江西农业大学高等数学试卷B(2011)

实用文档2011年数学人教版江西卷一、选择题1、（江西文3）若121()log (21)f x x =+，则()f x 的定义域为( )1(,0)2- B.1(,)2-+∞ C.1(,0)(0,)2-⋃+∞ D.1(,2)2-2、（江西文4）曲线xy e =在点A （0,1）处的切线斜率为（ ）A.1B.2C.eD.1e3、（江西文6）观察下列各式：则234749,7343,72401===，…，则20117的末两位数字为（ ） A.01 B.43 C.07 D.494、（江西理3）若)12(log 1)(21+=x x f ，则)(x f 定义域为A. )0,21(-B.]0,21(-C. ),21(+∞- D.),0(+∞5、（江西理4）设x x x x f ln 42)(2--=，则0)('>x f 的解集为A. ),0(+∞B. ),2()0,1(+∞-C. ),2(+∞D.)0,1(-实用文档6、（江西理7）观察下列各式：312555=，1562556=，7812557=，…，则20115的末四位数字为A. 3125B. 5625C. 0625D.81257、（江西理8）已知1a ，2a ，3a 是三个相互平行的平面．平面1a ，2a 之间的距离为1d ，平面2a ，3a 之间的距离为2d ．直线l 与1a ，2a ，3a 分别相交于1p ，2p ，3p ，那么“12PP =23P P ”是“12d d =”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、解答题8、（江西理19）设axx x x f 22131)(23++-=.（1）若)(x f 在),32(+∞上存在单调递增区间，求a 的取值范围；（2）当20<<a 时，)(x f 在]4,1[上的最小值为316-，求)(x f 在该区间上的最大值.9、（江西文18）如图，在=2,2ABC B AB BC P AB π∆∠==中，，为边上一动点，PD//BC交AC 于 点D,现将'',PDA .PDA PD PDA PBCD ∆∆⊥沿翻折至使平面平面实用文档（1）当棱锥'A PBCD -的体积最大时，求PA 的长；（2）若点P 为AB 的中点，E 为''.AC B DE ⊥的中点，求证：A10、（江西文20）设()nx mx x x f ++=2331.（1）如果()()32--'=x x f x g 在2-=x 处取得最小值5-，求()x f 的解析式；（2）如果()+∈<+N n m n m ,10，()x f 的单调递减区间的长度是正整数，试求m 和n 的值．(注：区间()b a ,的长度为a b -）三、选择题11、江西理9. 若曲线1C ：0222=-+x y x 与曲线2C ：0)(=--m mx y y 有4个不同的交点，则实数m 的取值范围是A. )33,33(-B. )33,0()0,33( - C. ]33,33[-D. ),33()33,(+∞--∞12、如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M 和N 是小圆的一条固定直径的两个端点，那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M ，N 在大圆内所绘出的图形大致是MN实用文档四、填空题13、（1）.（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为θθρcos 4sin 2+=，以极点为原点，极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为 .14、若椭圆12222=+b y a x 的焦点在x 轴上，过点)21,1(作圆122=+y x 的切线，切点分别为A ，B ，直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 .15、若双曲线22116y x m-=的离心率e=2，则m=____.五、解答题16、(本小题满分12分）已知过抛物线()022>=p px y 的焦点，斜率为22的直线交抛物线于()12,,A x y ()22,B x y （12x x <）两点，且9=AB ． （1）求该抛物线的方程；（2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若OB OA OC λ+=，求λ的值． A B C D实用文档17、江西文10．如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X 轴上方，其“底端”落在源点O 处，一顶点及中心M 在Y 轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成今使“凸轮”沿X 轴正向滚动有进，在滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为18、（本小题满分13分）))(,(000a x y x P ±≠是双曲线E ：)0,0(12222>>=-b a by a x 上一点，M ，N 分别是双曲线E 的左、右顶点，直线PM ，PN 的斜率之积为51. （1）求双曲线的离心率；（2）过双曲线E 的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A 、B 两点，O 为坐标原点，C 为双曲线上一点，满足→→→+=---------OB OA OC λ，求λ的值.实用文档六、选择题 19、（江西理8）已知1a ，2a ，3a 是三个相互平行的平面．平面1a ，2a 之间的距离为1d ，平面2a ，3a 之间的距离为2d ．直线l 与1a ，2a ，3a 分别相交于1p ，2p ，3p，那么“12P P =23P P ”是“12d d =”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件20、（江西理9）若曲线1C ：2220x y x +-=与曲线2C ：()0y y mx m --=有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是A ．（，） B ．（，0）∪（0，）C ．[3-，3]D ．（-∞，3-）∪（3，+∞）七、解答题21、（江西理14）若椭圆22221x y a b +=的焦点在x 轴上，过点（1，12）作圆22+=1x y 的切线，切点分别为A,B ，直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是八、填空题22、下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 .实用文档23、下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____.九、选择题24、江西文7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为E m ，众数为a m ，平均值为x ,则A ．e a m m x ==B ．e a m m x =<C ．e a m m x <<D ．a e m m x <<25、江西文8．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下 结0=s ，1=nn s s n +-+=)1(1+=n n9>s输出s开是 否实用文档则y 对x 的线性回归方程为 A ．1y x =- B ．1y x =+C ．1882y x =+D ．176y =26、（江西理6）变量X 与Y 相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U 与V 相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），1r 表示变量Y 与X 之间的线性相关系数，2r 表示变量V 与U 之间的线性相关系数，则A ．210r r <<B ．210r r <<C ．210r r <<D ．21r r =十、解答题27、江西文16．（本小题满分12分）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A 饮料，另外的2杯为B 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A 饮料。

线
= (−2, 4, b)T 线性相关，则 a = − 2
b=
6
.
二．单项选择题（2 分×6=12 分）
1. 设 A, B 均为 n 阶可逆矩阵，则下列各式不 正确 的是（ B ）. ． ．． A. ( A + B ) =A + B
T T T
B. ( A + B )
T
−1
=A−1 + B −1
T T
·
a13 a23 = （ D ）. a33
D. −16
C. 16
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3. 设 α1 ， α 2 是非齐次线性方程组 Ax = b 的解， β 是对应的齐次方程组 Ax = 0 的解，则
Ax = b 必有一个解是（ D ）.
A. α1 + α 2 B. α1 − α 2 C. β + α1 + α 2 D. β + α1 +
2 2
姓名：
AB = BA
.
不
5. 已知 3 阶方阵 A 的特征值分别为 1 ﹑ −2 ﹑ 3 ，则 A =
− 6 ， A−1 = − 1 ， A∗ = 36 ，
6
A − 2E = 4 .
软 件 097
订
6. 方程组 内
λ x1 + x2 = 0
x1 + λ x2 = 0
有非零解，则 λ = 1 或 − 1 .
订
C. ( AB )
−1
= B −1 A−1 a12 a22 a32
D. ( AB ) = B A
院系：
装
装
全

南京工业大学 高等数学B 试题（B ）卷（闭）2011--2012 学年第一学期 使用班级 工商1101等 班级 学号 姓名一、填空题（每小题4分，共40分）1. 设函数2(),()3xf x xg x ==，则f(g(x))= .2. 设函数⎩⎨⎧>+≤=1 ,1 ,)(2x b ax x x x f ，为了使函数在1=x 处可导，则=a ，=b .3. 设2(1)arcsin ,y x x =+则='y .4. ⎰→xx dx xx11sin lim = . 5. =⎪⎭⎫ ⎝⎛-++∞→114lim x x x x .6. arccos xdx =⎰ .7.=+⎰21xxdx .8. 设()f x 是连续函数，则dt t f a x x xaa x ⎰-→ )(lim= .9. lnln4,y x y '==则 .10. 22225arctan()14x x dx x-+⎰= . 二、计算下列各题（每小题8分，共48分）1. 设函数21sin , 0()7, 0x x f x xa x x ⎧>⎪=⎨⎪+≤⎩，要使函数)(x f 在),(+∞-∞内连续，应当怎样选择数a ？2. 设ln(sec sin ),y x x =+求dxdy . 3. 计算22 0limxt x e dt x→⎰.4. 计算dx xx ⎰+)1(12.5. 计算⎰-10|)12(|dx x x .6. 求出抛物线x y =2与直线2x y =所围成的图形的面积。

三、（6分） 确定函数7186223---=x x x y 的单调区间及其凹凸区间。

四、（6分） 若函数)(x f 为以l 为周期的函数，证明：证明：对于任意a .定积分⎰+l a adt t f )(是与a 无关的常数。

附件1：注册会计师全国统一考试大纲——专业阶段考试（2012年度）注册会计师作为向社会提供审计、咨询等专业服务的执业人员，应当具备与其执行业务相适应的专业知识与职业技能。

注册会计师全国统一考试的目的就是选拔和培养适应我国社会主义市场经济发展需要的专业人才。

一、考试目标和科目注册会计师全国统一考试划分为专业阶段和综合阶段。

专业阶段主要测试考生是否具备注册会计师执业所需要的专业知识，是否掌握基本技能和职业道德规范；综合阶段主要测试考生是否具备在职业环境中运用专业知识，保持职业价值观、职业道德与态度，有效解决实务问题的能力。

专业阶段考试设会计、审计、财务成本管理、公司战略与风险管理、经济法、税法六个科目；综合阶段考试设职业能力综合测试一个科目。

本大纲规定了专业阶段六个科目的测试目标、测试内容与能力等级、参考法规。

二、能力等级（一）专业知识理解能力要求考生掌握构成注册会计师知识主体的基本原理和内容。

（二）基本应用能力要求考生在职业环境中，合理、有效地运用专业知识，保持职业价值观、职业道德与态度，能够解决基本的实务问题。

（三）综合运用能力要求考生综合运用专业知识和职业技能，保持职业价值观、职业道德与态度，能够解决较为复杂的实务问题。

三、特别说明鼓励具有一定英语基础的考生，进一步学习会计、审计、财务、经济等方面的专业英语知识，以处理英文环境下的实务问题。

会计一、测试目标本科目主要测试考生的下列能力：1．熟悉相关会计法规体系以及会计职业道德；2．运用复式记账原理记录交易事项；3．掌握和理解财务报表的目标、会计要素的确认、计量和列报原则；4．根据会计准则及其指南和解释等，熟练掌握相关交易事项的各种会计处理、计算方法以及列报方式；5．根据实务中所掌握的交易事项的相关信息，分析判断并得出正确的会计处理结论和报告；6．在特定环境下处理交易事项和报告；7．理解不同性质企业的财务报告形式与应用。

为达到上述掌握和熟练应用各种知识、技能和综合分析的能力，考生应当理解和熟练运用《企业会计准则》所确定的各项确认、计量和列报的原则与方法，包括：（1）基本准则；（2）具体准则；（3）相关解释和其他相关规定。