新苏教版七年级数学上册《有理数》单元测试(含答案)

第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面说法中正确的有（）A.非负数一定是正数B.有最小的正整数，有最小的正有理数C.﹣a 一定是负数D.正整数和正分数统称正有理数2、下列有理数中是负数的是（）A. B. C. D.3、在2,-2,8,6这四个数中,互为相反数的是( )A.-2与2B.2与8C.-2与6D.6与84、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是A.25分B.50分C.75分D.100分5、计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A.﹣7B.﹣3C.3D.76、把―(―1)，―，―｜―｜，0用“＞”连起来的式子正确的是（）A.0＞―(―1) ＞―＞―｜―｜B.―(―1) ＞0＞―｜―｜＞－C.0＞―＞―｜―｜―（―1）D.―(―1) ＞0＞―＞―｜―｜7、下列算式中正确的是（）A. B. C. D.8、下列说法中，正确的是（）A.在有理数中，零的意义表示没有B.正有理数和负有理数组成全体有理数C.0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数D.0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数9、-3的倒数是A.3B.-3C.D.10、如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）A.ab＞0B.a﹣b＞0C.a+b＞0D.﹣b＜a11、在﹣1.732，，π，2+ ，3.212212221…，3.14159，﹣这些数中，无理数的个数为（）A.1B.2C.3D.412、若()-5=-3，则括号内的数是( )A.-2B.-8C.2D.813、数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D14、在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A.2.7×10 5B.2.7×10 6C.2.7×10 7D.2.7×10 815、已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值是（）A.-5或5B.-1C.1D.-1或1二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________ ；计算________．17、下列四组有理数的比较大小：（1）-1＜2；，（2）-（-1）＞-（-2）；（3）＜；（4）＜，正确的序号是________.18、的相反数是________，的倒数是________．19、5月24日《天津日报》报道，天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为________．20、已知正整数a，b，c（其中a≠1）满足a b c＝a b+50，则a+b+c的最小值是________，最大值是________．21、已知x ， y ， z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x ， y ，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________三角形．22、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为________米．23、的相反数是________．24、－70的相反数是________．25、如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶5千米应记作________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣+﹣）×24．27、用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km，气温下降6 ℃，那么攀登3 km后，气温有什么变化？28、已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|.29、把下列各数填在相应的大括号里：1，，8.9，－7，，0，－3.2， 28，正整数集合：{ }；负分数集合：{ }；分数集合： { }；负数集合： { }.30、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接﹣1， +3， 0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、D5、A6、D7、B8、D9、D10、B11、D12、C13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数.（1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示；（2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________；（3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________.【答案】（1）解：距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点，点 .如图所示，点即为所求.（2）；5；9（3）；或1【解析】【解答】解：（2）点表示的数是，点表示的数是5，所以，两点间的距离是 .故答案为9.（ 3 ）如图，将点先向右移动4个单位长度是0，再向左移动2个单位长度到达点，得点表示的数是 .到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1.故答案为，或1.【分析】（1）由点A和点B表示的数互为相反数，因此原点到点A和点B的距离相等，可得到原点的位置。

（2）先再数轴上标出数，可得到点M和点N表示的数，再求出点M，N之间的距离。

（3）利用数轴上点的平移规律：左减右加，可得到点C表示的数，与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3，计算可求解。

2．（1）观察发现，，，……，．＝1﹣＝．＝1﹣＝．＝________．（2）构建模型＝________．(n为正整数)（3）拓展应用：① ＝________．② ＝________．③一个数的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比这个数的四分之一小1，这个数是________．【答案】（1）（2）（3）；；20.【解析】【解答】(1) ＝=1﹣＝，故答案为：；(2) ＝＝1﹣＝，故答案为：；(3)①原式＝＝1﹣＝，故答案为：；②原式＝＝＝1﹣＝，故答案为：；③设这个数为x，根据题意得：( )x＝ x﹣1，整理得： x＝ x﹣1，去分母得：( )x＝x﹣4，即(1﹣ )x＝x﹣4，整理得： x＝x﹣4，解得：x＝20，答：这个数是20.【分析】（1）各项拆项后，计算即可求出值；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）①原式拆项后，计算即可求出值；②原式变形后拆项，计算即可求出值；③设这个数为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．3．已知，数轴上点A和点B所对应的数分别为，点P为数轴上一动点，其对应的数为．（1）填空： ________ ， ________ ．（2）若点 P到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数.（3）现在点 A、点 B分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动，点 P以 3 个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动．当点 A与点 B之间的距离为2个单位长度时，求点 P所对应的数是多少？【答案】（1）-1；3（2）解：依题可得：PA=|x+1|，PB=|3-x|，∵点P到点A、点B的距离相等，∴PA=PB，即|x+1|=|3-x|，解得：x=1，∴点P对应的数为1.（3）解：∵点A、点B 速度分别以 2 个单位长度/秒、 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动，∴A点对应的数为2t-1，点B对应的数为3+0.5t，①当点A在点B左边时，∵AB=2，∴（3+0.5t）-（2t-1）=2，解得：t=，∵点P以 3 个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动，∴×3=4，∴P点对应的数为：-4.②当点A在点B右边时，∵AB=2，∴（2t-1）-（3+0.5t）=2，解得：t=4，∵点P以 3 个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动，∴4×3=12，∴P点对应的数为：-12.【解析】【解答】解：（1）∵（a+1）2+|b-3|=0，∴，解得：.故答案为：-2；3.【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性列出方程，解之即可得出答案.（2）根据题意可得PA=|x+1|，PB=|3-x|，再由PA=PB得|x+1|=|3-x|，解之即可得出点P对应的数.（3）根据题意可得A点对应的数为2t-1，点B对应的数为3+0.5t，分情况讨论：①当点A 在点B左边时，②当点A在点B右边时，由AB=2分别列出方程，解之得出t值，再由P 点的速度得出点P对应的数.4．阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向左移动1cm到达B 点，然后向右移动6cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置：（2）点C到点A的距离CA=________cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示数________；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为________；（用代数式表示）；（4）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、5cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会与t的值有关？请说明理由.【答案】（1）解：点A表示-3，点B表示-4，点C表示2，如图所示，（2）5；1或-7（3）-3+x（4）解：CA-AB的值与t的值无关.理由如下：由题意得，点A所表示的数为-3+t，点B表示的数是-4-3t，点C表示的数是2+5t，∵点C的速度比点A的速度快，∴点C在点A的右侧，∴CA=（2+5t）-(-3+t)=5+4t,∵点B向左移动，点A向右移动，∴点A在点B的右侧，∴AB=（-3+t）-（-4-3t）=1+4t，∴CA-AB=(5+4t)-(1+4t)=4.【解析】【解答】（2）CA=2-（-3）=2+3=5；当点D在点A右侧时，点D表示的数是：4+（-3）=1；当点D在点A左侧时，点D表示的数是：-3-4=-7；故答案为5；1或-7.（ 3 ）点A表示的数为-3，则向右移动xcm，移动到(-3+x)处.【分析】（1）在数轴上进行演示可分别得出点A，点B，点C所表示的数；（2）由题中材料可知CA的距离可用右边的数减去左边的数，即CA=2-（-3）；由AD=4，且点A，点D的位置不明确，则需分类讨论：当点D在点A右侧时，和当点D 在点A左侧时，两种情况；（3）向右移动x，在原数的基础上加“x”；（4）由字母t分别表示出点A，点B，点C的数，由它们的移动方向不难得出点C在点A 的右侧，点A在点B的右侧，依此计算出CA，AB的长度，计算CA-AB的值即可.5．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数-9和4.（1）A，B两点之间的距离为________.（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是________.（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A、B两点相距4个单位长度?【答案】（1）13（2）-2（3）解：设运动t秒后，点A与点B相距4个单位，由题意可知点A表示的数为-9+3t，点B表示的数为4+2t，∴，∴或解得t=17或9.答：运动9秒或17秒后，点A与点B 相距4个单位．【解析】【解答】解：（1）AB=4-（-9）=13（2）设点C表示的数是x，则AC=x-（-9）=x+9，BC=4-x，∵A落在点B的右边1个单位，∴AC-BC=1,即AC-BC=x+9-（4-x）=2x+5=1，解得：x=-2，∴点C表示的数是-2．故答案为：-2．【分析】（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；（2）设点C表示的数是x，分别表示出AC、BC，再根据AC-BC=1列出方程解答即可；（3）运动t秒后，可知点A表示的数为-9+3t，点B表示的数为4+2t，再根据AB的距离为4，可得方程，解方程即可．6．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：（1）已知|x|＝3，则x的值是________．（2）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣2的两点之间的距离为________；（3）数轴上表示x和1两点之间的距离为________，数轴上表示x和﹣3两点之间的距离为________（4）若x表示一个实数，且﹣5＜x＜3，化简|x﹣3|+|x+5|＝________；（5）|x+3|+|x﹣4|的最小值为________，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值为________．（6）|x+1|﹣|x﹣3|的最大值为________．【答案】（1）（2）4；3（3）|x﹣1|；|x+3|（4）8（5）7；6（6）4【解析】【解答】解：（1）∵，则；故答案为：；（2），，故答案为：4，3；（3）根据两点间距离公式可知：数轴上表示x和1两点之间的距离为：；数轴上表示x和-3两点之间的距离为：；故答案为：，；（4）x对应点在点-5和3之间时的任意一点时|x-3|+|x+5|的值都是8；故答案为：8；（5）x对应点在点-4和3之间时的任意一点，|x-3|+|x+4|的值最小是7；当x对应点是3时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为6；故答案为：7，6；（6）当x对应点不在-1和3对应点所在的线段上，即x＜-1或x＞3时，|x+1|-|x-3|的最大值为4；故答案为：4．【分析】（1）根据绝对值的意义，即可得到答案；（2）（3）直接代入公式即可；（4）实质是在表示3和-5的点之间取一点，计算该点到点3和-5的距离和；（5）可知x对应点在对应-3和4的点之间时|x+3|+|x-4|的值最小；x对应点在3时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|值最小；（6）可知x对应点在表示-1和3的点所形成的线段外时，|x+1|-|x-3|的值最大．7．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣40|+（b+8）2＝0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________，线段AB的长为________．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C在数轴上表示的数为________．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？【答案】（1）40；﹣8；48（2）8或﹣40（3）解：（i）当0＜t≤8时，点Q还在点B处，∴PQ＝t＝4；（ii）当8＜t≤12时，点P在点Q的右侧，∴解得：；（iii）当12＜t≤48时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣8）﹣t＝4，解得：t＝14，综上所述：当t为4秒、10秒和14秒时，P、Q两点相距4个单位长度．【解析】【解答】解：（1）∵|a﹣40|+（b+8）2＝0，∴a﹣40＝0，b+8＝0，解得a＝40，b＝﹣8，AB＝40﹣（﹣8）＝48．故点A表示的数为40，点B表示的数为﹣8，线段AB的长为48；（2）点C在线段AB 上，∵AC＝2BC，∴AC＝48× ＝32，点C在数轴上表示的数为40﹣32＝8；点C在射线AB上，∵AC＝2BC，∴AC＝40×2＝80，点C在数轴上表示的数为40﹣80＝﹣40．故点C在数轴上表示的数为8或﹣40；【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，进行讨论即可求解；（3）分0＜t≤8、8＜t≤12，12＜t≤48三种情况考虑，根据P，Q移动的路程结合PQ＝4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．8．数轴上，，三个点对应的数分别为，，，且，到所对应的点的距离都等于7，点在点的右侧，（1）请在数轴上表示点，位置， ________， ________；（2）请用含的代数式表示 ________；（3）若点在点的左侧，且，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当且点在的左侧时，求点移动的时间．【答案】（1）；6（2）（3）解：点在点的左侧，且，，．设点移动的时间为秒．当点在点的左侧时，，解得：，此时点对应的数为14，在点的右侧，不合题意，舍去；当点在点的右侧且在点的左侧时，，解得：．点移动的时间为秒．【解析】【解答】（1）解：（1）根据题意得：，，，，将其表示在数轴上，如图所示．故答案为：；62）解：根据题意得：．故答案为：【分析】（1）由，到所对应的点的距离都等于7，点在点的右侧，可得出关于，的一元一次方程，解之即可得出，的值；（2）由点，对应的数，利用两点间的距离公式可找出的值；（3）由点在点的左侧及的值可得出的值，设点移动的时间为秒，分点在点的左侧和点在点的右侧且在点的左侧两种情况考虑，由，找出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．9．观察下列等式，，，把以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出： ________．（2）直接写出下面算式的计算结果：=________.【答案】（1）（2）【解析】【解答】解：（1）；故答案为： .（2）.．故答案为：．【分析】（1）分子是1，分母是两个连续自然数的乘积，可以拆成以这两个自然数为分母，分子为1的两个分数的差，由此规律得出答案即可；（2）根据规律将式子的每一项拆分，拆分后抵消得出答案即可．10．操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴(如图所示)，（1）操作一：折叠纸面，使1表示的点与−1的点重合，则−3的点与________表示的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使−2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：① −5表示的点与数（）表示的点重合；② 若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少③ 已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值。

苏科版数学七年级上册第2章《有理数》单元检测卷一、选择题1.在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米2.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示( )A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%3.某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃,四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是( )A.﹣17℃B.﹣22℃C.﹣18℃D.﹣19℃4.下列各式中正确利用了加法运算律的是( )A.(－2)＋(＋3)=(－3)＋(＋2)B.(－1.5)＋(＋2.5)=(－2.5)＋(＋1.5)C.(－1)＋(－2)＋(＋3)=(－3)＋(＋1)＋(－2)D.(＋5)＋(－7)＋(－5)=(＋5)＋(－5)＋(－7)5.在数5，－2，7，－6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是( )A.10B.6C.－3D.－16.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则a ＋b 的值( )A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b7.在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )A.＋B.－C.×D.÷8.有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是( )A.ab>0B.a ＋b<0C.a b<1 D.a －b<0 9.a 是任意有理数,下面式子中：①a 2＞0；②a 2=(-a)2；③a 3=(-a)3；④(-a)3=- a 3.一定成立的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为( )A.42B.49C.76D.7711.有理数﹣22 ， (﹣2)3 ， ﹣|﹣2|， -0.5按从小到大的顺序排列为( )A.(﹣2)3＜﹣22＜﹣|﹣2|＜ -0.5B.-0.5＜﹣|﹣2|＜﹣22＜(﹣2)3C.﹣|﹣2|＜ -0.5＜﹣22＜(﹣2)3D.﹣22＜(﹣2)3＜ -0.5＜﹣|﹣2|12.非零有理数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c=0，则所有可能的值为 （） A.0 B.1或－1 C.2或－2 D.0或－2二、填空题13.填空：-(-8)是 的相反数，-(+6)是 的相反数.14.比较大小：0 －2(填“＞”“＜”或“=”).15.某潜艇从海平面以下27m 处上升到海平面以下18m 处，此潜艇上升了_______m16.计算：(－317)÷1112=____________17.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则(cd)2026－(a ＋b)2027=____________18.观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字.1＋3=4=22；1＋3＋5=9=32；1＋3＋5＋7=16=42；1＋3＋5＋7＋9=25=52；1＋3＋5＋7＋9＋11= = .根据规律填空：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99= .三、解答题19.计算：12﹣(﹣16)+(﹣4)﹣520.计算：2+0.25﹣（﹣7）+（﹣2）﹣1.5﹣2.7521.计算：（﹣3）2﹣（23）2×92+6÷|﹣32|3．22.计算：23.如图，点A 表示的数是－4.(1)在数轴上表示出原点O ；(2)指出点B 表示的数；(3)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示什么数？24.对于正整数a ，b ，规定一种新运算*，a*b 等于由a 开始的连续b 个正整数之和. 如2*3=2+3+4=9.（1）计算7*8 的值.（2）计算 1*（2*6）的值.25.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？26.已知a ，b 互为相反数，且a ≠0，c ，d 为倒数，m 的绝对值为3，求m(2a ＋2b)2025＋(cd)2026＋(b a)2027－m 2的值.27.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A ，B ，C 表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A 的距离为3的点表示的数是 ，B ，C 两点之间的距离为 ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则与B 点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M ，N 两点之间的距离为2015（M 在N 的左侧），且当A 点与C 点重合时，M 点与N 点也恰好重合，则M ，N 两点表示的数分别是：M ，N ；（3）若数轴上P ，Q 两点间的距离为m （P 在Q 左侧），表示数n 的点到P ，Q 两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P 点与Q 点重合时，P ，Q 两点表示的数分别为：P ，Q （用含m ，n 的式子表示这两个数）．参考答案1.答案为：A ；2.答案为：C3.答案为：B4.答案为：D5.答案为：C6.答案为：A.7.答案为：C8.答案为：C9.答案为：B10.答案为：C ；11.答案为：A.12.答案为：A13.答案为：-8，6，-(-8)=8，8是-8的相反数;-(+6)=-6，-6是6的相反数.14.答案为：>.15.答案为：916.答案为：－24717.答案为：118.答案为：2，500，502.19.解：原式=12﹣(﹣16)+(﹣4)﹣5 =28﹣4﹣5=1920.答案为：4；21.原式=9﹣×+6÷=9﹣+=9+=28． 22.原式=-0.75.23.解：(1)如图，原点O 在点A 的右侧距A 点4个单位长度.(2)点B 表示3.(3)点C 表示1或5.24.解：（1）7*8=7+8+9+10+11+12+13+14=84；（2）1*（2*6）=1*（2+3+4+5+6+7）=1*27=1+2+3+…+27=378.25.解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436， 盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．26.解：由题意得a ＋b=0，cd=1，b a=－1，|m|=3， ∴m=±3，∴m 2=(±3)2=9，∴原式=m[2(a ＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.27.解：（1）点A 的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2； B ，C 两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）=0.5；（2）B 点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣0.5）]= 0.5； M=﹣1﹣=﹣1008.5，n=﹣1+=1006.5；（3）P=n ﹣，Q=n+．故答案为：4或﹣2，0.5；0.5，﹣1008.5，1006.5；n ﹣，n+．。

（1）点 A 表示的数为________，点 B 表示的数为________，线段 AB 的长为________。 （2）若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，请在数轴上 找一点 C，使 AC=2BC，则点 C 在数轴上表示的数为________。 （3）现有动点 P、Q 都从 B 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A 移动；当点 P 移动到 O 点时，点 Q 才从 B 点出发，并以每秒 3 个单位长度的速度向右移动，且当点 P 到达 A 点时，点 Q 就停止移动，设点 P 移动的时间为 t 秒，问：当 t 为多少时，P、Q 两点 相距 4 个单位长度？ 【答案】 （1）30；﹣6；36 （2）6 或﹣42 （3）解：①当点 Q 未出发，P、Q 两点相距 4 个单位长度， 此时 t×1=4，所以 t=4； ②点 P 用了 6 秒移动到 O 点时，点 Q 才从 B 点出发。当点 Q 在点 P 后面，P、Q 两点相距 4 个单位长度，此时 3(t﹣6)= t﹣4，所以 t=7； ③点 P 用了 6 秒移动到 O 点时，点 Q 才从 B 点出发。当点 Q 在点 P 前面，P、Q 两点相距 4 个单位长度，此时 3(t﹣6)= t+4，所以 t=11； 所以 t=4 或 t=7 或 t=11。 【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出 a、b 表示的数，然后将点 A 和点 B 表示在 数轴上，容易求出线段 AB 的长； （2）分两种情况讨论：①若点 C 在线段 AB 上，则点 C 为线段 AB 的三等分点，此时
∴
∵
∴ ∵ 对应的数为
∴
①当
，
；
②当
，
，不符合实际情况，
∴
∴
答：点 对应的数为