吉林省名校2019届高三下学期第一次联合模拟考试高三数学考试（文科）第Ⅰ卷一、选择题1．设复数z ＝（5＋i ）（1－i ）（i 为虚数单位），则z 的虚部是 A ．4i B ．4 C ．－4i D ．42．已知集合{|}A x y x ==∈R ，B ＝{x|－1≤x≤3，x∈Z }，则集合A∩B 中元素的个数为A ．4B ．3C ．2D ．13．已知双曲线22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）的一条渐近线经过点（），则该双曲线的离心率为 A ．2 BC ．3 D4．某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如表所示：现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n 人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人，则n ＝ A ．12 B ．16 C ．24 D ．325．若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为 A B ． C ．2π D．4π6．设x ，y 满足约束条件240,10,210,x y x y x y +-⎧⎪--⎨⎪++⎩≤≤≥，则z ＝－2x ＋y 的最大值是A．1 B．4 C．6 D．77．已知函数sin,4 ()cos,4x xf xx xπ⎧⎪⎪=⎨π⎪>⎪⎩≤，则下列结论正确的是A．f（x）是周期函数B．f（x）奇函数C．f（x）的图象关于直线4xπ=对称D．f（x）在52xπ=处取得最大值8．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于A．4 B．13 C．40 D．419．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝1，(2sin3)3cosa B C c A=，点D是边BC的中点，且13AD=，则△ABC的面积为A3 B．32C3或23．334310．已知抛物线C：y2＝6x，直线l过点P（2，2），且与抛物线C交于M，N两点，若线段MN 的中点恰好为点P，则直线l的斜率为A．13B．54C．32D．1411．函数f（x）＝xsin2x＋cosx的大致图象有可能是A ．B ．C ．D ．12．已知x ＞0，函数22(e )(e )()e e x x x xa a f x ---++=-的最小值为6，则a ＝A ．－2B ．－1或7C ．1或－7D ．2第Ⅱ卷二、填空题13．已知向量a r ，b r 不共线，23m a b =-u r r r ，3n a kb =+r r r ，如果m n u r r∥，则k ＝________．14．已知函数f （x ）满足3()32xf x x =-，则曲线y ＝f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程为________．15．已知sin10°＋mcos10°＝－2cos40°，则m ＝________．16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为________．三、解答题17．已知数列{a n }为等差数列，a 7－a 2＝10，a 1，a 6，a 21依次成等比数列． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）设11n n n b a a +=，数列{a n }的前n 项和为S n ，若225n S =，求n 的值． 18．随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式．某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数y i （单位：人）与时间t i （单位：年）的数据，列表如下：t i 1 2 3 4 5 y i2427416479（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请计算相关系数r 并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若|r|＞0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）附：相关系数公式1122221111()()()()()()nniii ii i n nn niiiii i i i t t y y t y nt yr t t y y t t y y ======---==----∑∑∑∑∑∑，参考数据569575.47≈．（2）建立y 关于t 的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）．（参考公式：1122211()()()nnii i ii i nni i i i tt y y t y nt ybt t t nt====---==--∑∑∑∑$，$ay bt =-$） 19．在四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为平行四边形，AA 1⊥平面ABCD ．AB ＝2AD ＝4，3DAB π∠=．（1）证明：平面D 1BC⊥平面D 1BD ； （2）若直线D 1B 与底面ABCD 所成角为6π，M ，N ，Q 分别为BD ，CD ，D 1D 的中点，求三棱锥C —MNQ 的体积．20．顺次连接椭圆C ：22221x y a b+=（a ＞b ＞03且面积为22 （1）求椭圆C 的方程；（2）过点Q （0，－2）的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，k OA ·k OB ＝－1，其中O 为坐标原点，求|AB|．21．已知函数211()ln (1)22f x x x m x m =+-+++． （1）设x ＝2是函数f （x ）的极值点，求m 的值，并求f （x ）的单调区间； （2）若对任意的x∈（1，＋∞），f （x ）＞0恒成立，求m 的取值范围． 22．[选修4—4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：(1sin ),cos x a t y a t =+⎧⎨=⎩（a ＞0，t 为参数）．在以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：6θπ=（ρ∈R ）． （1）说明C 1是哪一种曲线，并将C 1的方程化为极坐标方程；（2）若直线C 3的方程为3y x =-，设C 2与C 1的交点为O ，M ，C 3与C 1的交点为O ，N ，若△OMN 的面积为23a 的值． 23．[选修4—5：不等式选讲] 已知函数f （x ）＝|4x －1|－|x ＋2|．（1）解不等式f （x ）＜8；（2）若关于x 的不等式f （x ）＋5|x ＋2|＜a 2－8a 的解集不是空集，求a 的取值范围．高三数学考试参考答案（文科）1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．D 10．C 11．A 12．B 13．92-14．18x －y －16＝0 15． 16．20π17．解：（1）设数列{a n }的公差为d ，因为a 7－a 2＝10， 所以5d ＝10，解得d ＝2．因为a 1，a 6，a 21依次成等比数列，所以26121a a a =，即（a 1＋5×2）2＝a 1（a 1＋20×2），解得a 1＝5． 所以a n ＝2n ＋3． （2）由（1）知111(23)(25)n n n b a a n n +==++， 所以111()22325n b n n =-++，所以1111111[()()()]2577923255(25)n n S n n n =-+-++-=+++L ， 由25(25)25n n =+，得n ＝10．18．解：（1）由题知3t =，47y =，51852i ii t y==∑，=，=则()()nniii it t y y t y nt yr ---==∑∑1470.970.75150.94==≈≈>．故y 与t 的线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合．（2）由（1）得122114.7ni ii nii t y nt ybtnt==-==-∑∑$，$4714.73 2.9a=-⨯=． 所以y 与t 的回归方程为y ＝14.7t ＋2.9． 将t ＝6带入回归方程，得y ＝91.1≈91， 所以预测第6年该公司的网购人数约为91人．19．（1）证明：∵D 1D⊥平面ABCD ，BC ABCD ⊂平面， ∴D 1D⊥BC．又AB ＝4，AD ＝2，3DAB π∠=，∴BD == ∵AD 2＋BD 2＝AB 2，∴AD⊥BD． 又∵AD∥BC，∴BC⊥BD．又∵D 1D∩BD＝D ，1BD D BD ⊂平面，11D D D BD ⊂平面， ∴BC⊥平面D 1BD ，而1BC D BC ⊂平面， ∴平面D 1BC⊥平面D 1BD ；（2）解：∵D 1D⊥平面ABCD ，∴∠D 1BD 即为直线D 1B 与底面ABCD 所成的角，即16D BD π∠=， 而23BD =1＝2．14C MNQ Q CMN Q BDC V V V ---==，∴1113321432C MNQ V -=⨯⨯⨯⨯= 20．解：（1）由题可知，222ab =a 2＋b 2＝3， 解得2a =b ＝1．所以椭圆C 的方程为2212x y +=． （2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当直线l 斜率不存在时，明显不符合题意，故设l 的方程为y ＝kx －2，代入方程2212x y +=，整理得（1＋2k 2）x 2－8kx ＋6＝0． 由Δ＝64k 2－24（2k 2＋1）＞0，解得232k >， 所以122812k x x k +=+，122612x x k =+．212121212122()41OA OBy y k x x k x x k k x x x x -++⋅===-， 解得k 2＝5．||11AB ==． 21．解：（1）211()ln (1)22f x x x m x m =+-+++（x ＞0），1()1f x x m x'=+--． 因为x ＝2是函数，f （x ）的极值点， 所以1(2)2102f m '=+--=，故32m =． 令215252()022x x f x x x x-+'=+-=>， 解得102x <<或x ＞2． 所以f （x ）在（0，12）和（2，＋∞）上单调递增，在（12，2）上单调递减．（2）1()1f x x m x'=+--，当m≤1时，f′（x ）＞0，则f （x ）在（1，＋∞）上单调递增，又f （1）＝0，所以211ln (1)022x x m x m +-+++>恒成立； 当m ＞1时，易知1()1f x x m x'=+--在（1，＋∞）上单调递增，故存在x 0∈（1，＋∞），使得f′（x 0）＝0，所以f （x ）在（1，x 0）上单调递减，在（x 0，＋∞）上单调递增， 又f （1）＝0，则f （x 0）＜0，这与f （x ）＞0恒成立矛盾． 综上，m≤1．22．解：（1）消去参数t 得到C 1的普通方程：（x －a ）2＋y 2＝a 2． C 1是以（a ，0）为圆心，a 为半径的圆．将x ＝ρcosθ，y ＝ρsinθ带入C 1的普通方程，得到C 1的极坐标方程ρ＝2acosθ． （2）C 3的极坐标方程53θπ=（ρ∈R ）， 将6θπ=，53θπ=代入ρ＝2acosθ，解得1ρ=， ρ2＝a ，贝△OMN的面积为21sin()263aππ⨯⨯+==a＝2．23．解：（1）由题意可得33,21 51,24133,4x xx xx x⎧⎪-+-⎪⎪---<<⎨⎪⎪-⎪⎩≤≥，当x≤－2时，－3x＋3＜8，得53x>-，无解；当124x-<<时，－5x－1＜8，得95x>-，即9154x-<<；当14x≥时，3x－3＜8，得113x<，即11143x<≤．所以不等式的解集为911 {|}53x x-<<．（2）f（x）＋5|x＋2|＝|4x－1|＋|4x＋8|≥9，则由题可得a2－8a＞9，解得a＜－1或a＞9．。
2019届高三上学期第一次阶段测试数学（文）试卷时间：2018.10.20 满分：160分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1．已知全集{}18U x x =-≤≤，{}213A x x x U =-<∈，，则U C A = ▲ ． 2．复数11+2i(i 是虚数单位)的实部为 ▲ ． 3．已知命题2:(0,),2,p x x x ∀∈+∞≥-则命题p 的否定是 ▲ ． 4．函数)(x f 的定义域是]1,1[-，则函数)(log 21x f 的定义域为 ▲ ．5．若(3,4)AB =，A 点的坐标为()2,1--，则B 点的坐标为 ▲ ． 6．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下列四个命题：①若αβ∥，则l m ⊥；②若αβ⊥，则l m ∥；③若l m ∥，则αβ⊥；④若l m ⊥，则αβ∥.以上命题中，正确命题的序号是 ▲ ．7．等比数列{}n a 的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 ▲ ．8．已知向量)1,0(),2,1(==，设k +=，-=2，若//，则实数k 的值为 ▲ ． 9．已知长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为a ，b ，c ，且a ，2b，c 成等差数列．若其对角线，则b 的最大值为 ▲ ． 10．将函数f (x )=tan(x +p4)图像的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到函数g (x )的图像，若0()2g x =，则0()4f x π-的值是 ▲ ．11．已知平面上三个向量OA ，OB ，OC ，满足1OA =3OB =，2OC =，0OA OB ⋅=，则CA CB ⋅的最大值为 ▲ ．12．已知函数()=x f x e ，且函数()f x 与()g x 的图像关于点()1,2对称，若()()f x g x m ≥+恒成立，则m 的取值范围为 ▲ ．13．若数列{}n a 满足()1122n n n a a a n -++≥≥，则称数列{}n a 为凹数列．已知等差数列{}n b 的公差为d ，14b =，且数列n b n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是凹数列，则d 的取值范围为 ▲ ．14．设()f x 是定义在R 上的偶函数，x R ∀∈，都有(2)(2)f x f x -=+，且当[0,2]x ∈时，()22x f x =-，若函数()()log (1)a g x f x x =-+()0,1a a >≠在区间()1,9-内恰有三个不同零点，则实数a 的取值范围是 ▲ ．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）已知向量(sin ,cos ),(cos ,cos )(0)m x x n x x ωωωωω==>，设函数()f x m n =⋅，且()f x 的最小正周期为π．⑴ 求()f x 的单调递增区间；⑵ 先将函数()y f x =的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向下平移1个单位，得到函数()y g x =的图象，求函数()y g x =在区间上3[0,]4π上的取值范围．16．（本题满分14分）在如图所示的几何体中， 四边形ABCD 是正方形，EA ⊥面ABCD ，AD EF //，且2AB =，AE =1EF =.⑴ 若AC 与BD 交于点O ，求证:FCD EO 面//； ⑵ 求证：DE ⊥平面ABF.17．（本题满分14分）已知函数)4sin()4sin(cos sin 32sin )(2ππ-+++=x x x x x x f （R x ∈）.(1)求)(x f 的最小正周期和单调增区间；(2)在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，角A 为锐角，若2)()(=-+A f A f ，7=+c b ，ABC ∆ 的面积为32，求a 边的值.18．（本题满分16分）如图，扇形AOB 是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB 的圆心角为23π，半径OA 为1 km .为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A 到出口B 的观光道路，道路由弧AC 、线段CD 及线段BD 组成，其中D 点在线段OB 上(不包括端点)，且AO CD //.设AOC θ∠=. ⑴ 用θ表示CD 的长度，并写出θ的取值范围； ⑵ 当θ为何值时，观光道路最长？19．（本题满分16分）()0,2. ⑴ 求关于x 的方程5f x kx =+在()0,2上的解；⑵ 若)(x f 是定义域()0,2上的单调函数，求实数k 的取值范围；⑶ 若关于x 的方程0)(=x f 在()0,2上有两个不同的解21,x x ，求k 的取值范围.20．（本题满分16分）已知非零数列{}n a 满足11a =，()*112n n n n a a a a n N ++=-∈.⑴ 求证：数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列；⑵ 若关于n 的不等式222121113111log 1log 1log 1nm n n n a a a +++<-⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭有解，求整数m 的最小值；⑶ 在数列()111n n a ⎧⎫+--⎨⎬⎩⎭中，是否存在首项、第r 项、第s 项()16r s <<≤，使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r 、s ；若不存在，请说明理由.高三文科数学参考答案及评分意见一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．[]2,8 2．153．2(0,),2x x x ∃∈+∞<- 4．]2,21[ 5．()1,3 6．①③ 7．－2或18．12- 9．2 10．3411．2+12．(],24e -∞- 13．(,4]-∞ 14．11(,)(3,7)95二、解答题：（本大题共6道题，计90分） 15．（本小题满分14分） 解：⑴()211cos 2=sin cos cos sin 222xf x m n x x x x ωωωωω+⋅=⋅+=+1242x πω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭， ………………………2分 又22T ππω==，1ω∴=， ………………………4分 22k ππ-+故()f x 的单调递增区间是[,],88k k k Z ππ-++∈ ，………………………7分⑵111())())4242f x x f x x ππ=++−−−−−−−→=++纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍……9分11())42g x x π−−−−−−→=+-向下平移个单位， ………………………11分 3[0,],[,]444x x ππππ∈∴+∈Q sin()[0,1]4x π∴+∈，111)[]4222x π+-∈-，()g x 的取值范围为11[]22-.…………14分 16．（本题满分14分）证明：⑴如图，取CD 中点G ，连OG ，FG ，在CAD ∆中，因为G O ,分别是CD CA ,的中点，∴∥OG AD ，且12OG AD =，……………………2分 又由已知得，∥EF AD ，且12EF AD =， ∴OG EF =//，∴四边形OGFE 是平行四边形，∴FG EO //， ………………………5分 又FCD EO 平面⊄，FCD FG 平面⊂，∴FCD EO 平面// ………7分 ⑵设EDAF M =，在四边形ADFE 中，EF EAEA AD=，90FEA EAD ∠=∠=︒，FEA EAD ∴∆∆，EAF ADE ∴∠=∠，90AMD ∴∠=︒，即DE AF ⊥，……………10分又EA ⊥面ABCD ，AB ⊂面ABCD ，EA AB ∴⊥， 又AD AB ⊥，AB ∴⊥面EADF AB DE ∴⊥， ………………………12分 DE AF ⊥，ABAF A =，∴DE ⊥平面ABF . ………………………14分17．（本题满分14分）解：(1)f (x )=sin 2x +3sin2x + 12( sin 2x -cos 2x ) (或者f (x )=sin 2x +3sin2x - sin(x+π4) cos (x+π4) ) =1- cos2x 2+3sin2x - 12cos2x ( =1- cos2x 2+3sin2x - 12sin(2x+π2)) =3sin2x - cos2x + 12=2sin(2x -π6)+ 12 ………………4分 所以f (x )的最小正周期为π 由2k π-π2≤2x -π6≤2k π+π2( k ∈Z)，可得k π-π6≤x ≤k π+π3( k ∈Z)，所以f (x )单调增区间为[k π-π6，k π+π3]( k ∈Z). ………………7分 (2)由 f (A )+ f (-A ) =2得， 2sin(2A -π6)+12-2sin(2A+π6)+12=2，化简得cos2A =-12，又因为0<A<π2，所以解得A= π3. ………………10分 由题意知，S ∆ABC =12bc sin A =23，解得bc =8， 由余弦定理得，a 2 = b 2+c 2 -2bc cos A =( b +c ) 2-2bc (1+cos A )=25，故a = 5. ………………14分 18．（本题满分16分）解：⑴解：(1) 在△OCD 中，由正弦定理，得sin sin sin CD OD COCOD DCO CDO==∠∠∠………2分 又CD ∥AO ，CO ＝1，∠AOC θ=， 所以2cos3CD πθθθ⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭，OD θ=. ………………………4分因为OD ＜OB ，所以sin θ<，所以03πθ<<. 所以cosCD θθ=+，θ的取值范围为0,3π⎛⎫⎪⎝⎭.………………………7分 ⑵设道路长度为()L θ，则()1cos cos 1L BD CD AC θθθθθθθθ=++=+++=++，0,3πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， ………………………9分()'1sinL θθθ=--)cos 1sin 6πθθθ⎛⎫=++=+ ⎪⎝⎭，………11分由()'0L θ=，得sin 6πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.又0,3πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以6πθ=.当06θπ<<时， '0y >，∴函数在(0,)6π上单调递增，当63θππ<<时，'0y <，∴函数在(,)63ππ上单调递减 ，………………………14分所以当6πθ=时，()L θ达到最大值，观光道路最长．答：当6πθ=时，观光道路最长． ………………………16分19．（本题满分16分）解：⑴，kx x f =∴)(+3当10≤<x 时，2分 当21<<x 时，，原方程等价于：,22=x 此时该方程的解为综上可知：方程kx x f =)(+3在（0，2………………4分]1,0(1)2,1(122{)(∈+∈-+=∴x kxx kx x x f ………………5分可得：若)(x f 是单调递增函数，则………………7分若)(x f 是单调递减函数，则 8-≤∴k 此时，综上可知：)(x f 是单调函数时k 的取值范围为),0(]8,(+∞⋃--∞.………9分 ⑶[解法一]：当10≤<x 时，1-=kx ，① 当21<<x 时，0122=-+kx x ，② 若k =0故0=k 不合题意 ……………11分 时，方程②中,082>+=∆k 故方程②中一根在()1,2内另一根不在()1,2内，设12)(2-+=kx x x g ，而又1-≤k ，故 ……………… 13分 （II ）当(]10,1k -∉时，即10k -<<或0k >时，方程②在()1,2有两个不同解，而12102x x =-<，则方程②必有负根，不合题意. ……………… 15分 综上，712k -<<-. ……………… 16分 法二、()0f x =，即 221x x kx -+=-，22221,1211,01x x x x x ⎧-≤<-+=⎨<<⎩，故整理得，12,121,01x x xk x x⎧-≤<⎪⎪∴-=⎨⎪<<⎪⎩，分析函数的单调性及其取值情况易得解（用图像法做，必须画出草图，再用必要文字说明） 利用该分段函数的图像得712k -<<-. 20．（本题满分16分）解：⑴由112n n n n a a a a ++=-，得1121n n a a +=+，即111121n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，……………2分 所以数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是首项为2，公比为2的等比数列；………………………4分⑵由⑴可得，112n n a +=，故111312m n n n n+++<-+++，…………………5分 设()11112f n n n n n=++++++， 则()()1111110212212122f n f n n n n n n +-=+-=->+++++，所以()f n 单调递增， ………………………8分 则()()min 112f n f ==，于是132m <-，即72m >， 故整数m 的最小值为4， ………………………10分 ⑶由上面得，121n n a =-，则设()()11121n n nnn b a =+--=--， 要使得1b ，r b ，s b 成等差数列，即12s r b b b +=，即()()1321221srs r ++--=--，得()()1221213srs r +-=----，…………………12分1s r ≥+， ()()12130s r ∴----≥，()()11111s rs r =+⎧⎪⎪∴-=⎨⎪-=-⎪⎩，故s 为偶数，r 为偶数， ………………………14分36s ≤<，4s ∴=，3r =或6s =，5r =. ………………………16分。
吉林市普通中学2018—2019学年度高中毕业班第一次调研测试理科数学一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。
1. 已知全集U R =，集合{|11}A x x x =<->或，则U A =ðA ． (,1)(1,)-∞-+∞B ． (,1][1,)-∞-+∞C ． (1,1)-D ． [1,1]-2. 若3sin(),25παα-=-为第二象限角，则tan α=A. 43-B. 43C. 34-D. 343. 在下列给出的四个结论中，正确的结论是A. 已知函数()f x 在区间(,)a b 内有零点，则()()0f a f b <B. 若1a b +=，则3是3a 与3b 的等比中项C. 若12,e e 是不共线的向量，且122,m e e =-1236n e e =-，则m ∥nD. 已知角α终边经过点(3,4)-，则4cos 5α=-4. 已知四边形ABCD 是平行四边形，点E 为边CD 的中点，则BE =A. 12AB AD -+ B. 12AB AD -C. 12AB AD +D. 12AB AD -5. 已知21tan(),tan()544παββ+=-=, 则tan()4πα+的值为A ． 16B ． 2213C ． 322D ．13186. 在小正方形边长为1的正方形网格中, 向量,a b 的大小与方向如图所示，则向量,a b 所成角的余弦值是A.B.C.D.7. 若公比为2的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,且52,9,a a 成等差数列，则20S =A. 2121-B.2021-C. 1921-D. 2221-8. 函数ln ||()x f x=的图象大致是 A.B. C.D.9. 已知数列{}n a 是等差数列，前n 项和为n S ，满足1494S a S +=，给出下列四个结论：①70a =；②140S =；③58S S =；④7S 最小. 其中一定正确的结论是A. ①③B. ①③④C. ②③④D. ①② 10. 若直线y ax =是曲线2ln 1y x =+的一条切线，则实数a =A. 1e-B. 12e-C.1eD.12e11. 将函数2()2cos ()16f x x ππ=+-的图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位长度，最后得到图象对应的函数为奇函数，则ϕ的最小值为A.13B.23C.76D.5612. 已知等边ABC ∆的边长为2，则|23|AB BC CA ++=A. B. C. D. 12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
