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第二章、风险型决策
2.1概述
1、决策概念 决策就是决定的意思，它是为了实现特定的目 标，根据客观的可能性，在占有一定信息和经验的基础上， 借助一定的工具、技巧和方法，对影响目标实现的诸因素进 行分析、计算和判断选优后，对未来行动做出决定 2、决策程序
1）发现问题
2）确定目标 3）确定评价标准 4）方案制定 5）方案选优
(3) 第7届全国多目标决策会议 地 点: 江西省鹰潭市龙虎山 时 间: 1998.10.1-4. 主办单位: 江西大学,中国科学院系统科学研究所. 代表人数: 66. 出版论文集: 《多目标决策进展`98----第7届全国多目标决策会议论文集》 4) 第1届全国决策科学/多目标决策研讨会 地 点: 上海市上海大学 时 间: 2000.5.6-9. 主办单位: 上海大学 代表人数: 108 出版论文集: 《决策科学的理论,方法与应用----全国决策科学 /多目标决策研讨会论5.( 包括论文57篇).
100
各方案最大收益 600*
250
100
决策：取最大收益中的最大收益方案，即A1为决策方案 大中取大准则是最乐观的。这种准则的客观基础就是
所谓的天时、地利和人和，决策者感到前途乐观，有信心取
得每一方案的最佳结果。但是这一准则有如下明显的弱点：
1、大中取大，忽略了有价值的信息； 2、除了最大的收益外，所有其它的收益都被忽略； 3、A1 方案收益最大，但损失也是最大； 4、最坏的损失无论多大，不能影响方按选择； 5、大中取大是最乐观的，也是最危险的决策准则。
(5) 第2届全国决策科学/多目标决策研讨会 地 点: 浙江省温州市温州大学 时 间: 2002.5.25-29. 主办单位: 温州大学 代表人数: 119.

RI 0 0 0.58 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59
（3）当CR<0.1时，判断矩阵满足一致性
例 上例中，max 3.003 ，n=3
CI 3.003 3 0.0015 ，RI 0.58 （查表）
31
2,4,6,8 为以上两判断之间的中间状态
倒数 j 因素与 i 因素相比的重要程度
称为正互反矩阵
特点：
aij>0 aij= 1/aji aii=1
例如：
1 3 1/ 2 A 1/ 3 1 1/ 7
2 7 1
2、层次单排序
求判断矩阵A的最大特征值 max 及其特征向量W，即
AW= maxW
将W归一化后得 W=[w1，w2，……，wn]即为各指标的排序权值。
D3:李伟峰 D4:张恩华 D5:徐云龙
1/2 1/3 1/3
2
1
1
1
1/2
½
1
1
1
C1:技术 C2:心理 C3:经验 C4:伤病
D1:范
D2:杜
D3:李
D4:张
D5:徐
最后计算出层次总排序的权重向量为：
W=(0.263, 0.136, 0.251, 0.238, 0.112)
C.I.=0.049 C.R.=0.044<0.1
矩阵C2-D， C3-D 各为四阶（略）:
目标层A 准则层C
A 合理使用资金
C1
调动员工工作 积极性
C2
提高企业 技术水平
C3
改变员工物 质文化生活
方案层D
D1 发奖金
D2 扩建福利设施

0.3x1 0.6x2 310 x1, x2 0
节约用水指标 50万方
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(2) 线性加权法
当m个目标都要求最小(或最大)时，可以 根据它们的重要程度分别给以相应的大小不同 的非负权重，这样就构成新的单一目标函数：
m
U(X)i fi(X)mionrm ( ax)
i1
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6.1 多目标规划的模型与概念 opF(tx)(f1(x)f,2(x) ,,fp(x)T)
gi(x)bi,i1,2, ,m 1、一般没有最优解，扩展解的概念。 2、有效解、若有效解、满意解
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f2
5 4
3 2
1
f1
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(1)有效解 设X*∈R,如果不存在X ∈R, 使
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实例2：
某城市附近有三个地表水库（A、B、C）的 水可以利用。A距城市最近，是主要的供水水源； B距城市的距离介于A、C之间。水库C的库容是 水库B的两倍。
这三个水库除供水外还被用来养鱼、控制 洪水和发电。
有三种水库调度管理方案：（1）进行日调 节；（2）进行月调节；（3）不进行调节。不 同方式下效益不一样。
1971年Saaty为美国国防部研究“应急计划”， 1972年为美国科学基金会研究电力在工业部门 分配问题。
1973年为苏丹政府研究苏丹运输问题。
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6.3.1 层次分析法的基本步骤
1、建立递阶层次结构； 2、构造判断矩阵； 3、求此矩阵的最大特征根及相对应的特
征向量； 4、确定权重； 5、并进行一致性检验。
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Delphi法的几个原则
1)对DelPhi方法作出充分说明：在发出调查表的 同时，应向专家说明DelPhi法的目的和任务。

式中，诸
i
应满足：
k

i
1
i1
若采用向量与矩阵
max T
(X)G
二、罚款模型
规划决策者对每一个目标函数都能提出所期望的值 （或称满意值）；
通过比较实际值 f i 与期望值 f i 之间的偏差来选择 问题的解，其数学表达式如下：
k
miZn ai(fi fi)2
i1
f i
max(mZinA) X
（6.1.5）
BXb
（6.1.6）
式中：X为n维决策变量向量；
A为k×n矩阵，即目标函数系数矩阵； B为m×n矩阵，即约束方程系数矩阵；
b为m维的向量，约束向量。
二、多目标规划的非劣解
对于上述多目标规划问题，求解就意味着需要做 出如下的复合选择： ▲每一个目标函数取什么值，原问题可以得到最 满意的解决？ ▲每一个决策变量取什么值，原问题可以得到最 满意的解决 ？
这样，该企业生产方案的确定，便成为一个 多目标决策问题，这一问题可以运用目标规划方 法进行求解。
目
标
规
划
模
d
型
的
有
关
概
念
为了建立目标规划数学模型，下面引入有关概念。
1.偏差变量 在目标规划模型中，除了决策变量外，还需要
引入正、负偏差变量d 、d 。其中，正偏差变量表 示决策值超过目标值的部分，负偏差变量表示决策 值未达到目标值的部分。
标
目标的考虑,往往是有主次或轻重缓急的。凡要求第
规
一位达到的目标赋予优先因子 ，次位p 的1 目标赋予
划
优先因子 ，……，p并2 规定 p lp l 1(l 1 ,2 , ,L 表)