宿迁市市直初中2008-2009学年度第一学期期末考试八年级沪科版数学试卷

八年级数学 第 1 页 共 8 页 A B C D 宿迁市市直初中2008-2009学年度第一学期期末考试

八 年 级 数 学 试 卷

试卷满分（120分） 考试时间（100分钟）

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

选 项

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分。请把每题正确的选项填入上面．．．．．．．．．．．．．对应的表格中，否则答题无效）．．．．．．．．．．．．．．

1．下列运算中，正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A.)(6232222baba B.12)1(22aaa

C.236aaa D.523)(aa

2．下面有4个图案，其中不是轴对称图形的是„„„„„„„„„„„„( )

3．在四个实数2，，227，3.14159中，无理数的个数有„„„„（ ）

A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4．116的算术平方根是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A.41 B.41 C.21 D.±14

5．下列函数中，一次函数有 „„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ）

①8yx ②8yx ③8y ④286yx ⑤0.51yx

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6．等腰三角形的一个内角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是„„„ ( )

A.25° B.40° C.25°或40° D.65° 八年级数学 第 2 页 共 8 页 7．下列说法中，错误的有……………………………………………………（ ）

①周长相等的两个三角形全等； ②周长相等的两个等边三角形全等； ③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有两边及一角对应相等的两个三角形全等．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8．一次函数yaxb，若1ab，则它的图象必经过点„„„„„（ ）

A.(1,1) B.(1,1) C.(1,1) D.(1,1)

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)

9．若等腰三角形有两边长分别是２㎝和５㎝，则它的周长是______________．

10．比较大小：512________0.5．

11．已知三点)5,3(，)9,(t，)9,4(在同一条直线上，则t ．

12．若01(1)12x，则x的取值范围是___________．

13．计算：2010200812009＝_____ ___．

14．在实数范围内因式分解：44x＝_____________________ ．

15．已知942myy是完全平方式，则m＝_________________．

16．已知2ma，32nb，则3102mn＝___________________．

17．已知函数13xy，当自变量增加3时，相应的函数值增加 ．

18．如图，已知函数yxb和4yax的图象交点为P，

则不等式4xbax的解集为_____ _．

y=x+b

x y

O 1 y=ax+4 P

第18题 八年级数学 第 3 页 共 8 页 三、解答题（本大题共8小题，19-20每题5分，21-22每题8分，23题10分，24题8分，25题12分，26题10分，共计66分）

19．计算：2()(2)82xyyxyxx

20．分解因式：22363axaxyay

21．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，

BE＝CF，求证：AD是△ABC的角平分线．

FEDCBA八年级数学 第 4 页 共 8 页 22．如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是

等边三角形，求证：△ADF ≌△CFE．

23．已知直线1l：ykxb与直线2yx平行，且与坐标轴围成的三角形的面积为4．

（1）求直线1l的解析式；

（2）直线1l经过怎样平移可以经过原点；

（3）求直线1l关于y轴对称的直线的解析式．

FEDCBA八年级数学 第 5 页 共 8 页 24．如图，已知直线AB与x轴交于A6,0)（点，与y轴交于B (0,10)点，点M的坐标为(0,4)，点P (,)xy是折线O→A→B上的动点(不与O点、B点重合)，连接OP，MP，设△OPM的面积为S．

(1) 求S关于x的函数表达式，并求出x的取值范围；

(2) 当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，求S的值．

25．机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：

(1)机动车行驶__________小时后加油；

(2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是__________________；中途加油_____________升；

(3)如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/小时，要达到目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

A B

O M

x y

P

O 5 11 12 36 42

t(时) Q(升) 八年级数学 第 6 页 共 8 页 26．某粮食局决定将甲，乙两个仓库的粮食，全部转移到A，B两仓库．已知甲库有粮食120吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为90吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A，B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）．

（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A，B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；

（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

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八年级数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题(每题3分共24分)

1．B 2．A 3．B 4．A 5．A 6．C 7．C 8．A

二、填空题(每题3分共30分)

9．12㎝ 10．＞ 11．5 12．x≠2 13．2009

14．2(2)(2)(2)xxx 15．±12 16．32ab 17．9 18．1x

三、解答下列各题(共66分)

19．解：2()(2)82xyyxyxx

＝222(2)282xxyyxyyxx．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

＝282xxx．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

＝142x．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

20．解： 22363axaxyay

＝223(2)axxyy．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 路程（千米） 运费（元/吨·千米）

甲库 乙库 甲库 乙库

A库 20 15 12 12

B库 25 20 10 8 八年级数学 第 7 页 共 8 页 ＝23()axy．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

21．证明：∵D是BC的中点

∴BD=CD

∵DE⊥AB，DF⊥AC

∴Rt∠BED= Rt∠CFD=90°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

在RtBDE和RtCDF中

BDCDBECF

∴RtBDE≌RtCDF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

∴DE=DF

∴∠BAD=∠CAD

即AD是△ABC的角平分线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

22．证明：∵△ABC为等边三角形

∴∠A=∠C=60°

∴∠ADF+∠AFD=120°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

∵△DEF是等边三角形

∴∠DFE=60° DF=EF

∴∠AFD+∠CFE=120°

∴∠ADF=∠CFE．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

在△ADF和△CFE中

ACADECFEDFEF FEDCBAFEDCBA八年级数学 第 8 页 共 8 页 ∴△ADF≌△CFE．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

23．解：由题意得

（1) 直线ykxb与直线2yx平行

k=2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分

与坐标轴围成的三角形的面积4

b=±4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

y=2x+4或y=2x-4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2) 向上或向下平移4个单位长度．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（3）y=－2x+4或y=－2x－4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

24．解：（1）S=2x (06x)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

(2)由题意得

三角形OPM的顶点P的纵坐标为2

直线AB的解析式为：1035xy

把p点的纵坐标代入上．把p点的纵坐标代入上得524x,485S．．．．．8分

25．解：（1) 5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

（2) 642Qt ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分