正反演算法研究现状大地电磁测深是利用天然交变电磁场为场源研究地球电性结构的一种地球物理方法，是深部地球物理探测必不可少的重要手段，在资源及矿产勘查方面有广泛的应用。
当前，大地电磁数据主要使用一二维反演解释，但是实际的地电断面电性分布往往很复杂，难以满足一二维条件的假设。
对这样的实测资料做一二维反演处理时，得不到可靠的结果。
为了解决这种问题，需要进行三维大地电磁反演。
三维大地电磁与一维和二维大地电磁最大的区别在于对地电模型假设的不同，三维大地电磁认为地下电阻率沿横向、纵向、垂向都有变化，这样就完全符合地下空间的真实状态。
三维大地电磁反演研究的难点在于正演计算时间长、反演雅克比偏导数矩阵计算时间长、反演的非唯一性严重。
因此，三维大地电磁反演的一个主要问题是计算量太大，特别是频点数和测点数较多、模型网格剖分较密、采用全张量阻抗元素计算灵敏度矩阵时，普通微机是很难承受的，运算速度更是让人难以接受，这也是目前制约三维大地电磁反演推广使用的最大障碍。
并行计算的出现使全三维反演真正实用化成为可能。
并行计算是指同时使用多种计算资源解决计算问题的过程，它能快速解决大型且复杂的计算问题，克服单个计算机上存在的存储器限制，既可以提高计算速度，又可以节省内存开支。
因此，将并行处理技术引入三维大地电磁反演领域，为从根本上解决三维大地电磁反演计算的难题提供了一种有效途径。
论文主要内容包括以下六个部分。
第一部分概述大地电磁反演的研究现状，介绍大地电磁一维、二维、三维反演方法以及并行计算在电磁领域的应用现状。
第二部分简要介绍MPI，包括MPI的特点、两种编程模式、通信方式以及MPI程序的基本设计。
第三部分介绍大地电磁三维正反演基本理论。
三维正演使用的是交错网格有限差分数值模拟，详细给出其理论公式，包括边界条件、方程求解，以及张量阻抗、视电阻率相位的求取。
三维反演使用的是数据空间算法，该算法是基于Occam方法的空间版本。
通过数学推导将灵敏度矩阵从原先的模型空间形式(M×M)计算和存储转换到以数据空间形式(N×N)计算和存储，由于通常情况下模型参数量M大于甚至远大于数据量N，因此该方法可以大大降低运算晕和所需要的内存。
地球物理探测技术的逆问题求解方法地球物理探测技术是研究地球物理现象及其规律的一门交叉学科，包括重力、磁力、电磁、地震等多种探测技术。
在实际探测中，我们需要根据地球物理数据来推断地下物质的分布情况，这就涉及到逆问题，也称为地球物理反演问题。
而逆问题求解方法则是解决这一问题的关键。
一、逆问题的基本概念逆问题是指根据观测数据推算出源的性质、位置、形态等参数的问题。
反之，若知道源的性质、位置、形态等参数，可以根据已知物理规律计算出对应的观测数据，这就是正问题。
逆问题和正问题相比，通常来说要更加困难，因为存在诸多不确定因素和误差。
在地球物理领域，逆问题通常以物理量为载体，如地球物理探测中的电阻率、磁场强度、地震波传播速度等等。
而逆问题求解的目标则是通过计算模型来找出最能解释观测数据的物质分布方式。
二、逆问题求解方法常见的逆问题求解方法主要有以下几种：1. 正则化方法正则化方法是指通过正则化函数来约束求解算法，使得求得的解更满足真实情况或物理规律。
其中最常见的正则化函数有Tikhonov正则化和全变分正则化。
Tikhonov正则化是通过在问题的目标函数中加入参数范数对求解结果进行约束，使得求得的解更平滑，更符合物理规律。
全变分正则化则是将问题转换成最小化一个带全变分约束的函数，以达到类似Tikhonov正则化的平滑效果。
2. 反演方法反演方法是指将观测数据与地下物质的模型联系起来，通过反演算法来求解地下物质的分布。
常用的反演方法有直接反演法、反投影法、渐进反演法、反射波反演法等。
直接反演法是指直接解逆问题的方程，求解地下物质的分布。
反投影法则是在雷达、X射线等测量中常用的反演方法，利用某些几何属性进行反投影操作，逐步重建地下物质分布。
渐进反演法则是指在目标函数中加入一阶和二阶导数的惩罚项，以达到平滑效果并避免出现振荡现象。
反射波反演法则是利用反射波的信息进行反演，适用于地震、地电等探测技术。
3. 统计方法统计方法是指将逆问题转化为概率分布，通过概率方法来求解逆问题。
