第四版自动控制原理课后答案

G(s)H(s)=
Kr s(s+1)(s+3)
σ根 s=3-K+ω轨r4-3-迹+p4s132ω1-3的+~3ω32分p===s2-离+001K点.p-3r=3：KK~0θrr===012+ωω6021,o=3,=0+±1810.7o
8
jω
1.7
s1
A(s)B'系(s)统=根A'轨(s迹)B(s)
s3 p3
s=sK2±r没=j24有.8.6位×于2K.r根6=×4轨80.迹6=上7，. 舍去。
2
第四章习题课 (4-9)
4-9 已知系统的开环传递函数，(1) 试绘制出
根轨迹图。
G(s)H与(s虚)=轴s交(0点.01s+1K)(系0.统02根s+轨1迹)
jω
70.7
解: GKK(rr=s=)10H5(0s)=ωω2s1,(3=s=0+±17000K.7)r(s+50)
s1
A(s)B'(系s)统=A根'(轨s)迹B(s)
s3 p3
p2
p1
-4
-2
0
((24))ζ阻=尼03.振5s2荡+1响2应s+s的81==K-r0值0.7范+围j1.2
s=s-s10=3=.-80-56.8+50K.7r×=20=s.82-=54×-.631..1155×3.15=3.1
-2.8
450
1080
360
0σ
0σ
第四章习题课 (4-2)
4-2 已知开环传递函数，试用解析法绘制出系
统的根轨迹，并判断点(-2+j0),(0+j1),

第一章习题参考答案1-1多速电风扇的转速控制为开环控制。

家用空调器的温度控制为闭环控制。

1-2 设定温度为参考输入，室内温度为输出。

1-3 室温闭环控制系统由温度控制器、电加热装置、温度传感器等组成，其中温度控制器可设定希望达到的室温，作为闭环控制系统的参考输入，温度传感器测得的室温为反馈信号。

温度控制器比较参考输入和反馈信号，根据两者的偏差产生控制信号，作用于电加热装置。

1-4 当实际液面高度下降而低于给定液面高度h r ，产生一个正的偏差信号，控制器的控制作用使调节阀增加开度，使液面高度逼近给定液面高度。

第二章 习题参考答案2-1 （1）()()1453223++++=s s s s s R s C ； （2）()()1223+++=s s s ss R s C ； （3）()()1223+++=-s s s e s R s C s2-2 （1）单位脉冲响应t t e e t g 32121)(--+=；单位阶跃响应t t e e t h 3612132)(----=； (2)单位脉冲响应t e t g t 27sin72)(2-=；单位阶跃响应)21.127sin(7221)(2+-=-t e t h t 。

2-3 （1）极点3,1--，零点2-；(2) 极点11j ±-.2-4)2)(1()32(3)()(+++=s s s s R s C . 2-5 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U ; (b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U2-6 (a)()()RCsRCs s U s U 112+=; (b)()()141112+⋅-=Cs R RR s U s U ;(c)()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U . 2-7 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602.2-8()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=26023.2-9 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i . 2-10 (2-6)2-11(2-7)2-12 前向传递函数)(s G 改变、反馈通道传递函数)(s H 改变可引起闭环传递函数)()(s R s C 改变。

自动控制原理基础教程第四版答案第一章简介1.1 自动控制系统简介在自动控制原理基础教程第四版中，我们将深入探讨自动控制的基本原理和技术。

本教程旨在为读者提供一个全面的介绍，以了解自动控制系统的基本概念和操作。

1.2 本教程的目标本教程的目标是使读者能够理解自动控制的基本原理，掌握自动控制系统的设计和操作。

通过本教程的学习，读者将能够应用所学的原理和技术来解决实际问题。

第二章控制系统概述2.1 控制系统的定义控制系统是由一组相互关联的元件组成的系统，用于控制和调节特定过程或系统的运行状态。

控制系统可以通过比较输出信号和期望值来自动调整输入信号，以使系统保持在期望的状态。

2.2 控制系统的分类控制系统可以根据其输入、输出和处理方法进行分类。

常见的控制系统分类包括开环控制系统和闭环控制系统。

2.2.1 开环控制系统开环控制系统是指输出信号不会影响输入信号的控制系统。

该系统根据预定的输入信号产生输出信号，但不对输出信号进行反馈或调整。

2.2.2 闭环控制系统闭环控制系统是指输出信号会影响输入信号的控制系统。

该系统根据输出信号与期望值之间的差异来调整输入信号，以使输出信号趋近于期望值。

2.3 控制系统的基本组成控制系统通常由输入设备、处理器、输出设备和反馈环路组成。

输入设备接收外部信号作为输入，处理器根据输入信号生成控制信号，输出设备将控制信号转换为输出信号，反馈环路将输出信号传回处理器进行比较和调整。

第三章控制系统的数学模型3.1 控制系统的数学表示为了建立控制系统的数学模型，我们需要使用数学语言来描述系统的动态特性和行为。

常用的数学描述方法包括微分方程、传递函数和状态空间模型。

3.2 传递函数表示法传递函数是描述控制系统输入与输出关系的一种常用方法。

传递函数表示了系统输出与输入之间的数学关系，通常以分子多项式和分母多项式的比值形式表示。

3.3 状态空间表示法状态空间表示法是描述控制系统动态特性的一种方法。

第4章4-1 已知系统的开环传函如下,试绘制系统参数K 从0→∞时系统的根轨迹图,对特殊点要加以简单说明. (1) ()()(4)(1)(2)K s G s H s s s s +=++ (2) ()()2(4)(420)KG s H s s s s s =+++ 解:(1)有3个开环几点,1个开环零点,固有3条根轨迹分别始于0,-1,-2; 1条根轨迹终于-4,另外2条根轨迹趋于无穷远处 实轴上的根轨迹分布在-1~0之间及-4~-2之间 渐近线条数为n-m=3-1=2 渐进线的交点12041312σ++-=-=-渐近线的倾角90θ︒=±分离点22[()()]02152480d G s H s s s s ds =⇒+++= 解得: 12s =- 其它舍去求与虚轴交点:令s j ω=代入特征方程(1)(2)(4)0s s s K s ++++=中得(1)(2)(4)0j j j K j ωωωω++++= 令上式两边实部和虚部分别相等,有226430(2)0 2.83K K K ωωωω⎧=⎧-=⎪⎪⇒⎨⎨+-==±=±⎪⎪⎩⎩绘制系统根轨迹,如图4-1(1)(2)有4个开环几点,无开环零点,有4条根轨迹,分别起始于0,-4, 24j -±终于无穷远处 实轴上的根轨迹分布在-4~0之间; 渐近线条数为n-m=4-0=4 渐进线的交点04242424j j σ++++-=-=-渐近线的倾角45,135θ︒︒=±±分离点22[()()]042472800d G s H s s s s ds=⇒+++=解得: 2s =-由()()1G s H s =得21224(2)4220K=--+--⨯+, K=64绘制系统根轨迹,如图4-1(2)图4-1(1)图4-1(2)4-2 已知系统的开环传函为(2)(3)()()(1)K s s G s H s s s ++=+(1) 试绘制系统参数K 从0→∞时系统的根轨迹图,求取分离点和会和点 (2) 试证明系统的轨迹为圆的一部分解:有2个开环极点,2个开环零点,有2条根轨迹,分别起始于0,-1; 终于-2,-3;实轴上的根轨迹分布在-3~-2之间及-1~0之间分离会和点2221,2,321[()()]02401,12123(2)()()()[()()]0[2(6)4]0203602,18()()[()()]00020,d G s H s s ds KK K s G s H s s s a d G s H s s s a s a dsa a a a s KG s H s sd G s H s s ds a s s =⇒+===-+⨯-++=+=⇒+++=⇒-+≥⇒≤≥===⇒=≤≤=23s ==解得:当10.634s =-时 由()()1G s H s =得(0.6342)(0.6343)10.070.6340.6341K K -+-+=⇒=-⨯-+当2 2.366s =-时 同理 K=13.9 绘制系统根轨迹 如图4-2证明:如果用s j αβ=+代入特征方程1()()0G s H s +=中,并经整理可得到以下方程式:2233()24αβ++=(注:实部虚部相等后消K 可得)显然,这是个圆的方程式,其圆心坐标为3(,0)2-,半径为2图4-24-3 已知系统的开环传函()()(1)(3)KG s H s s s =++(1) 试绘制系统参数K 从0→∞时系统的根轨迹图(2) 为了使系统的阶跃响应呈现衰减振荡形式,试确定K 的范围 解:有2个开环极点,无开环零点,有2条根轨迹,分别起始于-1,-3; 终于无穷远处;实轴上的根轨迹分布-3~-1之间; 渐近线条数2; 渐近线的交点13022σ+-=-=- 渐近线的倾角90θ︒=± 分离会和点[()()]0240d G s H s s ds=⇒+=解:S=-2由()()1G s H s =得1,12123KK ==-+⨯-+绘制系统根轨迹图4-3由图知 当1<K<+∞时系统的响应呈现衰减振荡形式4-4 设负反馈控制系统的开环传函为2(2)()()()K s G s H s s s a +=+试分别确定使系统根轨迹有一个,两个和三个实数分离点的a 值,分别画出图形 解:求分离点2[()()]0[2(6)4]0d G s H s s s a s a ds=⇒+++=解得s=0,或分离点为实数2203602a a a ⇒-+≥⇒≤或18a ≥当a=18时 实数分离点只有s=0 如图4-4(1)当a>18时 实数分离点有三个,分别为1,2,3(6)0,4a s -+=如图4-4(2)当a=2时2()()K G s H s s =分离点[()()]00d G s H s s ds=⇒= 即分离点只有一个s=0 如图4-4(3) 当02a ≤≤分离点有一个s=0 如图4-4(4) 当a<0时 分离点有1230,s s s ===(舍去)如图4-4(5)综上所述：当a=18,0≤a ≤2时，系统有一个分离点 当a ＞18时，系统有三个实数分离点 当a ＜0时，系统有两个分离点a=18图4-4(1) a=2图4-4(2)图4-4(3) a=1图4-4(4)图4-4(5)4-65 已知系统的开环传递函数为3(1)(3)()()K S S G S H S S++=（1）绘制系统的根轨迹。