二定律来计算绳子所受的张力和物体受到的重力。

结论
牛顿第二定律是一个非常有用的力学定律，可以应用于多个实
际场景中。

通过对案例的分析，我们可以更好地理解牛顿第二定律
的应用方式。

参考文献
[1] 张功献. 物理学[M]. 北京：高等教育出版社，2010.
[2] Halliday D, Resnick R, Walker J. Fundamentals of Physics[M]. Wiley, 2013.。

高中物理牛顿第二定律经典练习题专题训
练(含答案)
高中物理牛顿第二定律经典练题专题训练（含答案）
1. Problem
已知一个物体质量为$m$，受到一个力$F$，物体所受加速度为$a$。

根据牛顿第二定律，力、质量和加速度之间的关系可以表示为：
$$F = ma$$
请计算以下问题：
1. 如果质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2，求所受的力
$F$的大小。

2. 如果质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N，求物体的加速度$a$。

2. Solution
使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来解决这些问题。

1. 问题1中，已知质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2。

将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$F = 2 \times 3 = 6 \,\text{N}$$
所以，所受的力$F$的大小为6N。

2. 问题2中，已知质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N。

将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$10 = 5a$$
解方程可以得到：
$$a = \frac{10}{5} = 2 \,\text{m/s}^2$$
所以，物体的加速度$a$为2m/s^2。

3. Conclusion
通过计算题目中给定的质量、力和加速度，我们可以使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来求解相关问题。

掌握这一定律的应用可以帮助我们更好地理解物体运动的规律和相互作用。

1、质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s末的速度。

（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）2、如图所示，质量为0.5kg的物体在与水平面成300角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m的距离速度由0.6m/s变为0.4m/s，已知物体与桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，求作用力F的大小。

（g＝10m/s2）3、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。

已知某高速公路的最高限速v=120km/h。

假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s。

刹车时汽车受到的阻力大小f为汽车重力的0.40倍。

该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？取重力加速度g=10 m/s2。

4、如下图所示，一个人用与水平方向成θ＝37°角的斜向下的推力F推一个重G＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5（g=10m/s2）。

（1）求推力F的大小(sin370=0.6 cos370=0.8)。

（2）若此人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3s后撤去，求箱子滑行的总位移为多大?5、滑雪是一个常见的体育运动项目，某一山坡滑道可看成倾角θ＝30°的斜面，一名滑雪运动员连同滑雪装置总质量m＝80 kg，他从静止开始自由匀加速下滑，在时间t＝10 s内沿斜面滑道滑下的位移x＝200 m，后又进入水平滑道．(设水平滑道足够长，不计空气阻力，取g＝10 m/s2)问：(1)运动员在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大？(2)滑雪板与滑道之间的动摩擦因数μ为多少？(3)若水平滑道的动摩擦因数是山坡滑道动摩擦因数的2倍，求运动员在水平滑道上滑行的最大距离．6、一游客在峨眉山滑雪时，由静止开始沿倾角为37°的山坡匀加速滑下。

高中物理 必修二【牛顿第二定律的应用】典型题1. (多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F 作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下列判断正确的是( )A ．木块立即做减速运动B ．木块在一段时间内速度仍增大C ．当F 等于弹簧弹力时，木块速度最大D ．弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零解析：选BCD ．木块刚开始接触弹簧时，弹簧对木块的作用力小于外力F ，木块继续向右做加速度逐渐减小的加速运动，直到二力相等，而后，弹簧对木块的作用力大于外力F ，木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度为零，但此时木块的加速度不为零，故选项A 错误，B 、C 、D 正确．2．质量为1 t 的汽车在平直公路上以10 m/s 的速度匀速行驶，阻力大小不变，从某时刻开始，汽车牵引力减少2 000 N ，那么从该时刻起经过6 s ，汽车行驶的路程是( )A ．50 mB ．42 mC ．25 mD ．24 m解析：选C ．汽车匀速行驶时，F ＝F f ①，设汽车牵引力减小后加速度大小为a ，牵引力减少ΔF ＝2 000 N 时，F f －(F －ΔF )＝ma ②，解①②得a ＝2 m/s 2，与速度方向相反，汽车做匀减速直线运动，设经时间t 汽车停止运动，则t ＝v 0a ＝102 s ＝5 s ，故汽车行驶的路程x ＝v 02t ＝102×5 m ＝25 m ，故选项C 正确．3. (多选)建设房屋时，保持底边L 不变，要设计好屋顶的倾角θ，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速度、无摩擦的运动．下列说法正确的是( )A ．倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大B．倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越大C．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大D．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越短解析：选AC．设屋檐的底角为θ，底边长度为L，注意底边长度是不变的，屋顶的坡面长度为x，雨滴下滑时加速度为a，对雨滴受力分析，只受重力mg和屋顶对雨滴的支持力F N，垂直于屋顶方向：mg cos θ＝F N，平行于屋顶方向：ma＝mg sin θ.雨滴的加速度为：a＝g sin θ，则倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大，故A正确；雨滴对屋顶的压力大小：F N′＝F N＝mg cos θ，则倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越小，故B错误；根据三角关系判断，屋顶坡面的长度x＝L2cos θ，由x＝12g sin θ·t2，可得：t＝2Lg sin 2θ，可见当θ＝45°时，用时最短，D错误；由v＝g sin θ·t可得：v＝gL tan θ，可见θ越大，雨滴从顶端O下滑至M时的速度越大，C正确．4．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量为m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t＝5 s时离地面的高度为75 m(g取10 m/s2)．(1)求运动过程中所受空气阻力大小；(2)假设由于动力设备故障，悬停的无人机突然失去升力而坠落．无人机坠落地面时的速度为40 m/s，求无人机悬停时距地面高度；(3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上的最大升力．为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间．解析：(1)根据题意，在上升过程中由牛顿第二定律得：F－mg－F f＝ma由运动学规律得，上升高度：h ＝12at 2联立解得：F f ＝4 N.(2)下落过程由牛顿第二定律： mg －F f ＝ma 1 得：a 1＝8 m/s 2 落地时的速度v 2＝2a 1H 联立解得：H ＝100 m.(3)恢复升力后向下减速，由牛顿第二定律得： F －mg ＋F f ＝ma 2 得：a 2＝10 m/s 2设恢复升力后的速度为v m ，则有 v 2m 2a 1＋v 2m2a 2＝H 得：v m ＝4053 m/s由：v m ＝a 1t 1 得：t 1＝553s.答案：(1)4 N (2)100 m (3)553s5.一质量为m ＝2 kg 的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以加速度a ＝2.5 m/s 2匀加速下滑．如图所示，若用一水平向右的恒力F 作用于滑块，使之由静止开始在t ＝2 s 内能沿斜面运动位移x ＝4 m ．求：(g 取10 m/s 2)(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ； (2)恒力F 的大小．解析：(1)对滑块，根据牛顿第二定律可得： mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得：μ＝36.(2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度沿斜面向上和向下两种可能．由x＝12a1t2，得a1＝2 m/s2，当加速度沿斜面向上时：F cos θ－mg sin θ－μ(F sin θ＋mg cos θ)＝ma1，代入数据解得：F＝7635N；当加速度沿斜面向下时：mg sin θ－F cos θ－μ(F sin θ＋mg cos θ)＝ma1，代入数据解得：F＝437N.答案：(1)36(2)7635N或437N6．(多选)一个质量为2 kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是()A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2.5 m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5 m/s2解析：选BC．根据平衡条件得知，其余力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为15 N和10 N的两个力后，物体的合力大小范围为5 N≤F合≤25 N，根据牛顿第二定律a＝Fm得：物体的加速度范围为2.5 m/s2≤a≤12.5 m/s2.若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s2，故A错误．由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，故B正确．若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，故C正确．由于撤去两个力后其余力保持不变，在恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故D错误．7．如图所示，几条足够长的光滑直轨道与水平面成不同角度，从P 点以大小不同的初速度沿各轨道发射小球，若各小球恰好在相同的时间内到达各自的最高点，则各小球最高点的位置( )A ．在同一水平线上B ．在同一竖直线上C ．在同一抛物线上D ．在同一圆周上解析：选D ．设某一直轨道与水平面成θ角，末速度为零的匀减速直线运动可逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，则小球在直轨道上运动的加速度a ＝mg sin θm ＝g sin θ，由位移公式得l ＝12at 2＝12g sin θ·t 2，即l sin θ＝12gt 2，不同的倾角θ对应不同的位移l ，但l sin θ相同，即各小球最高点的位置在直径为12gt 2的圆周上，选项D 正确．8．如图所示，B 是水平地面上AC 的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A 点滑动到C 点停止．小物块经过B 点时的速度等于它在A 点时速度的一半．则小物块与AB 段间的动摩擦因数μ1和BC 段间的动摩擦因数μ2的比值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：选C ．物块从A 到B 根据牛顿第二定律，有μ1mg ＝ma 1，得a 1＝μ1g .从B 到C 根据牛顿第二定律，有μ2mg ＝ma 2，得a 2＝μ2g .设小物块在A 点时速度大小为v ，则在B 点时速度大小为v 2，由于AB ＝BC ＝l ，由运动学公式知，从A 到B ：⎝⎛⎭⎫v 22－v 2＝－2μ1gl ，从B到C ∶0－⎝⎛⎭⎫v22＝－2μ2gl ，联立解得μ1＝3μ2，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．9.有一个冰上滑木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在有效区域内，视为成功；若箱最后未停在有效区域内就视为失败．其简化模型如图所示，AC 是长度为L 1＝7 m 的水平冰面，选手们可将木箱放在A 点，从A 点开始用一恒定不变的水平推力推木箱，BC 为有效区域．已知BC 长度L 2＝1 m ，木箱的质量m ＝50 kg ，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1.某选手作用在木箱上的水平推力F ＝200 N ，木箱沿AC 做直线运动，若木箱可视为质点，g 取10 m/s 2.那么该选手要想游戏获得成功，试求：(1)推力作用在木箱上时的加速度大小； (2)推力作用在木箱上的时间满足的条件．解析：(1)设推力作用在木箱上时的加速度大小为a 1，根据牛顿第二定律得 F －μmg ＝ma 1， 解得a 1＝3 m/s 2.(2)设撤去推力后，木箱的加速度大小为a 2，根据牛顿第二定律得 μmg ＝ma 2， 解得a 2＝1 m/s 2.推力作用在木箱上时间t 内的位移为x 1＝12a 1t 2.撤去推力后木箱继续滑行的距离为x 2＝(a 1t )22a 2.为使木箱停在有效区域内，要满足 L 1－L 2≤x 1＋x 2≤L 1， 解得1 s ≤t ≤76s. 答案：(1)3 m/s 2 (2)1 s ≤t ≤76s 10．如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一名幼儿用沿与水平面成30°角的恒力拉着它沿水平地面运动，已知拉力F ＝6.5 N ，玩具的质量m ＝1 kg ，经过时间t ＝2.0 s ，玩具移动的距离x ＝2 3 m ，这时幼儿将手松开，玩具又滑行了一段距离后停下．(g 取10 m/s 2)求：(1)玩具与地面间的动摩擦因数． (2)松手后玩具还能滑行多远？(3)幼儿要拉动玩具，拉力F 与水平方向夹角θ为多少时拉力F 最小？ 解析：(1)玩具做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式可得 x ＝12at 2，解得a ＝ 3 m/s 2，对玩具，由牛顿第二定律得 F cos 30°－μ(mg －F sin 30°)＝ma ， 解得μ＝33. (2)松手时，玩具的速度v ＝at ＝2 3 m/s 松手后，由牛顿第二定律得μmg ＝ma ′， 解得a ′＝1033m/s 2.由匀变速运动的速度位移公式得 玩具的位移x ′＝0－v 2－2a ′＝335 m.(3)设拉力与水平方向的夹角为θ，玩具要在水平面上运动，则 F cos θ－F f >0，F f ＝μF N ， 在竖直方向上，由平衡条件得 F N ＋F sin θ＝mg ， 解得F >μmgcos θ＋μsin θ.因为cos θ＋μsin θ＝1＋μ2sin(60°＋θ)，所以当θ＝30°时，拉力最小． 答案：(1)33 (2)335m (3)30°。

力学牛顿第二定律的实例牛顿第二定律是经典力学中的基础定律之一，它描述了力、质量和加速度之间的关系。

根据牛顿第二定律的表达式：F=ma，力的大小等于物体质量乘以加速度，我们可以通过一些实例来进一步理解和应用这个定律。

实例一：自由落体运动自由落体是指物体在仅受重力作用下的下落运动。

我们可以利用牛顿第二定律来分析自由落体的加速度。

假设一个质量为m的物体从高处落下，忽略空气阻力的影响，那么该物体受到的唯一力就是重力Fg=mg，向下的加速度可以根据牛顿第二定律计算得到：a=F/m=g。

这个结果告诉我们，不管物体的质量如何，它们在自由落体过程中都会以相同的加速度下落。

实例二：小鸟飞行想象一只小鸟在空中飞行的情景。

当小鸟向上飞行时，它要克服重力的作用，需要产生向上的力来抵消重力的下拉作用。

以物体受到的合力为研究对象，可以用牛顿第二定律来计算小鸟飞行时所需的力。

假设小鸟质量为m，飞行时的加速度为a，那么根据牛顿第二定律，合力F=ma。

当小鸟向上飞行时，合力F的方向与所需力的方向相反，所以F为负值。

因此，小鸟需要产生一个向上的力，其大小等于质量乘以负的加速度。

实例三：车辆行驶在日常生活中，我们可以用牛顿第二定律来分析车辆行驶时所需的驱动力。

假设有一辆质量为m的车辆，以加速度a匀速行驶。

根据牛顿第二定律，车辆所需的合力F=ma。

在车辆行驶过程中，存在摩擦力的阻碍，因此合力F的大小需要大于摩擦力来保持车辆运动。

这就是为什么我们需要在车辆行驶时将油门踩到合适的位置，以产生足够的驱动力来克服摩擦力。

实例四：力的合成牛顿第二定律还可以用于研究力的合成。

当一个物体受到多个力的作用时，可以将这些力按照大小和方向进行合成，得到一个合力。

根据牛顿第二定律，合力等于物体质量乘以加速度。

通过对合力的分析，我们可以研究物体在多个力作用下的运动情况。

综上所述，牛顿第二定律在力学中具有重要的意义，它描述了力、质量和加速度之间的关系。

通过对自由落体、小鸟飞行、车辆行驶等实例的分析，我们能够更好地理解和应用这一定律。

利用牛顿第二定律解决问题牛顿第二定律是经典物理学中最为重要的定律之一，它提供了描述物体运动和力的关系的基本原理。

根据牛顿第二定律，物体的加速度直接与作用在其上的合力成正比，反比于物体的质量。

通过运用牛顿第二定律，我们可以解决许多与力有关的问题。

本文将通过几个实例，展示如何利用牛顿第二定律解决问题。

1. 弹簧的伸长问题设想在一块光滑的地面上放置了一个质量为m的物体，上面连接着一个弹簧。

现在我们开始将物体推向弹簧的方向，施加一个力F。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，反比于物体的质量。

因此，可以得出如下等式：F = ma，其中a表示物体的加速度。

当物体与弹簧连接时，可以发现，弹簧对物体施加了一个阻力，该阻力与物体与弹簧伸长的距离成正比。

假设弹簧对物体的阻力为-kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为物体与弹簧伸长的距离。

那么根据牛顿第二定律，可以得出以下方程：F - kx = ma。

通过解这个方程，我们可以求解出物体的加速度。

进一步，我们还可以通过运用牛顿第二定律，确定物体在任意位置上受到的力。

2. 自由落体问题自由落体是物理学中的一个经典问题。

当一个物体在重力的作用下自由下落时，我们可以利用牛顿第二定律来描述其运动。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与所受合力成正比，反比于物体的质量。

在自由落体的情况下，合力为物体的重力，可以表示为F = mg，其中m为物体的质量，g为重力加速度。

将重力代入牛顿第二定律的等式中，可以得到如下方程：mg = ma。

由于在自由落体的情况下，物体所受的阻力可以忽略不计，因此合力就等于物体的重力。

根据这个方程，我们可以求解物体的加速度a，并进一步了解物体的速度和位移。

3. 斜面上的物体滑动问题考虑一个质量为m的物体放置在一个光滑的斜面上，倾角为θ。

如果我们施加一个平行于斜面的力F，那么根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，反比于物体的质量。

可以得到如下方程：F - mg sinθ = ma。

第8讲 牛顿第二定律的基本应用瞬时类问题1. “儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根橡皮绳。

如图所示，质量为m 的小明静止悬挂时，两橡皮绳的夹角为60°，则( B )A ．每根橡皮绳的拉力为12mgB ．若将悬点间距离变小，则每根橡皮绳所受拉力将变小C ．若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时加速度a ＝gD ．若拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根轻绳，则小明左侧轻绳在腰间断裂时，小明的加速度a ＝g[解析]选设每根橡皮绳的拉力为F ，由2F cos 30°＝mg 可得F ＝33mg ，两悬点间距离变小，两橡皮绳间夹角变小，橡皮绳的拉力F 也变小，A 错误，B 正确；当小明左侧橡皮绳在腰间断裂时，右侧橡皮绳拉力不变，此时小明的合力与左侧初始时橡皮绳的拉力大小相等，方向相反，由33mg ＝ma 可求得加速度a ＝33g ，C 错误；如果小明腰间拴的是两根轻绳，则小明左侧轻绳在腰间断裂时，右侧轻绳的拉力可瞬间发生变化，使小明沿右侧轻绳方向加速度为零，由mg sin 30°＝ma 可得，此时小明的加速度a ＝12g ，选项D 错误。

2.如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量均为m ,物块2、4质量均为m 0,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a 1、a 2、a 3、a 4,重力加速度大小为g ,则 ( C )A .a 1=a 2=a 3=a 4=0B .a 1=a 2=a 3=a 4=gC .a 1=a 2=g ,a 3=0,a 4=m+m 0m 0g D .a 1=g ,a 2=m+m 0m 0g ,a 3=0,a 4=m+m 0m 0g [解析] 在抽出木板的瞬间,物块1、2与轻杆接触处的形变立即消失,物块1、2受到的合力均等于各自的重力,由牛顿第二定律得a 1=a 2=g ;物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg ,因此物块3所受的合力F 3=F-mg=0,则加速度a 3=0;对物块4受力分析,受到向下的弹簧弹力和重力,由牛顿第二定律得a 4=F+m 0g m 0=m+m 0m 0g ,故C 正确.3. 如图所示,A 、B 两球质量相等,光滑斜面的倾角为θ,图甲中A 、B 两球用轻弹簧相连,图乙中A 、B 两球用轻质杆相连,系统静止时,挡板C 与斜面垂直,轻弹簧、轻杆均与斜面平行,重力加速度为g ,则在突然撤去挡板的瞬间( D )A .两图中两球的加速度均为g sin θB .两图中A 球的加速度均为0C .图乙中轻杆的作用力一定不为0D .图甲中B 球的加速度是图乙中B 球的加速度的2倍[解析] 撤去挡板前,对整体分析,挡板对B 球的弹力大小为2mg sin θ,因弹簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,图甲中A 球所受合力为零,加速度为零,B 球所受合力为2mg sin θ,加速度为2g sin θ,图乙中杆的弹力突变为零,A 、B 球所受合力均为mg sin θ,加速度均为g sin θ,故D 正确,A 、B 、C 错误.动力学中的两类基本问题4.高空坠物危及人身安全,已成为城市公害.因此有专家建议在高楼外墙安装防高空坠物网.某公司的一座高楼在2楼安装了防坠物网,网底水平,与2楼地板等高,如图所示.该高楼2楼地板离地面的高度为3.75 m,2楼及以上每层高度为2.8 m .现让一瓶矿泉水从26楼的窗台自由坠落进行测试,矿泉水的质量为500 g,窗台离地板的高度为1.25 m,矿泉水落到防坠物网上后最大下陷深度为37 cm .矿泉水下落过程中空气阻力不计,水瓶接触网面后的运动可视作匀减速运动.重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求矿泉水刚落到网面时的速度大小;(2)求矿泉水从开始下落到下陷最大深度时所需的时间;(3)矿泉水对网的作用力大小是一名中学生(质量50 kg)体重的多少倍?[答案] (1)37 m/s (2)3.72 s (3)1.86倍 [解析] (1)矿泉水落到网面时通过的位移为 H=(1.25+24×2.8) m =68.45 m 由运动学公式 v 12=2gH可求出矿泉水刚落到网面时的速度v 1=37 m/s(2)设第一段运动时间为t 1,第二段运动时间为t 2、位移为h ,则有v 12t 1+v 12t 2=H+h t=t 1+t 2=3.72 s(3)设匀减速运动的加速度大小为a ,则 v 12=2ah设网对矿泉水的作用力大小为F ,由牛顿第二定律可知 F-mg=ma 得F=930 N由牛顿第三定律可知,矿泉水对网的作用力 F'=930 N 故F 'Mg =930500=1.865.民航客机都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地面(如图所示).假设某型号的飞机舱口下沿距地面高度为4 m,气囊所形成的斜面长度为8 m,一个质量为60 kg 的人在气囊顶端由静止沿斜面滑下时,可视为做匀加速直线运动,人与气囊间的动摩擦因数为√315(g 取10m/s 2).下列说法正确的是( D )A .人滑至气囊底端所经历的时间约为1 sB .人滑至气囊底端所经历的时间约为3 sC .人滑至气囊底端时的速度大小为4 m/sD .人滑至气囊底端时的速度大小为8 m/s[解析] 设斜面与水平方向的夹角为θ,则sin θ=48=12,解得θ=30°,根据牛顿第二定律得mg sin θ-μmg cos θ=ma ,解得加速度为a=4 m/s 2,根据位移公式得L=12at 2,解得t=√2La =√2×84s =2 s,故A 、B 错误;根据速度公式可得人滑至气囊底端时的速度大小为v=at=8 m/s,故C 错误,D 正确.超重和失重问题6.[2022·镇海中学模拟] 一质量为m 的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移x 与时间t 的关系图像如图所示.乘客所受支持力的大小用F N 表示,速度大小用v 表示.重力加速度大小为g.以下判断正确的是( D )A.0~t1时间内,v增大,F N>mgB.t1~t2时间内,v减小,F N<mgC.t2~t3时间内,v增大,F N<mgD.t2~t3时间内,v减小,F N>mg[解析] [解析] 位移—时间图像的斜率表示速度,0~t1时间内乘客的速度增大,乘客向下做加速运动,故加速度向下,乘客失重,F N<mg,选项A错误;t1~t2时间内乘客的速度不变,乘客做匀速运动,说明乘客处于平衡状态,F N=mg,选项B错误;t2~t3时间内乘客的速度减小,乘客向下做减速运动,故加速度向上,乘客超重,F N>mg,选项C错误,D正确.7.小明乘坐竖直电梯经过1 min可达顶楼,已知电梯在t=0时由静止开始上升,取竖直向上为正方向,该电梯的加速度a随时间t的变化图像如图所示.若电梯受力简化为只受重力与绳索拉力,则(D)A.t=4.5 s时,电梯处于失重状态B.在5~55 s时间内,绳索拉力最小C.t=59.5 s时,电梯处于超重状态D.t=60 s时,绳索拉力的功率恰好为零[解析] 电梯在t=4.5 s时,a>0,处于超重状态,故A错误.5~55 s时间内,a=0,电梯处于平衡状态,绳索拉力的大小等于电梯的重力,大于电梯失重时绳索的拉力,所以这段时间内绳索拉力不是最小,故B错误.t=59.5 s时,电梯减速向上运动,a<0,加速度方向向下,电梯处于失重状态,故C错误.a-t图像与横坐标轴所围的面积表示速度的变化量大小,由几何知识可知,60 s内速度的变化量为0,而电梯的初速度为0,所以t=60 s时,电梯速度恰好为0,根据P=Fv可知绳索拉力的功率恰好为零,故D正确.8.如图所示,重为4 N的物体A被平行于斜面的细线拴在斜面的上端,整个装置保持静止状态,倾角为30°的斜面被固定在测力计上,物体与斜面间无摩擦.装置稳定后,烧断细线,物体沿斜面下滑,与静止时比较,此时测力计的示数(g取10 m/s2)(C)A.增加4 NB.减少3 NC.减少1 ND.不变[解析] 物体沿斜面下滑的加速度a=g sin 30°,方向沿斜面向下,对整体,在竖直方向由牛顿第二定律得(M+m)g-F N=ma y,其中a y=a sin 30°,故F N相对原来减少mg sin 30°·sin 30°=1 N,选项C正确.素养提升等时圆问题9.倾角为θ的斜面固定在水平地面上,在与斜面共面的平面上方A点伸出三根光滑轻质细杆至斜面上B、C、D三点,其中AC与斜面垂直,且∠BAC=∠DAC=θ(θ<45°),现有三个质量均为m的小圆环(看作质点)分别套在三根细杆上,依次从A点由静止滑下,滑到斜面上B、C、D三点所有时间分别为t B、t C、t D,下列说法正确的是(B)A.t B>t C>t DB.t B=t C<t DC.t B<t C<t DD.t B<t C=t D[解析] 由于∠BAC=θ,则可以判断AB竖直向下,以AB为直径作圆,由几何关系可知C点落在圆周上,D点落在圆周外,由等时圆的知识可知t B=t C<t D,故B正确.10.[2022·山东济南二模] 滑滑梯是小朋友们爱玩的游戏.有两部直滑梯AB和AC,A、B、C 在竖直平面内的同一圆周上,且A为圆周的最高点,示意图如图所示,已知圆周半径为R.在圆周所在的竖直平面内有一位置P,距离A点为√3R,且与A等高.各滑梯的摩擦均不计,已知重力加速度为g.(1)如果小朋友由静止开始分别沿AB和AC滑下,试通过计算说明两次沿滑梯运动的时间关系;(2)若设计一部上端在P点,下端在圆周上某点的直滑梯,则小朋友沿此滑梯由静止滑下时,在滑梯上运动的最短时间是多少?[答案] (1)t AB=t AC(2)√3Rg[解析] (1)设AB与水平方向的夹角为θ,小朋友沿AB下滑时的加速度a=mgsinθ=g sin θm由运动学公式有x AB=1a t AB22由几何关系知x AB=2R sin θ解得t AB=√4Rg由上式知沿滑梯运动的时间t 与滑梯和水平面间的夹角无关,同理可知t AC =√4R g故t AB =t AC .(2)画出以P 点为最高点、半径为r 、与题图中圆外切的圆,如图设切点为D ,根据第(1)问的结论,当小朋友沿滑梯PD 下滑时,在滑梯上运动的时间最短.由几何关系知(R+r )2=(R-r )2+(√3R )2 解得r=34R结合第(1)问的结论有t PD =√4rg =√3Rg.。

应用牛顿第二定律解题的几种题型牛顿第二定律是一个重要的物理学定律，用于解释物体运动中加速度变化的原理。

它主要用于描述物体受外力时会发生的加速或减速过程，可用来解决许多实际问题。

本文将介绍应用牛顿第二定律解题的几种典型题型，以及如何解答这些题型。

一、牛顿运动速度题第一种典型题目是根据牛顿第二定律求解运动速度的题型。

例如：一个物体从原点出发，受一个匀加速度a作用，在t时刻后，距离原点s米。

请求出t时刻物体的速度v？解题思路：物体由v0开始加速，到t时刻，它的速度是v=v0+at。

由于物体从原点出发，则v0=0。

所以，在t时刻，物体的速度是v=at。

二、牛顿运动加速度题第二种典型题目是根据牛顿第二定律求解加速度的题型。

例如：一个物体从原点出发，在t时刻后，距离原点s米，且物体的速度为v米/秒。

请求出加速度a？解题思路：由于物体从原点出发，则v0=0。

根据牛顿第二定律，v=v0+at，即v=at。

解出a=v/t。

三、牛顿运动时间题第三种典型题目是根据牛顿第二定律求解运动时间的题型。

例如：一个物体从原点出发，受一个匀加速度a作用，距离原点s米。

请求出物体从原点出发到s米的运动时间t？解题思路：根据牛顿第二定律，v=v0+at，解出t=v/a。

由于物体从原点出发，则v0=0，即t=s/a。

四、牛顿运动位移题第四种典型题目是根据牛顿第二定律求解位移的题型。

例如：一个物体从原点出发，受一个匀加速度a作用，在t时刻后，其速度是v米/秒。

请求出物体从原点出发到t时刻时的位移s？解题思路：根据牛顿第二定律，s=v0t+at^2/2。

由于物体从原点出发，则v0=0，即s=at^2/2。

到此，本文介绍了应用牛顿第二定律解题的几种典型题型，以及解答这些题型的解题思路。

熟练掌握牛顿第二定律，并灵活运用，可以很好地解决实际问题。

牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是牛顿力学中最基础的定律之一，也是应用最为广泛的一条定律。

它描述了物体在受到外力作用下的运动状态，是物理学家研究力学问题的重要基础。

本文将从实际生活中的应用角度，探讨牛顿第二定律的具体应用。

一、汽车行驶过程中的运用在汽车行驶中，牛顿第二定律经常被用来计算车辆的加速度和制动距离。

例如，当汽车受到向前的牵引力时，按照牛顿第二定律的公式，F=ma，可以得出汽车的加速度。

同样的，如果汽车受到向后的制动力时，可以通过牛顿第二定律计算汽车需要的制动距离，以确保安全停车。

二、物体自由落体的运用物体自由落体是牛顿力学中的一个基本问题。

在不考虑空气阻力的情况下，任何物体都会在同样的重力作用下以等加速度自由落体。

这个加速度被称为重力加速度，约等于9.8米/秒^2。

因此，利用牛顿第二定律公式F=ma可以计算出自由落体物体下落的加速度和速度。

三、物体在斜面上运动的运用斜面问题是力学中一个基础问题，也是牛顿第二定律的一个重要应用场景。

当一个物体沿着斜面下滑或爬升时，可以使用牛顿第二定律公式F=ma，分解受到的重力和摩擦力，计算物体的加速度和速度。

跟汽车制动计算一样，这个问题的特别之处在于需要对斜坡的倾斜角度和物体与斜坡之间的摩擦系数等因素进行精细的计算和分析。

四、物体在空气中的运动的运用在空气中运动的物体会受到空气阻力的影响，这时候牛顿第二定律的应用就要考虑到空气阻力的影响。

例如，现代飞机在设计上要考虑到空气阻力和空气动力学特性等问题，确保飞机可以在空气中平稳地运动。

总结：牛顿第二定律是应用最为广泛的牛顿力学定律之一。

在实际生活和工程中，牛顿第二定律被用来描述物体在受到外力作用下的运动状态，计算物体的加速度、速度和运动距离等参数。

在汽车行驶、物体自由落体、斜面运动和空气动力学等领域，牛顿第二定律都有重要的应用价值。

而准确地应用牛顿第二定律，不仅需要熟练掌握相关公式和计算方法，同时也需要细致的分析和判断能力。

牛顿运动定律典型问题一、共点力平衡及动态平衡【例1】如图（甲）质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为θ的固定斜面上，求物体对斜面压力的大小。

【例2】如图所示，用竖直档板将小球夹在档板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，分析球对挡板的压力和对斜面的压力如何变化．【例3】如图所示，支杆BC一端用铰链固定于B，另一端连接滑轮C，重物P上系一轻绳经C固定于墙上A点。

若杆BC、滑轮C及绳子的质量、摩擦均不计，将绳端A点沿墙稍向下移，再使之平衡时，绳的拉力和BC杆受到的压力如何变化？【练习】1．如图所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，∠α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？2．如图所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求（1）物体A所受到的重力；（2）物体B与地面间的摩擦力；（3）细绳CO受到的拉力。

3．如图所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。

当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问（1）长为30cm的细绳的张力是多少？（2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？4．如图，A、B两物体质量相等，B用细绳拉着，绳与倾角θ的斜面平行。

A与B，A与斜面间的动摩擦因数相同，若A沿斜面匀速下滑，求动摩擦因数的值。

5．如图所示,用两根绳子系住一重物,绳OA与天花板夹角θ不变,且θ＞45°,当用手拉住绳OB，使绳OB由水平慢慢转向OB′过程中，OB绳所受拉力将（）A．始终减少B．始终增大C．先增大后减少D．先减少后增大6．如图所示，一重球用细线悬于O点，一光滑斜面将重球支持于A点，现将斜面沿水平面向右慢慢移动，那么细线对重球的拉力T及斜面对重球的支持力N的变化情况是：（）A．T逐渐增大，N逐渐减小；B．T逐渐减小，N逐渐增大；C．T先变小后变大，N逐渐减小；D．T逐渐增大，N先变大后变小。

牛顿第二定律的应用计算题牛顿第二定律规定：“动力等于物体质量乘以它加速度”，它对物理学、力学及其它科学有着广泛的运用.本文将主要介绍牛顿第二定律的应用计算题。

一、物体质量计算1. 假设一辆车重1.4吨，它受外力F 的推动外力加速度为1 m/s^2，按牛顿第二定律，有：F = 1.4 × 1 = 1.4 N。

2. 如果加速度为7 m/s^2，有 F = 1.4 × 7 = 9.8 N。

二、力的计算1. 假设一辆车重2.2吨，它受到一个外力，加速度为9 m/s^2，按牛顿第二定律，有：F = 2.2 × 9 =19.8 N。

2. 如果加速度变为7 m/s^2，有 F = 2.2 × 7 = 15.4 N。

三、加速度的计算1. 假设一辆车重1.9吨，它被外力F 推动，力为13N,按牛顿第二定律，有：F/m = 13/1.9 = 6.8 m/s^2。

2. 如果物体的质量变为2.8吨，有 F/m = 13/2.8 = 4.6 m/s^2。

四、其他应用1. 由牛顿第二定律，可以计算振动的情况：当一个物体受到外力振动时，可以用牛顿第二定律计算出线性加速度。

2. 牛顿第二定律还可以应用于研究物体在非线性轨道情况下的振动，如圆周运动，可以研究轨道和加速度的关系。

3. 牛顿第二定律还可以用于研究物体运动过程中产生的耗散势。

物体运动过程中，会由于受到摩擦、涡流以及声波的影响而损失动能，而按牛顿第二定律，可以计算出物体运动过程中热量的损失。

由此可见，牛顿第二定律在物理学、力学及其它科学方面有着最广泛的运用，用牛顿第二定律可以轻松求出物体质量、力、加速度等参数，也可以用于物体运动过程中产生的耗散势等各种研究。

牛顿第二运动定律【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A 点物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是：A 、物体从A 下降和到B 的过程中，速率不断变小B 、物体从B 上升到A 的过程中，速率不断变大C 、物体从A 下降B ，以及从B 上升到A 的过程中，速率都是先增大，后减小D 、物体在B 点时，所受合力为零【解析】本题主要研究a 与F 合的对应关系，弹簧这种特殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的运动性质。

对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB 之间的C 位置，此时F 合=0，由A →C 的过程中，由mg>kx 1，得a=g-kx 1/m ，物体做a 减小的变加速直线运动。

在C 位置mg=kx c ,a=0，物体速度达最大。

由C →B 的过程中，由于mg<kx 2,a=kx 2/m-g ，物体做a 增加的减速直线运动。

同理，当物体从B →A 时，可以分析B →C 做加速度度越来越小的变加速直线运动；从C →A 做加速度越来越大的减速直线运动。

C 正确。

例2如图3-10所示，在原来静止的木箱内，放有A 物体，A 被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现A 被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是 A 、加速下降 B 、减速上升肥 C 、匀速向右运动 D 、加速向左运动【解析】木箱未运动前，A 物体处于受力平衡状态，受力情况为：重力mg ，箱底的支持力N ，弹簧拉力F 和最大的静摩擦力f m （向左）由平衡条件知：N=mg F=f m 。

由于发现A 弹簧向右拉动（已知），可能有两种原因，一种是由A 向右被拉动推知，F>f m ′，（新情况下的最大静摩擦力），可见f m >f m ′即是最大静摩擦力减小了，由f m =μN 知正压力N 减小了，即发生了失重现象，故物体运动的加速度必然竖直向下，所以木箱的运动情况可能是加速下降或减速上升，故A 、B 正确。