2017年江苏省常州市中考数学试卷
满分:120分
一、选择题(每小题3分,共10小题,合计30分)
1.(2017常州,1,2分)-2的相反数是( )
A.-1
2
B.
1
2
C.±2D.2
答案:D
解析:数a的相反数是-a,所以-2的相反数是2,故选D.
2.(2017常州,2,2分)下列运算正确的是( )
A.m·m=2m B.(mn)3=mn3
C.(m2)3=m6D.m6÷a3=a3
答案:C,
解析:m·m=2m2, (mn)3=m3n3, (m2)3=m6, m6÷a3=a4,故正确的是C,故选C.
3.(2017常州,3,2分)右图是某个几何体的三视图,则该几何体是( ) A.圆锥B.三棱柱C.圆柱D.三棱锥答案:B
解析:由三视图确定几何体,从三视图可以确定此几何体为三棱柱,故选B.
4.(2017常州,4,2分)计算
1
x
x
-
+
1
x
的结果是( )
A.
2
x
x
+
B.
2
x
C.
1
2
D.1
答案:D
解析:本题考查分式的加法,同分母分式,分子相加减,原式=
11
x
x
-+
=1,故选D.
5.(2017常州,5,2分)若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是( )
A.x+y>0B.x-y>0C.x+y<0D.x-y<0答案:A
解析:不等式的两边都除以3得x>-y,移项得x+y>0,故选A.
6.(2017常州,6,2分)如图,已知直线AB、CD被直线AE所截,AB∥CD, ∠1=60°,则
∠2的度数是( )
A.100°B.110°
C.120°D.130°
答案:C
解析:∵AB∥CD, ∠1=60°,∴∠3=∠1=60°,所以∠2=180°-60°=120°,故选C
.
7.(2017常州,7,2分)如图,已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上,OD=2OA=6, AD:AB=3:1, 则点C的坐标是( )
A.(2,7)B.(3,7)C.(3,8)D.(4,8)
答案:A
解析:作BE⊥x轴于E,由题意知△ABE∽△DAO,因为OD=2OA=6,所以OA=3,由勾股定理得AD=3 5,因为AD:AB=3:1,所以AB=5,所以BE=1,AE=2,由矩形的性质知,将点D向上平移一个单位,向右平移2个单位得到点C,所以点C的坐标为(2,7),故选A.
8.(2017常州,8,3分)如图,已知□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H,连接
AC ,若EF =2,FG =GC =5,则AC 的长是( )
A .12
B .13
C .65
D .83
答案:B
解析:作AM ⊥CH 交CH 的延长线于H ,因为四条内角平分线围成的四边形EFGH 为矩形,所以AM =FG =5,MH =AE =CG =5,所以CM =12,由勾股定理得AC =13,故选B .
二、填空题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 9.(2017常州,9,2分)计算:|-2|+(-2)0= . 答案:3
解析:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,非零数的零次方都等于1,依此规则原式=2+1=3.
10.(2017常州,10,2分)若二次根式2x 有意义,则实数x 的取值范围是 . 答案:x ≥2
解析:二次根式有意义需要满足被开方数为非负数,所以x -2≥0,解得x ≥2.
11.(2017常州,11,2分)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ,则数据0.0007用科学计数法表示为 . 答案:7×10-4
解析:用科学记数法表示较小的数,0.0007=7×10-4. 12.(2017常州,12,2分)分解因式:ax 2-ay 2= . 答案:a (x +y )(x -y )
解析:原式=a (x 2-y 2)=a (x +y )(x -y ).
13.(2017常州,13,2分)已知x =1是关于x 的方程ax 2-2x +3=0的一个根,则a = . 答案:-1
解析:将x =1代入方程ax 2-2x +3=0得a -2+3=0,解得a =-1.
14.(2017常州,14,2分)已知圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,则圆锥的侧面积是 . 答案:3π
解析:圆锥的侧面积=
21×扇形半径×扇形弧长=2
1
×l ×(2πr )=πrl =π×1×3=3π.设圆锥的母线长为l ,设
圆锥的底面半径为r ,则展开后的扇形半径为l ,弧长为圆锥底面周长(2πR ).我们已经知道,扇形的面积公式为:S =
21×扇形半径×扇形弧长=2
1
×l ×(2πr )=πrl .即圆锥的侧面积等于底面半径与母线和π的乘积.π×1×3=3π.
15.(2017常州,15,2分)如图,已知在△ABC 中,DE 是BC 的垂直平分线,垂足为E ,交AC 于点D ,若AB =6,AC =9,则△ABD 的周长是 .
答案:15 解析:因为
DE
垂直平分
BC ,所以
DB =DC ,所以△ABD
的周长
=AD +AB +BD =AB +AD +CD =AB +AC =6+9=15.
16.(2017常州,16,2分)如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,AB 为⊙O 的直径,点C 为弧BD 的中点.若∠DAB =40°,则∠ABC = °.
答案:70°
解析:连接AC ,OC ,因为C 是弧BD 的中点,∠DAB =40°,所以∠CAB =20°,所以∠COB =40°,由三角形内角和得∠B =70°..
17.(2017常州,17,2分)已知二次函数y = ax 2+bx -3自变量x 的部分取值和对应函数值y 如下表:
则在实数范围内能使得y -5>0成立的x 的取值范围是 . 答案:x >4或x <-2
解析:将点(-1,0)和(1,-4)代入y= ax2+bx-3得
03
43
a b
a b
=--
?
?
-=+-
?
,解得:
1
2
a
b
=
?
?
=-
?
,所以该二次函数的
解析式为y= x2-2x-3,若y>5,则x2-2x-3>5, x2-2x-8>0,解一元二次方程x2-2x-8=0,得x=4或x=-2.根据函数图象判断y-5>0成立的x的取值范围是x>4或x<-2.
18.(2017常州,18,3分)如图,已知点A是一次函数y=1
2
x(x≥0)图像上一点,过点A作x轴的垂
线l,B是l上一点(B在A上方),在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,反比例函数
k y
x =
(k)0)的图像过点B、C,若△OAB的面积为6,则△ABC的面积是.
答案:3
解析:
如图,过C作CD⊥y轴于D,交AB于E,
⊥AB⊥x轴,
⊥CD⊥AB,
⊥⊥ABC是等腰直角三角形,
⊥BE=AE=CE,
设AB=2a,则BE=AE=CE=a,
19.(2017常州,19,6分)先化简,再求值:(x+2) (x-2)-x (x-1),其中x=-2.
思路分析:先化简,再代入求值.
解:原式=x2-4-x2+x=x-4,当x=-2时,原式=-2-4=-6.
20.(2017常州,20,8分)解方程和不等式组:
(1)25
2
x
x
-
-
=
33
2
x
x
-
-
-3
(2)
26 415
x
x
-≤
?
?
+
思路分析:(1)解分式方程,检验方程的解是否为增根;
(2)分别解两个不等式再确定不等式组的解集.
解:(1)去分母得2x-5=3x-3-3(x-2),去括号移项合并同类项得,2x=-8,解得x=-4,经检验x=4是原方程的根,所以原方程的根是x=4;
(2)解不等式①得x≥-3,解不等式②得x<1,所以不等式组的解集是-3≤x<1.
21.(2017常州,21,8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了“阅读”“打球”“书法”和“其他”四个选项,用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项),并根据调查结果绘制了如下统计图:
根据统计图所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查中的样本容量是 . (2)补全条形统计图;
(3)该校共有2000名学生,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.
思路分析:(1)利用爱好阅读的人数与占样本的百分比计算,30÷30%=100; (2)其他100×10%=10人,打球100-30-20-10=40人; (3)利用样本中的数据估计总体数据. 解:(1)100;
(2)其他10人,打球40人; (3)2000×40
100
=800,所以估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生为数为800人.
22.(2017常州,22,8分)一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字1、2、3、4.
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率;
(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的3个球中任意摸出1个球,求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.
思路分析:(1)列举法求概率; (2)画树状图法求概率.
解:(1)从4个球中摸出一个球,摸出的球面数字为1的概率是14
; (2)用画树状图法求解,画树状图如下:
从树状图分析两
次摸球共出现12种可能情况,其中两次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率为:412=13
.
57
46537565341323142231数字之和
第二个球第一个球441324
23.(2017常州,23,8分)如图,已知在四边形ABCD 中,点E 在AD 上,∠BCE =∠ACD =90°,∠BAC =∠D ,BC =CE .
(1)求证:AC =CD ;
(2)若AC =AE ,求∠DEC 的度数.
思路分析:(1)证明△ABC ≌△DEC ;
(2)由∠EAC =45°通过等腰三角形的性质求解.
解:(1)证明:∵∠BCE =∠ACD =90°,∴∠ACB =∠DCE , 又∵∠BAC =∠D ,BC =CE ,∴△ABC ≌△DEC ,∴AC =CD . (2)∵∠ACD =90°,AC =CD ,∴∠EAC =45°, ∵AE =AC ∴∠AEC =∠ACE =
1
2
×(180°-45°)=67.5°, ∴∠DEC =180°-67.5°=112.5°.
24.(2017常州,24,8分)某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元.
(1)求每个篮球和每个足球的售价;
(2)如果学校计划购买这两种共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?
思路分析:(1)根据等量关系列方程组求解; (2)根据不等关系列不等式求解.
解:(1)解设每个篮球售价x 元,每个足球售价y 元,根据题意得:
232032540x y x y +=??+=?,解得:100
120x y =??
=?
答:每个篮球售价100元,每个足球售价120元. (2)设学校最多可购买a 个足球,根据题意得 100(50-a )+120a ≤5500,解得:a ≤25. 答:学校最多可购买25个足球.
25.(2017常州,25,8分)如图,已知一次函数y =kx +b 的图像与x 轴交于点A ,与反比例函数y =
m x
(x <0)的图像交于点B (-2,n ),过点B 作BC ⊥x 轴于点C ,点D (3-3n ,1)是该反比例函数图像上一点.
m 的值;
(2)若∠DBC =∠ABC ,求一次函数y =kx +b 的
表达式.
思路分析:(1)将点B 、D 坐标代入反比例函数解析式求解m 的值;
(2)先求BD 的解析式,再由线段垂直平分线的性质求得点A 坐标,最后求AB 的解析式. 解:(1)把B (-2,n ),D (3-3n ,1)代入反比例函数y =
m
x
得, 332n m
n m
??
-=-=?解得:36m n ??==-?,所以m 的值为-6. (2)由(1)知B 、D 两点坐标分别为B (-2,3),D (-6,1),
设BD 的解析式为y =px +q ,所以6312p q p q -+=??-+=?,解得412p q ==?
?
???
所以一次函数的解析式为y =1
2
x +4,与x 轴的交点为E (-8,0)
延长BD 交x 轴于E ,∵∠DBC =∠ABC ,BC ⊥AC ,∴BC 垂直平分AC , ∴CE =6, ∴点A (4,0),将A 、B 点坐标代入y =kx +b 得
2340k b k b ??
+=-+=?,解得122
k b ?
???=-
?=,所以一次函数的表达式为y =-12x +2.
26.(2017常州,26,10分)如图1,在四边形ABCD中,如果对角线AC和BD相交并且相等,那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.
(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中,一定是等角线四边形(填写图形名称);
②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点,当对角线AC、BD 还需要满足时,四边形MNPQ是正方形;
⑵如图2,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,D为平面内一点.
②若四边形ABCD是等角线四边形,且AD=BD,则四边形ABCD的面积是;
②设点E是以C为圆心,1为半径的圆上的动点,若四边形ABED是等角线四边形,写出四边形ABED面积的最大值,并说明理由.
思路分析:(1)①矩形是对角线相等的四边形;
②四边形的中点四边形是平行四边形,等角线四边形的中点四边形是菱形,当对角线AC、BD互相垂直时四边形MNPQ是正方形;
⑵①根据题意画出图形,根据图形分析确定DF垂直平分AB,从而计算面积S ABED=S△ABD+S△BCD;
②如图四边形ABED面积的最大值时点E在直线AC上,点D是以AE为斜边的等腰直角三角形的直角顶点,进而求得四边形ABED面积的最大值.
解:(1)①矩形;②AC⊥BD;
⑵①∵∠ABC=90°,AB=4,BC=3,∴BD=AC=5, 作DF⊥AB于F,∵AD=BD,∴DF垂直平分AB,
∴BF=2,由勾股定理得DF,
由题意知S ABED=S△ABD+S△BCD=1
2
×AB×DF+
1
2
×BC×BF=
1
2
×4×21+
1
2
×3×2=221+3;
②如图3中,设AE与BD相交于点Q,连接CE,
作于H,于G.则,, 四边形ABED是等角线四边形,
,
,
即,
当G、H重合时,即时,等号成立,
,
,
即线段AE最大时,四边形ABED的面积最大,
,
,
,
的最大值为6,
当A、C、E共线时,取等号, 四边形ABED的面积的最大值为
27.(2017常州,27,10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=-1
2
x2+bx的
图像过点A(4,0),顶点为B,连接AB、BO.
(1)求二次函数的表达式;
(2)若C是BO的中点,点Q在线段AB上,设点B关于直线CP的对称点为B′,当△OCB′为等边三角形时,求BQ的长度;
(3)若点D在线段BO上,OD=2BD,点E、F在△OAB的边上,且满足△DOF与△DEF全等,求点E的坐标.
思路分析:(1)将A点坐标代入y=-1
2
x2+bx求得二次函数的表达式;
(2)根据题意画出图形,根据图形分析,若△OCB′为等边三角形,则∠OCB′=∠QCB′=∠QCB=60°,由∠B=90°,根据特殊三角函数值求得BQ的长;
(3)按点F在OB上和点B在OA上进行讨论确定点E的位置,当点F在BA上,点E与点A 重合时△DOF与△DEF全等;当F在OA上,DE∥AB时△DOF与△DEF全等,点O关于DF的对称点落在AB上时△DOF与△DEF全等.
解:(1)将A(4,0)代入y=-1
2
x2+bx得,-
1
2
×42+b×4=0,解得b=2,
所以二次函数的表达式为y=-1
2
x2+2x;
(2)根据题意画出图形,二次函数y =-
12
x 2
+2x 的顶点坐标为B (2,2),与两坐标轴的交点坐标为O (0,0)、A (4,0).此时OB =22,BC =2,若△OCB ′为等边三角形,则∠OCB ′=∠
QCB ′=∠QCB =60°,因为∠B =90°,所以tan ∠QCB =QB :CB =3,所以QB =6;
(3) ①当点F 在OB 上时,如图,当且仅当DE ∥OA ,即点E 与点A 重合时△DOF ≌△FED ,此时点E 的坐标为E (4,0);
②点F 在OA 时,如图DF ⊥OA ,当OF =EF 时△DOF ≌△DEF ,由于OD =2BD ,所以点D 坐标为(
4
3
,43),点F 坐标为(43,0),点E 坐标为(8
3
,0);
点F 在OA 时,如图点O 关于DF 的对称点落在AB 上时,△DOF ≌△DEF ,此时OD =DE =2BD =
4
3
,BE =
23
,作BH ⊥OA 于H ,EG ⊥OA 于G ,由相似三角形的性质求得HG =
23
以点E 坐标为(2+
23
,2-
23
.
②如图3,过D作轴于F,过D作轴,交AB于E,连接EF,过E作轴于G,
,
,
,
,
,
,
,,
,
同理可得:,
,
,, 的坐标为;
综上满足条件的点E 的坐标为(4,0)、(83,0)、(2+
232-23).(83,4
3
) 28.(2017常州,28,10分)如图,已知一次函数y =-4
3
x +4的图像是直线l ,设直线l 分别
与y 轴、x 轴交于点A 、B .
(1)求线段AB 的长度;
(2)设点M 在射线AB 上,将点M 绕点A 按逆时针方向旋转90°到点N ,以点N 为圆心,NA 的长为半径作⊙N .
①当⊙N 与x 轴相切时,求点M 的坐标;
②在①的条件下,设直线AN 与x 轴交于点C ,与⊙N 的另一个交点为D ,连接MD 交x 轴于点E .直线m 过点N 分别与y 轴、直线l 交于点P 、Q ,当△APQ 与△CDE 相似时,求点P 的坐标.
思路分析:(1) 求A 、B 两点坐标,由勾股定理求得AB 的长度;
(2)①根据题意画出图形,根据△AOB ∽△NHA ,△HAN ≌△FMA 计算出线段FM 与OF 的长; ②分点P 位于y 轴负半轴上和点P 位于y 轴正半轴上两种情况进行分析,借助于相似三角形的对应线段比等于相似比列方程求得交点Q 坐标,再将点Q 坐标代入AB 及NP 解析式求得交点P 的坐标.
解:(1)函数y =-
4
3
x +4中,令x =0得y =4,令y =0得,x =3, 所以A (0,4),B (3,0).AB =5.
(2)①由图1知,当⊙N 与x 轴相切于点E 时,作NH ⊥y 轴于H ,则四边形NHOE 为矩形,
HO=EN=AM=AN,∵∠HAN+∠OAB=90°,∠HNA+∠HAN=90°,∴∠OAB=∠HAN,因为AM⊥AN,所以△AOB∽△NHA
∴AH
OB
=
HN
AO
=
AN
AB
,设AH=3x,则HN=4x,AN=NE=OH=5x, ∵OH=OA+AH,∴3x+4=5x, ∴x=2,
∴AH=6,HN=8,AN=AM=10. ∵AM=AN,∠OAB=∠HAN,∴Rt△HAN≌Rt△FMA, ∴FM=6,AF=8,OF=4, ∴M(6,-4).
②如图2,由①知,
,,
,
设直线,
把和代入得:,
计算得出:,
直线DM的解析式为:,
直线DM交x轴于E,
当时,,
,
,
由①知:与x轴相切,切点为G,且,
与切点G重合,
,
与相似时,顶点C必与顶点A对应, 分两种情况:
i)当时,如图2,,
,
,
,
,
,
,
,
连接BN,
,
,
,
,
,
,
,
,
中,,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
设,,则,
,
,
,,
,
同理易得:直线NQ的解析式:,
;
当时,如图3,
,
,
,
,
,
与Q重合,
,
,
;
综上所述,与相似时,点P的坐标的坐标或
2017年中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.﹣2017的绝对值是() A.2017 B.﹣2017 C. 1 2017 D.﹣ 1 2017 【答案】A. 2.一组数据1,3,4,2,2的众数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B. 3.单项式3 2xy的次数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D. 4.如图,已知直线a∥b,c∥b,∠1=60°,则∠2的度数是() A.30°B.60°C.120°D.61° 【答案】B. 5.世界文化遗产长城总长约670000米,将数670000用科学记数法可表示为() A.6.7×104B.6.7×105C.6.7×106D.67×104 【答案】B. 6.如图,△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′,点P是直线AA′上任意一点,若△ABC,△PB′C′的面积分别为S1,S2,则下列关系正确的是()
A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1=2S2【答案】C. 7.一个多边形的每个内角都等于144°,则这个多边形的边数是()A.8 B.9 C.10 D.11 【答案】C. 8.把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图,正确的是() A.B. C.D.【答案】B. 9.如图,已知点A在反比例函数 k y x =上,AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为4,则此反比例函数 的表达式为() A. 4 y x =B. 2 y x =C. 8 y x =D. 8 y x =- 【答案】C. 10.观察下列关于自然数的式子: 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律,则第2017个式子的值是() A.8064 B.8065 C.8066 D.8067 【答案】D.
2018年江苏省常州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的) 1.(2.00分)(2018?常州)﹣3的倒数是( ) A.﹣3 B.3 C.﹣ D. 2.(2.00分)(2018?常州)已知苹果每千克m元,则2千克苹果共多少元?( ) A.m﹣2 B.m+2 C. D.2m 3.(2.00分)(2018?常州)下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图?( ) A. B. C. D. 4.(2.00分)(2018?常州)一个正比例函数的图象经过(2,﹣1),则它的表达式为( ) A.y=﹣2x B.y=2x C. D. 5.(2.00分)(2018?常州)下列命题中,假命题是( ) A.一组对边相等的四边形是平行四边形 B.三个角是直角的四边形是矩形 C.四边相等的四边形是菱形 D.有一个角是直角的菱形是正方形 6.(2.00分)(2018?常州)已知a为整数,且,则a等于( )A.1 B.2 C.3 D.4 7.(2.00分)(2018?常州)如图,AB是⊙O的直径,MN是⊙O的切线,切点为N,如果∠MNB=52°,则∠NOA的度数为( )
A.76° B.56° C.54° D.52° 8.(2.00分)(2018?常州)某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处,刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上) 9.(2.00分)(2018?常州)计算:|﹣3|﹣1= . 10.(2.00分)(2018?常州)化简:= . 11.(2.00分)(2018?常州)分解因式:3x2﹣6x+3= .12.(2.00分)(2018?常州)已知点P(﹣2,1),则点P关于x轴对称的点的坐标是 . 13.(2.00分)(2018?常州)地球与月球的平均距离大约384000km,用科学计数法表示这个距离为 km. 14.(2.00分)(2018?常州)中华文化源远流长,如图是中国古代文化符号的太极图,圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称.在圆内随机取一点,则此点取黑色部分的概率是 .
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题:每小题3分,共18分 1.(3分)(2016?昆明)﹣4的相反数为. 2.(3分)(2016?昆明)昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人,将数据67300用科学记数法表示为. 3.(3分)(2016?昆明)计算:﹣=. 4.(3分)(2016?昆明)如图,AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为. 5.(3分)(2016?昆明)如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是. 6.(3分)(2016?昆明)如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过A,B两点,过点A作 AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为. 二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 7.(4分)(2016?昆明)下面所给几何体的俯视图是()
A.B.C.D. 8.(4分)(2016?昆明)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表: 人数(人) 1 3 4 1 分数(分)80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是() A.90,90 B.90,85 C.90,87.5 D.85,85 9.(4分)(2016?昆明)一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 10.(4分)(2016?昆明)不等式组的解集为() A.x≤2 B.x<4 C.2≤x<4 D.x≥2 11.(4分)(2016?昆明)下列运算正确的是() A.(a﹣3)2=a2﹣9 B.a2?a4=a8C.=±3 D.=﹣2 12.(4分)(2016?昆明)如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是() A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 13.(4分)(2016?昆明)八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是() A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣=D.﹣= 14.(4分)(2016?昆明)如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论: ①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若=,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有()
数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 绝密★启用前 江苏省常州市2017年中考试卷 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 一、选择题(每小题2分,共16分) 1.2-的相反数是 ( ) A .1 2 - B . 12 C .2± D .2 2.下列运算正确的是 ( ) A .2m m m = B .33()mn mn = C .236()m m = D .623m m m ÷= 3.下图是某个几何体的三视图,则该几何体是 ( ) A .圆锥 B .三棱柱 C .圆柱 D .三棱锥 4.计算 11 x x x -+的结果是 ( ) A . 2x x + B .2x C .12 D .1 5.若33x y ->,则下列不等式中一定成立的是 ( ) A .x y +>0 B .0x y -> C .x y +<0 D .x y -<0 6.如图,已知直线AB CD 、被直线AE 所截,AB CD ∥,160∠=,则2∠的度数是( ) A . 100 B . 110 C . 120 D . 130 7.如图,已知矩形ABCD 的顶点A D 、分别落在x 轴、y 轴上,26, OD OA == : 3 : 1AD AB =,则点C 的坐标是 ( ) A .(2,7) B .(3,7) C .(3,8) D .(4,8) 8.如图,已知□ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E F G H 、、、,连接AC ,若 2,5,EF FG GC ===则AC 的长是 ( ) A .12 B .13 C . D .二、填空题(每小题2分,共20分) 9.计算:0|2|(2)-+-= . 10. ,则实数x 的取值范围是 . 11.肥泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm ,则数据0.0007用科学记数法表示为 . 12.分解因式:22ax ay -= . 13.已知1x =是关于x 的方程2230ax x -+=的一个根,则a = . 14.已知圆锥的底面圆半径是1,母线是3,则圆锥的侧面积是 . 15.如图,已知在ABC △中,DE 是BC 的垂直平分线,垂足为E ,交AC 于点D ,若 6, 9AB AC ==,则ABD △的周长是 . 16.如图,四边形ABCD 内接于 O ,AB 为 O 的直径,点C 为弧BD 的中点.若 40,DAB ∠=则ABC ∠ . 17.已知二次函数23y ax bx =+-自变量x 的部分取值和对应函数值y 如下表: 则在实数范围内能使得50y ->成立的x 的取值范围是 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数中比1大的数是() A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣3 2.(3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示() A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×1015 3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是() A.B.C.D. 4.(3分)解分式方程﹣2=,去分母得() A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2(x﹣1)=3 C.1﹣2x﹣2=﹣3 D.1﹣2x+2=3 5.(3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是()A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分6.(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.(3分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有()
A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.(3分)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为() A.B.C.D. 9.(3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为() A.(,1)B.(2,1) C.(1,)D.(2,) 10.(3分)如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A. B.2﹣C.2﹣D.4﹣ 二、填空题(每小题3分,共15分)