最新人教版初三数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数 教案
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1 课 堂 教 学 设 计
课题：28.1锐角三角函数（1） ——正弦 授课时数： 1
设计
要素 设 计 内 容
教学
内容
分析 教科书首先设置了一个实际问题，把这个实际问题抽象成数学问题，通过思考、探究，得到“在直角三角形中，当锐角的度数一定时，不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值”。由此引出正弦函数的概念。
教
学
目
标 知识
与技能 1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实，从而理解正弦的概念。
2、能根据正弦概念正确进行计算
过程
与方法 通过思考和探究，让学生发现“这个角的对边与斜边的比是一个固定值”的过程。
情感态度价值观 引导学生通过探索数量的比值关系，发现规律，从而培养学习数学的兴趣。
学情分析 学生初次接触“正弦”的概念，是很难理解的，注意加强对数量关系的比较、分析。
教
学
分
析 教学
重点 理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值
教学难点 难点 当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。
解决办法 结合图形，从实际例子入手，引导学生仔细观察、比较、分析，总结规律。
教学策略 谈话，讨论，交流，仔细比较，认真分析
教学资源 教材 教师教学用书 中学教材全解 与教材配套的练习册
板
书
设
计 28.1锐角三角函数（1） ——正弦
一、讨论交流：
结论：①直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值
②直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值
③在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，•∠A的对边与斜边的比
二、正弦函数概念：
规定：在Rt△ABC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正 2 弦，记作sinA，即sinA= =ac． sinA＝AaAc的对边的斜边
教学环节 教师活动 学生活动 教学媒体使用
预期效果
导入新课 阅读教材73页引言部分，导入新知识。
揭示学习目标 教师口述学习目标
学生自学 教师巡视，个别指导
学生阅读教材第74至76页内容
检测、反馈 （1）教师问，①74页思考？
②75页思考？
③75页探究？（回顾三角形相似的判断方法）
（2）师生归纳：正弦函数概念
（3）教师强调解题的书写格式 （1）学生一边思考，一边回答。
（2）请一名学生板书75页探究的依据。
（3）请两名学生板演例1
当堂训练
1、77页练习
2、在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=23，则边AC的长是( )
A．13 B．3
C．43 D．5
全课小结 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A•的对边与斜边的比都是 ．
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A•的 ，•记作 ， 斜边c对边abCBA
教
学
流
程
图
教学
设计
评价
3 课 堂 教 学 设 计
课题：28．1锐角三角函数（2）——余弦、正切 授课时数： 1
设计
要素 设 计 内 容
教学
内容
分析 余弦、正切仍然是直角三角形的边角关系，学习了正弦概念，余弦、正切的概念是容易掌握的。在此基础上得出锐角三角函数的概念。
教
学
目
标 知识
与技能 1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。
2、能根据余弦、正切的概念，正确进行计算
过程
与方法 逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。
情感态度价值观 引导学生结合图形，探索数量关系，培养学习数学的兴趣，进一步领会数形结合的思想方法。
学情分析 在第一课时的基础上，学生对锐角三角函数有了一定的认识，学习余弦、正切的概念，问题不会大。
教
学
分
析 教学
重点 理解余弦、正切的概念
教学难点 难点 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。
解决办法 数形结合，理解概念，总结规律
教学策略 仔细观察、认真比较
教学资源 教材 教师教学用书 中学教材全解 与教材配套的练习册
板
书
设
计 28.1锐角三角函数（2） ——余弦、正切
一、正弦的概念：
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝AaAc的对边的斜边
二、余弦、正切
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=A的邻边斜边=ac；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=AA的对边的邻边=ab．
三、锐角三角函数 4 我们把锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．
对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．
四、计算
教学环节 教师活动 学生活动 教学媒体使用
预期效果
导入新课 1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是 ，•现在我们要问：
∠A的邻边与斜边的比呢？
∠A的对边与邻边的比呢？ 讨论，回答
揭示学习目标 教师口述学习目标
学生自学 教师巡视，个别指导
学生阅读教材第77至78页内容
检查自学效果 类似于正弦的情况，教师问，学生答：
如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们
把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=A的邻边斜边=ac；
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=AA的对边的邻边=ab．
例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°= ；
当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°= ．
_ 斜边 c _ 对边 a
_ 邻边b _C _B
_A _ 斜边 c _ 对边 a
_ 邻边b _C _B
_A 5 （教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．
当堂训练 教材78页练习1.2.3.
课堂小结 本节课的收获
学生回答，相互补充
布置作业 练习册对应的作业
教
学
流
程
图
教学
设计
评价
课 堂 教 学 设 计
课题：28．1锐角三角函数（3）——特殊角的三角函数值 授课时数：1
设计 设 计 内 容 6 要素
教学
内容
分析 本节内容借助于学生熟悉的两种三角尺研究了30°、45°、60°角的正弦、余弦和正切值，并以例题的形式介绍了已知锐角三角函数值求锐角的问题，当然这时所要求出的角都是30°、45°和60°这些特殊角。
教
学
目
标 知识
与技能 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角的度数。
过程
与方法 逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。
情感态度价值观 引导学生结合图形，探索数量关系，培养学习数学的兴趣，进一步领会数形结合的思想方法。
学情分析 只要能够正确理解正弦、余弦、正切的概念，结合图形，写出特殊角的三角函数，就能求出每一个特殊角的三角函数值。
教
学
分
析 教学
重点 熟记30°、45°、60°角的三角函数值
教学难点 难点 由一个特殊角的三角函数值说出这个角的度数
解决办法 结合图形，写出特殊角的三角函数，理解30°、45°、60°角的三角函数值的由来。
教学策略 讨论，交流，仔细比较，认真分析
教学资源 教材 教师教学用书 中学教材全解 与教材配套的练习册
板
书
设
计 特殊角的三角函数值
1、什么叫做∠A的锐角三角函数？
2、如图，sin30°=
cos30°=
tan30°= 同理可以得到
3、特殊角的三角函数值可列表如下：
角度α
三角函数值
函数名称 30° 45° 60°
sinα
21
22 23
cosα
23 22 21
tgα
33 1 3
ctgα 3 1
33
教学环节 教师活动 学生活动 教学媒体使用
预期效果
